火炮如何精准命中目标？战争到底带给我们什么？
Vložit
- čas přidán 24. 07. 2024
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视频内容：
你知道火炮如何才能命中目标吗？如果忽略空气阻力，把炮弹看作一个质点，它的轨迹是一个很规律的抛物线。然而，现实中炮弹飞行时，会受到时刻变化的空气作用力的影响，实际轨迹非常复杂，人力计算需要耗费很长时间。二战时，美国陆军资助了宾夕法尼亚大学研发计算弹道的机器，并最终成功研制出世界第一台计算机ENIAC。在这个视频中，我首先为大家展示了理想情况的弹道计算，然后又介绍了如何使用计算机模拟出更接近实际的弹道。
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内容章节：
00:00 弹道计算
00:21 2S19自行火炮
01:20 理想情况如何命中目标
05:40 实际情况如何命中目标
13:44 计算机数值分析计算
17:57 战争带给我们什么
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大家有什么想看的内容，可以在下方留言！ - Věda a technologie
再也沒有人能阻止李老師緊貼時事了,
欣賞
李老師你太厲害了！
1.感謝老師的講解。實際上火砲發射砲彈欲擊中目標的影響因素複雜，尚需做氣象修正，修正風偏及科氏力造成的影響以提升命中精度！
2.撇開物理理論及數學算式不談，不論選擇哪一個兵科或兵種，當兵的目的在保家衛國，身負重任。現代軍事衝突都在指、管、通、資、情、監、偵等架構下進行，不論何軍種兵科都一樣的危險，能夠讓敵人不妄動不敢輕啟戰端才是高招！
希望世界没有战争，只有和平，幸福，健康。感谢李永乐老师。
绝对零度能达到吗
人类的斗争（竞争）性是天生的
也就是战争这事情基本上很难避免
人类发展的再文明也一样
毕竟体育竞赛输了还有机会重来
战争输了，命没了，国家可能也没了
戰爭無法避免，就像李老師的髮際線一樣，怎麼都守不住。
炮弹不是原子弹，必须要射出去一下，小国家长会尊重大国，也请尊重政治
希望世界没有北约，这样就能有和平、幸福、健康啦！
李老师给我们展示了一个真正合格的教育工作者该有有的人生观，价值观。
满满的小朋友，等级观，还价值观。
李老师讲的很精彩。仅补充一下实战数据。伊拉克战争，美军炮兵平均反击时间6分37秒。美国2017年演习统计显示，从目标获取、火力协调到火炮射击，理论最快时间是2分钟左右。但3、40公里的距离，炮弹飞行时间1分钟左右，从侦查到反击落实总计3~4分钟。现代自行火炮从行军到战斗转换也就60秒左右，1分钟急促射后快速转移。所以短停射击快速撤离。对方雷达就算发现，也来不及反击。
Hu
@@huazhuoxu9701 f
你这个数据吧有些水分，在哪里呢就是你假设的是一开始你是知道对方的袭击是炮弹来袭所以你马上就会打开炮兵雷达探测炮弹轨迹。而且你也是假设你用的是履带型自走炮，停车装弹开炮就走，而如果是比如凯撒那种卡车型自走炮需要停车放下助锄，然后装弹发射没有60秒那么快。
@@ibukisetsuna3025 你提到的法国凯撒，进入战斗50秒，撤出30秒
一分钟打六发，打完就走没有问题的
震惊！李永乐老师开始手把手教小朋友打仗了！
只有自学过打✈️呢🐽🐽🐽🐽
离谱
至少能预判出炮弹落角点，方便保命。
懂戰爭
明天来UC报到
補充樓下，除了g的方向隨距離變化外還得考慮火炮經緯度與射擊方向(科氏力)、與經過地形之風向風速，戰場空氣密度及顆粒質量剛性，砲彈射擊造成之砲管熱漲冷縮等等，雖然以砲彈殺傷範圍可能不需要如此高精度，平常的每年的不同日期多地實彈演習數據記錄成冊，即可免去大量計算之苦，臨戰就在數據齊全的多點陣地上接戰、與平時訓練精良非常重要，是無制導武器防守方成本較小的關鍵。(再度補充線膛炮砲彈旋轉的因素)
实战都是有射表的。
