@@kokaya6504 제가 질문한 내용은 다른 부분입니다. 삼각형을 밑변에 붙이는 것 만으로 65도가 되는 것이 설명이 가능하냐는 포인트입니다. 말씀하신 것처럼 두 변의 길이가 같고 두 각의 크기가 같아야 하는데 각의 크기가 같다는 증명이 잘 이루어지는 건지 의심이 되어서요
쉬운 방법은 댓글 보고 알았고 제가 푼 방법은 같은 변의 길이를 a 65도와 65-x도 사이에 있는 변의 길이를 b로 놔둘 때 x가 15도 이상인 경우 a가 b 이상이면서 b가 a이상이어야하기에 a=b이고 반대로 15도 이하일때도 똑같이 a=b가 나와 x=15도 라는것을 알 수 있었음
사인법칙을 이용해 풀어봤는데요 파란색 부분의 길이를 y, 빨간색 부분의 길이를z z/sin(50°) = y/sin(130°-X°), z/sin(65°-X°) = y/sin(65°) sin50°sin65°= sin(65°-X°)sin(130°-X°) -> sin50°sin65°= sin50°sin65° + sinX°sin(15°-X°) sinX° = 0 이거나 sin(15°-X°) = 0 이면 성립하기에 X의 값은 0, 15 라고 생각하는데 맞나요?
Let's name the point A,B,C,D serially, from top left to bottom right. Then make a straight line that is parallel to DA and has same length, starting at C(just parallelly moving the line along DC). You can get a new point, A'. Then A'BC is isosceles obviously, so angle BA'C becomes 65 degrees. That means, A'ACB is a isosceles trapezoid, or 50+x=65, therefore x=15°.
저는 좀 다르게 풀었습니다. 밑변의 길이가 같은 부분을 오른쪽 50도 있는 부분으로 옮기면 눈이 보이는 이등변삼각형이 생겨 바로 15도를 구할 수 있습니다. 그림으로 설명하고 싶은데, 그릴 수 없으니 좀 답답하네요.. 핵심은 밑변을 옮겨 새로운 이등변삼각형이 되도록 새로운 삼각형을 그려 푸는 것입니다. 끝
@@QiqbaiOn 맨 위 점을 A, 아래 변 점들 왼쪽부터 B,C,D라 하면 BC 위에 삼각형 AXD가 50˚, 65˚, 65˚ 짜리 이등변삼각형이 되게하는 X를 잡을 수 있고, 이 때 *각 BAX = 각 CAD 면서 BX=CD이므로 삼각형 ABD는 이등변 삼각형. 답은 15 *에 대한 증명은 사인법칙으로 가능
@@cakemath 답변 감사드립니다. 이 경우는 삼각형의 합동을 이용해야 하므로 (길이가 같다는 점은 이를 강하게 주장합니다) 보조선을 그렇게 그을 수 밖에 없다고 생각합니다. 이 문제의 핵심은 이리저리 그어볼 것이 아니라, 합동인 삼각형이 나올 수 있도록 목적성을 가지고 보조선을 그어야 한다는 점이며, 이 문제는 이러한 점을 아주 잘 가르쳐주는 훌륭한 문제입니다. 좋은 문제 감사드립니다.
오른쪽 삼각형을 파란선이 만나도록 밑변 밑에 붙이면 등변사다리꼴이 되고 100+x=130-×가 되어 x=15
저도 이렇게 풀었어요
등변이 되는건 이해했는데 사다리꼴이 되는 이유는 뭐일까요?
@@Lepis149 양 쪽 다 65도이고 길이가 같으니 평행사다리꼴인 걸 알 수 있어요.
@@kokaya6504 제가 질문한 내용은 다른 부분입니다. 삼각형을 밑변에 붙이는 것 만으로 65도가 되는 것이 설명이 가능하냐는 포인트입니다. 말씀하신 것처럼 두 변의 길이가 같고 두 각의 크기가 같아야 하는데 각의 크기가 같다는 증명이 잘 이루어지는 건지 의심이 되어서요
@@Lepis149 두 삼각형의 내각을 잘 보면 한 쪽은 65, 다른 쪽은 65-x와 x이므로 더해서 65인 걸 알 수 있습니다.
