Как найти центр тяжести плоской Г-образной фигуры с помощью линейки?

Sdílet
Vložit
  • čas přidán 26. 08. 2024
  • Требуется найти центр тяжести плоской однородной пластины (плоской фигуры), имеющей Г-образную форму. Пользоваться при построении можно только линейкой без делений и карандашом.
    Для решения задачи нам понадобятся следующие свойства центра тяжести плоских фигур.
    1. Если фигура имеет центр симметрии, то центр её тяжести совпадает с её центром симметрии.
    2. Если фигура является объединением двух фигур, то её центр тяжести находится на отрезке, соединяющем центры тяжестей этих фигур.
    Разбиваем нашу фигуру на два прямоугольника и находим центры тяжестей этих прямоугольников как их центры симметрии. Для нахождения центров симметрии достаточно построить диагонали этих прямоугольников, так как центр симметрии прямоугольника совпадает с точкой пересечения его диагоналей.
    Далее соединяем отрезком центры тяжести найденных прямоугольников. На этом отрезке находится искомый центр тяжести.
    Затем разбиваем исходную фигуру на прямоугольники другим способом и проделываем с новыми прямоугольниками те же самые операции. Получаем второй отрезок, соединяющий центры тяжести прямоугольников.
    Искомый центр тяжести исходной Г-образной фигуры находим как точку пересечения этих двух отрезков.

Komentáře • 257

  • @user-st2qx5wz4r
    @user-st2qx5wz4r Před 2 lety +120

    Спасибо! Вы напомнили забавный случай из школьной жизни.Лабораторная работа "Определение центра тяжести"Что-то мы с подружкой пропустили, отвлеклись.Поэтому центр тяжести искали не пересечением диагоналей, а произвольными , пересекающимися прямыми.Соответственно вывели новый закон"Тело имеет бесконечное число центров тяжести"...На весь класс было две двойки! Смеялись все долго вместе с Людмилой Ивановной, потому что были участницами "математического кружка"...Наших педагогов уже нет , в 70 -е они были сорокалетним, в нашу школу 2 г.Красногоровки Донецкой обл. при обстреле ,попал снаряд( как раз в наш класс математики) с одноклассниками не встречаемся с 14 года, но мечтаем о встрече"В 6 часов вечера после войны".Я преподаю фортепиано в муз.училище и рассказываю о центрах тяжести и "разновесных "ощущениях в руке в зависимости от автора, стиля и произведения...И ещё ,попутно, что у Человека должен быть один центр тяжести-умное,доброе,честное ,верное,смелое,бескорыстное СЕРДЦЕ.Всем -Здоровья, Мира.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +13

      Спасибо огромное за просмотр и за трогательную историю, которую Вы рассказали! Очень интересно было услышать об ощущениях в руках у исполнителей музыкальных произведений на фортепиано! На моих ушах оттопталось целое стадо слонов, но я с глубоким уважением отношусь к людям, добившимся высот в игре на музыкальных инструментах. Я знаю, что за успехом стоят многочасовые ежедневные репетиции. Это адский труд! Пропустил пару репетиций - и откатился назад. Полностью с Вами согласен насчёт Сердца! Спасибо за пожелания! И Вам - Мира, Добра и Здоровья!

    • @user-ix6zw7kd8n
      @user-ix6zw7kd8n Před 2 lety +3

      Хорошо сказала.

    • @user-yf5pb1my7c
      @user-yf5pb1my7c Před 2 lety +2

      Вы умница!👍🤗💐

    • @drsbld4061
      @drsbld4061 Před 2 lety

      @@FrolovSergei Вы были недалеки от истины чертя прямые чтобы найти центр тяжести - можно найти центр тяжести фигуры и не по диагоналям - а если вывести прямые из центра каждого отрезка в центр противоположного ему отрезка и пересечение этих прямых должен быть центром тяжести.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +2

      @@drsbld4061 Что значит "недалёк от истины"? Я как раз находился в самом её центре! :-)
      А как Вы будете находить середины отрезков с помощью линейки?

  • @user-eu4cl2tr2m
    @user-eu4cl2tr2m Před 2 lety +7

    "Я дам Вам парабеллум"... Точнее линейку и четыре разноцветных маркера. Спасибо за креативный подход бытовыми методами!)

  • @user-dd6ou4us8p
    @user-dd6ou4us8p Před 2 lety +57

    Было бы нагляднее выделить каждый из 2х вариантов разными цветами.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +9

      Согласен! Но у меня не было маркеров других цветов.

    • @footballdazzling
      @footballdazzling Před 2 lety +4

      Да и линейку купить нормальную

    • @klafilin4061
      @klafilin4061 Před 2 lety +4

      @@footballdazzling Это было наглядная демонстрация что не имея линейки можно найти центр тяжести фигуры.

    • @vbifyz9995
      @vbifyz9995 Před 2 lety

      @@FrolovSergei И линейки нет. Бида и разруха в математическом мирке.))

