Geometría vs Trigonometría | Triángulos Nivel Rusia
Vložit
- čas přidán 13. 09. 2024
- Un problema de triángulos y ángulos de un libro Ruso. La trigonometría rusa está a otro nivel.
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Otra solución geométrica es que como
Muy aguda observación.
En realidad es la respuesta de esa forma.
No. Esa deducción está mal. Existen una infinidad de puntos que cumplen las propiedades que mencionas ( una circunferencia de echo). Ya con las propiedades llevadas en el video si es suficiente
Temize: pero lo que esta mal en la solución que yo dije es porque me salté algunos pasos, que por cierto, son fáciles de ver. Por eso no los puse
Muy bien la solución geométrica, clave la construcción del ángulo de 60
Trazo del ángulo simetríco( espejo )
Así es como lo hacemos en la madre Rusia.jpg
Не думайте, что здесь, в Перу imbecil также имеет свой про только то, что она скрыта и Есть несколько моих профессор CESAR TRUCIOS бьет его, пока он не ходит и выигрывает, пока танцы с вашим учителем, чтобы Россия не так хорошо, хорошо? , узнать wey вы пропустили вполне мой учитель бьет вас
Buenas noches, te felicito desde Medellín Colombia, recordé cuando estaba en la U, que resolvía estos problemas con mis compañeros de clase, esto es muy agradable y entretenido
En la UdeA las clases de geometría euclidiana eran tesas.... hablo del año 1995
Siendo sincero, cuando veo este video me da ganas de llorar. No puedo evitarlo en el cole hacia mucho de esto.
Felicitaciones, cuando Yo estudiaba siempre deseaba que alguien me enseñe a resolver ejercicios de geometría cuya solución es a través de los trazos auxiliares pero trigonométria nunca encontré y en tu canal lo encontré, tienes muy buenos ejercicios y de una forma didáctica ... Ud. Una buena persona que enseña todo esos secretos matemáticas y lo mejor cin ejercicios de elevada complejidad éxitos... Siga adelante con sus videos de ejercicio....
Muy elegante la forma en como lo resolviste usando ambos métodos. Me encantan la geometría, pero me quedo con trigo, me parece mucho mejor.
Excelente elección. No he conocido a muchos que prefieran la trigo a la geometría.
X2 bro
Los trazados auxiliares son sine qua non
Otra forma de trigo es hallar AC en función de BC (2BCcos40)
Ley de senos en triangAMC y sale q MC=BC (triangBMC isosceles)
100-x=80 x=20
:)
Ubicando el circuncentro E de AMC obtenemos el isósceles AEC trazamos EB que es perpendicular a AC (altura de los 2 isósceles con misma base) con lo cual EBC es isósceles con BC=EC. Además EMC es equilátero por ser E circuncentro. Entonces MC=BC concluyendo que el ángulo MBC = 80° por lo tanto x=100°-80°=20°.
Hola profesor quería desearle un Feliz Año nuevo y Dios quiera usted junto a todos sus seres queridos tenga un comienzo de año excelente y llenos de bendiciones. Gracias por tanta ayuda.
Muchas gracias Oscar por los buenos deseos. ¡Feliz Año!
@@math_in_black Gracias profesor
(sen 30 / sen 10 )* sen x = sen (100 -x )
(sen 30 / sen 10 )* sen x = sen 100 * cos x - cos 100 * sen x
[(sen 30 / sen 10 ) + cos 100 ] * sen x = sen 100 * cos x
sen x / cos x = (sen 100) / [(sen 30 / sen 10 ) + cos 100 ]
tan x = (sen 100) / [(sen 30 / sen 10 ) + cos 100 ] ----> x = 20°
Yo construí dentro de la figura y también se forma un triangulo equilatero. También me gusto tu solución de trazos externos.
No me di cuenta de de que se podía resolver con un triángulo equilátero interior. Gracias por el dato.
El equilatero interno trazado desde el lado AB, forma un isoceles sobre el lado BC de angulos 40 y 70. Con esto se forma un paralelogramo con diagonal AC, demostrando que MC es igual a BC 👍
@@ThEpRiDeOFuFc Wow, no me hubiera pasado por la cabeza, muy ingenioso.
Muy buen vídeo!!!
Que te costo hacer esto sen(x) =2.sen(80+x)sen10
Senx= Cos(70+x)- cos(90+x)
0=cos(70+x)
Lo mismo pense 👍
Muchísimas gracias por todo lo que comparte.
Papu cómo haces tus animaciones
Ya son de otro nivel esas presentaciones
La mejor explicacion de matematica 👏 por fin lograré aprender matematica avanzada gracias. Me suscribo.
Excelente decisión. Bienvenido a la comunidad Math in Black.