@@hz4353 就是平時在實彈訓練時的數據，幾月幾號半夜幾點砲彈經過甚麼山溝、吹甚麼風數據多少，預設陣地樹梢遮擋射界預定多少範圍平時修剪，防守方全靠平時訓練，保證同樣無制導情況下的相對優勢
赤道的切線速度約 1500km/hour。即使往北發射砲彈 20km，飛行 20幾秒，地球自轉效應（科氏力）幾乎可以忽略不計。
擦，连科氏力都要考虑
1
感谢李老师如此用心的作品。让我们在温故数学的同时，为世界上所有热爱和平的人们祈祷。
砲兵的學理太複雜，所以，射擊指揮所的計算手，都有射表可以運用，包含了，裝藥，仰度，風偏，及方向，射程超過30公里，要加計地球曲度。而所有的射擊諸元，都來自前進觀測官的通報，計算手算出火砲操作的數據，下達砲陣地射擊。
這是30年前的操作。
20年前就已經可以使用炮兵彈道計算機了，當然爲了便於快速結算還是有一些條件簡化和假設。
目前都是计算机
现在都一堆传感器，这些个环境参数和距离都自动测算的，可能还可以闭环修正
30公里？你做梦还没清醒吧，152火炮和155火炮顶多也就17.4到18公里的极限射程这样，但是精确射程也就15左右，海军大口径14英寸和16英寸炮也就三十公里出头
當年砲兵退伍 就是你說的這樣
老師與時事共進，以實事為基礎去傳播知識，是真正的將知識的力量發揮於每個學生，也讓我們能感受到知識的力量與威脅，謝謝老師
李永乐老师不单单在科普理工科知识，大家都忽略了他也在传播普世价值。每次视频最后的点评其实都很精彩
“七不讲” 了解一下，你这话简直是把李老师架火上烤
要先和美国讲一下和平和爱
俄爹挑起战争，李老师教你用俄国坦克精准打击！李老师真网红！
别害了李老师 他是在宣扬社会主义核心价值
挺萌的，一个科普视频下面都有这么多坏b
g 的方向不能假設一直向下，它是向地心。20km 水平距離，地球半徑 6378km，光是 g 的改變夾角就有 0.44度。我們經常講砲彈是拋物線，嚴格來講是橢圓軌道。
不对你算错了应该是0.18°左右
这个数算得不对吧。
按你给的数应该是0.18度
因为地球自转的影响，重力是万有引力的一个分力，处在地球的不同位置，其方向不一定是指向地心的吧？！
@@bulanddio2438 您說的對，20/6378 x 57.3 約為 0.18度。之前不知道在想什麼，用射程 50km，不專心。
现在的雷达可以对炮弹进行飞行轨迹测量，计算机按照李老师的公式反算，在炮弹落地前就能解出大炮的位置，然后把射击诸元发送给己方炮兵，所以李老师劝劝那位想当炮兵的小朋友，三思而后行
所以要算准，炮弹一打出还在飞行中就转移阵地
參照俄烏戰爭，巡航導彈和多管火箭炮摧毀敵方陣線後才出動火炮清剿殘餘勢力
能出動火炮就意味著敵人沒反擊手段了
不久後的海峽戰爭也會重演這一幕
无所谓，只要参军当拥有计算机的“己方炮兵”就可以了。
@@milokaw4193 已經講了七十幾年了, 只看到不斷向後劃的紅線, 還有千篇一律的警告.
@@liujiahao 应该是有试射的
我建議既然用試算表，不如把砲管內砲彈加速，反作用力造成砲管上揚一併考慮。通常砲彈發射時，砲管的角度會低於理論值。在砲彈出砲管瞬間上揚正好是我們需要的發射角度。以前看過一本書，彈丸發射動力學有提到這個有趣的課題。
这样算问题还很大，20公里外精度会非常差
你说的是内弹道学和过渡弹道学，实际当中计算比这要复杂，而且即便如此，一般的炮战标准程序还是要通过校射和侦察反馈才能确定最终的诸元进行效力射。
@@zihangao7385 實際射擊當然是必要的。但是我們對於動力學的理論基礎可以讓實際射擊時更具成效。在有效控制變因，幾發砲擊就可以獲得精確射擊的重要參數。
否則，砲彈落點不准，是砲彈火藥誤差，還是機械加工，還是空氣動力學，還是彈道問題？
有效試射砲彈的學問又是另外一門學問。
炮彈一出膛，炮口再怎樣跳都不關它事了。也許你的意思是，炮彈出炮管＂前＂的瞬間？
那是不是也該把風向 雲霧 膛線(或砲膛)磨損 火藥質量 都算一算?