    • @DiON-Web
      @DiON-Web Před 2 lety

      @@FrolovSergei Да... Уж...
      А маркеры другого цвета всё таки найти нужно было! У соседского школьника одолжилибы.
      Нужно тщательнее готовиться к записки ролика, этим Вы показывете уважение к своим зрителям.
      Желаю Вам удачи и парочку маркеров 😉✌️

  • @user-mi2le1ts9o
    @user-mi2le1ts9o Před 2 lety +12

    У нас в производстве (тяжелое и точное машиностроение) тоже надо было определять центр тяжести реально изготовленных деталей. Так как детали представляли из себя двадцатитонные габаритные (до 4 -5 метров в наибольшем измерении) изделия и, конечно же, они имели каждая свою геометрию, хоть и делались по одному чертежу, в силу отклонений при изготовлении использовали другой, не менее интересный метод.
    Приваривались две проушины к детали на определенном расстоянии друг от друга. Потом мостовым цеховым краном поднимались детали поочередности над землей. Обычном отвесом делались две линии перпендикуляра к земле. Пресечение этих линий и было ЦМ.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +2

      Спасибо за историю! Да, это отличный способ! Но он работает только с условно-плоскими деталями. Ну и масса проушин должна быть малой по сравнению с массой детали, чтобы они не вносили сильной погрешности.

    • @user-mi2le1ts9o
      @user-mi2le1ts9o Před 2 lety +4

      @@FrolovSergei именно так. Деталь близка к плоской и проушины (~20 кг к 20 т) незначительно влияют на общую массу. Делалось это для балансировки турбины ГЭС (предварительная развесовка и предварительное же накидывание балансировочного груза). А детали, про которые я говорил - это лопасти гидротурбины - большие отливки из нержавеющей стали с механической обработкой.

    • @user-kt2yl7qx2y
      @user-kt2yl7qx2y Před rokem

      ​@@user-mi2le1ts9o а вот интересно.лопасти ваших турбин не имеют оси симметрии?

    • @user-mi2le1ts9o
      @user-mi2le1ts9o Před rokem

      @@user-kt2yl7qx2y нет, конечно. Можете в интернете посмотреть. Ну или в быту самая похожая вещь - лопасть вентилятора

    • @user-kt2yl7qx2y
      @user-kt2yl7qx2y Před rokem

      @@user-mi2le1ts9o так я понимаю, что это 3д модель? Как её по двум точкам можно вывесить???

  • @FineFuture
    @FineFuture Před 2 lety +8

    Я также решил в силу интуитивного прозрения!😊Шутка! Решил потому, что любил геометрию и физику, а решение всплывает интуитивно.😉

  • @Shterman_26682
    @Shterman_26682 Před 2 lety +25

    Линейка классная

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Ага! :-)

    • @lexa1000
      @lexa1000 Před 2 lety

      линейка супер))) че там за баба-то?

    • @mors4414
      @mors4414 Před 2 lety

      Да и картинка на линейке зачётная.

  • @megget404
    @megget404 Před 2 lety +2

    Молодец мужик) порадовал коробкой вместо линейки)
    На самом деле, давать знания в массы это круто

  • @user-yo6jy9ny6p
    @user-yo6jy9ny6p Před 5 měsíci +2

    Дай Бог Вам здоровья!!! Так выручили!!! Спасибо!!!

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 5 měsíci +2

      Рад, что оказался полезен! Вам спасибо за отзыв и за пожелание! И Вам крепкого здоровья!

  • @andrewdronsson9028
    @andrewdronsson9028 Před 2 lety +8

    Ещё перед началом видео я по-другому сделал: достроил фигуру до большого прямоугольника, определил Ц.Т. его и "выреза", их соединил - только уже не отрезком, а лучом, понимая, что общий Ц.Т. будет за пределами отрезка, ну а другой отрезок взял так, как на этом видео. Мой способ построения в данном случае точнее, потому как пересечение получается под углом, близким к прямому, а не как тут, под маленьким. Потом додумался до того, чтобы "переделить" фигуру на два других прямоугольника, все пересечения совпали.
    В моём случае, кстати, Ц.Т. получился как раз на границе фигуры.

    • @maxgladkikh2326
      @maxgladkikh2326 Před 2 lety

      если достроить общий большой квадрат. То есть добавить отсутствующий квадратик.
      То надо компенсировать, уравновесить, чтобы центр тяжести не ушёл. То есть положить на общий большой квадрат ещё этот малый, но на противоположном конце. И вот тогда считать, где у них общий центр, у большого общего и малого квадрата в углу. А иначе получается - у Вас решение зеркально-симметрично правильному.

    • @andrewdronsson9028
      @andrewdronsson9028 Před 2 lety

      @@maxgladkikh2326 Компенсация введения нового квадрата в том, что центр тяжести окажется на той же прямой, но ВНЕ отрезка, соединяющего центры большого и вновь введённого прямоугольников.

