Určité integrály a substituce - jak přepočítat meze | 16/20 Integrály | Matematika | Onlineschool.cz

Naučím tě přepočítávat meze, což je dovednost, kterou potřebuješ u určitých integrálů, když používáš substituci. Za 15 minut máme hotovo :)
Pokud si integraci parciálních zlomků, per partes, substituci, určité a nevlastní integrálx potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů na integrály můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 onlineschool.cz/videosbirky/i...
Při počítání určitého integrálu můžeme použít substituci. V tu chvíli se můžeme dostat do problému, protože měníme integrovanou funkci, ale meze máme stále pro funkci proměnnou x. V tomto videu si ukážeme dva způsoby výpočtu.
Dočasná ignorace mezí
Jednoduchým způsobem jak tento problém obejít je použít substituci a vypočítat integrál jako by byl neurčitý. Přičemž tedy na čas ignorujeme, že integrál nějaké meze měl. Poté výslednou funkci vrátíme zpět do původní proměnné x a v tu chvíli tomuto vrátíme i původní meze. Pak jen stačí dosadit horní mez a odečíst spodní mez.
Přepočet mezí
Sofistikovanější přístup zahrnuje použití substituce a přepočítání mezí do nové proměnné. Tento přepočet je snadný. Máme rovnici substituce, která nám svazuje původní proměnnou x a novou proměnnou t. Dosadíme tedy hodnotu meze do této rovnice a vyjádříme tuto mez jako proměnnou t.
Integrál tedy celou dobu počítáme jako určitý s mezemi proměnné t a substituci již nevracíme. Číselný výsledek, který nám vyjde je shodný jako při počítání předešlou metodou.
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.cz/matematika/ur...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! czcams.com/users/onlineschoo...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na onlineschool.cz