Que vaut le périmètre du triangle ?
Vložit
- čas přidán 8. 11. 2021
- 🎯 Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras résoudre 💪 : hedacademy.fr
Nouvelle question à traiter rapidement sur une notion jamais abordée encore : l'inégalité triangulaire.
Voici l’énoncé :
Un triangle possède des longueurs entières : 13, x et y cm. On sait que xy = 105, calculer le périmètre de ce triangle.
Merci à vous pour cette notion d'inégalité triangulaire qui n'est pas forcément connue de tous et qui rend pourtant service. C'est sympa d'alterner les difficultés des problèmes.
Ça te sert ou?
@@herve5784 Partout à partir d'une licence de maths surtout dans les démonstrations: analyse numérique et topologique, les suites au lycée il me semble et même l'algèbre linéaire de licence
Encore une masterclass de votre part. Continuez à proposer des exercices si intéressants. 😉
Master class (sic) ? Pour des notions de la classe de cinquième !
La France fut une nation d'éminents mathématiciens!
@@francoispatte3614 ugh , il parle de la video en elle meme , elle est bien faite rapide et utile pour certaine personne.
en aucun cas il ne parle du niveau qui est de master ou je ne sais quoi d'autre
Merci pour cette vidéo, ce rappel important, et cette clarté d explication !
C est fou ce que l on oublie ou que l on ne prêtait pas d attention... peut être par manque de professeur comme vous.
Ouiiii merci d’avoir « révolutionné mon monde » j’avais complètement zappé cette inégalité triangulaire xD
J’adore ton enthousiasme dans les vidéos, continue! ;)
Bein oui j'ai aimé l'inégalité triangulaire. Non seulement je l'avais oubliée, MAIS je crois que je n'en ai jamais entendu parler.😄
Pour en revenir à ton intro, moi j'aime toutes tes vidéos, toutes.
Et pourquoi ? PARCE QUE TU EXPLIQUES BIEN.
C'est clair ET détaillé, tu n'hésites pas à décomposer tes explications.
Alors bien sûr, les fortiches en maths trouvent certainement ces explications redondantes, car eux voient immédiatement les choses, mais pour les non matheux QUE C'EST AGREABLE d'avoir enfin quelqu'un qui se met à leur portée.
Tu me fais apprécier les maths !!!!
Super explication, c'est tellement logique en plus. Mais je ne souvenais plus de ce cour et cette notion. Merci beaucoup.
Merci j'avais complètement oublié ce concept🔥🔥
Le top et dans la bonne humeur. Merci
Belle vidéo ! De mon côté, j'ai d'abord trié tous mes facteurs premiers pour ne rien manquer : 105= 3 x 5 x 7. Puis j'ai trié mes décompositions par ordre croissant :
1 x (3x5x7) soit 1 et 105
3 x (5x7) soit 3 et 35
5 x (3x7) soit 5 et 21
7 x (3x5) soit 7 et 15
je m'arrête là parce que le suivant serait 3x5 x (7) déjà traité. (On peut aussi imposer que le premier facteur soit inférieur ou égal au 2e pour ne pas avoir de doubles). Ensuite, j'écris que la différence entre a et b doit être inférieure à 13.( |a-b| = 13, toujours vrai). Je calcule cette différence :
104
32
16
8
Reste 7 et 15. La solution est donc 13+7+15=35
Salut Heda j’adore tes vidéos. Tu pourrais faire une vidéo sur la trigonométrie dans un cercle stp
Un génie ce professeur simple efficace pédagogue très clair
Merci pour ces belles vidéos. Elles devraient être très utiles pour tous les apprenants
Tu poses des bons problèmes simples .
Qui sont concrets et peuvent être utiles dans la vie quotidienne .
Tu montres ainsi que les mathématiques servent réellement à quelque chose et ne sont juste des élucubrations intellectuelles pour surdoués. !
C est grâce à des gars comme toi qu on évite le naufrage complet de l Éducation nationale .
Car le niveau ne fait que baisser.
Posez vous la question de savoir pourquoi ...
Il faut que les profs ( en général) comme les élèves, et comme la société cessent de déconner et retrouvent le goût de travail et de l effort..
Les miracles, en mathématiques, comme ailleurs, n existent pas .
Sauf à Lourdes , peut être.
C est ce que je dis à mes élèves.
Bonne continuation, man.
Super!! Si j'avais eu un prof de maths comme vous avant la seconde, je les aurai appréciés plus tôt !
top; j adore ton enthousiasme . continue ainsi
Merci bcp! Excellent!