50도 파란선을 연장하고 밑변에 평행인 직선을 하나 그으면 동위각 50도, 50도와 65도 사이 각은 연장한 파란선을 좌측으로 평행이동하면 엇각이라 또 50도 그래서 180-50-50-65 = 15
오 좋은 풀이 감사합니다!!😊👍
재밌는 풀이네요! 영상 감사합니다
영상 봐주셔서 감사합니다😊
쉬운 방법은 댓글 보고 알았고 제가 푼 방법은
같은 변의 길이를 a
65도와 65-x도 사이에 있는 변의 길이를 b로 놔둘 때
x가 15도 이상인 경우
a가 b 이상이면서 b가 a이상이어야하기에 a=b이고
반대로 15도 이하일때도 똑같이 a=b가 나와 x=15도 라는것을 알 수 있었음
다 초, 중 수학에서 배운건데 진짜 활용이 중요하다는걸 깨닫네요
맞아요. 개념 자체는 어려운게 없는데 아이디어를 떠올리기가 어려운 문제인듯해요😊
역시 재밌네요
오..케키수학님 오늘도 좋은 강의영상 감사합니다 ^^
선생님의 방법외에 더 좋은 방법은 없을듯 합니다 ㅎㅎ
ㅎㅎ다른 방법도 분명 있긴할텐데 떠오르질 않네요😅
사인법칙을 이용해 풀어봤는데요
파란색 부분의 길이를 y, 빨간색 부분의 길이를z
z/sin(50°) = y/sin(130°-X°),
z/sin(65°-X°) = y/sin(65°)
sin50°sin65°= sin(65°-X°)sin(130°-X°)
-> sin50°sin65°= sin50°sin65° + sinX°sin(15°-X°)
sinX° = 0 이거나 sin(15°-X°) = 0 이면 성립하기에
X의 값은 0, 15 라고 생각하는데 맞나요?
우연히 감으로 맞추었는데 최종적으로 x도로 선을 긋게 되는데 그상태로 보았을때 두변이 같으므로 오른쪽 변에 있는 삼각형을 회전시켜 왼쪽삼각형밑변에 맞추면 왼쪽 꼭지점이 50도가 되어서 자연스레 풀립니다. 맞는 해석인지 모르겠지만 그렇게 되더라구요
오 그렇게 해도 되죠😊👍
감이 좋으시네요
Let's name the point A,B,C,D serially, from top left to bottom right. Then make a straight line that is parallel to DA and has same length, starting at C(just parallelly moving the line along DC). You can get a new point, A'. Then A'BC is isosceles obviously, so angle BA'C becomes 65 degrees. That means, A'ACB is a isosceles trapezoid, or 50+x=65, therefore x=15°.
오 저렇게도 풀 수 있군요. 오늘 영상도 잘 봤습니다.
@@baobob_ 한국입니다:) 대학교에서는 수학을 영어로 가르치고 시험도 영어로 쳐서 영어 서술이 좀 더 익숙해요.
오늘도 깔끔한 풀이 감사합니다😊👍
오른쪽 거 떼서 아래에 붙이면 원에 내접하는 사각형 성질로 해결 가능합니다
오 좋은 아이디어 감사합니다😊
공원점인 보장이 어디에 있죠?
저는 좀 다르게 풀었습니다. 밑변의 길이가 같은 부분을 오른쪽 50도 있는 부분으로 옮기면 눈이 보이는 이등변삼각형이 생겨 바로 15도를 구할 수 있습니다. 그림으로 설명하고 싶은데, 그릴 수 없으니 좀 답답하네요.. 핵심은 밑변을 옮겨 새로운 이등변삼각형이 되도록 새로운 삼각형을 그려 푸는 것입니다. 끝
오 저도 옮기는 방법을 생각해봤는데 이렇게 하면 되는군요😊👍좋은 풀이 감사합니다!
이등변삼각형이 어떻게 나온다는 거에요?
@@QiqbaiOn 맨 위 점을 A, 아래 변 점들 왼쪽부터 B,C,D라 하면 BC 위에 삼각형 AXD가 50˚, 65˚, 65˚ 짜리 이등변삼각형이 되게하는 X를 잡을 수 있고,
이 때 *각 BAX = 각 CAD 면서 BX=CD이므로 삼각형 ABD는 이등변 삼각형. 답은 15
*에 대한 증명은 사인법칙으로 가능
밑변 중간에 있는 점에서 오른쪽 파란선과 평행하고 같은 길이의 선을 긋고 밑변 왼쪽 끝이랑 이어서 새 삼각형을 만들어서 풀었네요.