甚至可能彈道中遇到飛蟲鳥擊啥的 也都考慮考慮?
李老师的小朋友们是一个神秘的群体…
聽了最後分享開幕式的話語, 腦裡出現entropy的概念,世事是傾向沒有秩序和混沌的,要保持規律就需要不斷有外力注入
像tenet 的逆熵一樣
这个视频真的好，理论时间结合有理有据，非常严谨
俄爹挑起战争，李老师教你用俄国坦克精准打击！李老师真网红！
李老师紧跟时事 走在潮流尖端 深入浅出 真佩服 高中如果有这样的高中数学老师 说不准就不会做文科生了 🤣
8孩事件没有讲相关的
@蔡英文 去哪零钱？
同意+1，但是这节主要是文科主题，呼吁和平。其他是枝节。
美国昨天轰炸叙利亚，要先和美国讲和平。
我是藝術生，
老师讲的很明白。让我等小白也可以窥视一下科技在军事里的应用和其复杂程度。。。给和平一个机会。。。谢谢
谢谢李老师，写了 3 页。 看明白了。 看你使用 Excel 表格如鱼得水， 想写一个简单的程序计算轨迹。最近芯片紧张，有种紧迫感。
非常感谢李永乐老师的教诲, 保卫和平, 反对战争, 支持弱者反抗强权.
崇敬李老师 爱戴李老师 这科普做得解决了我一生疑惑
李永乐老师太棒了！每一个视频都充满正能量，让我深受启发！
李永老師是國家一等敎師！👍👍👍👏
謝謝老師講解，也闡述了奧林匹克精神🤗
有没有数学公式能算出人的面部特征随年龄的增长所发生的变化呢？
現代火炮都配置彈道自動計算機,只要設定距離高度風向風速即可自動定位仰角,炮兵群集可快速射擊,
敵方射擊砲兵陣地後也可快速計算出對手距離,給予反擊
行进中的坦克 舰船火炮 和静止中的火炮发射 在瞄准 发射 击中目标 有什么不同 就时间点 似乎没有区别 但实际操作 精准度 大了去了 是自动控制火炮仰角改变 比人强吗？
还有另一个需要考虑的因素，侧向的科氏加速度~马岛海战时还遇到了南半球和北半球不一样的计算方法，有机会也可以介绍一下
。。。。。。。。。。。。。。。。。。f 加个负号不就完了 都是程序算的
戰爭不成就英雄，只會留下孤兒寡母
换句话说，荣誉和胜利是需要代价，值不值得，很多因素决定。
必須客觀的說這次戰爭 中國也是因素（問題製造）
金髮藍眼就只佔烏克蘭 俄羅斯5％ 10％ 250萬 1000萬人
然後中國男用錢買掉1250萬人
也就造成 種族滅絕 普丁說的 斯拉夫重建榮光的問題（藍眼光）
混掉就黑生生世世 變亞洲種
較佳的方法是 代孕 1250萬金髮藍眼的 （動物瀕臨絕種早就應該用於這種人類上）
用科學代孕解決争端才是人類的智慧
你这太理想化了。战争是各种矛盾发展到不可调和时的必然结果，无关受教育与否，是谁发动。最直接的证据就是美丽国从独立到现在不是在战争中就是在发动战争中。西方接受大学教育并相信新冠疫苗，防治方式无关防治结果的比比皆是，认为英国让印度独立是因为甘地的努力而反抗运动作用很小，黑人平权运动是马丁卢瑟金的抗争结果而忽略了马尔科姆x等的斗争，这都是所谓的教育无法解决的，只是给媒体提供了更多传播对象。
能谈判的的时候不谈 真到了撕破脸了一个个就化身为和平圣母了，真虚伪
@@wellplayed3938 老美快破產前就要在地球某處找藉口開戰的習慣你怎麼漏了？
你好～～～李永乐老师🥰
老师紧跟时事
信息来的真及时☀️☀️
在射擊指揮儀中輸入：風力風向、距離、火藥批號，就會告訴你要射擊的資訊，射擊後藉由前進觀測官回報彈著點再次修正射擊資訊，打完後要快跑，因為敵軍可以由炮彈軌道偵測你正確位置進行還擊。
終於有一個黑板塞不下要靠Excel輔助的議題了
想請問李老師：
魔鬼終結者系列電影提到的等離子武器
科學原理為何？現實中是否可行？
理论有，现实应该得等好久
如今的火炮，一切都交給計算機了，甚至連目標的距離、高度、空氣密度、風力等一切參數，也都是由火炮自己採集的。也就是說，你只要“告訴”火炮，你想要打那一個點，火炮就會自動調整好，等待你的發射指令。還可以派無人機，事先飛到目標上空，根據實際情況，給火炮做自動校準，而校準的參數，還可以分享給其它火炮。
建議還可以加上一個Z方向的計算 也是球體左右方向受的力 也就是風向 以2D來看24.6度打得到 現實可能是距離對了 但偏左或偏右 也算是打歪了. 一般環境的計算過於麻煩 所以會先打一發 基準彈 那麼很多參數 就會被數值化 是當下的經驗數值 其他炮口照著調也就八九不離十了.