Une vidéo sur l'inégalité triangulaire serait la bienvenue
Top ! Merci pour ce rappel salutaire :)
Effectivement, j'avais oublié cette notion d'inégalité triangulaire ! Je me triturais la tête à savoir ce qu'il me manquait, car toutes les réponses sont bonnes sans cette règle x)
Merci de me l'avoir rappelé ! D'ailleurs, c'est au moment où tu as dit "on ne peut pas construire n'importe quel triangle" que j'ai mis sur pause en fronçant les sourcils, puis que j'ai finalement réussi à me rappeler de cette règle haha
J'adore tes vidéos, continue comme ça !!!
Oui, ça révolutionne mon monde ! 🙂On ne s'en lasse pas, merci !
Merci c'était très intéressant ❤
Merci pour tes vidéos
Juste GENIAL !!!
T'es vraiment génial. 🤩
J'avais trouvé super cours super prof bravo et merci
Merci pour cette redécouverte
Tu es franchement un génie 99% de gens arrivent pas à faire le problème mais vous vous faites parti des 1%
Génial ! j'ai 50 ans, je suis formateur, j'ai trouvé ça court, ludique, intéressant et j'ai appris quelque chose, bref génial !
Super, et tu as bien révolutionné mon monde car j’avais complètement oublié l’inégalité triangulaire 😂🙏🏻
Tu as révolutionné monde 😅🤣...j'avais complètement oublié l'existence des inégalités triangulaires. Merci 👍🙏
Je souhaite faire autant en physique un jour.
J'adore ce que vous faites.
Super mais je la connaissais pas. Donc tu as toujours révolutionné mon monde 👍
Magnifique 👏🏿👏🏿
Je ne connaissais pas du tout. Merci pour cette vidéo 👍🏿
Avec plaisir 😊
cet homme est tout bonnement incroyable
Un plaisir tes vidéos, j'étais parti sur un double pythagore par la hauteur du triangle, en rajoutant 3 inconnues en plus du périmètre recherché xD
Bien pédalé pour rien, merci ma formation d'ingénieur ^^
Inégalité triangulaire.. Je note ça dans un coin de ma tête =)
Cool tes vidéos
Je ne m'en lasserai jamais
Tres bon exercice où je me suis gauffré !
Si on le regarde analytiquement (juste xy=105 et x+y=une_des_valeurs-13) sans l'inegalité triangulaire (x+y>=13, x+13>=y et son symetrique y+13>=x) , 4 des 5 solutions proposées fonctionnent.
C'est un exercice où il faut passer du temps en correction.
J’adore ces vidéos qui nous entraîne à être logique
Merci!🙂
+1 super vidéo
Salut et merci pour la vidéo ! Top encore une fois 👌 Est ce que vous pourriez faire une vidéo avec toutes les "astuces" ou du moins quelques une pour le calcul mental. Je sais qu au delà de la table de 10 ce sont souvent des astuces qui permettent de trouver et de travailler sur des grands nombres ! Merci 💪
Merci pour ton retour. J’y avais pensé il y a quelques mois. J’espère concrétiser ça prochainement alors 😉
Merci pour le rappel de la constructivité d’un triangle
Vraiment je viens d'apprendre quelque chose d'important !
J'aime beaucoup tes vidéos
Merci 😊
Ben j'avais oublié cette règle, merci de ce rappel.
Bravo Monsieur,,, encore encore encore sil vous plait !!!
😁 oui je vais intensifier le rythme
merci j'ai tout compris !!!!
Je voudrais que vous faites une vidéo sur les nombres Rationnels
Vidéo marrante et didactique. Bravo. Problème est que lorsque qu'on parle d'inégalité triangulaire, on pense généralement à Cauchy-Schwarz 😂
Dans n'importe quel espace euclidien, l'inégalité triangulaire sur la distance est induite de Cauchy Schwarz. On parle donc de la même chose...
je confirme ça a révolutionné mon monde
Encore une vidéo sympa, j'avais trouvé la réponse en 3 minutes, mais il m'a fallu une feuille et un stylo pour résoudre le problème quand même.
Je suis content de moi, j’avais complètement oublié ce concept mais j’ai tenté de me représenter dans ma tête un triangle de côtés 1-13-105 et j’ai compris que ce triangle ne pouvait pas exister 🤔 pareil pour 2 des 3 autres possibilités
Merci pour cet exo 😉
Sans dire que la vidéo a révolutionné mon monde, elle a tout de même fait évoluer ma façon de réfléchir: j'étais parti dans les équations 🤔
J’avais décomposé 105 en nombres premiers : 3 x5 x7, puis je suis retombé sur tes combinaisons, ensuite j’avais comparé 13 + 3, 5 ou 7 au terme restant (35, 21 ou 15) et conclu que seule la troisième combinaison marchait (13 +7=20>15). À vrai dire j’ai fait un schéma avec des cercles. Je ne savais pas que ça s’appelait l’inégalité triangulaire.
