저희 학교 물리학과 교수님께서 "미적분의 근본정리는 series를 function으로 풀어낸다는거에서 큰 의미를 갖는다. 감동적이지 않냐?"라고 제게 물으셨는데, 그때는 그렇게 크게 와닿지 않았습니다. 물론 교수님의 질문과 위 내용은 완전히 같다고는 할 순 없겠지만, 왜 그때 교수님께서 감동을 찾으셨는지 조금이나마 이해되는 것 같습니다. 좋은 강의 정말 감사드립니다.
수업내용을 이해하고 못하고를 떠나서 미분, 적분을 수십년전에 배운 서른마흔 다섯살 아재지만, 왜 학교에선 저런 강의의 품질을 느끼지 못했을까요? 공교육에서 저러한 강의의 픔질을 느끼지 못한다면 학생과 학부모는 당연히 사교육을 찾을 수 밖에 없겠네요. 강사님의 열정이 느껴집니다.
ㅋㅋ재밋네요 서른넘어서 갑자기 뜬 정적분영상. 이 아름다운 논리를 체화하면 공대다니는 동안 가장 아름다운 개념은 미적분이야! 라고 하는말에 끄덕이게 되는것같습니다. 상상하는대로 삼각형으로 적분할수도 있고 평행사변형도 되고. 논리가 이끌어가는대로 하면 완성되던 정말 큰 자유로움을 느꼈던것같아요.
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아이고... 정적분의 정의 없이 그냥 그래프의 밑넓이를 구하는 마법의 공식이라고 '약속'을 하고 그 공식이 왜 원시함수와 같은지를 증명해버리는군요. 저도 영상 후반에 순환논리를 지적하시기 전까지 '저걸 왜 증명하지?' 하고 있었는데 영상속 병아리들은 저 증명에 담긴 뜻을 알까요 ㅠㅠ 마지막 말씀 뒤가 영상에선 짤리긴 했지만 한마디만 들어도 뒤에 무슨 얘기 나올지 알것 같아서 백만번 공감합니다ㅠㅠ
고딩때 정적분 첨배울때 저 식이 왜 성립하는지 알아야만 진짜 내 지식이 될거같다는 느낌때문에 혼자 교과서 보고 증명 따라했던 기억이 나는거같네요. 제 기억에 저 내용이 교과서에 있었던거같습니다. 근데 수학은 참 좋아했는데 잘하진 못해서 참 아쉬움이 컸던 학창시절이었네요...
고 3 인데 적분이 넓이를 구하는 방법이고 미분이 접선의 기울기를 구하는 건데 왜 적준을 통해 구한 넓이를 미분을 하면 원함수가 나오는 건지 항상 궁금해 했었고 주변 사람들에게 물어보면 미분이 적분을 거꾸로 한거니까 적분하고 미분하면 원함수가 나오지 라는 말만 들었는데 이 영상을 통해서 정확하게 알게되었습니다. 설명 너무 잘해주시고 감탄이 나와요.
주어진 어떤 함수(f)에서 정의역 a에서 b까지에 해당되는 면적을 구하라 (즉) 적분하라 함은 순간 주어진 어떤 함수(f)를 도함수로 (순간이동?) 여기고 어떤 함수가 미분되기 전 원함수(F)를 찾아 F(b) 값의 치역에서 F(a)의 치역을 구해 빼주는 것이 적분의 의미겠죠?! 교과서는 미분과 적분을 역역산의 과정이라고 가르치는데 ... 인터넷 대형 강의들은 죄다 구분구적법으로 접근하던데...선생님은 올바른 접근을 하시네요~ 오히려 선들을 결합해서 넓이를 구하는 것 보다다는 역으로 선을 점으로 구현하면 넓이를 구하는 개념이 적분이 개념일까요?!