    • @maxgladkikh2326
      @maxgladkikh2326 Před 2 lety

      ​@@andrewdronsson9028 Видимо, чего-то я не понял. Как раз по-моему она и будет вне, это ж просто очевидно.

  • @user-zk7vd1vz5e
    @user-zk7vd1vz5e Před 2 lety +5

    Теоретическая механика. Разбиваем фигуру на элементы. В данном случае это будут 2 прямоугольника. Проводим диагонали. Получаем центры. Через эти центра проводим ось. На этой оси и будет лежать Ц.Т а далее математические расчеты, где именно на оси будет центр тяжести.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      Именно такое построение я и провёл. Но потом сделал то же самое, разбив фигуру на прямоугольники вторым способом. И получил центр тяжести на пересечении двух отрезков без математических расчётов.

    • @1iuh
      @1iuh Před 2 lety

      @@FrolovSergei Лучше с расчётами: x1, y1 - первой фигуры; x2, y2 - второй; формула для вычисления координат общего ЦТ: x, y.

    • @1iuh
      @1iuh Před 2 lety

      Я тоже вспомнил Теоретическую механику. Всё считается по формулам, а не графически. Формулы - универсальны, а графика - это картинка, как pdf.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      @@1iuh Это уже другая задача. Родственная той, которую решаю я, но другая.

  • @Dm_32
    @Dm_32 Před 2 lety +3

    Линейка просто ОГОНЬ!

  • @PavelMake
    @PavelMake Před 2 lety +3

    Могу предположить, что есть еще одно решение. После построения первого отрезка, соедняющего центры двух прямоугольников, можно предположить, что если-бы два прямоугольника были-бы равные по площади, то этот отрезок нужно разбить на два равных отрезка, и центр масс находился бы в центре этого отрезка. Следовательно, в каком соотношении один прямоугольник больше другого, пропорционально необходимо разбить полученный отрезок. Полученная точка будет центром масс.
    В любом случае спасибо за видео, с удовольствием посмотрел, хорошая разминка для мозга

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +2

      Спасибо за просмотр и за комментарий. Но, боюсь, что Ваш способ будет затруднительно реализовать с помощью одной только линейки.

  • @user-lh4vx1ny4j
    @user-lh4vx1ny4j Před 2 lety +1

    Похожую задачу получил на первой сессии первого курса в 76-ом году, в ней был однородный маятник, т.е. прямоугольник, на котором висел круг, как дополнительный вопрос, с лёта не решил и получил четвёрку в зачетку. До сих пор с горечью вспоминаю, что не смог справиться с простой задачей. Спасибо за ностальгические воспоминания.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Вам спасибо за просмотр и за рассказ!

  • @Massaraksh7
    @Massaraksh7 Před 2 lety +11

    Изящно. Но я, в силу профессии, решил бы по-другому, причём для общего случая:
    1. Имеется произвольный многоугольник.
    2. Производим его триангуляцию.
    3. Ищем центры тяжести треугольников (на пересечении медиан)
    4. Находим координаты центра тяжести многоугольника из координат центров тяжести треугольников с учётом их площадей.
    Ну, понятно, это численно, без линейки :)

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      Но Вы используете совсем другие инструменты, а значит, решаете, по сути, другую задачу, т. к. перечень используемых инструментов является неотъемлемой частью условия.

    • @Massaraksh7
      @Massaraksh7 Před 2 lety +1

      @@FrolovSergei Согласен, конечно. Ну уж простите IT-шнику с математическим образованием ) Дефекты профессии. Тем более приятно смотреть на ваши решения.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      @@Massaraksh7 Вам спасибо за комментарий! И, если мы хотим решить задачу численно для произвольного многоугольника, то пожалуй, предложенный Вами вариант - оптимальный. Ничего лучше, похоже, не придумать.

    • @101picofarad
      @101picofarad Před 2 lety

      @@Massaraksh7 это называется решать с калькулятором :)

  • @romank.6813
    @romank.6813 Před 2 lety +2

    Прикольно. Задача даже обобщается на любую фигуру, состоящую из произвольного числа прямоугольников.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      Важно то, что решение обобщается! :-)

  • @user-ud6oo2oj4u
    @user-ud6oo2oj4u Před 2 lety +6

    Отлично, спасибо! Приятно было посмотреть

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Спасибо за просмотр и за отзыв!

  • @user-lp6lj3pv4v
    @user-lp6lj3pv4v Před 2 lety +1

    Спасибо Вам, за ваш труд! Классный урок для развития, умственного и морального!

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      Спасибо за просмотр и за отзыв!

