Adjungierte Matrix 3x3 - Adjunkte Matrix 3x3 berechnen
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- čas přidán 10. 06. 2022
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Super motiviert erklärt👍
Freut mich Till, danke fürs Feedback! 😊
deine Motivation für Mathe ist ansteckend. Lieben Dank. Das was rauskommt wird dann inverse einer Matrix genannt, richtig?
Freut mich, das nennt sich dann adjungierte Matrix mit dieser lässt sich die inverse Matrix ermitteln. Dazu habe ich auch Videos auf meinem Kanal :-)
Wichtig, die Adjunkte und Adjungierte Matrix sind nicht identisch. Die Adjunkte entspricht gerade der transponierten Kofaktormatrix mit den vorzeichenbehafteten Minoren, also wie im Video gezeigt. Diese kann genutzt werden um beispielsweise Matrizen zu invertieren. Die Adjungierte hingegen ist die komplex konjugierte und transponierte Matrix. Im Körper der reellen Zahlen also lediglich die transponierte Matrix.
sehr gutes video aber kann es sein das du bei der Formel das T für Transponierte vergessen hast?
Sobald es dir adjungierte Matrix ist brauchst du das t nicht mehr :-)
@@AllesAndy die adj(A) = cof(A)^T und (-1)^(i+j)* det(A_ij) = Cof(A) das bedeutet doch man müsste den ganzen Term Transponieren um die adjunkte zu bekommen also adj(A) = (-1)^(i+j)* det(A_ij)^T oder versteh ich da was falsch? :)
Das ist auch richtig. :-)
Das Mach ich dich am Ende vom Video
Leider ist die adjungierte Matrix ungleich der adjunkten Matrix...
Kannst du mir den Unterschied nennen? :-)
@@AllesAndy Leider noch nicht, hoffentlich bald. Melde mich dann 😁
@@AllesAndyde.wikipedia.org/wiki/Adjunkte
@@AlteMelberten Gibt es da kein Statement zu? Du musst das Video halt eigentlich neu machen... bin gerade in der Klausurvorbereitung und habe 20 Minuten lang versucht herauszufinden, warum das nichts mit dem zu tun hat, was ich gelernt habe... danke für den Kommentar @lucyp4179
@@gorchlock188 Erstmal, dein Video ist gut! Der Begriff der "Adjungierten Matrix" taucht eigentlich erst dann auf, wenn man Matrizen mit komplexen Zahlen behandelt. Da stellt man fest, dass das Transponieren alleine nicht ausreicht, um gewisse Rechengesetze zu erfüllen. Man muss dann noch zusätzlich komplex konjugieren. Also: Adjungieren = Transponieren + komplex konjugieren. Oder anders gesagt, es ist die Verallgemeinerung des Transponierens auf komplexwertigen Matrizen funktioniert. In der Quantenmechanik braucht man das relativ häufig. Für reelle Matrizen spielt das keine Rolle, da ist Adjungieren das gleiche wie Transponieren. Die Adjunkte hingegen benötigt man beim Entwicklungssatz für Determinanten für große n x n -Matrizen .
VG + viel Spaß bei der Klausur ;)
Danke, super erklärt + super cool rübergebracht.
Freut mich Tim und danke fürs kommentieren 😊