Qué rico problema! Soy hombre de letras y muy malo en cálculo pero disfruté todo el proceso de desarrollo de este maravilloso ejercicio. Belleza nene, belleza!!!
Mira no te quiero ofender pero fue como ver un mago asiendo sus trucos, lo estoy viendo y no lo entiendo hahaha Gracias voy a tener que verlo tantas veces como deba hasta entenderlo Eres un crack, saludos desde mendoza de este humilde limpiador de calles 👍
lo mas divertido es encontrar mas cosas sobre este problema, cuando el traza la recta tangente en el punto de tangencia de ambas circunferencias, este resulta ser el eje radical de ambas circunferencias, por lo que todos los puntos en esa recta tienen igual potencia de punto respecto de ambas circunferencias, pero ademas, el lado de longitud 4 es tangente comun exterior, por lo que resulta que el eje radical lo biseca o intersecta en el punto medio, y desfe alli ya se puede jugar trazando secantes y armando ciclicos ya que todas las secantes van a tener igual potencia de punto, lo cual genera ciclicos por doquier(aunque hay que completar ambas circunferencias para utilizar las potencias secantes) Perdon que seaa redundante tantas veces, pero es que no quiero que pierdan de vista el eje radical y las pontencias identicas en ambas circunferencias.
Yo formé el mismo triángulo usado una sola incógnita: x para el cateto menor y 3x para la hipotenusa. Pero cuando resolví el área me terminó dando 12π 😢
Solución r: Radio de la semicia sombreada R: Radio del cuarto de cia sombreada Entonces (r+R)^2=r^2+4^2 2rR+R^2=16 (1) Pero, también sabemos gráficamente r=R/2 (2) (2) en (1): 2(R/2)R+R^2=16, 2R^2=8, R=2*\/2 En (2): r=(2*\/2)/2 --> r=\/2 Área sombreada pedida As=(pi*r^2)/2+(pi*R^2)/4 As=3pi
Qué rico problema! Soy hombre de letras y muy malo en cálculo pero disfruté todo el proceso de desarrollo de este maravilloso ejercicio. Belleza nene, belleza!!!
Qué sería de este canal sin el teorema de Pitagoras :v
Gracias a él, descubrí que todo objetivo de la geometría es llegar de algún modo al teorema de Pitágoras
Redoblo:¿Que seria de la matemática sin el teorema de pitagoras
Muy bueno siempre enseñas muy bien te felicito
Mira no te quiero ofender pero fue como ver un mago asiendo sus trucos, lo estoy viendo y no lo entiendo hahaha
Gracias voy a tener que verlo tantas veces como deba hasta entenderlo
Eres un crack, saludos desde mendoza de este humilde limpiador de calles 👍
Me re perdi en 5:50 de ahi me hise bolas
lo mas divertido es encontrar mas cosas sobre este problema, cuando el traza la recta tangente en el punto de tangencia de ambas circunferencias, este resulta ser el eje radical de ambas circunferencias, por lo que todos los puntos en esa recta tienen igual potencia de punto respecto de ambas circunferencias, pero ademas, el lado de longitud 4 es tangente comun exterior, por lo que resulta que el eje radical lo biseca o intersecta en el punto medio, y desfe alli ya se puede jugar trazando secantes y armando ciclicos ya que todas las secantes van a tener igual potencia de punto, lo cual genera ciclicos por doquier(aunque hay que completar ambas circunferencias para utilizar las potencias secantes)
Perdon que seaa redundante tantas veces, pero es que no quiero que pierdan de vista el eje radical y las pontencias identicas en ambas circunferencias.
Excelente como siempre. Un saludo
Excelente 👌
Excelente vídeo maravilloso 😊😊😊❤❤❤❤
Yo formé el mismo triángulo usado una sola incógnita: x para el cateto menor y 3x para la hipotenusa. Pero cuando resolví el área me terminó dando 12π 😢
la tangente umm😅
Genial
Arte🎨
Me puedes ayudar con una integral, xfi? 😸
Fino
Listo. Obtuve 3pi~9.4248 u^2
Solución
r: Radio de la semicia sombreada
R: Radio del cuarto de cia sombreada
Entonces
(r+R)^2=r^2+4^2
2rR+R^2=16 (1)
Pero, también sabemos gráficamente
r=R/2 (2)
(2) en (1):
2(R/2)R+R^2=16, 2R^2=8, R=2*\/2
En (2): r=(2*\/2)/2 --> r=\/2
Área sombreada pedida
As=(pi*r^2)/2+(pi*R^2)/4
As=3pi
EEEEEEEEEEEEEE