【大学物理】力学入門⑩(減衰振動)【力学】
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- čas přidán 12. 09. 2024
- 速度に比例する形の抵抗力がある振動系の運動を考えます
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冒頭ショートコントないと寂しいので変わりにボケます
ショートコント『げんすいしんどう』
え?減衰振動なんて簡単だよって?じゃあやってみ
うん?なんで鉄棒につかまるのかな?
はい イーチ〜 ニィ〜 サーーン〜
シィーーーーーーーーーィ~って?
いやファボ０のボケすんな！
お前それあれだろ『けんすいしんどい』だろ ホントこういうつまらないボケする奴学生生活心配なんだよね 大丈夫?
ちゃんと友達とラインとかしてる?
え?テスト期間の前だけ急にいろんな人からプリントの写真送ってくれってラインめちゃめちゃくる?
じゃあ俺と一緒だね
ファボゼロのボケすんな
たくみさんの声で脳内再生余裕
完璧で草
俺も一緒だ…
今大学の授業スライド見るだけやからまじで助かる！！！
わかる！スライドだけだと式の変形とかかなり省略されてて分かりにくい
@@user-xr8rf2vg3y 教科書が不親切過ぎてスライドだけでもありがたいです
9:50ぐらいの「んすぅぅぅぅーー」がツボです笑笑
わりと最近習ったばかりの内容でびっくりしました。
機械工学科では機械力学という科目で扱う内容ですね。
この動画の内容は機械力学ではいわゆる1自由度系の振動と呼ばれるもので、さらに多自由度系の振動になると行列が出てきて応用性が増し、より面白くなります。
「滑舌が減衰してる」って即座に言える笑いのセンスが素敵
微分方程式の連続講義もして欲しい
ヨビノリさんオススメの考える力学で自分なりにやってたのですが、たくみ先生のお話を聞いて改めてちゃんと理解できました。勉強のモチベ減衰しなそうです✌️
これ今日の授業でやりました
初めてやったので普通にむずかったです。いろんな動画見て咀嚼して理解しようとはおもいますが、、、
でもやっぱり一年の時よりも詳しく勉強して考察できるのは面白いと思います！
身近な現象を説明するのにオイラーの公式が出てきて感動しました。
理解不足だった箇所もあり、大変勉強になりました。どうも有難うございます。
俺の勉強意欲も減衰振動だな…
がんばれ
大学でここまで深く説明されなかった、、、
こんなに分かりやすく説明してくれるなんて、、、
ありがてぇ!!
めちゃくちゃ面白いですね！わかりやすい授業ありがとうございます！
エネルギー的考察で締めるの良いですね！
車やバイクのサスペンション設計でモロに使いますよね。ちなみに非保存力による仕事は熱エネルギーとなってダンパーオイルの温度を上げますが、サスペンションが大きく仕事するモトクロスなんかだとレース後のダンパーは触れないくらい熱いです。
勉強の内容を実際に感じることが出来るのは感動的ですよね。
ヨビノリ先生、6分40秒のところで、λ+tではなく、λtではありませんか?
これだと減衰しない気がするんですが...
これは"λ+t"ではなく、λの右下に添えられたプラスです
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 すみません注意不足でした。ありがとうございます
@@yobinori ずっとモヤモヤしててやっとその応えにたどり着けた
まぎらわしいです
マジで焦った、解決できてよかった
たくみさんこんにちは。今回の動画も勉強になりました。
以前も書いたのですが解析力学の講義をある程度の回数をかけて講義してもらうことは
できないでしょうか？物理の中でもこの分野がよくわからずたくみさんの動画で、この
分野も勉強したいと思っています。
めっちゃ楽しみにしてました！
速度に比例する抵抗力は
みてて、心が落ち着きます()
今日の本題 9:51 18:11 24:15
最後のエネルギー的考察初めて見ました！
式変形で力学的エネルギーが出てくるところや
エネルギーが保存されてないという理にかなった解釈、感動です
過減衰や臨界減衰の場合は、初期条件として dx(0)/dt＝0 としてるので、それに合ったグラフを描いてくれるとイメージが湧きやすい気もする。
過減衰と臨界減衰のグラフ、x'(0) = 0 の形していないなりよ
やすくん良い仕事してますね。
電磁気のLRC回路でもこの考え方は使える。
RLC派のおれと対立
最近のたくみさんのボケの量が
過減衰してる気がするから
もっと強制振動させてくださいw
って思ったけど9:50の「プッスゥー」
がすきなので個人的には満足しました
意味がわからないところがありました！
6:39のところでは、x=c1e^λ+t + c2e^λ-t
とかかれており、eの累乗が足し算引き算になっているのですが、