Genial, excelente maestro
Buen ejercicio
quierooo saberlo q app está usando me podrías enviar
Excelente problema por su sencillez. Estos problemas son para revivir los viejos tiempos. Primeramente, me salio de la forma descrita en el video. La segunda propuesta es dibujar el triángulo equilatero OMC con O bajo la figura. Hacemos esto para que O resulte circuncentro del triangulo AMC. Completamos trazando AO, entonces: AO=OC=OM=MC. Observen que el triángulo AOM es isósceles
Si construimos el triángulo equilátero de base “AC” y vértice superior “T”, se hace patente que los segmentos “CB” y “CM" son de igual longitud puesto que son simétricos respecto a la bisectriz del ángulo C=60º y sus extremos pertenecen a las bisectrices de los ángulos T=60º y A=60º. De lo anterior se deduce que los ángulos MBC=BMC=(180º-20º)/2=80º. Por otra parte, del dibujo original se deduce que el ángulo ABC=180º-10º-30º-20º-20º=100º. Con los datos anteriores ya se puede obtener la solución buscada: X=100º - 80º = 20º
otra forma: sen(100°-x).sen20°.sen10°=senx.sen30°.sen20°....sen(100°-x)/senx=1/2sen10°...
sen(100°-x)/senx=cos10°/2sen10°.cos10°....sen(100°-x)/senx=sen80°/sen20°....x=20°
Excelente. Es una ingeniosa forma de resolver la ecuación trigonométrica. Muy creativo lo de multiplicar y dividir por cos(10°) y luego aplicar un par de identidades... 👌
Que hermoso problema
Trigonometric form of Ceva's theorem saves a lot of time 😎
Though I understand Bengali,a bit of Hindi & English only,I love your videos.
para mayor explicacion y busqueda de ese angulo de 60 que lo saco asi como asi, es mejor primero extender la linea AM y asi por logica encontrarlo
Excelente observación, entiendo que es más lógico extender segmentos existentes para luego realizar las construcciones auxiliares.
Saludos de mathrocks
Saludos. Es un excelente canal.
Ayuda en el siguiente problema: En un triángulo rectángulo, el segmento que une el incentro con el baricentro es paralelo a uno de los
catetos y mide 10 cm. Calcular la medida de los catetos del triángulo.
Interesante problema, lo tomaré en cuenta. Pero quizá me tarde un poco en realizar un video, tengo algunos ejercicios en cola 😀. Pero sin duda, este merece tenerlo en cuenta.
Ward
yo solo que hice se observar el triángulo que menciona tener 20°, asumi que era un triangulo isoseles entonces 20 para 180 son 160 entre los dos angulos desconocidos 80°.
obteníendo asi la medida de la punta de hasta arriba de todo, exceptuando la parte de X y para saber el valor de X lo que hice fue sumar las esquinas: 20 + 20 = 40. 10 + 30 =40.
40 + 40 = 80, 80 para 180 me faltan 100, entonces toda la punta de arriba mide 100°, menos 80 que le sobra a X, da 20. probablemente solo lo saque a suerte y no se si funcione de nuevo mi mexicana.
Hola gracias
Envienos el Link para descargar la calculadora.
Tu solución geometría tiene un problema.
Cuando prolongas AM. No sé puede garantizar que la proyección de BD sea tal o suficiente que pueda igualar el lado BC.
También podría ser que BD puede ser menor que BC y no se formarían los equiláteros ni isoceles tampoco.
Una solución mas sencilla es que el triángulo mas pequeño de 20° es isósceles por lo que los ángulos de su base son iguales, cuyo valor es de 80° c/u y dado que el ángulo superior del triángulo externo es 100°, la respuesta esta dada por su diferencia 100-80=20°
Es correcto tu análisis, de esta manera se hubiese evitado un excesivo desarrollo para llegar a la solución.
Primero tienes que comprobar que es isosceles... el problema no especifica... por eso lo resolvio haci... en matematica tienes que ser riguroso
Buen video , solo tengo una acotación , imagínense estar en un examen donde no se permite usar calculadora ; entonces como resolverías la parte de trigonometría ; en este caso la ecuación trigonométrica se puede simplificar un poco más ; pero en otros no ; Puedes pasar horas y no lograras una respuesta ; Y lo mismo con geometría existen algunos triángulos donde se tienen muy pocos datos ; lo mejor es la trigonometría ; No se si conocerán el teorema de tangentes ; es muy útil en casos como estos .
Bendiciones
PD: Interesante la resolucion por geometría
si se puede resolver por trigonometría bastante rápido solo que el man no sabe como resolver por eso usa la calculadora del triangulo por el teorema de ceva se tiene sen(30°)senx=cos(10°-x).sen10° aplicando angulo doble se tiene senx/cos(10°-x)=sen20°/cos10° entonces x=20°
Ese problema es bien facil.
Desde A y C construyes un triangulo equilatero hcia arriba hasta el punto P de forma que contenga al triangulo que te dan
Te daras cuenta que CPB y CAD son congruentes por ALA.
De eso obtienes BC = CD.