  • @user-th6td2bv7r
    @user-th6td2bv7r Před 2 lety +1

    Была у меня точно такая же задача на олимпиаде по физике, но во второй день, практических задач, и там принесли кусок картона такой же формы и нужно было практически определить центр тяжести, вообщем мы тоже все решали вычислениями, а потом, когда после отведённого времени, приходил профессор и разбирал решение всех задач, чтобы мы примерно понимали, какой у каждого из нас ждёт бал по той или иной задаче и нужно ли идти потом на апелляцию, то вот практическое решение этой задачи было предложено таким: взять этот кусок картона и кинуть с вращательным движением, и визуально успеть определить ось вращения, а значит и центр тяжести.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Можно и так! Но это весьма приблизительный способ. Нужно очень хорошо запомнить, где расположена точка вращения, чтобы потом, после того, как картонка упадёт, более или менее точно нанести на неё эту точку. Более точный результат можно получить следующим практическим способом.
      Проделать в картонке две меленькие дырочки, ближе к границам картонки, достаточно удалённые друг от друга. Подвесить картонку дважды на гвоздик, вбитый в стену, продев гвоздь сначала через одну дырочку, а потом - через другую. После каждого подвешивания начертить на картонке прямую линию, проходящую через точку подвеса, параллельную силе тяжести (для увеличения точности можно использовать отвес). На пересечении двух этих линий и будет находиться центр тяжести.

  • @swampfolk2526
    @swampfolk2526 Před 2 lety +1

    Центр тяжести прямоугольника на пересечении диагоналей. Далее разбиваем фигуру на два прямоугольника и вычисляем их площади. Соединяем линией центры тяжестей и делим эту линию пропорционально на отрезки. Т.е. центр тяжести будет на линии между центрами тяжестей составляющих прямоугольников пропорционально ближе к более тяжелому прямоугольнику в соответствующей пропорции. Ничего сложного в таком вычислении нет. Можно упростить. Разбить на прямоугольники по разному и найти центр пересечения разных линий соединяющих разные центры тяжести.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      По условию можно пользоваться только линейкой. Так что непонятно, как Вы будете с помощью линейки делить линию пропорционально на отрезки. Ну а второй вариант, разумеется, годится. Этот ровно то, что делаю в ролике я.

    • @swampfolk2526
      @swampfolk2526 Před 2 lety

      @@FrolovSergei Да плевать на условия. Я ответ написал не глядя видео. Настолько тут все просто.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      @@swampfolk2526 Жаль, что Вы грубить начали. Вроде, нормально общались.

  • @user-ct8ks9jq6b
    @user-ct8ks9jq6b Před 2 lety +1

    Хороший практический способ. И, наверное, в нашей советской школе нам его рассказывали. Но за отсутствием в реальной жизни подобных задач - совершенно забыт. Зато с получением верхнего образования и курса сопромата решал бы эту задачу через моменты инерции - самый универсальный, но гораздо более трудоемкий способ, который "с ходу" тоже еще надо вспоминать.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      Спасибо за просмотр и за отзыв! Вы сейчас говорите о численном решении. Но я не слышал, чтобы центры тяжести искали бы через моменты инерций. Обычно их ищут через моменты силы тяжести или через их некие скалярные аналоги - статические моменты.

    • @user-ct8ks9jq6b
      @user-ct8ks9jq6b Před 2 lety +1

      @@FrolovSergei Наверное, Вы правы, надо в сопромате смотреть, вспоминать, я чтонибудь напутал. Очень давно не делал расчеты.

  • @user-xi7pp8ri5q
    @user-xi7pp8ri5q Před 2 lety +9

    Брат, продолжай популяризировать математику! Подписался)

  • @vladdanchuk6757
    @vladdanchuk6757 Před 2 lety +2

    Спасибо огромное за понятное и доходчиво видео !

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      Вам спасибо за просмотр и за отзыв!

  • @markgindes9251
    @markgindes9251 Před 2 lety +2

    В практических целях попробуйте пользоваться разноцветными писалами.

  • @user-tt2cy2im7c
    @user-tt2cy2im7c Před 2 lety +1

    Ничего не понятно, но очень интересно

  • @user-fy5sj2km4m
    @user-fy5sj2km4m Před 2 lety +1

    Все, кто смотрит, желают узнать ответ, но не все обладают математическим складом ума и хорошей зрительной памятью, поэтому, при решении данной задачи, нужно было воспользоваться фломастерами 3-х цветов. Например, пересечение диагоналей первых двух прямоугольников обозначить одним цветом, двух других - другим цветом, а пересечение двух отрезков, соединяющих точки пересечения диагоналей прямоугольников - третьим цветом.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Спасибо за комментарий! Да, всё правильно говорите. Но я пользуюсь тем, что имею в данный момент. Маркеров у меня разноцветных не было. Когда занимаешься очень большим количеством дел в ограниченный промежуток времени, то, хочешь не хочешь, экономишь ресурсы - в первую очередь время и энергию. Так что пока что есть - то есть.

