El teorema de las cuerdas perpendiculares. Un teorema con dos demostraciones. Novato vs Pro.
Vložit
- čas přidán 28. 08. 2024
- A veces las palabras tienes dos significados, y los teoremas dos demostraciones.
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Otra manera consistiría en que unas B con el punto medio de la circunferencia y que extiendas éste segmento hasta que corte a la circunferencia nuevamente en un punto "P". Luego, por simetría, PA y B'C son igual de largos (con B' me refiero al otro punto de intersección entre el segmento vertical y la circuferencia). Pitagorazo te da luego el resultado.
Saludos
Bro, tus videos mereces más reconociemiento, ya estaba aburrido de las pizarras o los lapices, con animaciones todo es más fácl ¡Gracias por tu aporte!
Genial, me alegra que te haya gustado.
Tão bonita quanto a resolução é a música de fundo, o maravilhoso piano. Parabéns.
Muchas gracias.
Buen vídeo!!!
Me gustó tu explicación!!!
Bendiciones Bro!!!
Gracias Axel por tus comentarios. Me motivan a subir más contenido.
Hola muy interesante, ambas demostraciones son magníficas. Gracias Paúl Aguilar!!!
La solución de un pro, fue magnífico.
muy interesante, bacano,,, ambas son soluciones elegantes
Excelente la segunda solución
Genial Carlos, me alegra que te haya gustado.
Excelente trabajo. Como siempre una edición espectacular y una parte técnica brillante.
Gracias mano, muy querido, sus explicaciones son excelentes, y aunque se supone que debería saber estas cosas, me las hace recordar con mucho agrado estos temas de geometria , gracias bacan,
Jajaja L.Q.Q.D. excelente, las 2 fueron geniales...
el canal mas berraco de geometría saludos desde Colombia
Ese es el teorema de Faure, ese si es uno de los teoremas para hallar el radio de la circunferencia.
Las dos demostraciones son muy buenas. Lo hago cómo un novato.
si dos cuerdas son perpendiculares a una tercera cuerda en sus extremos, entonces serian congruentes? Porfa respondeme esa
@@xDxniiel_ Si.
@@SamsungJ-kk5nr a sos re troll
@@binarycolors1738 si.
Gracias amigo de Math,me gustaron las dos soluciones.
Muy bonita demostracion,,las dos son buenas e ilustrativas,,me gusta!!
Me gustó la solución de novato :), gracias!
solo corregir 0:51 se dice suma de los cuadrados de los segmentos a,b,c y d
El teorema de cuerdas falla si hacemos un triangulo inscrito en un circulo cuyo lados sean cuerdas de 60° de 140° y de 160° y aplicamos la formula (a^2+b^2-c^2)÷(2ab) para hallar el punto en cuestion que podriamos denominar como p. Entonces si tomamos la cuerda 1 € a 60° y luego de hallar otras 2 cuerdas menores supuestamente inscrito dentro de la cuerda de 60° nos dará un resultado mayor a 60° .
Por favor siga trayendo demostraciones por ejemplo algo que todos aprendemos en el instituto el cambio de signos al cambiar un número en la igualdad cuál es su demostración real o lo del juego de las palancas de menos por menos +
La demostracion general viene de los angulos interiores y el Arco capaz.
axb=cxd, caso especial para 90°, facilito
nomas!!!
FELICITACIONES: lo resolví en el min. 0:40. SOLO IMAGINE 2 DIAMETROS D " LIGAS D HULE (entrecruzados) AL CENTRO DEL CIRCULO(diametros) Y CON UNA VARILLITA MUEVO LOS HULES "uno estira y el otro encoge" CON MI GEOGEBRA D LAS CAVERNAS" Y ESTO DE ESTIRAR Y ESCOGER pues compensa y deja en lo mismo LA MAGNITUD DE LOS 2 DIAMETROS
Podías hacer la demostración del área de un triángulo en función de su circunradio??. No la conocía. Muchas gracias. Un saludo desde España
Yo lo hice por geometría analítica. Buen vídeo.
¡Cool! No se me había cruzado por la mente aplicar geometría analítica.
Como lo hiciste??