13+7=20
J'ai 58 ans et regrette de ne pas eu un prof comme vous car vous avez tout compris pour faire aimer les maths
Il n'est pas vraiment tard. À un moment, c'est juste un problème d'utilisation, je crois qu'il y a des calculs que je peux faire que même ceux qui ont eu les meilleurs enseignants de mathématiques ne peuvent pas.
Ben oui, trop bien, prof.
Du coup je branche mon fils sur tes cours ♡ , ça va lui plaire, c'est sûr.
♡
Houlà ! J'avais bien tout décomposé algébriquement et j'étais coincé, prêt à sortir ma règle et mon compas (j'ai eu la flemme). Cette règle de base, on me l'a peut-être enseignée il y a très longtemps (j'ai quand même 56 ans !) mais je n'en ai aucun souvenir. Pourtant, elle est évidente. Je me sens tout petit, d'un coup... Merci pour ce rappel qu'il faut aussi utiliser la logique dans la résolution des problèmes.
Pouvez-vous laisser des sous-titres dans différentes langues ? Par exemple en albanais ou en anglais s'il vous plaît ?
Merci
merci
1 minute 43 😂
Toutes les valeurs présentes sont de possibles périmètres du triangle .
C'est ce que je me suis dis , mais voilà , 😂 je suis abasourdi , c'est parfaitement logique merci , continue comme ça
J'ai toujours détesté les maths à cause des profs qui ne savaient pas expliquer. En écoutant tes cours je commence à comprendre mieux vaut tard que jamais.
J'en redemande, pourtant à l'école je fuyais tout ça !!! Grace à vous je rajeuni 😂!!!
super !
il y a quand même un défaut dans tes vidéos, quand c'est fini on en reveut encore !
Bonjour, super vidéo.
Toutefoos, c'est uniquement valable ssi x et y sont entiers naturels, donc pas des nombres à virgule
J’allais le dire
C'est marqué dans la miniature
Emilien Gonsard
Exact. Je fais de l'aide aux devoirs et j'encourage a bien lire l'énoncé, la réponse est cachée dedans !
🤔🤔🤔ah les maths,,,,,,,,,,,svp continue 😍😍😍
Je m'attendais à une méthode plus mystère..
Mais c'est plutôt, une méthode par élimination .. mais j'ai aimé bien 👌👍
Bonjour, y a-t-il des cas avec plusieurs triangles possibles? Merci
Oui. 10 et 10.5 pour un périmètre de 33.5 par exemple
Pour trouver plus aisément et être sur et certain de n'avoir oublié aucun facteur possible de la multiplication xy, il aurait été plus judicieux d'effectuer la décomposition en facteurs premiers de 105 afin d'arriver à 7x5x3x1. Les paires de facteurs sont alors plus visibles mais super vidéo!
Effectivement je m'attendais à voir cette décomposition et j'ai pas compris pourquoi ça ne figurait pas sur le tableau.
2:30 Pour qu'un triangle existe, c'est bien le côté le plus long (et non pas "n'importe lequel") qui doit être plus petit que la somme des deux autres.
Brillant problème !!! ...Car derrière ce petit exercice posté il y a un an (et retrouvé dans la liste "aléatoire" que CZcams propose), il y a un cheminement intéressant qui passe par la géométrie et par les mathématiques (une synthèse des deux domaines):
a) Géométrie: la règle qui dit que
Super vidéo et bons rappels !! Attention t’es dur avec nous : le triangle affiché met affiche un hypoténuse qui n’est pas le bon et surtout y’a pas l’indication qu’il s’agit d’entier naturels… moi j’en étais à donner x=10,5 et y = 10 ….!!
Dans l'exercice, il n'est pas écrit que 13 cm est l'hypothénuse .
Au début de la vidéo, il est écrit :
x et y des entiers .
Comment on fait si on pose que les nombres sont des réels et plus des entiers ?
Bon, comme le monsieur ne prouve pas du tout que ses décompositions sont les seules possibles on va essayer une méthode un peu moins fantaisiste...
Etant donné que x et y sont interchangeables, on peut supposer que xy donc y-x
Bonjour et bravo pour vos vidéos !
Serait il possible de nous expliquer comment il est possible d'arriver à calculer tant de décimales de Pi alors qu'il n'y a pas de formule absolue, comment s'y prennent ils, je ne trouve rien là dessus ? 🙏
Développements en séries entières principalement, pour te donner quelques dizaines de décimales (les formules de Machin notamment, avec le développememt en série entière de la fonction arctan)
On aurait aussi pu faire des doubles equations avec chaque réponse non?
