Derivabile implica continua: teorema e sua dimostrazione

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Ciao ragazzi! In questo video vediamo il legame tra derivabilità e continuità
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[@themysticbaron3324]

ho una domanda: come mai quando moltiplichi f'(x0)*h lo semplifichi a 0? Come fai a essere sicuro che f'(x0) non vada a infinito? Grazie in anticipo

[@MYMATEMATICA]

se la funzione è derivabile allora f'(x0) DEVE essere un valore finito. Per h--->0, quel termine tende a 0