SOLUTIONS de (E) : y'=ay+f avec "SI et SEULEMENT SI" - Exercice Corrigé - Terminale

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#maths #terminale #exercicecorrigé Comment trouver les solutions d'une équation différentielle du type y'=ay+f quand on nous demande si et seulement si une fonction est solution ?
Pour une équation différentielle du type :
(E) ∶ y'=ay+f(x)
On le fait en 3 étapes :
1) Trouver une solution particulière u(x) de (E).
2) Résoudre l’équation y^'=ay. Les solutions dans R sont : v(x) = Ce^(ax) avec C∈R
3) Les solutions de (E) sont : S(x) = v(x) + u(x)
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crédit musique :
Titre: Moods for Stacey
Auteur: Tri-Tachyon