Предел с гамма-функцией и дзета-функцией
Vložit
- čas přidán 25. 11. 2022
- В этом видео будем находить предел от отношения двух специальных функций: дзета-функции Римана и гамма-функции.
В этом видео получены основные формулы для гамма-функции: • Гамма-функция и бета-ф...
В этом видео найдены все значения дзета-функции при четных положительных аргументах: • Дзета-функция: все зна...
А здесь про константу Эйлера-Маскерони (в этом видео похожая схема решения): • Постоянная Эйлера - Ма...
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911
Великолепное решение. Спасибо за нахождение необычного предела.
Ребятам снизу все таки советую посмотреть)
Конец сильно напоминает вывод первого замечательного предела геометрическим методом, на I курсе матанализа я тогда листов 6 с лишним теории расписал)))
Интуитивный ответ. Если бы мне дали на размышление 10 секунд, так бы и ответил. А если бы дали 10 часов, то поломал бы голову все 10 часов, ни к чему не пришел бы и все равно так бы и ответил. Спасибо за видео!
вау, спасибо, первое видео, где я узнал, как работать с бесконечными суммами. Всё очень чётко и понятно!)
Лайк не глядя. Вот бы чаще ролики выходили...
Лайк глядя
Ура, покажу преподавателю по матанализу. Это ж сколько новых примеров на пределы и не только можно придумать для особо пытливых студентов!))
Егор, я вроде кидал этот канал уже в Ёжике. Да, действительно, автор канала очень интересные зада и подходы к их решению даёт.
Эй эй ты подумай о других студентах. А что если твой препод захочет включить эти задачи в свою программу? Ты представь как тебя "благодарить" тебя, такого "умного", за это
Лайк не глядя
Как всегда блестяще!!! Лайк однозначный!!!
Однако, интересная эквивалентность получилась👍
Интересный вывод получается, что эти спец функции одинаково растут в нуле справа
Ну или, скажем, в квадратных скобках можно было бы узнать риманнову сумму и сразу заменить ее на интеграл :)
Только в вышмате может быть +0 и -0
А разве нельзя было найти предел по правилу Лопиталя?
Очень элегантное решение!
Но возник вопрос: первообразная интеграла же имеет такой вид только при условии того, что t ≠ 0 (иначе получится логарифм), справедливо ли это решение использовать для предела при t -> 0 ???
вы же сами ответили вопрос: t>0.
Я бы поставил лайк, но у меня не обновлен PureTube ((((
А что мешает с обычного Ютуба зайти?
@@ytv3910 реклама
@@fivestar5855 ты явно не играл в free2play игры. Там рекламы по минуту идут. Что тебе мешает взять AdBlocker?
Приветствую! Объясните пожалуйста) Почему нельзя бы сказать о верности гипотезы Римана на осносвании вот таких фактов
1. Дзета функция как бы симметрична относительно реальной оси, точнее zeta(s) = conjuate(zeta(conjugate(s))) - czcams.com/video/TFXCKAhyCqE/video.html
здесь об этом говорится
2. Функциональное уравнение выгладит как zeta(s) = blabla(s)*zeta(1-s), где blabla(s) = 2^s*pi^(s-1)*sin(pi*s/2)*Gamma(1-s)
3. blabla(s) имеет нули только в точках -2, -4, -6 и тд, что означает, что остальные нули происходят от zeta(1-s)
4. Подставляя s = 1/2+z мы получаем zeta(1/2+z) = blabla(1/2+z)*zeta(1/2-z)
5.Если zeta(1/2+z) равно нулю, тогда и zeta(1/2-z) равно нулю и это возможно только когда z мнимое число без реальной части(здесь не говорим о тривиальных нулях)
И если существуют нули с ненулевой реальной частью, скажем например z = 0.1+b*i, это означает, что также должен сущестововать ноль в точне -0.1-b*i, что нарушает пункт 1
Что означает что все нули лежает на линии s = 1/2 + sigma*i
Где ошибка?))
О, "ферматитсты" подъехали. Мне кажется этот вопрос нужно задавать профессионалам в этой сфере, то есть тем , кто занимается аналитической ТЧ. Автор канала явно не из этой сферы. Он анализ как правило тут рассказывает. Но ТЧ это не только анализ...
На связи специалист, занимаюсь алгебраической и аналитической (преимущественно второе) теорией чисел много лет. Вы запутались в своих рассуждениях.
1. Вы не до конца поняли, что означает симметрия относительно вещественной оси. Она означает, что дзета принимает в точке σ + it и точке σ - it одинаковые значения.
2. Далее вы показали фактически тоже самое, только для частного случая (σ = 1/2).
Поэтому никакого противоречия тут нет.
@@maksimexuzyanвы не правы, приведенные господином рассуждения расколятся любым человеком, прошедшим курс комплексного анализа.
Такой предел показьівает что єти две функции вблизи нуля примерно равньі. Но к сожапению ничего не говорится об их так сказать, абсолютні значениях. Осмелюсь вьісказать своем мнение на єтот счет, что они стоемятся к нулю справа занать себе значение 1/x