Németh Róbert: Határozatlan mozgások (Atomcsill, 2023.10.26.)
Vložit
- čas přidán 2. 11. 2023
- Előadó: Németh Róbert (ELTE TTK, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék)
Cím: Határozatlan mozgások - amikor a newtoni mechanika nem ad jóslatot
Időpont: 2023.10.26.
Kivonat: Függőleges hajítás, vízszintes hajítás, ferde hajítás: jól ismert példák, ahol megtanulhattuk, hogy nehézségi erőtérben egy test pályája könnyen kiszámítható kezdeti helyének és sebességének ismeretében, a Newton-féle mozgásegyenletet felhasználva. Hasonló a helyzet egy rugóra akasztott test esetén is, a kezdeti
kitérés és sebesség egyértelműen meghatározza a hely-idő függvényt. Mindez nem meglepő, mi több, intuíciónk alapján magától értetődőnek tűnhet. De vajon tényleg az? Esetleg létezhet olyan erőtér, amelyben adott kezdőfeltételek mellett kettő, három vagy akár végtelen sok megoldása is lehet a mozgásegyenletnek? Ha igen, akkor melyik a valódi megoldás, van-e egyáltalán valódi? Elméleti fizikusok már a 19. században is foglalkoztak efféle kérdésekkel, és mint kiderült, bizonyos ügyesen konstruált rendszerekben előfordulhatnak az imént említett furcsaságok. Ez a váratlan eredmény a fizika, a matematika és a filozófia különös határmezsgyéjére repít minket, ahol hamar felmerül a kérdés: értjük-e igazán a klasszikus mechanikát?
További információ: atomcsill.elte.hu/NEW/events/h... - Věda a technologie
Nagyon jó előadás volt! Valami kaotikus mozgásokra számítottam (pláne a komplex rendszerek tanszéktől), de ez még érdekesebb volt! Elképzelni se tudtam eddig ennek a problémának a létezését se!
Külön respekt az előadónak a jól felépített matek alapozásért! Nagyon régi matek érettségivel, laikusként követni tudtam és meg tudta mutatni a probléma igazi gyökerét és azt, hogy milyen egyszerű modellekről milyen sokat lehet gondolkozni!
1:03:25 Hoek fordítás: én még úgy tanultam a tételt, hogy "mindaddig míg". Szerintem ez megfelel a Hoek új értelmezésénekk, és jobb mint az angolból visszafordított magyartalamság. A XVIII-XIX sázadi magyar természettudósok nen angolul olvasták Newtont, hanem latinul. A magyar szöveg megfelelőségét mindenkép a középkori latin-magyar szótárak alapján illene ellenőrizni és nem a mai angol közvetítésével.
Fentiektől függetlenül, jár a lájk. Köszönöm.
Köszönöm az észrevételt! A latin nyelvhez sajnos nem értek, ezt az előadás során is elismertem, biztosan lehetne esztétikusabb vagy történelmileg pontosabb fordítást adni. Ami viszont a fizikát illeti, visszatekintve úgy érzem, hogy érdemes lett volna részletesebben kifejteni az említett részt, így ezt igyekszem most megtenni. Hoek 2021-es kéziratában (arXiv:2112.02339) megkülönbözteti Newton első törvényének gyenge és erős olvasatát, véleményem szerint egyaránt az előbbi kategóriába tartozik az "amíg [...] nem" és "mindaddig míg [...] nem" megfogalmazás, míg utóbbiba a "kivéve amennyire" és ennek egyéb változatai. A különbség, hogy a gyenge olvasat kizárólag olyan esetekre vonatkozik, ahol egy test kezdetben nyugalomban van vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, majd erő hatására attól eltér. Ellenben az erős olvasat tetszőleges mozgásra alkalmazható, például egyenletes körmozgás esetén a pálya éppen annyira tér el az egyenes vonalú egyenletes mozgástól, amennyire a kör középpontja felé mutató erő azt megszabja, állandó sebesség mellett nagyobb erő kisebb sugarat eredményez. Az erős olvasatban az első és második törvény egymás komplementerei: előbbi szerint minden gyorsulást erő okoz, utóbbi szerint minden erő gyorsulást okoz. A két törvény együtt pedig ekvivalens a matematikailag "m*a = F" alakban kifejezett mozgásegyenlettel. Az erős olvasat feloldja az előadásban említett függetlenségi és trivialitási problémákat, és kizárja azt is, hogy az inerciaelv a Norton-kupola esetén bármilyen módon sérülne.
Ugyanez hogy működik az első ábrán? Mi történik egy hasáb élén, kúp csúcsán?
Nagyon jó kérdés! Az előadásban erre nem tértem ki, de Malament 2008-as cikkében (Philosophy of Science 75 (5): 799-816) éppen a kúp esetén szemlélteti a probléma egyik lehetséges feloldását. Ekkor a mozgásegyenlet lejtőirányú komponense, amellyel az előadás során végig számoltunk, nem is írható fel a csúcspontban, mivel a kényszerpályának ott a matematikai idealizáció eredményeképp nincs jól definiált érintősíkja. Addig már végképp nem jutunk el, hogy a megoldásokat keressük. Ez a fajta szingularitás, bár erősebb, de hasonló ahhoz, amikor a Norton-kupola csúcsában a görbületi sugár eltűnik. Malament így kérdésként veti fel, hogy mely rendszereket tekinthetjük valóban a newtoni mechanika részének: ha a kúpot kizárhatjuk, akkor a Norton-kupolát miért nem? Ellenérvként mások megmutatták, hogy egyéb esetekben is eljuthatunk a gyökös erőtörvényt tartalmazó mozgásegyenletig, Fletcher például 2012-ben (European Journal for Philosophy of Science 2 (3):275-297) elektrosztatikai példát hozott erre. Ugyanakkor mindegyik megközelítés, amellyel eddig találkoztam, számos idealizációt tartalmaz az előadásban felsoroltak közül, tehát a kérdés fennáll: mit tekinthetünk newtoni rendszernek?
@@robertnemeth3571
Köszi, elolvasom, lesz, ami lesz.