교과서에 다 나와있는 내용입니다. 교육과정 편성으로 수열의 극한이 미적분으로 가면서 수2에서는 정적분이 저렇게 정의되죠.. 구분구적법이 아니구요. 수업시간에 아마 다 했을 겁니다.. 증명을 어려워하는 학생들이 더 많아 약식으로 훑고 넘어가는 경우는 있겠지만요. 대부분의 학생들이 배웠어도 배운 것 자체를 까먹지요. 이 영상을 보는 사람들은 관심이 있으니 자발적으로 보지만 학교에서는 선별적으로 듣거나 가르쳐줬어도 안 배웠다고 하는 학생들 많아요 ㅎㅎ
S(x)=인테그랄a에서 b까지 f(x)dx는 정의이자 약속이라고 하고 그 값이 F(a)-F(b)인 것만 증명하셨는데 개념원리(정적분의 기하학적 의미파트)나 타개념서에 보면 이 부분(재하쌤이 정의라고 하신부분)도 도함수를 이용해서 증명하더라구요 정확히 어디까지가 정의(약속)인지 알고싶습니다
그러니까. 정적분이나 부정적분에서 표시 인티그랄이 같이 사용되지만 엄밀히는 정적분의 리미트시그마에서 왔는데... 기본정리에 의해서 그것이 '미분의 역처리'과 동일함이 증명되고 나서 부정적분의 기호를 다른 이상한 것을 새로 정하지 말고 그냥 인티그랄로 같이 사용하는 것이 편하구나 해서 적용된 것으로 보면 되겠네요. 다시 말해 정적분이란 개념이 생기고 나서 그것이 '미분의 역처리'와 마찬가지이니 그걸 '미분의 역처리 또는 역계산'이라고 하지 말고 기본정리를 쫓아 이름을 "부"정적분으로 하자고 한 셈이네요. 정적분과 부정적분이 서로 같은 것이란 것이.. 이름이나 인티그랄 기호를 공유해서가 아니라 기본정리 때문에 연결되어 있음이 증명되었으니 이름이나 기호를 공유하여 사용하자라는.. 기본정리는 정적분을 부정적분(이름이 같아서 뭔가 원래 같은 거라고 느껴졌지만)을 이용해서 쉽게 구할 수 있다는 이름이나 기호로부터 당연한 게 아니라 증명된 이후에 이름과 기호를 공유하게 된 것이다..
요새 수능수학 어떻게 나오나 궁금해서 유튜브 찾다가 우연히 채널을 알게되었네요. 증명에서 h>0인거를 가정하셨는데 극한은 부호를 정하지 않고 하셔서. 고등학교 과정으로 설명하자면 우극한으로 보내고, 좌극한은 양부등호에서 m과 M의 위치만 바꿔도 같은 결과가 도출된다는 식으로 바꿔야될 거 같습니다! (지나가던 수학과 학부 출신이 씁니다... ㅎㅎ)
김재하 수학 연구실입니다. 학생의 현재 상황에 따라 추천드릴 수 있는 책이 달라질 것 같아요. 현재 고2 학생(시간이 많음)이라면 마더텅 추천드리구요. 현재 고3 학생(시간이 적음)이라면 기출의 미래 추천드립니다. 절대 한번 풀고 다른 문제집으로 넘어가지 마시고.. 적어도 3번 정도는 풀어볼 각오로 공부해주세요. 문제집 선정 기준은 문제수입니다. 더 자세하게 설명 듣고 싶으시면 cs@everydaymath.kr 로 연락처 남겨주세요.^^
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과정] 실전개념 실통수
■ 실통수 수1&수2 : 월요일 오후 6:00-10:00
학원에서 수학강의하는 강사입니다.
매번 정적분 설명할때마다 왜 곡선사이 넓이가 적분을 해야하는지 설명하는 부분에서 딜레마에 빠졌는데
저렇게 증명해주는 것도 좋아보입니다.
좋은 내용 감사합니다
안녕하세요, 김재하 수학 연구실입니다.
댓글에서 강사님들을 자주 뵙게 되는데, 너무 반갑습니다:) 멋진 댓글 감사드려요.
저희 학교 물리학과 교수님께서 "미적분의 근본정리는 series를 function으로 풀어낸다는거에서 큰 의미를 갖는다. 감동적이지 않냐?"라고 제게 물으셨는데, 그때는 그렇게 크게 와닿지 않았습니다. 물론 교수님의 질문과 위 내용은 완전히 같다고는 할 순 없겠지만, 왜 그때 교수님께서 감동을 찾으셨는지 조금이나마 이해되는 것 같습니다. 좋은 강의 정말 감사드립니다.
