우리가 드라마를 볼때 어떤 등장인물 A의 비밀을 B가 알게되고, A는 이후 B가 눈치챘단 사실을 알아내고, B 역시 A가 눈치챘다는 사실을 몰래알아내고, 결국은 A 와 B 서로가 터놓으면서 모두 밝혀지는, 이런 식으로 긴장감을 조성하는 것을 많이 봤었죠. 같은 맥락이라니 신기하고 재미있네요~
초기 상태에서 안 떠나는 이유 현자가 말한 명제를 x라고 하면 1명: A는 x를 모름 2명: B는 (A가 x를 안다는 사실)을 모름 3명: C는 (B가 (A가 x를 안다는 사실)을 안다는 사실)을 모름 4명: D는 (C가 (B가 (A가 x를 안다는 사실)을 안다는 사실)을 안다는 사실)을 모름
우와 진짜 신기합니다 ㅋㅋㅋㅋ 그리고 마지막 부분 정말 공감되네요.ㅠㅠ 겸손하지 않은 건지 정말로 자신이 모든 지식을 다 안다고 생각하는건지.. 어떤 인간들은 전혀 당연한것 같지도 않은 걸로 이걸 몰라? 라는 식으로 당연한걸 모르는 사람을 대하듯 무례한 반응을 보이는 사람도 있죠^^ 각각 살아온 인생도 다르고 취미, 분야등 조금이라도 다른데 말이죠
첫번째 퍼즐 해석 보기전에 멈춰놓고, 개요에서 설명하신 힌트를 가지고 고민하다가 정답을 깨달았는데 정말 기쁘고 재밌었습니다. 알고리즘을 파는 입장으로서 어떤 문제의 해결 방법을 스스로 찾아보려고 노력하는 것의 중요성을 잘 알고 있는데, 다른 시청자들에게도 이런 문제들을 잠시 풀어보도록 권유하는 것도 좋을 것 같아요
@@Solar51377 공리는 너무나 자명하여 증명할 수 없어서 그냥 받아들이고 시작하는 내용들을 말하는 것입니다. '어떤 점을 지나는 직선을 그을 수 있다'와 같은 것들 말입니다. 반면 공통 지식이란, 영상에도 나왔듯이, 어떤 정보 E를 어떤 사람들이 모두 알고, 모두 안다는 이 사실을 다시 해당 사람들이 모두 알고, 이 사실을 다시 모두가 알고... 이것이 무한히 반복될 때 E를 해당 사람들 사이의 공통 지식이라고 합니다. 완전히 상관없는, 다른 개념입니다.
어제 이 영상을 보고 오늘 이 영상에 나온 것과 비슷한 상황을 겪었습니다. 원래 퇴근이 6시인 알바인데 사장님이 매번 4시반~5시 사이에 퇴근하라고 해서 퇴근을 그 시각에 자주했습니다. 매니저님도 그 상황을 자주 보았습니다. 그러나 오늘은 사장님이 안 나오셔서 저랑 다른 아르바이트 학생과 매니저님 이렇게 세명이서 업무를 보다가 4시반이 되었습니다. 분명히 이때쯤 사장님이었으면 퇴근을 시켜 줘야하는 상황이므로, 저랑 다른 아르바이트 학생은 이 시간에 퇴근을 시켜주겠 지라고 생각했습니다. 매니저님도 유도리 있는 분이라 당연히 퇴근을 시켜줄 것이라 생각했습니다. 그러나 5시가 넘어서도 퇴근하라는 말은 없었고 결국 저랑 다른 아르바이트 학생이 매니저에게 언제 퇴근하면 되냐 고 물었습니다. 매니저가 원래 언제 퇴근하냐고 묻자, 원래는 6시까지이나 사장님은 대부분 4시반에서 5시에 보내주신다고 하자. 왜 그러면 퇴근을 안 했냐고 물었습니다. 분명히 매니저님도 저희가 자주 4시반에서 5시사이에 퇴근하는 것을 봤기에 퇴근시간이 4시반에서 5시사이인걸 알고 있고, 저희도 4시 반에서 5시 사이에 퇴근하는 것을 알고 있었는데. 이걸 서로 아는 것을 알지 몰랐기 때문에 일어난 일이었습니다. 뭔가 이러한 상황을 직접 겪어보니까 신기했습니다. 두서없는 댓글 읽어 주셔서 감사합니다. 더욱 재밌게 수학을 느낄 수 있는 거 같네요. 좋은 영상 감사합니다.
모두가 다 알고있는데 '공표'를 하는순간 왜 카운트가 시작됐을까? 공표를 하는것과 모두가 알고도 아무일 일어나지 않는것의 차이는 뭘까? 요지는 : 공표를 하는것이 모르고있던것을 가르쳐주는 의미가 있는가 아니면 공표자체에 어떤작용이 있는것인가? 내보기엔 공표란 마을주민들이 깊이 생각을 안하고 모르고있던것을 현자가 가르쳐주는 의미가 있다고 보여진다.(공표자체의 어떤 다른작용이 있는것이 아니라) 예를들어 파란눈3명 초록눈27명이 있고 현자가 오지도않고 공표가 없어도 마을주민 모두가 '적어도 파란눈1명이상은 있다' 는 보여지는객관적 사실을 깊이 생각하고 있다면 3일째 되는날 파란눈3명은 그냥 마을탈퇴행동이 일어날것이다(공표없이도) 따라서 공표의 역할이라기보다는 마을주민들이 명제를 잊어먹고 지내고 있었기 때문이다. 현자의 공표가 명제를 일깨워주는 역할을 한것이다.
질문이 있습니다. 주식의 예시에서 회사 내부의 사람들은 그 비리를 알고 있었으나 외부의 사람들은 나를 제외한 다른 사람들이 그 사실을 알거야 라는 사실만 인지하지 못한것 뿐만 아니라 거기에 비리의 존재 자체도 몰랐던 것 아닌가요? 즉 공표가 구성원들에게 "내가 알고 있던 사실을 다른 사람 또한 알고 있고 내가 이걸 안다는 걸 다른사람도 알고 그걸 내가 알고....."라는 사실만 인지시켜주는 역할을 한게 아니라 몇몇 구성원들 (회사 외부의 사람들)에게는 아예 모르던 사실을 새롭게 인지시켜 준 셈이기도 한 것 아닌가요? 이것도 파란눈 초록눈 예시와 맥락만 바꾼 예시라고 할 수 있는건가요?? 제가 이해를 잘 못한걸까요ㅠㅠㅠ
중1 때 수학쌤이 "미친개 문제" 로 동일한 문제를 줘서 제가 풀어내고 모두의 앞에서 설명했던 경험이 있습니다. 꽤나 재미있는 내용이라서 아직도 생생하게 기억나는 일이었는데 이렇게 또 만나게 되네요. 덕분에 이해도 빠르게 되었습니다, 그리고 상식에 대한 접근 또한 유익했습니다. 좋은 영상 감사합니다
1명. 어? 아무도 안나가네. 그럼 내가 파란눈인가보다. 2명. A: B가 나가겠네. B: A가 나가겠네. 나머지: 둘이 나가겠네. 다음날:A,B: 어? 쟤가 왜 안나가지? 다른 사람들은 둘러봐도 다 초록색이고 파란색은 한명이라고 생각했는데? 아하 안나가는 걸 보니 파란눈이 나여서 내가 나갈거라고 생각했구나. 3명: 2명과 같은 상황 발생, C: 둘이 떠나면 되겠네. 어 그런데 다음날이 되어도 안떠나잖아? 그렇다면 파란눈이 더 있다는 거고… 내눈에는 파란눈이 더 안보이니 내가 파란눈이 되겠군= 2명일때보다 하루 늦게 다같이 떠남 무한반복
현자 : "이 마을엔 적어도 파란눈이 한 명있구나" 1명이 파란 눈일때 모두가 초록 눈이므로 파란눈은 자신이 파란눈이란 걸 깨닫고 1일째 나간다. 2명이 파란 눈일때 파란눈 1과 파란눈 2는 (자신제외) 마을에 파란눈이 하나란 걸 안다. 파란눈 1은 파란눈 2가 자신이 혼자 파란 눈이란 걸 깨닫고 1일째 나갈 거라고 생각한다. (파란눈 2도 1이 나갈거라 생각) 그러나 1과 2는 나가지 않았고 파란눈1과 파란눈2는 서로 나가지 않았으므로 자신이 파란눈이란 걸 깨닫고 2일째에 나감. 3명이 파란눈일때 파란눈1은 파란눈2,3이 파란눈인걸 알고 2일째에 나갈것을 안다. (2,3도 동일생각) 그러나 2일째에도 나가지 않았으므로 자신이 파란눈인걸 알고 3일째에 다 나감.