HI~李永乐老师您好，非常喜歡您的頻道。
這邊有個問題想請問一下，『棒球的轉速要達到多少，才能達到上飄效果呢？』
我們可以看到氣球或是乒乓球(桌球)等，比較輕的球種，只要稍微從下方削到一下，就能達成上飄效果。
然而在棒球界有個謎團，就是棒球到底能不能上飄，依據現在的各路大神研究整理，幾乎都是做出了無法上飄的結論。
不知道李永乐老师能不能究數學上的分析，來跟我們講講看，究竟要多少轉速才能讓棒球達到上飄效果呢？
謝謝！
好問題
好奇+1
請問你擊乒乓球的下旋球時它的初始運動方向是向上還是向下呢？通常切或削都是拍面朝上擊球，球一開始自然是往上的，有些棒球的高飛球也是因為球棒擊中球的下半部並配合當時球種而造成馬格努斯效應進而使球飄了一段距離，又或者你有以拍面向下擊下旋球但球是往上飄起的經驗呢？
都是爱动脑筋的好学生啊！😊👍
看描述应该是和马格努斯效应相关的问题，就是香蕉球的原理，当空气向上的作用力大于自身重力，就会上漂了。具体计算交给李老师解释了~
這只是 2-D 的簡單模型，直角坐標系統。 如果距離夠遠就要用3-D 模型，并且要考慮地球曲率。 實際操作是 火炮實驗得出一個射擊諸元的表，打炮的時候依據觀測官回報的數據查表，。。。。 現代的炮兵都改用計算機了。 觀測改用炮兵雷達了。 不過 台灣的水準還停留在用"查表“的操作方式。 呵呵。
李老师，很多生命要一公一母才能繁殖，这是鼓励生命延续还是抑制呢？
謝謝老師最後一段話，我讀書就是為了聽懂你這些話
目前看雙方以乎都用精準打擊導彈...打擊都在視距外...
希望参军成为炮兵的小朋友看完老师的计算公式过后决定打消念头 XD
距離、海拔高度、風向、風速、溫度、濕度是基本要素，實際上還要算彈頭種類，發射藥種類和發射藥量，可能"柯氏力"都要算進去；打太遠要考慮地球自轉
李老師，知道目標的真實位置後，把數據輸入公式便知道炮管的應有角度，但問題是如何能精確知道目標的真正位置。例如你能夠觀測到目標的水平距離，但它可以高於或低於水平，而且兩者之間還會有高的障礙物，僅僅考慮距離、風向和風阻仍然不足以擊中目標的。那麽歐美國家是如何用無人機偵測便能把目標定位，而最後擊中目標的呢？
无论何种战争对生命而言都是一种心痛！“人是第一位的”！
"万物有灵，众生平等" 佛经上说的，呵呵
李老师的学识上天入地 无所不能 YYDS！
李老师上课确实非常棒。但是看到sita、deta就好奇国内都是这样写的吗？怎么不是用theta、delta呢？
李老师， 请教一下，excel中site要根据上一行vx和vy的比进行变化的吧，否则是不是差好多
希望加入战争的小朋友李老师有没有问问他要为了什么而战？为和平？为自由？还是为政客！
为你这种理中客
想聽李老師講解海帶的纏繞力
人家说的不是海带，而是养殖还带用的绳子，海带是绑在绳子上的
請問李永樂老師，有沒有大學高數的youtuber推薦？
我觉得最后一句话才是本期的重点，给李老师点赞
Every time the clip ends with good quotes.