  • @lexema_v
    @lexema_v Před 2 lety +3

    Здравствуйте, случайно попал на Ваш канал, интересно рассказываете. Только есть 1 пожелание, пользуйтесь разными цветами маркеров, будет более наглядно.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      Спасибо за просмотр и за отзыв! Насчёт разноцветных маркеров - да, с ними было бы более наглядно. Но, на момент съёмки у меня цветных маркеров не было. Ну, а в остальных роликах на моём канале, в которых используются чертежи, плотность линий, вроде, не очень высока.

    • @OXJIOMOH
      @OXJIOMOH Před 2 lety +1

      @@FrolovSergei , кстати, посмеялся с вашей линейки))

  • @user-zk5yf2ce8s
    @user-zk5yf2ce8s Před 2 lety +1

    Все классно, особенно линейка

  • @user-ix6zw7kd8n
    @user-ix6zw7kd8n Před 2 lety +5

    Если бы мне такую линейку в школе -я бы математику полюбил.

    • @user-vb3ru3sw2k
      @user-vb3ru3sw2k Před 2 lety

      Мне тоже деваха на линейке понравилась. Как мало надо, чтобы полюбить непонятный школьный предмет!

  • @user-mg7lu7dj3o
    @user-mg7lu7dj3o Před 2 lety +1

    Хотите головоломную задачку? Диск 1 большой вращается на оси. На нём вращаются симметрично ещё 2 диска в 4 раза меньше. Диски 2 и 3 одинаковые но имеют эксцентриситет. Какое усилие или момент потребуется для выведения из равновесия этих дисков при вращении диска 1?

    • @FineFuture
      @FineFuture Před 2 lety

      Сложно представить картину вращения дисков...не хватает данных

  • @user-uz7hd5er4m
    @user-uz7hd5er4m Před 2 lety +1

    В чёрно-белом исполнении ещё круче.

  • @Ilovebelka
    @Ilovebelka Před rokem +2

    Спасибо вам огромное! Было очень интересно!

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před rokem

      Вам спасибо за просмотр и за отзыв!

  • @user-my4fl4ty1r
    @user-my4fl4ty1r Před rokem +1

    Как приятно было послушать,спасибо❤

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před rokem

      Благодарю Вас за просмотр и за отзыв!

  • @artemkichigin1231
    @artemkichigin1231 Před 2 lety

    Так то познавательное видео...
    Но,если бы у бабушки был бы ...,то она бы была дедушкой)
    На заметку возьму👍

  • @1iuh
    @1iuh Před 2 lety

    Вспомнился Голохвостый из фильма "За двумя зайцами": "Не тот центр ... тяжести".

  • @user-cw1ro4jv6d
    @user-cw1ro4jv6d Před 2 lety +1

    а!! это гениально!!)

  • @user-nt4qq9kk3j
    @user-nt4qq9kk3j Před 10 měsíci +1

    Огромное спасибо ваше видео очень помогло

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 10 měsíci +1

      И Вам огромное спасибо за просмотр и за отзыв!

    • @xx_smeh_tv_xx6646
      @xx_smeh_tv_xx6646 Před 10 měsíci

      Незачто

  • @user-vl6wf1jj7h
    @user-vl6wf1jj7h Před 2 lety

    Коралловый замок, построенный одним человеком.
    Там была многотонная дверь, с точно найденным центром тяжести. Потом американские инженеры попробовали её отремонтировать. И центр тяжести не смогли найти.

  • @ded_Fedor
    @ded_Fedor Před 2 lety +1

    Линейка отличная!

  • @user-ye3gv1ji1v
    @user-ye3gv1ji1v Před 2 lety +2

    На сопромате в техникуме были задачи найти центр тяжести сложных фигур.

  • @nickl6280
    @nickl6280 Před 2 lety +1

    Спасибо!

  • @tatiananadel6611
    @tatiananadel6611 Před 2 lety +2

    Ну и я, советская школьная троечница (твердая) тоже сразу подумала про диагонали...что значит советское образование!

    • @user-ow1ho6pg5r
      @user-ow1ho6pg5r Před 2 lety

      Тоже сразу вспомнил школьную геометрию и с благодарностью учительницу,а прошло уже больше 30 и ей 7 апреля 60.

  • @vanekfilonenko6953
    @vanekfilonenko6953 Před 2 lety

    линейка у вас конечно супер....

  • @user-ur6wk7bi8d
    @user-ur6wk7bi8d Před 2 lety +1

    Шикарно

  • @_iNDEX3
    @_iNDEX3 Před 2 lety

    Прошу прощения, только с такой фигурой есть решение проще. Достраиваем большой прямоугольник и находим его центр тяжести. Находим центр вырезанного прямоугольника. Проводим линию через эти два центра. Итоговый центр тяжести будет на этой линии сдвинут от центра тяжести большого прямоугольника на расстояние до центра тяжести удаленного, но в другую сторону. В данном примере оно сдвинется влево вверх.

    • @_iNDEX3
      @_iNDEX3 Před 2 lety +1

      Похоже, что наврал я :)
      Т.е. центр тяжести будет действительно на этой линии. Но сдвигается он не так.