항상 잘 보고 있습니다. 퀴즈 해석에 의문점이 있어서 질문드립니다. 푸른눈이 한명만 있는 경우라면, 현자가 공표하기 전에는 자신이 푸른눈인지 알 방법이 없으니까 아무런 일이 생기지 않죠?. 그런데, 푸른눈이 A,B 두명이라면, 현자가 공표하기 전이라고 해도, 푸른눈A는 푸른눈B가 마을을 떠나지 않는 사실을 알고, 자신이 푸른눈 이라는 걸 알 수 있지 않습니까? 현자가 무슨 말을 하는 것과 상관없이, 푸른눈이 다른 푸른눈이 마을을 떠나지 않는다는 사실을 공통으로 인지한 날부터 n명의 푸른눈이 n번째 날에 모두 떠나야 하는 것으로 보입니다.
푸른눈이 적어도 한 명 있다는 전제 즉 현자의 공표가 있어야 가능합니다. 푸른눈이 두 명 있는 경우, a는 마을에 푸른눈이 b 하나밖에 없다고 생각할 수 있고, ’a가 상상하는’ b는 마을에 푸른눈이 없다고 생각할 수 있습니다 (그러면 b가 나갈 이유가 없고 따라서 a가 나갈 이유도 없습니다) b의 입장에서도 마찬가지고 이런 식으로 계속 확장이 가능한 것 같습니다
박사님!소개글 보니 조합론과 그래프 이론 전공이시던데 혹시 얼마전 필즈상 수상하신 허준이 교수님 논문들에 대해서도 다뤄주시면 안되나요?허준이님이 대수기하학에 조합론을 접목하여 여러 난제들을 해결한 것으로 알고 있는데..고3 정도의 눈높이에 맞춰서 이런이런 것들을 이런이런 방식으로 해결했다 정도만 해주셔도 좋을 것 같습니다😮🙏
@@12math 그냥 교양 수준으로 해도 충분할 것 같은데요.예를 들어 흔히 보는 것처럼, 푸앵카레의 추측을 쉽게 비유하면 우주선에 실을 달아 우주를 한바퀴 다 돌고 돌아왔을 때 실을 잡아 당겨 전부 회수할 수 있으면 우주는 구와 같다는 것이고, 이것을 그레고리 페렐만이 Ricci flow와 Surgery라는 걸 이용해서 증명 했다. 이 정도만 해도 그렇구나~해서 충분하다고 생각합니다! 🤩 허준이님 수상 소식 뉴스와 영상은 많이 봤는데 주제나 업적에 대해서는 가볍게 다루는 영상이 거의 없어서 조금 아쉽더라구요.드뎌 다뤄주신다니 영상 너무 기대됩니다!!!!!👏👏👍👍👍
조합론 전공자는 아니지만 수학 전공자로서 사족을 달자면, 허준이 교수님은 조합론에 대수기하학에서 유래한 도구들 (코호몰로지 이론, 호지 이론) 등을 쓴 쪽에 가까운 걸로 알고 있습니다. 저 이론들과 주요 연구 대상인 매트로이드부터 진입장벽이 높을 거라 사실 어떻게 전달해도 비전공자의 눈높이에 맞게 설명하는 건 거의 불가능하고, 대신 이해한다는 생각을 버린 채 관광하듯 허준이 교수님 본인의 발표를 보는 걸 추천드립니다. 2018년 ICM에서 했던 발표영상이 유튜브에 공개되어 있으니 이것부터 보면 될 거에요
@@Hazle_plus 저도 수학과인데 저는 생각이 다릅니다.이미 허준이 은사 교수님이 일반인 대상으로 유툽에 올린 설명 영상이 있습니다.거기에 이런 구절이 나옵니다. 만약 우리가 화성에서 얼음을 발견했다면 화성에도 생명체가 살 수 있지 않을까?하는 추측을 할 수 있다. 이때, 화성=조합론과 매트로이드 얼음=푸앵카레의 쌍대성, 어려운 렙쉐츠, 호지-리만 관계 생명체=조합 대수기하학 이 정도의 설명으로도 아~그렇구나.라고 할 수 있는 교양 수준이라고 봅니다.아인슈타인이 그랬죠. "If you can't explain it to a six year old, you don't understand it yourself.” (당신이 6살 어린아이에게 설명을 못한다면 당신은 그걸 이해하지 못한 것이다.)
@@Zeddy272 학부 1학년한테 엡실론-델타부터 이해시키기 어렵고 아인슈타인 본인도 당시 모든 학자들한테 상대론을 설득하는데 실패했는데, 그게 가능할 지 잘 모르겠네요... 여기서 이해라는게 말씀하신대로 그런 비유를 통해 일종의 논리적 순서를 구성하는 것 정도는 가능하겠지만, 그래서 매트로이드가 뭔지 이런 개념을 이해하는 건 힘들다는 뜻해서 작성한 댓글입니다.
아래글은 틀렸다 현자가 말해주는것과 vs 모두가 알고있지만 잘지내는것의 차이는 분명히 있는데 그것은 뭐냐면 '적어도 파란눈이가 1명이상있다' 고 말해주는 의미는 1명의 파란눈이만 있고 말해주지않을때 - 초록눈이들은 다 알지만 1명의 파란눈이만 모르므로 공표하지 않으면 파란눈이 안나감(모름) 이것은 10명의 파란눈이가 있을때도 애초1명의 파란눈이가 공표를통해서 아느냐 모르느냐 하는 문제로 소급되어짐. 결국 마을주민 모두가 ' 1명 이상의 파란눈이가 있다' 고 모두가 알고있는것과 공표해서 가르쳐주는것의 차이는 첫1명의 파란눈이가 있다는것을 모르는것(공표하지않고 그냥 모두다 눈으로봐서 알고있을때) 과 첫1명의 파란눈이가 있다는것을 가르쳐준것(공표를 통해서) 차이다.
저는 이 상식의 개념을 경제학 전공의 게임이론에서 공통 지식(common knowledge)이라는 이름으로 배웠습니다. 공통 지식을 전제하지 않으면 여러 부분에서 제대로 된 결론을 낼 수가 없죠. 왕규호 조인구 공저의 '게임이론'에는 공통 지식이라는 말로 소개되어 있습니다.
저는 두 가지 스토리를 하나로 섞은 것 같은 버전을 책에서 읽었던 기억이 있군요 ㅋㅋ 어느 한 섬에서 빨간 눈과 파란 눈이 있는데, 빨간 눈은 자신이 빨간 눈이란 사실을 깨닫게 된 순간 자살해야한다는 이야기였죠. 책에서는 가장 섬뜩한 시나리오도 제시를 했었는데요. 현자가 나타나서 '여기엔 빨간 눈이 적어도 한 명 있구나' 라고 말했지만 실은 현자가 거짓말을 했고 모두가 파란 눈이었다면 어떻게 될까? 하는 시나리오였어요. 답이 어떻게 될 것 같으신가요?
