댓글에서 몬티홀 문제를 많이 예로 드시는데 영상의 문제와는 상황이 다릅니다. 영상의 핵심은 무한 시행이죠. 몬티홀 같은 경우는 직관적으로 자명합니다. A. 문 3개, 꽝 1개 오픈 시 당첨될 확률 처음 맞는 선택 1/3이므로 선택 고정 = 1/3 선택 변경 = 2/3 B. 문 4개, 꽝 1개 오픈 시 당첨될 확률 선택 고정 = 1/4 선택 변경 = (3/4) × (1/2) = 3/8 C. 문 5개, 꽝 1개 오픈 시 당첨될 확률 선택 고정 = 1/5 선택 변경 = (4/5) × (1/3) = 4/15 ... 문의 개수가 늘어날수록 초반에 맞는 선택할 확률은 더욱 작아지므로 무조건 변경이 유리. 일반화시켜 자동차, 사회자가 열어주는 문의 개수를 바꿔도 무조건 선택을 변경하는 것이 유리하죠. 몬티홀은 단순하게 생각하면 그리 어렵지 않습니다🙂
더 직관 적인 설명 첫 두턴에 a가 이길확률 ¼b가 이길확률¼ 요기까진 동등해보임 하지만 첫 두턴에 승리가 안날 확률이 ½인데 세번째 턴부터 애초에 동등할수가 없음 뒤뒤가 나왔었다면 b는 세번째턴부터 뭐가 나와도 게임이 끝날때까지 승리확률이 걍 1임 a한텐 기회조차 절대 안감 앞뒤가 나왔었다면? 세번째 턴에 앞이나오면 b의 승리, 뒤가 나와도 뒤뒤가 연속으로 나왔기에 네번째 턴부턴 뭐가 나오든 역시 같은 이유로 a한텐 기회조차 안가고 걍b의 승리 즉 a가 이길확률은 첫 두턴에서 이기는 ¼확률밖에 없음 첫두턴에 무승부가 났다면 b의 필승임
조건부확률의 함정이네요. 비슷한 사례로 몬티홀의 딜레마가 있죠. 문3개가 있고 그 중 하나의 문 뒤에는 보물이 있습니다. 사회자는 어느 문에 보물이 있는지 알고 있고 당신이 하나의 문을 골랐을 때(열지는 않습니다.) 사회자는 자신이 알고 있는 정보로 꽝인 문을 하나 열어줍니다. 그러고나서 당신에게 남아있는 두 문 중 처음 선택한 문을 유지할 지 다른 문으로 바꿀 지 고르라고 하는데, 이 상황에서도 두개의 선택은 1/2의 확률이 아닙니다. 뭐가 유리할 지는 맞춰보세용
Won Hyeongseok 님 : en.wikipedia.org/wiki/Absorbing_Markov_chain 이런 류 문제 분석할때 일반적으로는 이거 쓰면 쉬운거 같아요. Absorbing probability 구하는 문제니까요. 그런데 브레인티져 준비하신다면, 영상에 나온 방법 쓰는게 좋을거 같아요. 이 문제 보통 암산 요구하거든요.
정말 비직관적이네요. 잘 배웠습니다.
오 넘나 신나네요!!!😄 감사합니다!!
반직관 시리즈 너무 재밌어요~
정말 직관적이고 재미있네요
유익한 내용 감사합니다
조건부 확률이나 경우의 수로 접근 했었는데, 그렇게 어렵게 생각 할 필요도 없었네요. 직관적인 설명 감사합니다!
재밌어요!
재밋네요. 논술문제로 아주 좋을듯합니다!
몬티 홀 문제도 해주새오!! 아들 딸 문제같은 정보가 확률에 미치는 영향 설명해주시는거 보고싶어요!!
겨우 이해했네요 감사합니다
몬티 홀 문제 풀이를 처음 봤을 때와 비슷한 생각이 드네요. 명시적인 조건과 실제 조건 사이의 괴리가 재미있는 것 같아요!
영상 재미 있게 보고 있습니다. 고등학교때 확율과 정규 분표때 그 부분만 포기 했었는데 요즘 영상 보면서 흥미가 생기네요.
확률
와우.. 놀랍습니다
너무좋아~
대학교 응용통계 시간에 배웠던 거네요. 다시 봐도 재밌습니다.