  • @suzizuzi7336
    @suzizuzi7336 Před 2 lety +1

    здорово

  • @user-zw7cd5oe9e
    @user-zw7cd5oe9e Před 2 lety

    Спасибо. Было интересно.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Вам спасибо за просмотр и за отзыв!

  • @sashikshik
    @sashikshik Před rokem +1

    Решил в уме 😎😎😎
    Правда я на первом курсе 😮

  • @greenhedgehog
    @greenhedgehog Před 2 lety +3

    Прикольно, что линейки нет!😂😂😂

  • @mmtortik4314
    @mmtortik4314 Před 2 lety +1

    Спасибо)

  • @alexanderrogov3721
    @alexanderrogov3721 Před 2 lety +1

    спасибо

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Вам спасибо за просмотр!

  • @user-js2ob4th3t
    @user-js2ob4th3t Před 2 lety +1

    Спасибо.

  • @user-qd8kd1hx9w
    @user-qd8kd1hx9w Před 2 lety +1

    Супер, спасибо

  • @fedorpoupkine7112
    @fedorpoupkine7112 Před 2 lety +1

    какой хитрый человек!

  • @user-ed8zt7pk7x
    @user-ed8zt7pk7x Před 2 lety

    На техмехе это проходил, 20 лет назад. Спасибо, напомнили.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Вам спасибо за просмотр и за отзыв!

  • @Antuan_desent
    @Antuan_desent Před 2 lety +2

    Всё отлично, спасибо! Но можно приобрести фломастеров разных цветов? Так Ваши диаграммы и чертежи будут более доступны и читаемы)

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Спасибо за просмотр и за отзыв! Но в прошлое, увы, уже не вернуться. :-) Но, если в будущем потребуется строить чертежи с большой концентрацией линий на единицу площади, то, конечно же, приобрету разноцветные маркеры.

  • @Stepan.K
    @Stepan.K Před 2 lety +1

    Прикольно. Можете использовать разные фломастеры

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Спасибо! Насчёт разноцветных маркеров - Вы первый, кто это говорит! :-) ( Нет. Примерно тысячный :-)).

    • @Stepan.K
      @Stepan.K Před 2 lety +1

      @@FrolovSergei, всегда рад помочь)

  • @user-hc9oy5wj1s
    @user-hc9oy5wj1s Před 2 lety

    Мне нравится твоя линеика.

  • @georgeberdzenishvili2415
    @georgeberdzenishvili2415 Před 2 lety +1

    При всем уважении - пользуйтесь пожалуйста фломастерами разныx цветов! Они стоят копейки! Зато намного наглядней

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Спасибо за комментарий! Ну, в остальных геометрических видеороликах на канале плотность линий на чертежах, вроде, не сильно большая. А здесь да, разноцветные маркеры не помешали бы.

  • @wladimirgrimailov1380
    @wladimirgrimailov1380 Před 2 lety

    Надо подарить автору линейку и цветне маркеры.

  • @valentynivanichenko8328
    @valentynivanichenko8328 Před 2 lety +1

    За линейку респект

  • @brainuser312
    @brainuser312 Před 2 lety +1

    Цент тяжести не лежал бы на фигуре, если верхний прямоугольник (да любой из них, в принципе) наоборот уменьшать, а не "продлевать". И, кстати, существуют петлички )) Спасибо.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Спасибо за просмотр и за комментарий! Но я с Вами не согласен. Представьте себе, для наглядности, предельный случай. Я настолько укоротил верхний прямоугольник, что буква "Г" сама превратилась в прямоугольник. Тогда центр тяжести будет лежать аккурат в центре данного прямоугольника.

    • @brainuser312
      @brainuser312 Před 2 lety +1

      @@FrolovSergei блин, наверное Вы правы... я зациклился на изменении центре второго верхнего прямоугольника (того, который Вы вторым построили), и совсем не учел, что центр первого будет тоже смещаться... ведь вся эта верхняя часть целиком будет увеличиваться. Прошу прощения.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      @@brainuser312 Спасибо! Рад был пообщаться!

  • @AJFantocii
    @AJFantocii Před 2 lety

    А у П-образной фигуры?
    Там будет объединение трёх фигур, но комбинаций больше. И как три центра при четырёх комбинациях объединять? Центры треугольников. Вот это чертёж будет!)

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      А нужно несколько раз использовать принцип, лежащий в основе решения задачи из ролика. Разбиваем П-образную фигуру на Г-образную и прямоугольник 2-мя способами. Находить центры тяжести этих фигур мы уже умеем. Ну, а дальше по той же схеме. Для каждой пары фигур строим прямую, проходящую через их центры тяжести, после чего находим точку пересечения двух построенных прямых.
      А поскольку при построении центров тяжести двух Г-образных фигур придётся опять каждую такую фигуру разбивать на 2 прямоугольника 2-мя способами, то и получается, что в процесс решения задачи мы будем вынуждены разбивать исходную фигуру на 3 прямоугольника 4-мя способами. Как раз то, о чём Вы написали, но только там будут прямоугольники, а не треугольники, разумеется.