“在战场上只考虑理想情况是要死的” 总觉得李老师意味深长
因为这是血的教训啊
你在嘲諷某人嗎
@@user-po7fx3mq5e 嘲讽法国😂
Excel可以根据位置自动找合适的自变量。不过那不是李老师的重点啦。
在上海打乒乓球的时候认识一个高手，79年打越南的时候是炮兵团参谋长。问他为什么炮兵都是列阵齐射，他说怎么算也不够准确。为了进一步提高命中率，大家都在一起用一套计算结果齐射。这样保证炮弹落点也是紧凑的一片，达到饱和攻击的效果。
对于平民百姓而言，战争永远没有胜利的时候。
现实应该不能指望炮兵这么会计算，在没有弹道计算机的情况下会有设计诸元表，实测当时的温度、风向、海拔等参数，再在表里找对应的设计诸元就行了，基本能打个大差不差，毕竟非制导炸弹不是精确杀伤武器。
炮兵只需要把风俗 炮位坐标，测量的目标参数输入计算器即可，计算器会自动给出炮管的各种角度。这些计算过程都会固化到程序里
@@user-hl5ym5kq3v 我意思是连计算器都没有的情况下，直接查图表，就跟查三角函数表一样，直接找固化的答案。固化的答案是通过大量的试射统计出的数
@@zhengluo1463 沒錯.主要還是靠砲兵手.查表.推尺計算.
為老師按讚 , 敬佩 ! 士大夫風骨猶存.
感谢李永乐老师
興，百姓苦；亡，百姓苦。
这节课很重要，有的同学说我又不打炮就开始开小差了。你学了这个，真要打仗时，你不就可以根据打来的炮弹的速度、方向、空气阻力和风速算出炮弹落点，从而完美避开吗，必备生存技能啊
看到跑单飞时肉眼能获得速度吗？
全是未知量，你怎么算？ 藏在弹坑里才是生存技能😃
全是未知量，不如藏在弹坑里靠谱
李老師，您的數理科學知識太厲害了！請問您是科學院院士嗎？
用excel编写简单计算程序太棒了！
老师漏考虑了另一个弹道学因素-科里奥利效应（地转偏向力）
距離不夠遠，可以忽略不計
炮兵和火炮阵地容易被优先覆盖性攻击….
所以才需要边跑边打。
小盆友問：如何不成為炮灰？如何讓兩邊領導出來單挑決出勝負？
經過李老師的19：59分鐘計算之後，敵人已經從山頂跑回家打了個炮再回到前綫打炮。
李老师，战争只能带来平民的痛苦。谢谢你对年轻人教诲
是啊！北约不存在，或者至少北约不东扩，就没有乌克兰平民的痛苦了！真是惋惜……
@@sampsongimini9013 是啊，如果兜里不装钱就不会被偷了，跟小偷一点没关系！神逻辑！还是三观有问题？
@@tomatojin6115 以你這樣說，現在是北約強逼俄羅斯偷錢了
北約/美：你吃了兩碗粉
俄羅斯：不，現在連粉店都是我的了
@@sampsongimini9013 受害者有罪论？ 流氓性骚扰是因为女性穿太少？
@@sampsongimini9013 跟因为凡尔赛条约的存在，所以希特勒发动了战争的逻辑一样有理了？？
看完视频，小朋友哭了，再也不当炮兵了
总比当炮灰好！
李老师看到我🙋能给讲讲花样滑冰的旋转跳跃吗？旋转的圈数和冰面摩擦小有没有关系？在冰面上起跳跳跃和在地面上起跳跳跃有什么难度差别吗？
我们更多的用6DOF弹道方程计算，龙格库塔法求解
战争摧毁一切美好的事物。能战才能止战！
放屁，立法战争非法，谁敢打就枪毙谁才能止战。
@@sealee6793 人家難道會乖乖讓槍斃嗎 ? 把他抓起來的本事就是能戰呀
@@sealee6793 那麼暴力機關該由誰來執行？😏
我看不懂但我大受震撼
可以用adjoint state method和剃度法算 但是慢。
