3.4 Интегралы метод замены переменной Часть 4
Vložit
- čas přidán 28. 08. 2024
- Интегрирование методом замены переменной / метод подстановки.
Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной:
1. ∫ x*(x-3)^14 dx
2. ∫ dx/(e^x + 1)
3. ∫ xdx/√(1+x)
4. ∫ xdx/√(e^x+1)
Здесь это используется:
1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов • 1. Неопределенный инте...
1.4 Непосредственное интегрирование Примеры • 1.4 Непосредственное и...
2.5 Интегрирование подведением под знак дифференциала Примеры • 2.5 Интегрирование под...
6.1 Интегрирование рациональных функций. Часть 1 • 6.2 Интегрирование рац...
Все видео по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного,
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.
Огромное спасибо за такую подробность, все расставляете по полочкам и объясняете очень хорошо. Спасибо за ваши видео
Спасибо за отзыв))
Спасибо Вам большое)
Пересмотрел почти все Ваши видео, что очень помогло пересдать математику и таки выйти на красный диплом)
Молодец!
как я рада!!! молодец!
вот так встреча, я по твоему видео в первый раз усилитель на транзисторах собрал)))
@@powderariel215 пути ютуба неисповедимы)
Какой факультет?
Огромное спасибо, смотрю с удовольствием. Все очень доступно даже для неподготовленного новичка. В четвертом примере из задания при разборе пропущен 'Х' в числителе. На самом деле пример получается интереснее
Вы такая хорошая. Спасибо вам большое за то что стараетесь нам донести все нюансы интеграла. 🤗🤗🤗
😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то пригодится!
Супер канал!Очень помогает. Спасибо вам!Ждём больше видео!
спасибо!
Присоединяюсь ко всем комплиментам, видео действительно помогают. Думаю, что во втором примере есть решение покороче: ∫ dx / (e^x + 1) = ∫ (1 + e^x - e^x) dx / (e^x + 1) = ∫ 1dx - ∫ (e^x) dx / (e^x + 1) = x - ∫ d(e^x + 1) / (e^x + 1) = x - ln (e^x + 1) + C.
Можете после 2-го "=" и после 3-го "=" объяснить? Понимаю, что уе год прошел(
@@kotik7493 Сначала дробь разложена на слагаемые: (1 + e^x) dx / (e^x + 1) - (e^x dx / (e^x + 1)). В первом за счёт сокращения осталось dx, а во втором выражение в знаменателе внесено под знак дифференциала - благо результат в числителе при этом полностью тождественен исходному выражению, то есть d(e^x + 1) - это и есть e^x dx.
спасибо💟@@DNN9991
Роликов у Вас много. Но уже горюю, что они закончатся когда-нибудь. Отрада для Ума.
пока делаю, а там посмотрим ))
Господи как сложно я вообще учусь на дизайнера зачем мне вообще это знать
Святая девушка!
Далее при изучении интегрирования по частям рекомендую проинтегрировать первый и третий интенралы сравнить полученные ответы и как следствие показать влияние константы С. Далее во втором интеграл в ответе можно упростить по основному логарифмическому свойству а именно ln(e^x/e^x+1)+c= x-ln(e^x+1)+c
вот это методический подход! класс!! не исчезайте)
@@NEliseeva я здесь)
Спасибо огромное
Поделитесь ссылкой у себя в соцсети 😉
@@NEliseeva хорошо
Спасибо!
😉изучайте
второй пример 🥶🥶🥶
Очень хорошо
😉
Во втором номере можно было записать числитель в виде t+1-t и разложить дробь на сумму двух простых интегралов, как вариант решения
Почему во втором примере выражение в знаменателе e^x+1 мы не можем просто перенести в числитель в степени дописывая минус: e^-x+ -^-1? Тогда раскладываем как сумму, и ответ получается другой…
таймкоды к этому видео:
1) 0:12 первый пример
2) 3:35 второй пример
3) 12:45 третий пример
4) 15:50 четвертый пример
здравствуйте, подскажите, пожалуйста, зачем во втором примере в третьей строке занесли под знак дифференциала (t+1\2)?
Т.к решаем именно этот интеграл относительно переменной (t+ 1/2)
Иначе табличным интегралом не получиться воспользоваться.
А можно узнать как на 3:56 появился x=ln t ?
По определению логарифма
Добрый день во втором примере не понятно почему во втором примере x равен натуральному лагорифму t?
Разве при замене переменной в первом примере не должно быть dx = tdt как в вашем видео 3.2?
Пример 4:
t = (1 + e^x)^(1/2)
dt = 1/2(1 + e^x)*dx
dx = 2(1 + e^x)*dt
dx = 2t*dt
Integral((2t dt) / t) == > Integral (t * dt) == > t^2/2 + C
4:58 Можно было чуть гениальнее поступить с той дробью: 1/(t*(t+1)).
1 / (t*(t+1)) = (t+1) / (t*(t+1)) - t / (t*(t+1)) = 1/t - 1/(t+1)
Здравствуйте , можно ли понять интегралы не зная производные ?
Спасибо вам!
к сожалению нет. Надо разобраться с производными, хотя бы с простыми. И обязательно знать формулы производных. Без этого никак((
3:55
Подскажите пожалуйста, откуда вы выразили ,,Х,,? Заранее спасибо!
Из определения логарифма!!☝️
А если sin5xdx?
плейлист Интегралы видео 2.1
аэааээаэ
а ты че нибудь слышала о формуле dx/(x^2 - a^2), если по ней решать задачу 4, а эта формула отлично подходит к задаче, то нихуя ответ не сходится. Как правильно уметь выбирать формулу для решения. Я выбрал эту формулу и нихуя не сходится решение. Почему вы решили пойти окольным путем и изменить 1 формулу на другую? Почему решили не использовать эту формулу, что я написал вам?
Спасибо !