12Math님, 이것과 관련해서 영어문법 내 한정사(definite article) "the"의 쓰임에 대해 질문이 있습니다. 3개의 질문이 있고요, 글 중간중간에 각각을 Question1-4로 인덱스(후첨) 해놨어요. 제가 the에 대해 알기론 아래와 같은데요. 개념을 비교하기 위해 앞서 먼저 말씀드리자면, indefinite article인 "a/an"은 목적어를 concrete하게 한정짓지 않고 abstract한 개념을 지칭하는데, 그게 셀 수 있는 대상이고, 그게 1개일 때 "a/an"을 붙인다고 알고 있어요. 반면 definite article(한정사)인 "the"의 경우는, 여러 copy들 중에 내가 지칭하고 싶은 것을 골라서 그것을 듣는이에게 전달하고 싶을 때 쓴다고 알고 있어요. 그렇게 지칭하지 않는다면 여러 카피들 중에서 원하는 대상만 지칭할 수 없을테니까 the라는 단어가 앞에 붙어야 하는거죠. 가령 제가 마트에서 1봉지만큼의 오렌지들을 담아달라고 종업원에게 요청했는데, 종업원이 낱개씩 담는 걸 제가 보니 딱 이 순간에 담는 그 오렌지는 크기가 평균보다 너무 작아서 "그 오렌지만 빼주세요"라고 주문하는 예시에서 나온 "그 오렌지"처럼요. 그런데, 이런 개념으로 "the"를 이해하려니 이해가 안가는 케이스들이 있더라고요. •The United States: 다른 미국이 있나요? 아니면 알래스카가 포함된 최근의 미국을 가리키는 것인가요? 그렇다면 구버전이 아니라 미국의 새 버전을 말하는 걸까요? •The earth: 우리가 사는 지구 말고도 다른 지구가 있나요? 제가 아는 한 지구는 인간이 사는 행성을 가리킵니다. •The sun: 다른 태양이 있나요? 제가 아는 한, 이 단어는 우리 태양계의 별을 가리키는거지, 다른 것들은 태양이라고 말하지 않고 별이라고 말하는 것으로 알고 있어요. •The world: 이 우주에 우리가 사는 세계 말고 다른 세계도 있나요? •The universe: 우리가 사는 단일우주 말고도 다른 단일우주가 있나요? •The Internet: 인터넷은 단일망으로 알고있고, 나머지 것들은 로컬망으로 불린다고 알고있어요. 모든 유저들이 소통할수있는 망만이 단일망인 Internet인 걸로 알고있습니다. 그런데 이런 공개된 단일망으로 다른 게 있나요? 제 질문에 대한 원어민들의 답변으로 그나마 납득이 가는 답변이 2가지가 있었는데요. 1. 고유성(uniqueness)이 있는 명사 앞엔 the를 붙인다: 저 5가지 경우 모두 세상에 단 하나뿐인 고유한 것인 건 맞아요. ->근데 여기서 더 파생되는 질문이 있어요. 그런 규칙으로 the를 붙일 수 있다면, 왜 God앞엔 the를 안붙이나요? Christian종교에선 God는 유일신이잖아요. 근데 왜 그 누구도, 성경에서도 이 단어 앞엔 the를 안붙이나요? ...Question1. God란 경우땜에 이 규칙이 납득이 약간 안 가더라고요. ->그리고 이미 세상에 단 하나뿐이라 고유한데 굳이 the라는 추가단어를 붙여 지칭할 필요가 있나요? 굳이 추가단어를 붙이는 행위가 불필요하고 에너지소모적으로 느껴져요. ...Question2 2. 상식(common knowledge)으로서 너도 알고 나도 알고, 너가 안다는 걸 나도 알고, 내가 안다는 걸 너도 아는 그 정보 : 라고 설명하는 사람도 있었어요. 이 설명을 들으니 딱 12Math님의 이 동영상이 떠오르더라고요. 이 부분은 납득이 갔어요. 그니까, 너도 알고 나도 알고, 너가 알고있단 걸 나도 알고, 내가 알고 있단 걸 너도 아는 그 USA, 그 Internet, 그 world, 그 sun, 그 earth, 그 world, 그 universe라는 거잖아요. ->근데 여기서도 질문이 생겨요. 화자가 아는 the world가 듣는이가 아는 the world랑 같은지 아닌지 어떻게 알고 화자는 the를 붙여 지칭하는 건가요? 화자가 말하는 the world가 Disney world인지 인류사회가 사는 세계라는 the world인지를 듣는이가 어떻게 안다고 화자는 확신하고 the를 붙일 수 있는 건가요? ...Question3 그래서 결론적으로 12Math님은 한정사the의 쓰임을 뭐라고 설명하시겠어요? ...Question4.
이 정도 수준의 질문이면 영어학 의미론 논문을 찾아보는 것이 보다 빠를 것이라 생각되기는 합니다만, 단편적으로 말씀드리자면 한정사 the의 쓰임은 정보 구조적인 측면에서 이해될 필요가 있습니다. '여러가지 중에 어떤 것으로 한정한다'라는 해석만으로는 the의 용법을 모두 설명할 수 없기 때문입니다. 영문법에서 대체로 the는 화자와 청자가 모두 실제로 알고있는 대상, 즉 지시적 구정보를 나타낼 때 사용됩니다. 예컨대 the sun에 대해서 sun이 태양을 가리킨다는 것은 화청자 모두 알고 있는 대상이므로 the가 붙는다고 볼 수 있습니다. 즉 다시 말해 화자가 어떤 대상에 the를 붙인다는 것은, 화자 입장에서 그 대상은 청자가 이미 알고 있는 혹은 그럴 것이라 생각되는 대상이라는 것입니다. 나아가 이 점에서 일반적으로 문맥상 처음으로 서술하는 대상에는 a를 붙이고(청자가 모르는 정보이니), 이후 그 대상을 다시 나타낼 때에는 the를 붙이게 됩니다. 관계적으로 구정보인 것은 지시적으로도 구정보가 되니까요.
이해 안되시는분들은 파란눈 사람의 개수가 n명이라 하고 그중 한 사람이 된다 생각하면 "내가 바라보는 사람들이 n-1인 상태의 규칙이 적용되어 다음날 나가겠구나."라고 생각했는데 그들이 나가지 않는다면 "저들이 나와 같은 생각을 했구나" 하고 자신의 눈 색을 확인할 수 있습니다.
초딩때 퍼즐 책에서 본 문제인데 여기서 들은 해석은 책에 적혀있던 풀이와는 차원이 다른 수준의 해석이었습니다. 고등학교 졸업하고 대학교 들어가기 직전인 사람인데 배울 점은 무궁무진하게 많습니다. 항상 감사합니다.
오 이문제 옛날에 보고 엄청 흥미로웠던 문제인데 여기서 소개가 되는걸 보니깐 되게 새롭고 재밌네요! 영상 잘 봤습니다 ㅎㅎ
영상 잘 봤습니다. 교훈적인 내용도 포함되어 있어 더 좋았네요😮
정말 재밌었습니다
영상 고맙습니다
경제학 게임이론에서의 common knowledge에 대한 영상이군요! 항상 좋은 영상 잘 보고 있습니다!!