12:22のところでは、eの累乗がかけ算になっているではありませんか！
どういうことか教えてください！！！
いろいろなコメント見た感じ返信されてないので無理かもですね。
ここでλ+tとあるのはλ+（2つあるλのうち大きい方）とtの積です。
9:17 23:25
x(0)の微分が０なのにｔ＝０の傾きが0ではない理由がわかりません。
小球をｔ＝０において静かに離したからからx(0)=0だと考えているのですが、またその点において微分不可能だから気にする必要はないということでしょうか。どなたか教えていただけないでしょうか。
6ヶ月前なので見ていないと思いますが・・・
t=0で微分が0になっていないのはミスですね。
例えば9:17の方で初期条件入れてC1C2を求めると片方がマイナスになり、
それぞれの動きを打ち消し合って速度0の解が出てきます。
グラフ自体も指数関数の和なので指数関数とは少し異なる形となります。
そのため、片方のときに比べて収束速度が落ちるという減少も発生します
かなり具体的な場合だけど東大も減衰振動を考察する問題出してた
複素関数に拡張して一般解を求めるナントカカントカを授業でやったんですけど、よく分からなかったので解説して欲しいです。
微分方程式の別解はラプラス変換
薬物動態でもラプラス変換出るけどそこまで解けなくていいんだよなw
@@さぬきのみやつこ-f9e 理学系で専攻は数学です。
@@disneylovely 薬学系の方ですか？
fightersship
私立大学の薬学生です。
ここちょうど今やっえるので助かります
ヨビノリ先生 ɤ
微分方程式もっとやって〜
たくみさん、大学の電磁気学の講義も見てみたいです！
是非お願いします！
物理苦手だからこれを普通に解ける人間がいるのが信じらんない
最後のエネルギー論的考察のところはこの手の講義としては目新しいかもね。
なんか数時間前のコメント多いなと思ったらこれ今上がったんか！！、！
今日授業でやったんやぞヨビノリさてはうちの大学のシラバス見てるやろ
まじサンキューな
高校時代、単振動めちゃくちゃ得意だったのに、振り子でこれでてきて、めちゃくちゃつまづいたよぉ。
早くこの辺まで理解できるようがんばる
ド文系です。
高校物理の動画は頑張ってついて行きましたが、大学物理の動画はチンプンカンプンです。
代表的な疑問は、「なぜ指数関数が出てくるの？」「なぜeなの？」です。
どこから勉強していけば良いのかさえ分からなくなりました。
それはねー数学IIIの微積を勉強すればわかるよ
21:00の式がどこから出てきたのか全然分からないので誰か賢い人教えて下さい🙇♂️
50złマン 今更意味ないかもしれないけど2:30くらいの※の式に19:13くらいに書いた式を代入するとこれが出てきますよ！
@@user-wb3rh7ft4t 今更ですがさらに詳しく教えてください。代入するものはわかったのですが、計算方法がわかりません。。。
@@SOSHINA-KAMIATSU 大丈夫ですよ～！コメントだと式見づらいので、ご自分で式を追ってノートとかに書いてみてくださいっ。
(*)式にxの一回微分(x')と二回微分(x'')があるのでそれぞれ計算します。
ここでeの累乗はexp(指数部分)のように書きます。たとえば、eのx乗はexp(x)と表します。
x=C(t)exp(-γt)はC(t)とexp(-γt)の積になっているので積の微分公式を使うと、
x'=C'(t)exp(-γt)-γC(t)exp(-γt)
これをまた微分します。それぞれ積の微分公式を2回使うと、
x''=C''(t)exp(-γt)-γC'(t)exp(-γt)-γC'(t)exp(-γt)+γ^2C(t)exp(-γt)
=C''(t)exp(-γt)-2γC'(t)exp(-γt)+γ^2C(t)exp(-γt)
あとはx,x',x''を代入して出来上がりっ！
@@user-wb3rh7ft4t ありがとうございます。おかげさまで完璧に理解することができました。
@@SOSHINA-KAMIATSU よかったです☺︎
γ＜ω０のケースで質問です。A = C1 + C2, B＝i (C1ー C2) でtan φ ＝-B/Aとされていますがtanが虚数になる角度φは存在するのでしょうか？
この減衰振動が現実のバネなどで
最終的に静止してくれる理由は、抵抗力の原因と振幅の大きさがどんどん近付いて最後は均された抵抗力としてより離散的な抗力として働くからと理解して良いでしょうか？
本当に助かります！
ちょうど春学期で終えてたので助かりませんでした(けど自力で優)
駿台の冬期講習の物理のテキストにこれあってスムーズに理解出来た
考える力学×よびのり動画
大学生「本を借りれるから）は全部無料とか.....。
良い世の中や
光の回折についての講義お願いします！
積分サークルって本当は積分・空気抵抗サークル