나올 수 있는 경우의 수를 반드시 생각해야하는군요! 확률 다룰때가 제일 재밌습니다 ㅎㅎ
잘 써먹겠습니다
써먹어야지~ ㅎㅎ
배르트랑의 역설도 다뤄주심 감사하겠습니다.
이게 겉보기에는 HH vs TH의 싸움인 것으로 보이지만, 사실은 HH vs T의 싸움인 것이군요.
ㄹㅇㅋㅋ이게 생각하기가 어렵네
아니죠.
HH vs HT,TH,TT의 싸움입니다
@@user-ds5lv9st5u 님말과 윤동준님의 말은 동일합니다. 간단히 말해 어떤 상황이든 HH만 안나오면 b가 이기는거거든요.
HH쪽은 THH로 이기는 경우가 불가능해서...
아차싶네요 잘 봤습니당
앞으로 만나는 친구들한테 써먹어야지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
너무 단순해보이지만 비직관적인 결과라 신기한데 자명하네요ㅎㅎ
교수님 가둬두고 영상만 만들게하고싶어요
예전에 알고리즘 덕에 영상 몇개 봣는데 볼때마다 흥미로운 주제들 갖고 재밋고 쉽게 설명해주셔서 참 좋네요 ㅋㅋㅋ 수학 좋아하는 사람으로써 너무 잘 보고 잇습니다
댓글에서 몬티홀 문제를 많이 예로 드시는데 영상의 문제와는 상황이 다릅니다. 영상의 핵심은 무한 시행이죠. 몬티홀 같은 경우는 직관적으로 자명합니다.
A. 문 3개, 꽝 1개 오픈 시 당첨될 확률
처음 맞는 선택 1/3이므로
선택 고정 = 1/3
선택 변경 = 2/3
B. 문 4개, 꽝 1개 오픈 시 당첨될 확률
선택 고정 = 1/4
선택 변경 = (3/4) × (1/2) = 3/8
C. 문 5개, 꽝 1개 오픈 시 당첨될 확률
선택 고정 = 1/5
선택 변경 = (4/5) × (1/3) = 4/15
...
문의 개수가 늘어날수록 초반에 맞는 선택할 확률은 더욱 작아지므로 무조건 변경이 유리.
일반화시켜 자동차, 사회자가 열어주는 문의 개수를 바꿔도 무조건 선택을 변경하는 것이 유리하죠. 몬티홀은 단순하게 생각하면 그리 어렵지 않습니다🙂
내기할때 많이 써먹을게요
저는 수학은 잘못했는데 예로나오는 문제들은 알수없는 확신으로 잘맞추는느낌이에요
재귀적이라고 하시니 알고리즘 배울 때 divide and conquer 가 생각나네요
너무 재밌어요
p와 q의 식을 통해서 풀 수 있는 이유는 사실 그들의 수렴성에 있죠. 재귀적인 트리 구조를 계속 써나가면서 p와 q를 무한 급수로 표현 가능하고, 그들이 수렴하는 것을 보이는 건 어렵지 않겠네요.
작년 확률론 과목에서 조건부확률의 예제에 비슷한 낚시가 있었는데 그 기억이 나네요
4:00 이 부분에 대해 생각을 해봤는데, 기댓값이 -여도 베팅을 잘 하면 돈을 벌 수 있지 않을까요?
기댓값이 +인 게임에서 돈을 잃는 사람의 상대방은 돈을 벌고있으니까요
좋은 영상 잘 보고 있습니다!!
기댓값이 음수인 경우 누적 손익이 양수일때 게임을 그만두면 이득을 보고 나올 수 있습니다. 다만 시드머니가 충분해야죠
직관적으로 판단하는 것보다 직접 시뮬레이션을 해보아야 하는 법
가위바위보 3번연속 이길확율이 얼마나될까요?? ㅠ
와,,,정말 감탄하며 보았습니다 앞전 캘리영상도 머리가 나빠 3번 정주행하였습니다
그럼 4개중에 꽝 한개만 피하면 되는 게임에서 1게임당 25프로의 확률로 배팅금액 전부를잃고 75프로의 확률로 배팅금액의 30퍼센트를 배당받는 게임에서는 캘리공식을 대입하는게 가능할까요?
가능하다면 승률을 알아야할까요?
승률이 그냥 이길확률 75프로로 대입해야할까요?
대수의 법칙을 적용한다면 꾸준히 한다면 승산이 있는게임일까요?
