Calculer un reste à l'aide d'une congruence - Terminale - Maths expertes
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- čas přidán 21. 01. 2015
- Calculer le reste d'une division euclidienne sur des puissances à l'aide d'une congruence. 👍
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Merci d'avoir bien tout mis ds une playlist qui correspond au nv programme math experts
Vous avez réellement un don pour expliquer de manière simple les choses qui semblent complexes en cours ! 👏🏼
Merci beaucoup !
Je confirme
Les mots me manquent beaucoup pour vous remercier.Donc que Dieu vous en garde et que ça grâce vous accompagne dans la longévité, dans la santé partout où vous irez et merci professeur des professeurs.
On ne saurait quoi faire si vous n etiez pas devenu professeur grace a vous on comprend parfaitement nos cours que Dieu vous donne un long vie
Je t'aime
NeverSayYes qu'est ce que tu fais la?😂😆
NeverSayYes L
MDR étude géopolitique
ohhh neversayyes
Yo à quand le prochain montage avec Mushway ?
Monsieur, je vous suit depuis la seconde et vous êtes génial! Je comprend tout grâce à vous! Merci énormément
A moins de 12h de mon contrôle vous me sauvez ! Merci!
Franchement merci, j'ai compris d'un coup.
Merci beaucoup Monsieur grâce à vous j'ai enfin compris cette notion
Pour le début de l'exercice, on peut aussi chercher une congruence à -1 puisqu'on peut facilement calculer une puissance de -1. Donc pour le a) on a aussi 2^2 = 4 et 4 congru à -1 [5]
Ce prof est incroyable
Merci j’ai réussi mes exos de math expert grâce à toi 🙏🙏
bravo c'est vraiment incroyable à quelle point vous nous aidez, merci beaucoup
Si vous savez combien de vidéos j'ai vu de 20 mn sur ce sujet ಥ‿ಥ et rien n'était assez compréhensible comme le tien (qui ne dure même pas 10 mn!!!). Awesome 😎👍
Bravo, merci pour cette vidéo
J'aime bien tes cours ils sont vraiment et franchement compréhensible..avec j'arrive a faire mes Devoir a la maison merci de votre aide !
Merciiiii beaucoup j’ai compris grâce à vous!!!
Merci professeur ☺️
Vous êtes le meilleur prof que je connaisse merci
Ça c'est de la classe... et pas que de Terminale ! 👌
merci beaucoup! je suis en première année de licence de maths et n'ayant pas pris spécialité maths en terminale j'étais complétement perdu... vous m'avez énormément éclairé merci encore!
Merci monsieur
on a appris pas mal de trucs en maths.....merci beaucoup prof
Super vos cours ! Ça aide énormément !
Merci ! Sympa à toi :-)
Merci franchement, avec votre courage et motivation, j'ai pu comprendre un cours que je n'avais jamais comprit auparavant ! ^^
Si un cours avec les nombres premiers et le cryptage (calcul de congruence) existe , c'est parfait !
+Houssam Moussaoui Oui oui c'est prévu le cryptage... avant le bac, promis, il y aura une video. Je sais que cela manque !
tu as compris pourquoi il a mis 2 au carré dans l'exo 2
GENIE 🙌
Merci beaucoup !
J'adore ces video !
Parfaite pour réviser 😀
Vidéo(s)*
merci pour votre travail en spé et en tronc commun pour la terminale S ça m'aide énormément :)
+jonas zimmermann Avec plaisir ! Continue à te servir... sans modération :)
Z'etes incroyable :)
Pour les élèves qui ont appris le petit théorème de Fermat, il est possible de répondre instantanément au premier exemple en observant que 457 est un nombre premier.
merci . c'est parfait.
Vous avez sauvé un nombre de gens 😂, merci beaucoup
Super !! Merci
2² est congrus a -1 modulo 5,
donc (2²)^228 est congru a (-1)^228 qui est congrue a 1 modulo 5 car 228 est un nb pair
sa marche aussi quand on a -1 :)
Oxiizone je cherchais ce commentaire
Excellent !!!
merci beaucoup
Merci
Vraiment !!!!
Le boss vous aidez tellement d'élève c'est incroyable merci
Merci infiniment
Muchas gracias 🙏
MERCI !!!!!!!
Chokran ustad طريقة ممتازة
PTN J'AI ENFIN COMPRIS MRC
merci bien :)
Le Best
merciiiii bcppp monsieur . je suis tunisien et je vous suit et je vous remercie pour cet enorme travail !