Buen video, quisiera saber cómo creas tus videos o que aplicación usas para hacer una presentación como la tuya en la universidad
Muchas gracias Dennys por ver el vídeo. Me alegra que te haya gustado. Los programas que utilizo son: AutoCAD para los gráficos, Lightshot para hacer las capturas de pantalla, PowerPoint para las transiciones y animaciones y el montaje final lo realizo en Camtasia Studio.
@@math_in_black gracias por el tiempo que te das para responderme
Y si quiero hallar la medida del arco
Unes los extremos delos segmentos ay c aplicas pitagoras analogamente unes los extremos de b y d aplicas pitagoras ambos arcos qlo limitan lor arcos suman 180 rotamos los arcos y se forma una semicircunferencia cuyos lados son los segmentos formados al unir los extremos y cuya hipotenusa esdiametro dela circunferencia luego vuelves aplicar pitagoras ylisto
Yo lo hice con relaciones metricas pero esa solucion que hicistes lo veo mas facil!
En mi caso, lo demostré usando la función de la circunferencia f(x) = √(r²-x²). El único 'pero' es que la función solo comprende valores de imagen positivos, si quiero representar los dos extremos de una cuerda vertical debo tomar f(x) y -f(x). Por otro lado tengo que f(x) = f(-x), cosa que puede resultar útil para la demostración.
Que buena onda.
Y pensé que la primera demostración era la Pro
encontre una forma bastante mas rapida de demostrarlo, primero voy a definir todo lo que voy a usar.
Sean, Gamma un circunferencia de centro O y radio R, AB y CD cuerdas de Gamma, tal que, AB es perpendicular a CD, denotemos P a la interseccion de AB con CD. Sean a, b, c y d las longitudes de AP, PB, CP y PD, respectivamente. La recta OD corta a Gamma por segunda vez en Q, con Q distinto de D, por arco capaz AC=((a^2)+(c^2))^(1/2) ; AP=a. Por ultimo, reemplazando y haciendo algunas transformaciones en QD/AD=AC/AP Obtenemos que 4(R.d)^2=((a.b)^2)+((a.d)^2)+((b.d)^2)+d^4 ; Aqui hay que acotar algo que me olvide😅, como AB y CD son cuerdas de Gamma, por teorema de las cuerdas tenemos que AP.BP=CP.PD => a.b=c.d => (a.b)^2=(c.d)^2, reemplazamos esto en nuestra igualdad y obtenemos 4(R^2)(d^2)=(c^2)(d^2)+(a^2)(d^2)+(b^2)(d^2)+d^4, simplificamos d^2(ya que es distinro de 0) y obtenemos el bendito teorema, que no lo voy a volver a escribir porque es super tedioso escribir cuadrados con mi teclado.
FELICITACIONES: pero ayudaria aún mucho + ...QUE EN EL MIN. 3:25 SE PARAFRASIARA : el cuadrado d la hipotenusa es = a la + d los cuadrados d los kttos.
voto x la opcion PARA NOVATOS.
He visto varios videos tuyos y me gustan mucho, me puedo suscribir?
Pero claro, ¡bienvenido!
@@math_in_black O.k me suscribo... 👍👍👍
La solución pro me gustó mas
6:18 mierda.
La primera demostración es mala porque utiliza el propio teorema de las cuerdas para demostrar el teorema de las cuerdas. Es como que un acusado sea declarado inocente porque el propio acusado dijo que es inocente jajaja.
Quizá puedan corroborarlo con este ejercicio, si sale igual czcams.com/video/uG8nhk-rpGM/video.html
Muy buenas las dos, pero me gustó más la de novato a fin de cuentas lo que importa no el medio, es el fin.
¡Bien dicho!
Por el problema en una imagen y luego la explicas para dar la solución por paso y debes de ser pedagógico
Los Patricios
Ya que aquí tienes inquietudes por la geometría
Si construimos un ángulo del cual sabemos todos los valores de las líneas rectas del triángulo que lo conforma sabiendo lo anterior como apartir del valor de estás líneas rectas podemos saber el valor de ángulos sin recurrir a un transportador o ha las tablas de funciones trigonométricas pues debería ser suficiente con saber todos los valores de las líneas rectas
Debería haber un método como el teorema de Pitágoras
Me salio como el de novataso
porque uno es pro y el otro novato ;u..!!? a mi me parecio mas dificil entender qul novato que el pro. xD..!!