Μαθήματα Ανάλυσης Γ' Λυκείου - 12. Όριο συνάρτησης στο x0 (ε)
Vložit
- čas přidán 11. 09. 2024
- Φροντιστήριο Ιωσηφίδη - Βέροια, τηλ. 23310-20143, 6974-641-655
Μαθήματα ανάλυσης για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου από τον μαθηματικό, Νίκο Ιωσηφίδη.
Μπορείτε να μου στέλνετε ερωτήσεις και απορίες για απάντηση.
e-mail: iossifid@yahoo.gr
fb: / nikos.iosifidis.754
Ένα μεγάλο ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ στον ΔΑΣΚΑΛΟ Νίκο Ιωσηφίδη για την προσφορά του !!!
Ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια
ΤΕΡΑΣΤΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑ!!! ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΜΕ ΟΛΗ ΤΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΛΕΞΗΣ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΣ! ΑΝΥΠΟΜΟΝΩ ΝΑ ΣΑΣ ΓΝΩΡΙΣΩ ΚΙ ΑΠΟ ΚΟΝΤΑ!
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
το τελευταίο παράδειγμα με τον λάθος τρόπο χρήσης του θεωρήματος αλλαγής μεταβλητής, απλά ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟ. 20 χρόνια διδάσκω, ούτε που είχα δώσει σημασία. ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ
Μόλις σήμερα είδα το σχόλιό σας. Συγνώμη για την τεράστια καθυστέρηση να σας πω ένα ευχαριστώ.
@@iossifid μην στεναχωριέστε κύριε Νίκο, εμείς δεν σας παρεξηγούμε.
Γειά σας κύριε Ιωσηφίδη. Έχω την εξής ερώτηση : στο σημείο 36:15 λέτε ότι το |sinx| είναι θετικός και άρα εφαρμόζουμε την γνωστή ιδιότητα. Δεν γίνεται το |sinx| να είναι ίσον με το μηδέν ? εφόσον το sinx μηδενίζεται κάθε κπ ,με κ ανήκει στους ακεραίους.
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Η όλη απόδειξη γίνεται κοντά στο 0 και όχι στο 0 επειδή αυτό μας χρειάζεται στα όρια. Κοντά στο 0, π.χ στο (-π/2, π/2) το |ημx|>0.
@@iossifid α μάλιστα τώρα κατάλαβα. Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση.
Κύριε Ιωσηφίδη, σας ευχαριστούμε πολύ για το υπέροχο αυτό μάθημα! Έχω μία απορία: στο σημείο 28:18 βάζουμε απόλυτες τιμές, αλλά δεν έχω καταλάβει τον τρόπο, μου φαίνεται κάπως αυθαίρετο (μάλλον κάτι δεν έχω καταλάβει καλά)! :(
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Δεν είναι αυθαίρετο. Είναι πολύ συνηθισμένο. Την 1η , 2η φορά φαίνεται αυθαίρετο (γιατί δηλ. βάλαμε απόλυτες τιμές). Τις επόμενες φορές φαίνεται πιο οικείο και μετά την 5η φορά φαίνεται πολύ λογικό.
Στα μαθηματικά είναι συνηθισμένες τέτοιες πρακτικές που η χρησιμότητά τους φαίνεται μετά την εφαρμογή τους. Πριν τις εφαρμόσουμε δεν φαίνεται το γιατί. Πολλά θέματα στα μαθηματικά έχουν αυτήν την αντιμετώπιση, δηλ. μια «αυθαίρετη» πράξη αποδεικνύεται χρήσιμη μετά την εφαρμογή της.
ΠΟΛΥ ΩΡΑΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΠΡΑΒΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΣΑΣ.
Σας ευχαριστώ