  • @ajriman
    @ajriman Před 2 lety

    Interesante Bravo

  • @lenalena1683
    @lenalena1683 Před 2 lety +1

    Автор, благодарю!!! единственное(попридираюсь, сорри) - лучше все же штрих-пунктиром в данном случае чертеж делать, ИМХО.

    • @gopro-.yriyovich8582
      @gopro-.yriyovich8582 Před 2 lety

      ты потеряешься в этих штрихах...

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Спасибо за просмотр и за отзыв!

    • @lenalena1683
      @lenalena1683 Před 2 lety

      @@gopro-.yriyovich8582 за меня не волнуйтесь, у меня с математикой все ок.

    • @gopro-.yriyovich8582
      @gopro-.yriyovich8582 Před 2 lety

      @@lenalena1683 а при чём тут математика, если задача геометрическая а ваше нелепое черчение линий пунктиром и в самом деле вас дизориентирует.

    • @lenalena1683
      @lenalena1683 Před 2 lety

      @@gopro-.yriyovich8582 скажу по секрету - геометрия это раздел математики.

  • @cavesalamander6308
    @cavesalamander6308 Před 2 lety +2

    Пользоваться можно было только линейкой, а он - коробкой. Незачет.

  • @user-jr2wk6il9o
    @user-jr2wk6il9o Před 2 lety

    Я конечно понимаю почему в прямоугольнике перечисление диагоналей совпадает с центром тяжести равномерной пластины. Но почему в ролике выдаётся как данность?! Где доказательства?

  • @user-yc7qz7uj5j
    @user-yc7qz7uj5j Před 2 lety +1

    Зачет! )))

  • @user-ns2sd8bl8h
    @user-ns2sd8bl8h Před 2 lety

    Замер площади и деление на 2 по вертикали

  • @user-iy3vx5og9s
    @user-iy3vx5og9s Před 2 lety +1

    Со спины выглядет хорошо.

  • @1iuh
    @1iuh Před 2 lety

    Нарисовать фигуру в AutoCAD и т.п. программе - там покажет Центр Тяжести (ЦТ).

  • @zxczxc5358
    @zxczxc5358 Před 2 lety +1

    про цвет уже все добавили ) просьбу

  • @maxgladkikh2326
    @maxgladkikh2326 Před 2 lety

    А если чуть похитрее задача? Вот как у вас на превьюшной картинке - дана квадратная плоскость, в ней вырезано вот это. Тот же центр тяжести. Как решать будем?

  • @Aleks_Alekseev
    @Aleks_Alekseev Před 2 lety +1

    всё классно, но камеру надо правее и выше, чтоб "заглядывать" за ваше плечо, когда пишите. микрофон - петличку, чтоб освободить руку.
    нормальную линейку!
    разноцветные маркеры!
    и станет в 8 раз лучше.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Спасибо за комментарий и за рекомендации! Пока что пользуюсь тем, что есть в распоряжении. Конечно, есть, куда расти и куда улучшаться. Проблема во времени и в энергии. И того, и другого не хватает. Пока что я стараюсь дотянуть каждый из показателей до уровня "приемлемо" или, хотя бы, "терпимо". А там посмотрим.

    • @Aleks_Alekseev
      @Aleks_Alekseev Před 2 lety +1

      @@FrolovSergei спасибо за ответ!

  • @ogrelg4131
    @ogrelg4131 Před 2 lety

    видео не смотри сразу отвечай. разделить на два прямоугольника, найти центры, соеденить. общий центр лежит на линии. Разделить фигуру вторым способом, снова найти центры и соединить. найти общую точку. все. некропостер? а пофиг

  • @user-kt2yl7qx2y
    @user-kt2yl7qx2y Před rokem

    Вы так и напрашиваетесь, чтобы заинтересованные подписчики подарили вам кульман и цветные фломастеры🎉😂

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před rokem

      Ахаха! Даже и мысли не было напрашиваться! Да и смысла в этом никакого нет. Никто ж ничего не подарит. 🙂

  • @generalakano2788
    @generalakano2788 Před 2 lety

    Нет вывода, это тело не опрокинется, так как цент тяжести внутри фигуры опоры оказался, а если вне, то, при равеной массе всех частей тела, опрокинется...

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Не очень понятно, что значит "не опрокинется". Это же пластина! Поскольку центр тяжести находится внутри пластины, то можно уравновесить пластину с помощью вертикальной иголки, поместив её кончик в центр тяжести. Разумеется, если бы центр тяжести был бы вне её, то уравновесить таким образом пластину не получилось бы.

  • @user-sc3ue2xu8z
    @user-sc3ue2xu8z Před 2 lety

    Для тех кто режет листовую сталь в самый раз

  • @user-kl6dq2zh2p
    @user-kl6dq2zh2p Před 2 lety

    Понравилась линейка по которой чертил!