알고리즘타고 온 케이스인데 상당히 배울 점 많네👍👍
좋은 영상 감사합니다
수학도 인간사회의 상식을 뒷받침으로 존재 할수 있음을 잘 배웠습니다. 늘 좋은 컨텐츠 잘 보고 있습니다.감사합니다.^^
공공연한 사실과 상식이 수학적으로 다르다는 게 신기하고 재밌네요. 마지막에 교훈을 주는 결말까지 좋은 영상 잘봤습니다.
상식의 문제부터 시작해서 마지막에 뼈때리는 말씀까지.. 그냥 완벽했다 이번 영상
영상 잘 봤습니다. 수학에서 이런 문제를 볼 때마다 모든 사람들이 합리적인 수학적 사고를 해야 이런 상황이 가능한 이야기 아닐까라는 생각을 하면서도 문제에 나온 사람들은 다들 똑똑하구나라고 생각을 합니다 ㅠㅠ
우리가 드라마를 볼때 어떤 등장인물 A의 비밀을 B가 알게되고, A는 이후 B가 눈치챘단 사실을 알아내고, B 역시 A가 눈치챘다는 사실을 몰래알아내고, 결국은 A 와 B 서로가 터놓으면서 모두 밝혀지는, 이런 식으로 긴장감을 조성하는 것을 많이 봤었죠. 같은 맥락이라니 신기하고 재미있네요~
저도 비슷한 생각을 했어요. 예를들어 나의 아저씨에서 아저씨가 아내에 불륜을 알았을때 서로 아는지 모르는지 몇스텝 나아가는게 무척 흥미로웠습니다.
저는 이런건 잘 모르겠고 총으로 자기자신을 쏴야 한다는 문제로 접했어요
초기 상태에서 안 떠나는 이유
현자가 말한 명제를 x라고 하면
1명: A는 x를 모름
2명: B는 (A가 x를 안다는 사실)을 모름
3명: C는 (B가 (A가 x를 안다는 사실)을 안다는 사실)을 모름
4명: D는 (C가 (B가 (A가 x를 안다는 사실)을 안다는 사실)을 안다는 사실)을 모름
크... 좋은 내용 감사합니다
오늘 마지막 정리 매우 매우 좋았습니다!
너무 재밌네요!!
겸손해지는 채널이네요. 좋은 영상 감사합니다
12쌤덕분에 재밌는 거 하나 알아갑니다~
한 수 배워갑니다.
감사 ^^
뭔가 수학적이면서도 인문학적인 내용도 있어서 재밌게본것 같습니다
우와 진짜 신기합니다 ㅋㅋㅋㅋ 그리고 마지막 부분 정말 공감되네요.ㅠㅠ 겸손하지 않은 건지 정말로 자신이 모든 지식을 다 안다고 생각하는건지.. 어떤 인간들은 전혀 당연한것 같지도 않은 걸로 이걸 몰라? 라는 식으로 당연한걸 모르는 사람을 대하듯 무례한 반응을 보이는 사람도 있죠^^ 각각 살아온 인생도 다르고 취미, 분야등 조금이라도 다른데 말이죠
정말 재밌네요. 구독 두 번 누르겠습니다.
감사합니다
선생님! 이 문제 모델링해서 수학적인 언어로 설명 해 주시는 영상 있으면 재밌을 거 같아요 ㅎㅎ 너무 신기하네요
히야..
학생가르치는 직업인데 스스로 반성도 하게되고 학생들어게 꼭 해줘야 할 이야기들이 잔뜩 들어있네요 유익한 영상 감사합니다!ㅎㅎ
이 문제 책에서 봤었는데
여기 나오니 너무 신기해요!
책에서 봤는데 이해 안되었는데
이렇게 식은 죽 먹기 단계로 아니 죽 만들기 전 단계로 설명해주신것이 너무 감사합니다
(참고로 초4 이고 위 이유로 좋아요 누름)
너무 시사하는 바가 큰 좋은 콘텐츠입니다~ 아이들에게도 꼭 링크 보내야겠네요
저는 상식 얘기를 하시길래 영상 보기 전에는 무정의 용어를 얘기하시려나 생각했습니다🙂
그런데 몰랐던 내용이었네요!수학과 1학년 헌내기로서 재밌게 잘 봤습니다!
크으~이런것이 수학의 아름다움이죠😆
참대단하십니다. 겸손하게살겠습니다
수학 많이 찾아보지만 깊이가 다르신 분이네요. 인문학자 처럼 언어구사도 훌륭하시네요. 구독 박고 갑니다.
첫번째 퍼즐 해석 보기전에 멈춰놓고, 개요에서 설명하신 힌트를 가지고 고민하다가 정답을 깨달았는데 정말 기쁘고 재밌었습니다.
알고리즘을 파는 입장으로서 어떤 문제의 해결 방법을 스스로 찾아보려고 노력하는 것의 중요성을 잘 알고 있는데, 다른 시청자들에게도 이런 문제들을 잠시 풀어보도록 권유하는 것도 좋을 것 같아요
주인장님의 교육수준은 물론이거니와
교양수준에서도 감탄을 할 수 밖에 없네요
ㄹㅇㄹㅇㄹㅇㄹㅇ
ㅇㅈ
글쓰시는 하드웨어가 뭔가요? 태블릿?
인상적으로 들었습니다. 수학자의 관점은 명확하네요. 진실부터 인간 관계까지 대해 많은 생각이 들었습니다.
감사합니다~! :)
구독하길 잘했다 느끼는 영상입니다. 상식을 수학적으로 설명할 줄이야..!
도덕 윤리 강연 잘 들었어요.
순식간에 18분이 사라졌습니다. 내용과 구성 너무 좋아요!
좋은 주제 다루어주셔서 감사합니다.
논리학, 철학에서는 이것을 '상식(common sense)'과 구별해서 '공통지(common knowledge)'라고 부르고 있습니다.
아, 끝에서 말을 정리해주시네요.
공통지식
공리 axiom 과 common knowledge 와는 다른 의미인가요?
@@Solar51377 완전히 다른 개념입니다
@@user-wz3cb5ni6f 어떻게 다른지 여쭤봐도 될까요?
@@Solar51377 공리는 너무나 자명하여 증명할 수 없어서 그냥 받아들이고 시작하는 내용들을 말하는 것입니다. '어떤 점을 지나는 직선을 그을 수 있다'와 같은 것들 말입니다.
반면 공통 지식이란, 영상에도 나왔듯이, 어떤 정보 E를 어떤 사람들이 모두 알고, 모두 안다는 이 사실을 다시 해당 사람들이 모두 알고, 이 사실을 다시 모두가 알고... 이것이 무한히 반복될 때 E를 해당 사람들 사이의 공통 지식이라고 합니다. 완전히 상관없는, 다른 개념입니다.
"계속 영상을 돌려 보면서도 이해가 잘 되지 않아 댓글을 답니다ㅜㅜ"하고 어떻게 질문할지 내용 정리하다가 이해했네요ㅋㅋㅋㅋ 역시 직접 쓰는 게 이해에 도움이 되나봅니다...
와 맞아요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 질문하려다가 오 쌤 이거 알거같아요 하는거도그렇구
이 퀴즈 알고 있었는데 수리경제학 강의에서 상식의 정의를 들을 때 이런 식으로 생각을 했었는지 모르겠네요. 여튼 잘 배워갑니다!
저도 상식을 넓혀보려고 이것저것 검색해보는데 생각보다 상식의 범위가 다 제각각이라 뭘 봐야할지 모르겠더라구요. 도전골든벨이나 옛날 TV 프로그램에서 출연자들이 상식 퀴즈 맞히는데 모르는 문제가 많이 나왔는데 저만 그런건지..ㅎㅎ
이 영상에서 소개된 상식의 힘을 보여주는 문제들은 정말로 놀라웠어요! 일상에서 당연시 여겨지는 상식이 얼마나 강력한 문제 해결 능력으로 이어질 수 있는지를 보여주는 좋은 예시였습니다. 상식을 더 깊게 생각해볼 필요가 있다는 생각이 들었어요!