엇각이랑 삼각형의 한 점 평행이동 사용하면 끝.
선생님, 최고 ! 도형의 왕이십니다.
재밋어요
재밌게 봐주셔서 감사합니다😊
꼭지점에서 죄측에 x도 남기고 아래변에 보조선 그어서 풀어도 됩니다.
보조선 하나만 잘그어도 답이 간단히 나오네요
네 첨엔 수선 그어보고 삼각형 떼어다가 옮겨보고 이런저런 시도를 해봤었네요🤣
연립방정식 생각했었는데 풀어보니 아 참 그건 미지수가 여러개일때 쓰는거였지 했네요
연립방정식으로도 가능해요😊왼쪽 아래에 있는 각을 y로 두고 시작해도 됩니다!
중학교 때 한창 재미있게 풀었던 기억이 나네요.
가끔 풀어보면 재미있죠😊
50° + 50° + 65° + x = 180°
X = 15°
정답 : x = 15, 합동을 이용하면 쉽게 풀 수 있는 문제이다.
오 깔끔하시군요. 역시 수학맨님😊👍
이게 작도가 가능한가요??
가능합니다. 다만 제가 각도기를 대고 그린것은 아니고 감으로 그렸습니다😊
수학머리가 제일 부럽다
이 문제는 뚫어져라 쳐다보다보면 풀 수 있습니다😊
와
프로그램 머쓰시나요
노타빌리티입니다😊
저는 잠깐 생각해 봤는데
왼쪽 아래각을...
50도라고 가정해 놓고 풀면
이등변 삼각형의 성질이
만족하기 때문에
바로 풀었습니다.
또는 본능적으로
저건 15도야... 라고
생각하기도 합니다.
저도 사실 그렇게 예상은 했지만 풀이를 할 때 그렇게 할 수 없어서 보조선을 이리저리 그어보다가 찾았네요😅
@@cakemath
답변 감사드립니다. 이 경우는 삼각형의
합동을 이용해야 하므로
(길이가 같다는 점은 이를 강하게 주장합니다)
보조선을 그렇게 그을 수 밖에 없다고 생각합니다.
이 문제의 핵심은 이리저리 그어볼 것이 아니라, 합동인 삼각형이 나올 수 있도록 목적성을 가지고 보조선을 그어야 한다는 점이며, 이 문제는 이러한 점을 아주 잘 가르쳐주는 훌륭한 문제입니다.
좋은 문제 감사드립니다.
목적성을 가지고 보조선을 긋는다! 좋은 말입니다! 감사해요😊👍
왜 x도로 잡나요
65*2+50=180이라는 점에서 착안하여 이등변삼각형을 만들어서 풀렸습니다!
쉬운듯어렵넹ㄴ르
15
말이 안돼여 0도입니다
50도가 표시되어있는 꼭지점에서 바로 왼쪽 꼭지점에 평행하게 보조선을 그으면 보조선 아래 각이 동위각으로 50도가 나오고 이등변 삼각형이므로 좌측 하단의 각이 65도 , 위의 꼭지점의 각이 65도 이므로 성립하지 않는 문제입니다
난 맞추긴 했는데..힘들게 푼 느낌이네..ㅋ
맞췄으면 된거죠 ㅎㅎ😊👍
아 일시정지 하고 풀어 볼걸 ㅋ 이런 문제 맨날
1등으로풀고나갔는데ㅋ
ㅎㅎ해볼만한 문제죠!😊
그냥 같은 빗변에 한각이 나온상테면 같은 삼각형이니 왼쪽은 50도 고로 180-100-65=15
응 아니야
@@djWjfkrndy 임의로 왼쪽 삼각형 을 이등변삼각형이이되도록 왼쪽으로밀면 꼭지점을 50도로하는 이등변삼각형이나오고 이등변삼각형의 한변의 각이 65도가되고 밀었던삼각형과 같은 65도가 되는 삼각형이 됩니다. 같은 삼각형이되죠 그래서 저런식이 나옵니다.
옌 걍 바보네
x=0 일때도 성립합니다만.....
반말 거슬리네요
존댓말 하는 강사진이 얼마나 있죠
@@user-nv8ew2sd3w 저딴식으로는 안가르침
@@미분돼버린적분상수 누가보면 뭐 쌍욕이라도 한 줄