✔️ INTEGRALES tipo LOGARITMO Neperiano «PASO A PASO» ▶️ Inmediatas e indefinidas
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- čas přidán 17. 04. 2017
- En este vídeo de INTEGRALES de 2º de bachillerato, se describe cómo calcular integrales inmediatas, indefinidas y compuestas de tipo LOGARITMO NEPERIANO. En todas ellas, tratamos de expresar el integrando como una fracción donde aparezca en el numerador la derivada del denominador. En el caso de multiplicar por algún número para conseguir la derivada, hay que compensar dividiendo por el mismo número y extrayendo dicho número de la integral.
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Que grande eres, encima de que explicas increíble te preocupas por poner ejercicios graduales en las explicaciones y para que hagamos por nuestra cuenta, esto es vocación y tendrías que estar dando clase a los profesores de toda España
Muy buen video ¡ se le agradece ¡
Muy bien explicado, Andrés 👍🏽
Fantástico, Andrés 👌🏽
Un fiera!!!!
en el c, no se podría sacar la tangente de x y multiplicar abajo y arriba por una raíz?
así nos quedaría lnx por tgx por raíz de x
Gracias
Che forte . Grazie
Haces que un ejercicio cuyo enunciado contenga "integrales" y "logaritmos" deje de darle miedo a 60000 personas, y pronto será a muchísimas más.
Impone mucho, jeje
hola por favor Andres me puedes dar el proceso de resolución del apartado d. Gracias.
Sí, ahí lo tienes, en 35 segundos: czcams.com/video/UOJjousN5v8/video.html&feature=share
Hola Andrés!! He hecho el "b" Multiplicando los denominadores y separándolos con suma de integrales... Y me da otra cosa. Como lo has hecho tu?
Pues yo he hecho lo siguiente. sqrt(x) del denominador lo he subido al numerador como 1/sqrt(x). Entonces ya prácticamente tengo la derivada de 1+sqrt(x) en el numerador.
@ Pero no se pasa a negativo el 2 que multiplica al derivar sqrtx?
hola, una pregunta, cómo hiciste el ejercicio inciso " d) " ?? gracias
Puedes hacer el cambio de variable e^x=t y te quedará una integral racional (cociente de polinomios). Pero puedes hacer también otra cosa: en el numerador suma y resta e^x para quedarte igual, e intenta separar en dos integrales a través del numerador. Ya me cuentas qué tal 😉😉
@ si haces el cambio de variable el resultado no te quedaria ln/1+t/ que volviendo a hacer el cambio de variable seria ln/1+e^x/+k?
@ yo he hecho otra cosa, he multiplicado por e a la x arriba y abajo, y cuando derivo el nuevo denominador me sale que debería ser 3e a la x, así, pongo un tercio fuera y un 3 dentro multiplicando y tengo arriba la derivada de lo de abajo, en total me da 1/3(x+ln(1+e a la x)) +k
como sabemos diferenciar cuando es un logaritmo neperiano de una funcion y cuando tenemos que elevar esa funcion a exponente negativo y de ahi integrar?
Si puedes conseguir tener en el numerador la derivada del denominador haciendo pequeños ajustes, entonces la integral es de logaritmo neperiano. En caso contrario, sería de otro tipo.
@ muchas gracias 👌
no entendi la b, c ,d
de donde sale la x en la solución del d
vale ya, lamentable
Hola Andrés, una pregunta, como hiciste el ejercicio "C"??
Te doy una pista. Pon la tangentr como seno partido coseno y pásate arriba sqrt(x) como 1/sqrt(x) multiplicando al seno. Seguro que así ya lo ves más claro 😉
Mates con Andrés Hola podrías por favor resolver el ejercicio c
Gracias
@ Yo también tengo problemilla con esta. A qué te refieres cuando expresas sqrt?
ah vale, es raiz cuadrada de x :) Aunque aún haciendo eso sigo sin ver como se resuelve la c
vale, ya la tengo jeje :)
En la d . me sale =-ln|(1/e^x)+1|+c
A mí también me salía así hasta que hice, como dice el profesor Andrés sumando y restando e^x en el numerador, pero al parecer puede ser la misma respuesta con otra notación. Ya que si divides a ambos miembros(numerador y denominador) con la misma cantidad, en este caso e^x se debería llegar a la respuesta.
Es correcta esta respuesta acabo de comprobarlo en la calculadora y son la misma solo que está con otra notación para x=1 sale aproximadamente -0.3132 y para x=2 aprox -0.1269. Con esto me saco de dudas que un mismo ejercicio puede tener varias notaciones para la misma respuesta final.