꿀잼이다
예전 미드인 프렌즈에서 비슷한 에피소드가 있었죠 ㅎㅎ
어제 이 영상을 보고 오늘 이 영상에 나온 것과 비슷한 상황을 겪었습니다. 원래 퇴근이 6시인 알바인데 사장님이 매번 4시반~5시 사이에 퇴근하라고 해서 퇴근을 그 시각에 자주했습니다. 매니저님도 그 상황을 자주 보았습니다. 그러나 오늘은 사장님이 안 나오셔서 저랑 다른 아르바이트 학생과 매니저님 이렇게 세명이서 업무를 보다가 4시반이 되었습니다. 분명히 이때쯤 사장님이었으면 퇴근을 시켜 줘야하는 상황이므로, 저랑 다른 아르바이트 학생은 이 시간에 퇴근을 시켜주겠 지라고 생각했습니다. 매니저님도 유도리 있는 분이라 당연히 퇴근을 시켜줄 것이라 생각했습니다. 그러나 5시가 넘어서도 퇴근하라는 말은 없었고 결국 저랑 다른 아르바이트 학생이 매니저에게 언제 퇴근하면 되냐 고 물었습니다. 매니저가 원래 언제 퇴근하냐고 묻자, 원래는 6시까지이나 사장님은 대부분 4시반에서 5시에 보내주신다고 하자. 왜 그러면 퇴근을 안 했냐고 물었습니다. 분명히 매니저님도 저희가 자주 4시반에서 5시사이에 퇴근하는 것을 봤기에 퇴근시간이 4시반에서 5시사이인걸 알고 있고, 저희도 4시 반에서 5시 사이에 퇴근하는 것을 알고 있었는데. 이걸 서로 아는 것을 알지 몰랐기 때문에 일어난 일이었습니다. 뭔가 이러한 상황을 직접 겪어보니까 신기했습니다. 두서없는 댓글 읽어 주셔서 감사합니다. 더욱 재밌게 수학을 느낄 수 있는 거 같네요. 좋은 영상 감사합니다.
줄 바꿈 좀 이용...
읽기 힘들어서 패스 하게 됩니다.
와 정말 좋은 예시네요
@@user-ix6yk5jj6b 그럼 읽지 마세요.
@@user-ix6yk5jj6b 줄을 저기서 왜 바꿉니까? 중간에 잘린 단어가 존재하는 것도 아니고 새로운 문단으로 넘어가는 것이 아니라면 줄 바꿈을 하지 않는 것이 원칙에 맞는 걸로 아는데요
@@sujrjdk0088 가독성이 떨어지잖아요
이거 원본이 바람피는 남편 죽이는거였군요? ㄷㄷㄷ 엄청 무서운 이야기였네..
일정 시간이 지나서 로직이 발동된댜는 점에서 프로그래밍 분야에서 delay 정렬이라는 재미로 하는 정렬방법이 있는데 그거랑 유사하게 느껴서 흥미롭게 들었습니다. 늘 재밌는 컨텐츠 감사합니다~
흥미로워보여서 "delay 정렬"로 구글에 검색해봤지만 안나오는데.. 정확한 명칭이나 링크좀 알려주실 수 있을까요?? 감사합니다!
너무 재밌네오 ㅋㅋㅋ 18분 순삭 당했다
모두가 다 알고있는데 '공표'를 하는순간 왜 카운트가 시작됐을까?
공표를 하는것과 모두가 알고도 아무일 일어나지 않는것의 차이는 뭘까?
요지는 : 공표를 하는것이 모르고있던것을 가르쳐주는 의미가 있는가 아니면 공표자체에 어떤작용이 있는것인가?
내보기엔 공표란 마을주민들이 깊이 생각을 안하고 모르고있던것을 현자가 가르쳐주는 의미가 있다고 보여진다.(공표자체의 어떤 다른작용이 있는것이 아니라)
예를들어 파란눈3명 초록눈27명이 있고 현자가 오지도않고 공표가 없어도 마을주민 모두가 '적어도 파란눈1명이상은 있다' 는 보여지는객관적 사실을
깊이 생각하고 있다면 3일째 되는날 파란눈3명은 그냥 마을탈퇴행동이 일어날것이다(공표없이도)
따라서 공표의 역할이라기보다는 마을주민들이 명제를 잊어먹고 지내고 있었기 때문이다.
현자의 공표가 명제를 일깨워주는 역할을 한것이다.
어려운데 진짜 신기하네요
쌤 이거는 수학이아니라 인생교훈이네요 감사합니다
질문이 있습니다. 주식의 예시에서 회사 내부의 사람들은 그 비리를 알고 있었으나 외부의 사람들은 나를 제외한 다른 사람들이 그 사실을 알거야 라는 사실만 인지하지 못한것 뿐만 아니라 거기에 비리의 존재 자체도 몰랐던 것 아닌가요? 즉 공표가 구성원들에게 "내가 알고 있던 사실을 다른 사람 또한 알고 있고 내가 이걸 안다는 걸 다른사람도 알고 그걸 내가 알고....."라는 사실만 인지시켜주는 역할을 한게 아니라 몇몇 구성원들 (회사 외부의 사람들)에게는 아예 모르던 사실을 새롭게 인지시켜 준 셈이기도 한 것 아닌가요? 이것도 파란눈 초록눈 예시와 맥락만 바꾼 예시라고 할 수 있는건가요?? 제가 이해를 잘 못한걸까요ㅠㅠㅠ
비리가 있다는걸 아는 사람들에게만 공표한것 아닐까요?
와 마지막 말이 이해가 정말 가네요. 막 들어온 신입들보면 어떻게든 어려운 말 섞어서 설명하는거 옆에서보면 답답해 죽겠었는데.. 잘생각해보니 그런 이유였던듯
상식은 참 쉽지않네요 ㅎ
수학적 지식을 얻으면 상식도 늘고. 사회성과 사람사는 관계를 더 잘 알게 된다는 진리로 보입니다.
마을안의 사람들끼리는 누가 떠났는지를 날마다 서로 알 수 있고. 떠나야 하는 때는 매일 항상 같은 시각이며. 두명 이상이 떠날때는 모두가 동시에 떠나야 하는 거네요.
중1 때 수학쌤이 "미친개 문제" 로 동일한 문제를 줘서 제가 풀어내고 모두의 앞에서 설명했던 경험이 있습니다.
꽤나 재미있는 내용이라서 아직도 생생하게 기억나는 일이었는데 이렇게 또 만나게 되네요.
덕분에 이해도 빠르게 되었습니다, 그리고 상식에 대한 접근 또한 유익했습니다.
좋은 영상 감사합니다
6:10 여기서 수사법 아니고 진짜로 무릎을 쳤습니다 ㅋㅋ 서로의 행동이 내 자신에 대한 정보로 이어질 수 있네요
반대로 너도 나도 다 알고 있는, 누군가의 공표하고 싶지 않은 사실을 상식(공통지)으로 만들지 않도록 하여 그를 배려할 수도 있는 방법이 맞았구나하는 확신도 드네요.
17:28 게임이론에서는 Common knowledge 를 '주지의 사실'이라고 번역하기도 해요!
도움이 되었으면 하는 바람입니다 😊
1명. 어? 아무도 안나가네. 그럼 내가 파란눈인가보다.
2명. A: B가 나가겠네. B: A가 나가겠네. 나머지: 둘이 나가겠네. 다음날:A,B: 어? 쟤가 왜 안나가지? 다른 사람들은 둘러봐도 다 초록색이고 파란색은 한명이라고 생각했는데? 아하 안나가는 걸 보니 파란눈이 나여서 내가 나갈거라고 생각했구나.
