Esercizi integrali difficili - Integrale sinx/x da 0 all'infinito con trasformata di Laplace
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- čas přidán 27. 06. 2024
- 00:00 Integrale sinx/x
00:22 Che cos'è la trasformata di Laplace?
03:18 Integrale sint/t
04:43 Trasformata di Laplace di sinx/x
07:28 Trasformata di Laplace sinx
17:36 Risoluzione secondo integrale per ottenere la trasformata di laplace di sint/t
19:37 Impongo s=0
21:18 Recap
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Se hai bisogno di aiuto con un esercizio o c'è un argomento che non hai capito bene, prova a lasciare un commento, potrei risolverlo o spiegarlo in un prossimo video.
Questi video li faccio per hobby e per passione, quindi se trovate qualche errore o svista al loro interno segnalatemelo pure nei commenti. Vi chiedo però di farlo con gentilezza. Gli errori capitano a chiunque: al ministero quando creano i quiz per il test di medicina o le domande per l'esame di maturità, ai professori universitari quando preparano i testi degli esami o durante le lezioni; è molto probabile che capiterà anche a me nei miei video prima o poi.
Alla prossima!
#matematica #analisi #analisimatematica #trasformatadilaplace #analisi2 #integrali #spiegazioni #laplace #università #ingegneria #analisisuperiore
Una delle più brave in assoluto per chiarezza e passione nella materia.
👍👍👍
bel video! sarebbe interessante vedere gli altri modi di risoluzione
IL mio CANALE preferito di MATEMATICA ☺
Bel video come sempre, era un integrale veramente tosto, mi sono perso in qualche passaggio...sarebbe bello vedere altri modi per risolverlo e vedere l'andamento della funzione 🙂🙂.
Sarei interessante vedere altri metodi per risolvere questo integrale, ad esempio il mio professore di analisi complessa lo ha svolto utilizzando il metodo dei residui
bravissima davvero! 👏 che ateneo hai frequentato così per curiosità?
Grazie PROF 👏
SEI un GENIO.
Ciao, è un metodo carino, ma non dimostra che l'integrale vale pi/2, lo suggerisce solamente. Infatti, in vari punti del video hai fatto dei passaggi che non sono automaticamente giustificati, in quanto non c'è assoluta convergenza degli integrandi. Ad esempio, L{f/t}(s)=\int_s^{+\infty} L{f}(s) ds si vede applicando il teorema di Fubini-Tonelli, quindi qui vale per s avente parte reale >0; e, similmente, L{sin(t)}(s) converge solo per s con parte reale maggiore di 0 (per esempio, nell'integrazione per parti, il termine -cos(z)e^{-sz)/1+s^2 non tende a 0 se non per Re(s)>0).
ancora più facile, potevi impostare l'integrale come "I" e poi aggiungere il parametro t a Sinx. alla fine non si ha nemmeno il bisogno di imporre la t in sin(tx) come 1 perché l'integrale convergerà sempre a pi/2 (oppure solo Pi se si va da meno a più infinito)
Che università HAI fatto??
Non ho internet guardo dopo
Un piccolo commento. Ti dilunghi molto su passaggi banali e non spieghi le proprietà della trasformata di Laplace o non spieghi il metodo tabellare della derivazione per parti. Capisco che sarebbe venuto un video molto lungo ma considerando che per tre quarti del video ripeti ossessivamente gli stessi concetti banali riscrivendo la stessa formula n volte, forse sarebbe stato più istruttivo fare un video più lungo ma didatticamente più completo. Non sono un esperto di youtube ma spesso i video postati (non mi riferisco specificatamente al tuo video) sono artificiosamente allungati per aumentare il tempo di permanenza dello spettatore. Beh, allora se deve essere così almeno nobilitiamo lo scopo. Senza offesa, lo dico solo perchè mi sembri molto brava a spiegare. Comunque questi argomenti li padroneggiavo molto bene ai tempi dell'università, scopro con non poca tristezza che la scarsa frequentazione con questa materia mi ha reso un totale ignorante (la famosa "tabula rasa"...)