なんだよね。彼らは大学入試問題をma=kxでは
なく、ma=kx -bvの形で解いてるってことか。
しかも、グラフにする問題とかだと抵抗力の強弱で
場合分けしなきゃいけないのか。
事案やな。
やっぱり力学は運動方程式は欠かせないんだな
大学の授業でこの内容を発表しなくちゃいけなかったのですがこの動画のおかげで助かりました。
そっくりそのまま発表しますw
1つ質問なんですが、臨界減衰の際にAt+Bがありますが、=0を解いた解であるt=-B/Aは通らなくて良いですか？？
(ⅲ)の場合だけよく分かってなかったけど、定数変化法使えば分かりやいな。
定数変化法のところで感動した。
0:10 減衰振動
24:35 エネルギー論的考察
ma=-2kx-γv という場合では、式を簡単にするために、γ=b/2mではなく、γ=b/m としてもよいのですか？
C1e^λ+tって減衰するんですか？
8:46の時に
C1e^λ＋tの所がなぜ指数関数的に減衰するのかがよくわかりません
（すいません、大バカです）
教えてくれると嬉しいです
(ⅰ)でλは+-どちらの場合も負の実数となる事が示されています。
質問者様のあげられた式の指数部分に注目すると負の実数と時刻tの積になっているため
時間が経って時刻tが増えるほど指数が負の∞に発散するため、ce^λtは0に収束する、
という事だと思います。
なるほど！ありがとうございます！
ヨビノリの勢いは減衰知らず！
これマジで理解できなかったからありがてえええええええ
微分方程式たのしみ
この話でモード解析について知りたいです
2周目で全吸収するために一周さっさと頑張りやーす
単振動の周期は一定と思っていたけど、減衰振動(Ⅱ)の周期は受ける抵抗力が速さに比例することから初めは長くてどんどん短くなって収束すると考えたのですがどうですか？
21:17 の左辺のところ教えてください。
C''e^(-γt) - 2γC'e^(-γt) + γ^2Ce^(-γt)ではないですか？
一番右側のところ間違ってませんか？γ^2Ce^(-γt) ココ
exp(λt)の次元ってなんなんでしょう？
お疲れ様です！
鉛直バネ振り子で重力も加わったときの解き方も知りたいです
大学の二回目の物理の授業これだったわ...
もう無理しんど、、
力学理解してもまた分からんの出る、、絶対落単で落胆
あー無理無理の無理
椅子のスプリングとかに応用されてそうですね
経済成長論(景気循環論)でこの考え方使った学者ならいた
初期条件の速度0はあり得るのか？
単位円て覚えるべき？関係ないけど
鉛直バネ振り子でもしてほしいです
予備校の時振幅が0に収束する減衰振動(?)をやった記憶があるんだけどあれとはまた別なのかな
これが入試に出てくれれば点差つけやすいのに、出て欲しい…
基本解を探す際に、なんで急にλが出てきたんですか？
中間テスト前に減衰振動の動画上がっててほんまに助かりますm(__)m
ヨビノリさん大好きです
ないすー！
連成振動お願いします
14:30
ωt=θだからセーフ()
14:58 ドップラー
この撮影場所めっちゃ救急車おるな…🚑
vの微分がvドットじゃなくてvとvドットな理由がわからん🤪
v(t)の時間微分はvドットで加速度aじゃないのか ここで扱ってるvは速度じゃないのか？？？
まあ見てないだろうが
25:05のところですか？
dv/dt=aですが、そこならばv^2ですから2v dv/dt = 2vaですね
内容をややハードにすることを見越して減衰振動を⑩に？力学入門⑨から⑩ではGoodが急減。減衰振動だけにGoodの減衰、しんど！とタイトル・ボケ疑惑。面白かったっす。
6:36からの計算がよくわかりません 誰か教えてください
①２次方程式を解くと答えが２つ出ている（λプラスとλマイナスで）
②２つの解をX=eλtに代入して eλ+t（ラムダプラスという１つの記号) / eλ-（ラムダマイナスという１つの記号) tという２つの解を出している
③②で出した２つの解を線形結合している。（単振動の考え方sinωt、cosωtの答えの候補がC1sinωt+C2cosωtになったのと同じ考え方）
やっと出たんだ感
過減衰が2種類紹介されると聞いて来ました
ミスだよ！
ω＝γの時、臨界減衰
*俺のチャンネルでもこんなにスムーズに解説できるようになりたい、、*
9:51 ちょっとウケる
揺動散逸定理やってくらはい。
途中で救急車の音が入り込むのあるあるだよね
摩擦力のある単振動ってこと？
狂い 抵抗力が速度に比例しているので空気抵抗のある単振動と考えるのが妥当です
回路でもこんなの出てきた気がする
教科書見ても分からなかったので助かりました……！（*｀・ω・*）ゞ
二週間前くらいにプレミア公開してください
3:00 ?? 自分用
ω=√(k/m)。γ=b/2m
まーーーったく何のこっちゃ分かってませんが、観ます！ 知識０だからこそ面白い！☆って事もある！◎( ﾟДﾟ)b