3명: 2명과 같은 상황 발생, C: 둘이 떠나면 되겠네. 어 그런데 다음날이 되어도 안떠나잖아? 그렇다면 파란눈이 더 있다는 거고… 내눈에는 파란눈이 더 안보이니 내가 파란눈이 되겠군= 2명일때보다 하루 늦게 다같이 떠남
무한반복
남녀나 가족관계에서도 서로 말은 안하지만 당연히 ~해줄거라고 생각하고 행동하다가 싸움이 나는 경우가 있는데, 앞으로는 미리 이야기하는 ‘현자’가 되어보겠습니다.
불륜버전도 하나 해주시면 안되나요..!
현자 : "이 마을엔 적어도 파란눈이 한 명있구나"
1명이 파란 눈일때
모두가 초록 눈이므로
파란눈은 자신이 파란눈이란 걸 깨닫고 1일째 나간다.
2명이 파란 눈일때
파란눈 1과 파란눈 2는
(자신제외)
마을에 파란눈이 하나란 걸 안다.
파란눈 1은 파란눈 2가
자신이 혼자 파란 눈이란 걸 깨닫고
1일째 나갈 거라고 생각한다.
(파란눈 2도 1이 나갈거라 생각)
그러나 1과 2는 나가지 않았고
파란눈1과 파란눈2는 서로 나가지 않았으므로
자신이 파란눈이란 걸 깨닫고 2일째에 나감.
3명이 파란눈일때
파란눈1은 파란눈2,3이 파란눈인걸 알고 2일째에 나갈것을 안다.
(2,3도 동일생각)
그러나 2일째에도 나가지 않았으므로 자신이 파란눈인걸 알고 3일째에 다 나감.
항상 잘 보고 있습니다. 퀴즈 해석에 의문점이 있어서 질문드립니다. 푸른눈이 한명만 있는 경우라면, 현자가 공표하기 전에는 자신이 푸른눈인지 알 방법이 없으니까 아무런 일이 생기지 않죠?. 그런데, 푸른눈이 A,B 두명이라면, 현자가 공표하기 전이라고 해도, 푸른눈A는 푸른눈B가 마을을 떠나지 않는 사실을 알고, 자신이 푸른눈 이라는 걸 알 수 있지 않습니까? 현자가 무슨 말을 하는 것과 상관없이, 푸른눈이 다른 푸른눈이 마을을 떠나지 않는다는 사실을 공통으로 인지한 날부터 n명의 푸른눈이 n번째 날에 모두 떠나야 하는 것으로 보입니다.
푸른눈이 적어도 한 명 있다는 전제 즉 현자의 공표가 있어야 가능합니다. 푸른눈이 두 명 있는 경우, a는 마을에 푸른눈이 b 하나밖에 없다고 생각할 수 있고, ’a가 상상하는’ b는 마을에 푸른눈이 없다고 생각할 수 있습니다 (그러면 b가 나갈 이유가 없고 따라서 a가 나갈 이유도 없습니다)
b의 입장에서도 마찬가지고 이런 식으로 계속 확장이 가능한 것 같습니다
박사님!소개글 보니 조합론과 그래프 이론 전공이시던데 혹시 얼마전 필즈상 수상하신 허준이 교수님 논문들에 대해서도 다뤄주시면 안되나요?허준이님이 대수기하학에 조합론을 접목하여 여러 난제들을 해결한 것으로 알고 있는데..고3 정도의 눈높이에 맞춰서 이런이런 것들을 이런이런 방식으로 해결했다 정도만 해주셔도 좋을 것 같습니다😮🙏
진입장벽이 좀 있어서 유튜브 컨텐츠로 적절할지 모르겠는데 고민해 보겠습니다.
@@12math 그냥 교양 수준으로 해도 충분할 것 같은데요.예를 들어 흔히 보는 것처럼,
푸앵카레의 추측을 쉽게 비유하면 우주선에 실을 달아 우주를 한바퀴 다 돌고 돌아왔을 때 실을 잡아 당겨 전부 회수할 수 있으면 우주는 구와 같다는 것이고, 이것을 그레고리 페렐만이 Ricci flow와 Surgery라는 걸 이용해서 증명 했다.
이 정도만 해도 그렇구나~해서 충분하다고 생각합니다! 🤩
허준이님 수상 소식 뉴스와 영상은 많이 봤는데 주제나 업적에 대해서는 가볍게 다루는 영상이 거의 없어서 조금 아쉽더라구요.드뎌 다뤄주신다니 영상 너무 기대됩니다!!!!!👏👏👍👍👍
조합론 전공자는 아니지만 수학 전공자로서 사족을 달자면, 허준이 교수님은 조합론에 대수기하학에서 유래한 도구들 (코호몰로지 이론, 호지 이론) 등을 쓴 쪽에 가까운 걸로 알고 있습니다. 저 이론들과 주요 연구 대상인 매트로이드부터 진입장벽이 높을 거라 사실 어떻게 전달해도 비전공자의 눈높이에 맞게 설명하는 건 거의 불가능하고, 대신 이해한다는 생각을 버린 채 관광하듯 허준이 교수님 본인의 발표를 보는 걸 추천드립니다. 2018년 ICM에서 했던 발표영상이 유튜브에 공개되어 있으니 이것부터 보면 될 거에요
@@Hazle_plus 저도 수학과인데 저는 생각이 다릅니다.이미 허준이 은사 교수님이 일반인 대상으로 유툽에 올린 설명 영상이 있습니다.거기에 이런 구절이 나옵니다.
만약 우리가 화성에서 얼음을 발견했다면 화성에도 생명체가 살 수 있지 않을까?하는 추측을 할 수 있다. 이때,
화성=조합론과 매트로이드
얼음=푸앵카레의 쌍대성, 어려운 렙쉐츠, 호지-리만 관계
생명체=조합 대수기하학
이 정도의 설명으로도 아~그렇구나.라고 할 수 있는 교양 수준이라고 봅니다.아인슈타인이 그랬죠.
"If you can't explain it to a six year old, you don't understand it yourself.”
(당신이 6살 어린아이에게 설명을 못한다면 당신은 그걸 이해하지 못한 것이다.)
@@Zeddy272 학부 1학년한테 엡실론-델타부터 이해시키기 어렵고 아인슈타인 본인도 당시 모든 학자들한테 상대론을 설득하는데 실패했는데, 그게 가능할 지 잘 모르겠네요...
여기서 이해라는게 말씀하신대로 그런 비유를 통해 일종의 논리적 순서를 구성하는 것 정도는 가능하겠지만, 그래서 매트로이드가 뭔지 이런 개념을 이해하는 건 힘들다는 뜻해서 작성한 댓글입니다.
공교육의 의의도 마찬가지네요. 공중도덕도 지켜야 한다는건 다 알지만 누가 지켜야 한다고 하지 않으면 잘 안지켜지는 것도요.
The blue-eyed islanders로 불리는 유명한 문제네요.
파란눈 2명이 있는 시점부터 적어도 한명이란 것은 한명일 수도 있고 두명일 수도 있고 세명일수도 있는데 그럼 초록눈을 가진사람도 파란눈 두명에 나도 파란눈일 수도 있겠다라는 생각을 할 수도 있지 않나요?
와...
저걸 게임이론에서 완전정보라고 하던가요.. 내가 하는 모든 행동을 상대가 알고, 상대가 그걸 안다는 사실을 내가 알고, 또 그걸 상대가 알고, .... 대표적으로 체스류 같은 보드게임이 해당하고요.