  • @Metalcrasher
    @Metalcrasher Před 2 lety

    Черт возьми, это было интересно, но не хватает практической ориентированности.

  • @aliaksandrkastrytsa512
    @aliaksandrkastrytsa512 Před 2 lety +1

    Математик без линейки :)))

  • @thelegendsofbasketball2223

    А какое вообще обоснование того, что центр тяжести находится именно в точке пересечения этих двух прямых? То есть, это интуитивно как-то понятно, но хотелось бы какое-то строгое доказательство

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Это непосредственно следует из того, что он находится на каждой из этих двух пересекающихся прямых.

  • @gopro-.yriyovich8582
    @gopro-.yriyovich8582 Před 2 lety

    И в каком положении повиснет эта пластина, если её наколоть и подвесить на найденной точке ?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety +1

      В каком угодно. Любое положение будет равновесным.

  • @Igor-Mich
    @Igor-Mich Před 2 lety +2

    Самое главное не увидел. Где линейка? Вместо неё коробка :)))

  • @igorkurek7344
    @igorkurek7344 Před 2 lety +1

    Другим цветом надо было. Наглядне было бы

  • @nurlybekmyrzabekov6569

    Очень интересный микрофон у вас. Не подскажете модель?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Это аудиорекордер. Модель - Zoom H1n.

  • @HelloWorld-fy8cd
    @HelloWorld-fy8cd Před rokem

    Надо было рисовать разноцветными фломастерами

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 11 měsíci +1

      Конечно! Но "жизнь невозможно повернуть назад"! :-)

  • @user-xv2hi9gm9f
    @user-xv2hi9gm9f Před 2 lety +1

    То есть автор хотел сказать как найти цент не с помощью линейки а с помощью коробки))))

  • @user-fc6pk4rf1c
    @user-fc6pk4rf1c Před 2 lety +1

    А линейка блеск!!!!

  • @artyrlavinskii7571
    @artyrlavinskii7571 Před 2 lety

    Проще можно найти)

  • @orsker
    @orsker Před 2 lety

    А разным цветом для наглядность рисовать не судьба?

  • @KDeN2010
    @KDeN2010 Před 2 lety

    Это если бы она лежала, а если бы стояла, от там другой центр тяжести. Практика нужна.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Это может быть только в случае, если пластина находится в неоднородном поле силы тяжести. А если поле однородно, то центр тяжести не зависит от положения тела в пространстве.

  • @maksbaks7768
    @maksbaks7768 Před rokem

    Вот бы на острове это обьяснить

  • @user-hu1yh3fs4t
    @user-hu1yh3fs4t Před 2 lety

    Было бы что тренировать!

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Не понял Вас, к сожалению.

  • @olegviktorovich8243
    @olegviktorovich8243 Před 2 lety

    Тренировать математику, что бы потом не хватило денег на полуметровую линейку и пару маркеров разных цветов.

  • @ggi-w
    @ggi-w Před 2 lety

    Докажите, что решение правильное.

  • @golubenkoap
    @golubenkoap Před rokem

    Автору лучше цветными фломастерами при подобных построениях пользоваться

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před rokem

      Воистину! Но, увы, в прошлое уже не вернуться.
      Зато ролик набрал огромное (по меркам данного канала) количество просмотров. Возможно, не в последнюю очередь благодаря многочисленным комментариям о цветных фломастерах и маркерах, подобных Вашему.

  • @GG_-obrek2
    @GG_-obrek2 Před 3 měsíci +1

    Спасибо большое

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 3 měsíci

      Вам большое спасибо за просмотр и за комментарий!

    • @GG_-obrek2
      @GG_-obrek2 Před 3 měsíci +1

      Благодарю вас за помощь!😊

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 3 měsíci

      @@GG_-obrek2 Рад, что ролик оказался полезен!

  • @jenbitt3756
    @jenbitt3756 Před 2 lety

    А что делать если центр тяжести за пределами фигуры а кровь из носу нужно найти физический центр тяжести ?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Все методы нахождения центра тяжести, как численные, так, скажем, и основанные на построениях, одинаково хорошо работают вне зависимости от того, лежит ли центр тяжести внутри фигуры, либо находится вне её.

    • @user-kc5ix9le6h
      @user-kc5ix9le6h Před 2 lety

      Что по-вашему - физический центр тяжести? ))

  • @user-ds7oz9cg8s
    @user-ds7oz9cg8s Před 2 lety +3

    Одним цветом не каждому будет понятео

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  Před 2 lety

      Абсолютно с Вами согласен! Но, к сожалению, у меня сейчас нет маркеров других цветов.

    • @user-np9bu4oy5f
      @user-np9bu4oy5f Před 2 lety

      всё понятно, но чертёж перегружен.

  • @user-lz3vn4vt5v
    @user-lz3vn4vt5v Před 2 lety

    Мало пересечений. Надо больше.