现实中影响炮弹轨迹的变量有很多，有些是能够察觉到并能推算，有些是超出人认知的，理论推导出的结果应该和实际有很大的偏差。 不如使用统计学的知识，把试验设计引入进去，多设计几个因子，最终得出的响应曲面会更实用
請給和平一個機會
老美分不清啊
还是物理更有用哈哈😁
战争与和平本就是一对，共同存在，不可能全是战争或者全是和平。全和平，意味这一部分地区和国家需要让步，深化内部矛盾保全和平，最终为战争埋下了种子，直到暴发的那天。全战争，资源和斗志不可能源源不断，最终大伙儿都累了也就和平了。全世界局部战争从来就没有断过，以前的阿富汗，伊拉克，利比亚，索马里等等，看淡就行。
李老師是全能的懂王
最后说的结论: 虽然很残酷，但也是最真实。。。
犹记得哪个人说过: 现代的人享受着，各个方方面面先进的科技，都是建立在战争之上。。。
太平洋說的
打20km外的目标应该考虑地球曲率了吧
20 公里的曲率趨近於零
感谢李老师精彩分享
这种肯定程序都已经写好了，知道了必要的参数，马上计算机自动就计算出来了，李老师只是讲了讲原理，又不是真的让你在战场上现算
第一次前排观看，李老师依然很厉害，但是要注意休息李老师
你肯定不是那个小朋友。
实际弹道的计算是复杂的，特别是炮弹这种只有初始一次动能推进源，除了李永乐老师是指的重力，空气摩擦力外，还有风向差，弹药的装填量差，弹头的光洁度差等因素。所谓差之厘毫远之千里，即使不改变仰角，同样一批弹药，二十公里的弹着点也有百米范围的差别，只能称火力覆盖而已。而导弹可以随机调整，不存在这个问题。
李老师这一课，完全可以到MIT去讲。
我相信19:00後才是李老師這視頻想說的內容.
如果我的理科老師這樣上課，我一定能把理科考满分。。。🤣🤣
你理科老师看到后：“那我去教体育去！”:smirking_face:
👀：我会了！ 🧠：不，你没有！
我不需要老师，我的理科基本都是满分💯
哇塞，超難..老師超神，如果敵我雙方都在移動開砲，就更難了....
目标主要是阵地或者建筑吧 ，自行火炮对射没啥意义……
你當在玩FPS?
李老师的价值观很正👍👍
李老師少说了一样战争带来的最伟大的进步：牛顿3定律和微积分。牛顿正是为了解决弹道计算问题，才搞出这些东西的。当时英国政府悬赏解决弹道计算公式，牛顿虽然不在乎那些钱，却想迎接那个挑战，成为问题的终结者。你的理想计算，就是牛顿给出的答案。
而重力加速度的计算也间接导致了万有引力的发现。
所以嘛，人类科技在战争中发展最快。
小小的补充，如果是南北方向射击还要考虑地球自转修正，也就是格里奧立力修正
厉害啊哥
老师已经基本掌握二战军事知识了
我觉得是拿破仑时代的知识
很喜欢李永乐老师的视频,数学的魅力让人着迷。很想学微积分,请问李老师学微积分需要哪些前置知识啊?
高中数学知识就可以……如果硬要说，就是基本函数的部分就可以学了。想没有意义，直接去学吧，看懂还是很简单的
高中基本函数只是就可以了。最简单的微积分其实就是导数
谢谢李老师给我回顾大学时的数学。
戰爭只會帶來更多的戰爭
战争后没有赢家
@@xyd1508 贏家是無傷的活人
戰爭是人的本性，必然會發生，任何國際組織都無法阻止戰爭的發生，除非戰爭造成的風險高於帶來的利益
可惜利益都在開戰的高層手裡
平民只能7414
@@qbchang278 没错
推动人类进步的不是战争，而是竞争，而竞争是不一定需要死人的，比如每个科学家都想要比同行更快地研究出某些问题，从而名垂青史，这也是一种推动进步的方法。战争带来的害处远远比好处要多
那么早期火炮和舰炮，比方说二战时的，他们的火控单元是如何工作的呢？
哈哈，老師開始經營軍事主題咯！