혹시 이 주제에 대한 키워드를 알 수 있을까요? 예시를 일반화한 모델에 대한 공부하고 싶습니다!
이 영상은 '50:50 이 아니다'라는 흥미로운 주제를 다루고 있어 매우 재미있게 시청했습니다. 강의자가 통계와 확률에 대한 예시를 들면서, 어떻게 '50:50'이라고 여겨지는 상황에서도 수학적으로 예측할 수 있는지를 설명해주셨습니다. 정말로 흥미진진한 내용이었습니다!
와 소름
이사양잡스님?
도박의 신이 여기있네..
동전 던지기 결과 수열에서 먼저 나온 사람이 이기는 조건이니 승패와 관련 없는 결과가 승패에 영향을 주도록 되버렸네요 재밌읍니당
뒤앞!
피프티피프티 큐피드 검색하다가ㅋ여기까지 오다니….😅 ㅋㅋ
수열 관련 영상도 부탁합니다 이건 도대체 어디에 써먹는건지
진짜 신기하네 ㅋㅋ
한쪽은 실패했을때 공격권을 넘겨주고, 다른 한쪽은 실패해도 여전히 공격권을 쥐고있는 게임이네요 재밌습니다
이거 애니메이션 카케구루이 트윈에서 비슷한 도박 봤던거같은데 재밌습니다 꼭보새요
ㅋㅋㅋ 저도 이거 생각함. 비슷한게 아니라 아예 똑같은거에요
2번씩 끊는게 아니고 쭉한다음에 2개씩 묶는 거라 조금 다르네요
카케구루이 트윈(도박*내기 만화)에서도 비슷한 게임을 했죠
당연한 확률로 계산인데 함정이 숨어있죠
뒤가 한번이라도 나오면 뒤 앞이 무조건 이기네요.
수학을 잘 알아야 사기 도박에 속지 않을 수 있습니다.
와…나 수학 좋아했네
진짜 거짓말 안치고 던져서 세워진 적 있습니다
오묘하네...약간 약간 의심이...
숫자 500이 크게 있는 쪽이 앞이라고 생각해왔어서 이번 영상은 조금 헷갈렸네요 재밌게 봤습니다
저두요
헐! 동전 앞뒤를 반대로 알고 있을거라는 생각은 못해봤음요.ㅠㅠ
이거.. 도박 만화에서 봤던...
더 직관 적인 설명
첫 두턴에 a가 이길확률 ¼b가 이길확률¼
요기까진 동등해보임
하지만 첫 두턴에 승리가 안날 확률이 ½인데
세번째 턴부터 애초에 동등할수가 없음
뒤뒤가 나왔었다면 b는 세번째턴부터 뭐가 나와도 게임이 끝날때까지 승리확률이 걍 1임 a한텐 기회조차 절대 안감
앞뒤가 나왔었다면?
세번째 턴에 앞이나오면 b의 승리, 뒤가 나와도 뒤뒤가 연속으로 나왔기에 네번째 턴부턴 뭐가 나오든 역시 같은 이유로 a한텐 기회조차 안가고 걍b의 승리
즉 a가 이길확률은 첫 두턴에서 이기는 ¼확률밖에 없음
첫두턴에 무승부가 났다면 b의 필승임
하나로 먼저 나오기라서 1/2로 뒤가 나오면 바로 끝이구나 😂😂
1번인가요......? ^^;;
천천히 설명했으면좋아
짧게 직관적으로 정리 하면
A에게 기회가 주어질때 (이전 동전 앞면)
1. 앞면: A 승리 2. 뒷면: B에게 기회
B에게 기회가 주어질때 (이전 동전이 뒷면)
1. 앞면: B 승리 2. 뒷면: 다시 B에게 기회
(승리 할 때 까지 무한반복)
이거네여
죄송하지만 앞면은 숫자 아닌가요
마동석 : 그래서 어느쪽이 50인데??
뒤앞뒤는 안나옴?
숫자있는 쪽이 앞면 아닌가요? 난 지금까지 그렇게 알고.있었는데? 내가 잘못된건가?
이걸 초딩때 알았더라면 도신이 되었을수있었을텐데 매우 아쉽군요
저거 비슷한게 압축 알고리즘으로 쓰일 것 같은데...