Impec ! 😃👍
Yes. Pour la décomposition du produit on part de 105 multiple de 5. On trouve logiquement le 21. Le 21 c'est 3x7 donc forcément le 105 est multiple de 3 et de 7 donc 3*35 et 7*15.
super
Mettez deux vidéos par jour
J'aime beaucoup ton contenu mais souvent tu n'écris pas les ensembles de définition de ce qu'on chercher par exemple ici tu aurais du dire (x;y) entiers. Sinon continu ce que tu fais !
C'est marqué sur la miniature et il le rappelle dans la vidéo ;)
@@paulclavier4424 Perso j'ai attaqué l'exo directe et j'ai donnée un couple x, y dans R qui satisfait la relation
Pense à faire une chaîne secondaire !
J'avais trouvé tout seul !
Bonjour,
Un côté de 10cm pour x et de 10,5 cm pour y aurait-il fonctionné dans ce cas ? Merci par avance, continuez ce travail immensément riche et à la portée de tous !
x et y sont entiers. S'ils ne l'étaient pas, il y aurait une infinité de solutions
Oui ça marche . Seulement, dans l'énoncé, il te propose 5 périmètres possibles et la valeur 33,5 cm ( 10 + 10,5 + 13 ) n'est pas proposée .
@@alex95sang52
Et alors ? Ça ne pose pas de problème qu'il y ait plusieurs solutions . L'essentiel est d'en trouver une et d'expliquer comment on a fait pour la trouver .
@@JACK29732 Le fait qu'il y ait plusieurs solutions poserait problème parce-que la question est "Quel est le périmètre DU triangle ?", au singulier, donc en partant du principe qu'il est unique. La question aurait été mal posée dans ce cas
@@alex95sang52
Dans l'énoncé, il y a aussi écrit " x et y entiers " donc ça clos le débat de l'énoncé .
Mais le truc, au delà de l'énoncé, était de se dire si on pouvait dessiner un triangle de mesure 10 cm, 10,5 cm et 13 cm respectant x y = 105 .
Le dessin peut être fait, c'est l'essentiel avec ces valeurs
Je trouve dommage de ne pas même mentionner la décomposition en facteurs premier. Sans ça les décompositions donné semblent sorties du chapeau et on n'est pas sûr qu'elles soient exhaustives.
Avant de regarder la vidéo, avec uniquement la vignette, j'aurais pensé que ce serait ça le point central et non pas quelque chose d'aussi trivial.
Pour indiquer l'importance d'une vidéo plutôt qu'une autre , il serait intéressant un système de code couleur où de logo dans la miniature.
Comment je me suis fait arnaquer ! ! ! J'etais tout fier d'avoir trouvé 39 (5 et 21), mais tu m'as bien eu.
Inégalité triangulaire , je note
Lol, en calculant les discriminants, il n'y avait pas que ça qui marchait.
Donnez lui la foutue légion d’honneur !
Mes vidéos préférées restent les énigmes
Je reviens sur les inégalité triangulaires : dans les livres de maths il est indiqué que la mesure d'un des cotés d'un triangle doit être inférieure OU ÉGALE à la somme des deux autres cotés. Hors, dans le cas ou il y a EGALITE , on obtient trois points alignés qui ne forment pas un triangle. Sauf à admettre un triangle sans surface avec trois point allignés. Je voudrai avoir votre avis. Ne devrait-on pas éviter de parler d'égalité ce qui peut troubler les élèves ?
précise que les longueurs des coté sont des entiers naturels positifs parce que sinon le périmètre peut varier ^_^
J'ai énormément utilisé les inégalités triangulaires pour les valeurs absolues mais... j'avais jamais fait le lien avec le triangle...
Merci pour la vidéo mais j'ai pas trouvé.
L'inégalité triangulaire j'ai l'habitude de la surnommé le théorème du raccourci "faire un détour c'est plus long que le raccourci"
Un petite unité après le 105 sur la miniature ne serait pas de trop 😝😝 (au hasard des cm2 ?)
Ce sont vraiment des maths ???😂😂😂😂 J'adore !
La, cette fois (une de plus mais là pire) j'ai vraiment calé 😢
Monde révolutionné
ah ben oui bien sûr que j'ai aimé l'inégalité triangulaire, je ne l'avais pas vu venir..... c'est top
L'inégalité triangulaire notion déjà oublié et pourtant récemment utilisé dans un exercice d'analyse.
A partir du moment où l'inégalité a été énoncée, j'ai su les réponses car j'avais déterminé trois cas pour xy = 105.
Les? Dès qu'on y pense, 1 sur les 4 marche, la cinquième ne permettant pas d'avoir des solutions entières.
@@lazaremoanang3116 oups la réponse j'étais fatigué après ma dure journée à la fac 😭😂