Completas angulos y te sale 20
Si: AE=EC=AC => triángulo AMC = triángulo EBC => MC=BC => ángulo MBC=80° => x = 100° - 80° = 20°.
Hola, me gustaria saber que programa usas para los graficos. Exitos esperando tu respuesta.
Hermoso ejercicio. Buen trabajo
Professor, qual é o programa que o Sr usa? Gracias.
Saludos, utilizo GeoGebra y Power Point.
lo maximo profe sor !!!! como quisiera comprarle barios cafes pero soy joven no trabajo solo estudio pero bendiciones profe
Ottimo professore
Bonito la solucion
Que programa utilizado?
En GeoGebra, Camtasia y Power Point.
Как сложно!
Построим равносторонний тр-к
ADC на стороне AC.
AD=AC=DC.
Из равенства тр-ков DAC и AMC следует,что CM=BC.Ну и угол 20°
Elegante solucion de geometria hermano
OOOH GENIAL... que programa utilizas para hacer las graficas y la calculadora que utilizaste??? cuales son xfa.
Me alegra que te haya gustado. Para realizar los gráficos utilizo AutoCAD y la calculadora es la Casio ClassPad II fx-CP400, puedes descargarte el emulador en la página oficial de Casio.
Para hacer esos trazos, tienen que conseguir un libro de trazos auxiliares y con full prácticas. Para que se te haga un instinto al ojo 😊ami me funciono
Si BC y MC son iguales, entonces los ángulos M y B son iguales = 80°
Ahora solo sumas todos los ángulos del triangulo ABC y lo igualas a 180° y zaz se despejó "x" :v
Sí, excelente, el truco está demostrar que BC y MC con iguales.
@@math_in_black Sencillo, el trazo del equilátero, con un vértice afuera del triángulo... Lo comprueba.
si no tengo calculadora, ¿habría una propiedad que solucione esa ultima parte?
Sí, se puede resolver usando identidades trigonométricas. No lo hice en este vídeo ya que me tomaba mucho tiempo de explicación, pero sí se puede resolver sin calculadora.
Usando la propiedad de los Ángulos alternos internos . directo da 20°
No entendí porqué utiliza el angulo 100 - x para establecer una relación en el triangulo BME si ese angulo no forma parte de ese triangulo. Forma parte del triangulo BMC.
En realidad sí forma parte del triángulo BME y también del triángulo BMC. Es un ángulo común a los dos triángulos que mencionas.
Pero en un examen de admisión no puedes usar calculadora
¿De que país eres?
De Ecuador 😄. Saludos.
El primer ángulo de 60 grados, cómo lo hayas?
Si te refieres al ángulo de 60° del minuto 8:00, es por construcción. Ese es el secreto en este tipo de ejercicios, buscar triángulo equiláteros.
Hola profe, el libro que mencionas está en la web? Estará en Pdf? A lo mejor tenés el link para descargarlo? Muchas gracias
Saludos Ricardo, te soy honesto, no he podido conseguir el libro en pdf. Pero si lo encuentro lo estaré compartiendo en un post.
En que programa resuelve los ejercicios?
Básicamente en AutoCAD.
El ceva trigonometrico un clasico
con q programa editas las gráficas y ecuaciones????
En GeoGebra, Camtasia y Power Point.
Gracias, saludos
Disculpa que programa usas para hacer geometria .
Utilizo GeoGebra.
Cómo que ruso
SxS30=S10S(100-x)
SxS80=S20S(100-x)
Haciendo un esfuerzo mental
X=20
Disculpe tengo un consuelta por un problema que no se como resolverlo , si lo podría mandar ?
Podría revisarlo, mi contacto está en la descripción del video.
@@math_in_black le quise mandar un correo pero no lo encuentro
@@rodrigosebastianurquizasan6852 Ahora sí ya lo puse en la descripción del video. 👌😄
X+1.6
Amigo que software estas usando?
Utilizo GeoGebra, AutoCAD y Manim.
Que linda es la geometría
👍Ok
Fx,991plus,x=20
Libros desfasados
ya no se usan en escuelas primarias de estados unidos
Lo hice al ojo, exactamente de 1.5 minutos. Igual genial la explicación.
Y qué quieres, te damos un premio?
Me podrían ayudar con unos ejercicios :(
Podrías escribirme a mi contacto que está en la descripción de casi todos los videos.
Y tiene página en facebook?
Wtf me salió
Lo hice distinto pero me salió 20
Como se hace en madre Rusia.
Uso de calculadora para la ecuacion trigonometrica no es valido!!!
me creeran que lo resolvi al ojo en 5 seg?
Si
Prueba y error
te fuiste por arriba y yo por abajo xd pero igual me salio 20 :)
Genial.
Paul Aguilar violame porfa hoy es mi cumpleaños
Otra forma :
Diciéndole a otro que lo haga o copiando xd
What? 😄😉