조건부확률의 함정이네요. 비슷한 사례로 몬티홀의 딜레마가 있죠. 문3개가 있고 그 중 하나의 문 뒤에는 보물이 있습니다. 사회자는 어느 문에 보물이 있는지 알고 있고 당신이 하나의 문을 골랐을 때(열지는 않습니다.) 사회자는 자신이 알고 있는 정보로 꽝인 문을 하나 열어줍니다. 그러고나서 당신에게 남아있는 두 문 중 처음 선택한 문을 유지할 지 다른 문으로 바꿀 지 고르라고 하는데, 이 상황에서도 두개의 선택은 1/2의 확률이 아닙니다. 뭐가 유리할 지는 맞춰보세용
바꾸는거요. 너무 유명해서 모르는 사람이 없을듯
6모 확통 28번 유출 ㄷㄷ
다른 면인 사람이 이길확률이 높습니다. 왜냐하면 확률상 앞뒤면이 나올확률이 50이니까 앞면이 나오면 다음엔 뒷면이 나올확률이 더 높기 때문입니다. 반박시 이과
단순히 다른면이라 이길 확률이 높은건 아니죠. 영상에도 나왔다시피 앞앞과 앞뒤가 경쟁하게 되면 확률은 50:50입니다.
걍 줘패고싶네
독립시행 개념을 모르시는듯 하네요
앞뒤면이 나올 확률이 50:50이니
그전까지 앞면이 10번 나왔더라도 지금 던진 동전에서 앞면이 나올 확률은 50:50입니다.
10번 연속으로 앞면이 나올확률과 9번 연속 앞면이 나온 다음 던지는 동전이 앞면일 확률은 달라요
안녕하세요 일희님 일희님은 본인의이 공간지각 능력이 좋다고 생각하시나요?
생긴 것부터 왠지 HH가 나오기 어려울 것처럼 생겼는데...
2번만 던진다면 같은 확률이고 계속 던지면 B가 이긴다는건가?
이해가 잘 안되네 ㅠ
h 와 t는 뭐에 약자인가요? 진짜 궁금해서..
head tail
그래서 야바위로 얼마나 버셨습니까
핵고전 일본라이어게임에서 후쿠나가가 주머니속에 조커카드와 더블뒷면카드로 했던 승부군요
처음 학이 나오는 경우가 아니라면 항상 B 가 먼저 나올 수 밖에 없음 그러니까 b 확률이 두배높음
이라고 적었는데 영상 내용이 이내용이네;
아니 두번째 문제 좀 생각해보니까 직관적으로 2/3 1/3인거 같아서 계산해봤더니 1/4 3/4 나왔는데 계산이 틀렸네...
각각 두번던지고 승부가나든 안나든 리셋하고 다시 해야죠..
이게맞지
영상에서 설명하는건 그런 상황이 아닐때 (연속해서 쭉 던질떄)를 가정하고 하는겁니다. 가정을 바꿔서 원하는 결과를 얻을거면 문제는 왜 푸나요?
이학분야는 천재들이 가는게 맞다
-지나가던 공학박사과정생-
Won Hyeongseok 님 : en.wikipedia.org/wiki/Absorbing_Markov_chain 이런 류 문제 분석할때 일반적으로는 이거 쓰면 쉬운거 같아요. Absorbing probability 구하는 문제니까요.
그런데 브레인티져 준비하신다면, 영상에 나온 방법 쓰는게 좋을거 같아요. 이 문제 보통 암산 요구하거든요.
아니..설명해준대로면 이해가 되긴 하는데..근데 저러면 안되는거 아닌가요?? 경계선 지능이 맞는거 같아 난..
선생님 도박시리즈좀 많이해주세요 코인도박쟁이라 저번영상 매우엄청너무 많이 도움되엇습니다
아무리 50;50 이 아니여도, "피프티피프티"는 옳습니다. Cupid 역주행 화이팅! czcams.com/video/Qc7_zRjH808/video.html
그런데 이건 다시 초기화 하면 똑같아지긴 하겠네요...
"시퀀스를 확인"하는 각각의 시행이 독립적이지 않다는게 이 문제의 핵심이죠
ddddd
2445 7555
2602 7398
...
2465 7535
1만 번 게임을 한 세트로 1만 세트 돌렸는데 앞앞 승률 25%, 뒤앞 승률 75% 나오네요.
3336 6664
3307 6693
...
3347 6653
뒤앞앞 승률 33.3% ,뒤뒤앞 승률 66.6% 나오네요.