+Mà jiid JM Merci :-) Et vive la Tunisie :-)
pourquoi le 2 est devenu 2 au carré alors là je n'ai pas compris pour le deuxième exo?
T'es un bon
Un abonné en plus!
+Akamevil Merciiii ! :-)
Merci
Merci ça m'a beaucoup aidé
Merciii beaucoup
Merci bcp
merchiiiiiiiiiiii !!
Bonjour, il y a quelque chose d'étrange, avec 13^12 [11] je n'arrive pas à faire la technique comme dans votre vidéo. J'essaie toutes les puissances, et aucune ne fonctionne. Pouvez vous m'aider ? merci
Cette vidéo est une approche intelligente de la notion d'ordre modulo n. Par le petit théorème de Fermat, on aurait pu seulement tester 2 et 4 comme puissance....
merci
svp vous pourrez faire une vidéo sur la (division euclidienne de 39 par4)
:D
Pourquoi ,j ai pris Math expert cette année ?
Heuresement que Yvan est la
Top !
+Kaza' xD Merci
"On s'embête pas on utilise la calculatrice"... quand ton prof interdit la calculatrice toute l'année pour t'habituer à la prépa... 😂 Très bien expliqué merci !
Bonjour, comment faire si la base de la puissance est très grande ? ( > 2000)
Quelle idée d'avoir choisie l'option maths expertes
Encore une fois avant un contrôle hop je regarde vos vidéos c est génial merci je comprends toujours beaucoup mieux avec vous
🙏
👏👏👏👏👏👏👏
Petite précision quand on cherche le reste il faut vérifier qu'il soit bien compris entre zéro et m le modulo dans ces cas là 5 et 7 mais merci quand même
De rien 😄
franchement j'ai trouvé ces resultats par d'autre méthode différents
est-ce que ce vrai Mr..??
+Lil Boy C'est la beauté des mathématiques : un problèmes et plein de solutions
c bien
Faites un exemple avec un plus grand nombre comme 1964^1710 Svp
Partie B:
1) Déterminer, selon les valeurs de l'entier naturel, les restes de la division euclidienne de 9 par 21.
2) En déduire:
b) Le reste de la division euclidienne de 9 par 21.
c) Le reste de la division euclidienne de 902 par 21.
Bonjour , est ce que un reste négatif pourrait etre presenter en tant que solution dans ce genre de question ou ce n'est pas acceptable ?
c'est acceptable mais la solution parfaite reste quand c'est positive
Monsieur Yvan a 6:30 vous écrivez 2^2 mais je ne comprend pas d'où sort cette puissance merci de votre aide
Eh bien 2^145*3+2 en fait 2^2 vient du +2 ça fait 2^145*3 et 2^2
On a 2^3×145+2 soit 2^3×145 + 2^2 il a juste enlevé le +2 de la première puissance pour appliquer la propriété de la congruence
@@Blitz0_ okkk merci beaucoup de votre réponse
k sera plutôt le facteur, non ? (bien que multiplier quelque chose revient à diviser par autre chose)
Merci 3ans après
Bonjour, jaimerais savoir comment il faut faire si on ne trouve pas de puissances de x tel que x^p=1 [y] ?
+X Player Bonjour, C'est le cas du b, on passe par une congruence intermédiaire.
+Yvan Monka Merci beaucoup, continuez ainsi !!
M.YVAN .SVP aidez-moi à trouver le chiffre des unités de 2^400. quel modulo faut-il utiliser et comment il s'rer? merci.
Les résultats possibles pour le chiffre des unités : 2 ; 4 ; 8 ; 6
Il faut chercher pour quelles puissances on obtient ces résultats.
svp pour le cas de 100^1000 comment on pourra le faire ? merci
Quelle est la question exactement ?
on pourrait aussi le faire avec -1 modulo n
Si par exemple on 2^2015 par 9, on pourrait faire 2^3 congrus a -1 modulo 7?
comment est ce qu'on c'est quand on doit utiliser 1 ou -1?
+Guillermo Guillermo Non, avec -1 c'est plus embêtant car les puissances successives de -1 sont alternativement égale à 1 et -1. Alors qu'avec 1, c'est toujours 1 !!!
pourquoi le 2 est devenu 2 au carré alors là je n'ai pas compris pour le deuxième exo?
2^2 marchait aussi , vu que 2^2= -1 [5]
On ne peut pas expliquer mieux !!!