아 폰노이만이 쓴 게임이론 논문 읽어보고싶었는데 아직두 못찾음 ㅠㅠ 자꾸 딴 논문 검색됨 ㅠ
이런채널을 왜 이제 볼까...
무친, 현자의 공신력... 저말을 어떻게 믿고 마을을 떠나냐...
나이 40먹고 새벽에 유튜브 동영상보다가 재미있어
서 지금 3시간 째 반복한면서 영상보기는 처음이네.
괜히 그래서 타 업종이랑도 커뮤니케이션 경험좀 늘려야 하는게 아닌듯 하네요
아래글은 틀렸다
현자가 말해주는것과 vs 모두가 알고있지만 잘지내는것의 차이는 분명히 있는데 그것은 뭐냐면
'적어도 파란눈이가 1명이상있다' 고 말해주는 의미는
1명의 파란눈이만 있고 말해주지않을때 - 초록눈이들은 다 알지만 1명의 파란눈이만 모르므로 공표하지 않으면 파란눈이 안나감(모름)
이것은 10명의 파란눈이가 있을때도 애초1명의 파란눈이가 공표를통해서 아느냐 모르느냐 하는 문제로 소급되어짐.
결국 마을주민 모두가 ' 1명 이상의 파란눈이가 있다' 고 모두가 알고있는것과 공표해서 가르쳐주는것의 차이는
첫1명의 파란눈이가 있다는것을 모르는것(공표하지않고 그냥 모두다 눈으로봐서 알고있을때) 과 첫1명의 파란눈이가 있다는것을 가르쳐준것(공표를 통해서) 차이다.
07:04 이거 이해 안 되는데.. 설명해주실 분..
B가 파란눈임에도 불구하고 마을을 떠나지 않았다는 사실로써
어째서 A가 본인도 파란눈임을 인지 할 수 있는 건가요?
파란눈이 B 혼자라면 떠났어야 할텐데 안 떠났다는건 B의 눈에도 파란눈이 한명 보인다는거죠. 그게 누굴까요? A 자기 자신이겠죠. 나머지 28명은 초록눈이니까요.
@@user-rm9lr7kr1z 답변주셔서 감사합니다.
님이 에이라생각하고 파란눈하나가 비임 근데 얘가 자기가파란눈인걸알면 떠나야됨 근데 있는거보고 비도 나와같은생각으로 비입장도 에이가 파란눈이니 님이 떠나야되는데 안가는거보고 적어도1명이 파란눈이니 나도 파란눈일수도있겠구나 하고떠나는거
패닉 셀이 아니라 상식 셀이었군요.
전기학도로써 파인만이 떠오르는 강의네요😮
파인만 씨, 농담도 잘 하시네!
이건 인간의 이기심이 제로라는 전제가 깔려 있어야 가능할 듯 합니다
저는 이 상식의 개념을 경제학 전공의 게임이론에서 공통 지식(common knowledge)이라는 이름으로 배웠습니다. 공통 지식을 전제하지 않으면 여러 부분에서 제대로 된 결론을 낼 수가 없죠.
왕규호 조인구 공저의 '게임이론'에는 공통 지식이라는 말로 소개되어 있습니다.
한명이 존재한다는 명제는 하루가 지날수록 한명이 더 있다는 사실을 알게 됩니다 3일째는 3명 10째는 10명 눈앞에 9명인데 9일날 나가지않는다는 총10명이라는 사실 그게 9명 각각에서 일어나면 10일날 다 나감 원인 결과 말고 과정으로 이해해야 쉽게 이해합니다.
한 명일 땐 하루 만에 떠나게 되고, n명일 때 n일 만에 떠나게 된다고 가정하면, n+1명은 나 자신 외의 n명이 n일 만에 떠나지 않는 것을 n+1일째에 인지하고 떠납니다.
어릴 적 수학도둑에서 본 문제랑 비슷해서 귀납법을 적용하기만 해서 바로 답을 알 수 있었는데 게임 이론의 중요한 원리 중 하나인 것 같네요.
저는 두 가지 스토리를 하나로 섞은 것 같은 버전을 책에서 읽었던 기억이 있군요 ㅋㅋ
어느 한 섬에서 빨간 눈과 파란 눈이 있는데, 빨간 눈은 자신이 빨간 눈이란 사실을 깨닫게 된 순간 자살해야한다는 이야기였죠.
책에서는 가장 섬뜩한 시나리오도 제시를 했었는데요.
현자가 나타나서 '여기엔 빨간 눈이 적어도 한 명 있구나' 라고 말했지만 실은 현자가 거짓말을 했고 모두가 파란 눈이었다면 어떻게 될까? 하는 시나리오였어요.
답이 어떻게 될 것 같으신가요?
현자의 말을 듣자마자 모두가 자살하겠네요
모두가 파란 눈이라도 모두가 떠나고 모두가 빨간 눈이라도 모두가 떠나는...
심리적인 영향이 없는거 같아요. 나는 초록눈이다라고 생각하는 사람도 있을테고, 나는 파란눈인데, 초록눈이다라고 우기는 사람도 있을거 같은데...
어떻게 보면 현자가 사실을 말할는것일수도 있고, 가스라이팅하는 경우도...
잔인한버전이 더 기억에 남아서그럴까요 ㅋㅋ 상벌하네요...
조금만 말씀속도를 빠르게 해주시면 좋을 것같아요.
도박의 정의와 성질을 수학적으로만 접근한다?!?!?!
그 자체가 도박이란 생각이...
크으.. 수학적 문제를 통한 고찰로 인해 마지막의 인생의 덕담까지.. 최고의 동영상이였습니다.
그리고 해당 강의는 일본의 80년대에 버블 경제가 터진 이유도 알 수 있겠네요
소개된 문제는. 모두가 알고. 내가 안다는걸 상대가 알고, 상대가 안다는걸 내가 알기만 하면 일어나게 되는거라. 그 이상의 단계가 왜 필요한지를 설명하는데는 부적절 합니다.
상식은 알고 있다는 착각
착각을 인식할 때 비로서 상식이 됨
저는 미친 개 이야기로 접했는데 여러가지 버전이 있었군요
6:00
개인적으로 모두가 다 알고있는 사실 자체가
그럼 상식을 모아놓은 집합?이 존재하면 그건 공집합이 될 것 같음.
아니 모두라는 집합의 상태에 따라서 다른가.
저도 그렇게 생각함
의무교육을 받은 20대 이상 60대 이하의 한국인 이런식으로 조건을 걸지 않는 이상
애초에 수학적으로 완벽히 참인 명제는 존재할수가 없으니 당연하죠
상식이란 것도 완벽한 명제이니
12Math님, 이것과 관련해서 영어문법 내 한정사(definite article) "the"의 쓰임에 대해 질문이 있습니다. 3개의 질문이 있고요, 글 중간중간에 각각을 Question1-4로 인덱스(후첨) 해놨어요.
제가 the에 대해 알기론 아래와 같은데요.
개념을 비교하기 위해 앞서 먼저 말씀드리자면, indefinite article인 "a/an"은 목적어를 concrete하게 한정짓지 않고 abstract한 개념을 지칭하는데, 그게 셀 수 있는 대상이고, 그게 1개일 때 "a/an"을 붙인다고 알고 있어요.
반면 definite article(한정사)인 "the"의 경우는, 여러 copy들 중에 내가 지칭하고 싶은 것을 골라서 그것을 듣는이에게 전달하고 싶을 때 쓴다고 알고 있어요. 그렇게 지칭하지 않는다면 여러 카피들 중에서 원하는 대상만 지칭할 수 없을테니까 the라는 단어가 앞에 붙어야 하는거죠.
가령 제가 마트에서 1봉지만큼의 오렌지들을 담아달라고 종업원에게 요청했는데, 종업원이 낱개씩 담는 걸 제가 보니 딱 이 순간에 담는 그 오렌지는 크기가 평균보다 너무 작아서 "그 오렌지만 빼주세요"라고 주문하는 예시에서 나온 "그 오렌지"처럼요.
그런데, 이런 개념으로 "the"를 이해하려니 이해가 안가는 케이스들이 있더라고요.
•The United States: 다른 미국이 있나요? 아니면 알래스카가 포함된 최근의 미국을 가리키는 것인가요? 그렇다면 구버전이 아니라 미국의 새 버전을 말하는 걸까요?
•The earth: 우리가 사는 지구 말고도 다른 지구가 있나요? 제가 아는 한 지구는 인간이 사는 행성을 가리킵니다.
•The sun: 다른 태양이 있나요? 제가 아는 한, 이 단어는 우리 태양계의 별을 가리키는거지, 다른 것들은 태양이라고 말하지 않고 별이라고 말하는 것으로 알고 있어요.
•The world: 이 우주에 우리가 사는 세계 말고 다른 세계도 있나요?
•The universe: 우리가 사는 단일우주 말고도 다른 단일우주가 있나요?
•The Internet: 인터넷은 단일망으로 알고있고, 나머지 것들은 로컬망으로 불린다고 알고있어요. 모든 유저들이 소통할수있는 망만이 단일망인 Internet인 걸로 알고있습니다. 그런데 이런 공개된 단일망으로 다른 게 있나요?
제 질문에 대한 원어민들의 답변으로 그나마 납득이 가는 답변이 2가지가 있었는데요.
1. 고유성(uniqueness)이 있는 명사 앞엔 the를 붙인다: 저 5가지 경우 모두 세상에 단 하나뿐인 고유한 것인 건 맞아요.
->근데 여기서 더 파생되는 질문이 있어요. 그런 규칙으로 the를 붙일 수 있다면, 왜 God앞엔 the를 안붙이나요? Christian종교에선 God는 유일신이잖아요. 근데 왜 그 누구도, 성경에서도 이 단어 앞엔 the를 안붙이나요? ...Question1.
God란 경우땜에 이 규칙이 납득이 약간 안 가더라고요.
->그리고 이미 세상에 단 하나뿐이라 고유한데 굳이 the라는 추가단어를 붙여 지칭할 필요가 있나요? 굳이 추가단어를 붙이는 행위가 불필요하고 에너지소모적으로 느껴져요. ...Question2
2. 상식(common knowledge)으로서 너도 알고 나도 알고, 너가 안다는 걸 나도 알고, 내가 안다는 걸 너도 아는 그 정보 : 라고 설명하는 사람도 있었어요. 이 설명을 들으니 딱 12Math님의 이 동영상이 떠오르더라고요. 이 부분은 납득이 갔어요.
그니까, 너도 알고 나도 알고, 너가 알고있단 걸 나도 알고, 내가 알고 있단 걸 너도 아는 그 USA, 그 Internet, 그 world, 그 sun, 그 earth, 그 world, 그 universe라는 거잖아요.
->근데 여기서도 질문이 생겨요. 화자가 아는 the world가 듣는이가 아는 the world랑 같은지 아닌지 어떻게 알고 화자는 the를 붙여 지칭하는 건가요? 화자가 말하는 the world가 Disney world인지 인류사회가 사는 세계라는 the world인지를 듣는이가 어떻게 안다고 화자는 확신하고 the를 붙일 수 있는 건가요? ...Question3
그래서 결론적으로 12Math님은 한정사the의 쓰임을 뭐라고 설명하시겠어요? ...Question4.
이 정도 수준의 질문이면 영어학 의미론 논문을 찾아보는 것이 보다 빠를 것이라 생각되기는 합니다만, 단편적으로 말씀드리자면 한정사 the의 쓰임은 정보 구조적인 측면에서 이해될 필요가 있습니다. '여러가지 중에 어떤 것으로 한정한다'라는 해석만으로는 the의 용법을 모두 설명할 수 없기 때문입니다.
영문법에서 대체로 the는 화자와 청자가 모두 실제로 알고있는 대상, 즉 지시적 구정보를 나타낼 때 사용됩니다. 예컨대 the sun에 대해서 sun이 태양을 가리킨다는 것은 화청자 모두 알고 있는 대상이므로 the가 붙는다고 볼 수 있습니다. 즉 다시 말해 화자가 어떤 대상에 the를 붙인다는 것은, 화자 입장에서 그 대상은 청자가 이미 알고 있는 혹은 그럴 것이라 생각되는 대상이라는 것입니다.
나아가 이 점에서 일반적으로 문맥상 처음으로 서술하는 대상에는 a를 붙이고(청자가 모르는 정보이니), 이후 그 대상을 다시 나타낼 때에는 the를 붙이게 됩니다. 관계적으로 구정보인 것은 지시적으로도 구정보가 되니까요.
@@pangitwise 태양은 온 세상에서 단 하나뿐이고, 다른 것들은 별이라고 칭해질 뿐인데, 누구나 다 하나는 그것밖에 없는 유일한 태양에 굳이 the를 붙인다는게 참 불필요한 작업으로 느껴져요 ㅋㅋ.
@@Snowflake_tv 그것이 언어의 양면성이죠. 경제성을 추구할 때도 있고, 때로는 세세하게 나누어 명확성을 보일 때도 있고...
@@duanecherenek 그 꼴리는대로가 결국 경제성에 근거하죠.
@@duanecherenek 언어야 말로 논리의 산물같은데요.
헷갈리네요
댓글들 보고 이해했는데 다음에 또 보면 또 모를듯
오히려 쉽게 설명하니까 자존심 상해하던 사람들이 있었습니다. 마치 내가 이것도 모른다고 생각하나? 이런 느낌이었죠. 어렵습니다 ㅋㅋ
광견병으로 같은 문제를 풀었던 기억이 나네요
상당히 재미 있게 보았습니다. 삿 곰곰히 생각해보니 이 게임에는 숨겨진 정보가 있다는 덧을 알아냈습니다. 시간이제요. 현자는 상식만 전해준 것이 아니라 게임의 시작을 알려주게 되고 사림들은 그 시간정보와 관찰정보를 이용해서 자기가 파란눈인 것을 알아낼 수 있습니다.
이상하게 답글을 달면 화면이 검게 변해 오타가 많습니다. 죄송합니다
교육채널이라서 파란눈 초록눈으로 하신다더니 불륜스토리까지 다 말하셔버렸네 ㅋㅋㅋ
파란눈이 떠나지 않는걸 봤음에도 불구하고 본인이 끝까지 초록눈이라고 생각하는 경우도 있지 않을까요?
반대로 초록눈이 파란눈이 떠나지 않는걸 보고 본인이 파란눈이라고 착각 할수도 있지 않나요 초반 부분에 영상 내용이 조금 이해가 어렵습니다
파란눈이가 무한하다면 "이 무한한 파란 눈들 속에서 나도 파란 눈이 아닐까?"하는 생각은 더욱 커지겠지만 아이러니하게도 현자가 와도 자기가 파란 눈이라는 건 확신할 수 없겠네요.
무한은 끝이 없다는 얘긴데요.
파란눈이가 무한하다면 그걸 알 방법은 없겠죠🤔
이해 안되시는분들은 파란눈 사람의 개수가 n명이라 하고 그중 한 사람이 된다 생각하면 "내가 바라보는 사람들이 n-1인 상태의 규칙이 적용되어 다음날 나가겠구나."라고 생각했는데 그들이 나가지 않는다면 "저들이 나와 같은 생각을 했구나" 하고 자신의 눈 색을 확인할 수 있습니다.
이은해처럼 현자가 가스라이팅하는 상황이라면...