Que tous les profs de maths qui se croient bon en pédagogie en prennent de la graine .
Car on peut être excellent en maths mais nul pour transmettre son savoir .!!
Et si les puissances sont des inconnus ses a dire exemple 5^n par 11
On fait comment si on a 12345 puissance 2 + 12456 puissance 2 ?
Comment fait-on si la base est différente de 2 ? Exemple 12^1567 mod 7
J'ai le même problème...
Après 6mois t'as trouvé ?
junior 2003 désolé je ne men souviens plus hahaha
@@syman_techzoninstagram7353 j'ai 1 an de retard mais je pense que c'est la même chose, tu cherches un multiple jusqu'à qu'il te reste 1 pour pouvoir appliquer la propriété
@@Ihhhhsan haha j'avais déjà compris :) merci quand mm
C'était si bien l'arithmétique
pourquoi prendre 1 pour le reste ?
3 ans de retard mais je te réponds, pour avoir 1 même si la valeur de la puissance est énorme.
Tu es beau
Je comprend mais
Si on veut trouver le reste de la division euclidienne de 235²²⁴ par 7 ça marche pas.
Dans mon cas aussi ça marche pas !
Haha maintenant j'ai eu mon bac je vais te montrer :)))
235 congrue à 4[7]
on multiple partout par 235 on aura
235² congrue à 940 [7] or 940 congrue à 2[7]
donc 235² congrue à 2[7]
on refait la mm chose en multipliant partout par 235(l'objectif est d'avoir comme reste 1)
235³ congrue à 470[7] et 470 congrue à 1[7]
donc 235³ congrue à 1[7] (objectif atteint:))
Maintenant on divise 224 par 3 on aura comme reste 2 et quotient 74
224 = 74×3 + 2
235²²⁴ congrue à 235²²⁴ [7] (là tu connais cette propriété n'est ce pas)
235²²⁴ congrue à 235^(74×3+2) [7]
235²²⁴ congrue à 235²×(235³)^74[7]
235²²⁴ congrue à 235²[7]
=> 235²²⁴ congrue à 2[7]
et voilà :)
Mais si jamais 1 n'était pas le reste on perdrait notre temps non ?
Salut !
Min 3:26 2^456 Congru à (2^4)^114 [5]
2^456 Congru à 1^114 [5] Quelle est la Preuve ? je crois avec la (transitivité)
on a (2^4)^114 Congru à 1[5]
et 2^456 Congru à (2^4)^114 [ 5]
ALORS --> 2^456 Congru à 1 [5]
C'est Vrai ??
+Pro Dev Bonjour,
Oui c'est exact !
Thank You ;))
Bonjour mais je comprends pas, 2^0 = 1 [7] donc sa marche aussi au lieu de 2^3 = 1[7]
Enfin je sais pas si vous m'avez compris
Bonjour, Oui effectivement 2^0 = 1 [7] mais cette congruence ne va pas nous aider pour la suite.
pourquoi 2 au carré dans l'exo 2 je n'ai pas compris du tout juste ça
Ah parce que une regle des puissance. Quand ta par exemple (2^2+4), c'est la meme chose que (2^2) x (2^4)
Un autre exemple :( 2^3+5), c'est la meme chose que (2^3) x (2^5).
Dans l'exercice lui c'est (2^3x145+2), c'est la meme chose que (2^3x145) X (2^2)
Attention cette tecnique ne marche uniquement que si c'est une somme ! Donc + ou - ET NON PAS UN multiplicateur X
Flyer Doto
ah d'accord merçi
Simon Bègue J'ai devoir demain
Et vos maitre a l'ecole
Bonsoir, vous n’expliquez pas pourquoi,vous cherchez une congruence à 5 ou 7 égale à 1.
C'est parce que trouver la congruence égale à 1 permet d'enlever les puissances astronomiques des nombres dont on cherche le reste ce qui nous simplifie bien la tâche 😉
Xx_ksx 971_xX Merci. L’explication, je l’avais moi-même. Mais elle n’est pas donnée dans la vidéo, ce qui est un manque pour ceux qui cherchent des explications.
Et pour 2601^n s'il vous plait
M. Monka merci pour ces explications très claires mais je me suis donné un exemple que je n'arrive pas à résoudre avec vos explications 2^33 / 33
2^5 = 32 non 2^6=64 donc je veux qqchose 2^P = 1[33]
64 = 31 + 33 et là je bloque ...
Merci
Il ne serait pas belge le petit prof???
merci beaucoup