고등학생시절 정말 궁금했던 내용
대학교에서 배우고 정말 감탄했지만 생각보다 증명이 어려워 골머리 앓았는데 고등학생 수준으로 증명해주시니 진심으로 놀랐습니다.
존경스럽습니다.
재밌게 봐주시고 좋은 댓글 남겨주셔서 감사합니다~^^
그 누구의 강의보다 깔끔합니다. 그동안 명확하지 않던 내용이 너무나도 깔끔히 이해되었습니다. 좋은 강의 감사합니다
안녕하세요, 김재하수학 연구실입니다.
좋은 말씀 감사합니다 😊 앞으로도 자주 시청해주세요 :)
수업내용을 이해하고 못하고를 떠나서 미분, 적분을 수십년전에 배운 서른마흔 다섯살 아재지만, 왜 학교에선 저런 강의의 품질을 느끼지 못했을까요? 공교육에서 저러한 강의의 픔질을 느끼지 못한다면 학생과 학부모는 당연히 사교육을 찾을 수 밖에 없겠네요. 강사님의 열정이 느껴집니다.
교사들은 철밥통이라서 열심히 안해요. 강사들은 민간인이라서 열심히 안하면 돈 못버니까 열심히 가르치죠. 학원은 학생이 없으면 망하기 떄문에 어떻게든 학생들을 이해시킬려고 노력하죠.
근데 사실 이 강의의 품질이 뛰어난가에 대해서는 회의적인데, 왜냐면 저 내용 '그대로'가 이해가 쉽게 되게 정석에 적혀 있어 남보다 훌륭하다고 말하기 힘들기 때문이고, 이를 바탕으로 공교육에 반성을 요구하는 것 역시 무리하다.
@@user-ou5fp4mz3t 정석? 수학의 정석? 수학의 정석에 상세히 적혀있다고 공교육이 잘하고 있다? 뭔 논리가 그래?
돈많이 주면 느낌
학교현장이 저렇지 못하니까요.
강의력 미쳤다 진짜 ㄷㄷㄷ
결말까지 완벽~ 26분 동안 강의한 후 "하나도 모르겠다면 몰라도 되요 이게 현행 수능의 폐해야" ㅋㅋㅋ
만약 학생들이 저걸 재미없어한다면 현행 수능의 폐해임이 분명합니다. 저 부분은 미적분을 배우면서 제일 흥미로운 내용인데 말이죠..
ㅋㅋ재밋네요 서른넘어서 갑자기 뜬 정적분영상.
이 아름다운 논리를 체화하면 공대다니는 동안 가장 아름다운 개념은 미적분이야! 라고 하는말에 끄덕이게 되는것같습니다. 상상하는대로 삼각형으로 적분할수도 있고 평행사변형도 되고. 논리가 이끌어가는대로 하면 완성되던 정말 큰 자유로움을 느꼈던것같아요.
안녕하세요 김재하수학 연구실입니다 😊
작성해주신 댓글 굉장히 흥미롭게 읽었습니다. 수학의 아름다움이 느껴지네요^^
선생님 참 잘하시는데요 중요한건 배우는이의 노력이겠죠
긍고의 이치는 내 노력이지요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아이고... 정적분의 정의 없이 그냥 그래프의 밑넓이를 구하는 마법의 공식이라고 '약속'을 하고 그 공식이 왜 원시함수와 같은지를 증명해버리는군요. 저도 영상 후반에 순환논리를 지적하시기 전까지 '저걸 왜 증명하지?' 하고 있었는데 영상속 병아리들은 저 증명에 담긴 뜻을 알까요 ㅠㅠ
마지막 말씀 뒤가 영상에선 짤리긴 했지만 한마디만 들어도 뒤에 무슨 얘기 나올지 알것 같아서 백만번 공감합니다ㅠㅠ
저의 뇌피셜이지만 수열의 극한이 미적분으로 올라가버려서 수2 내용만으로는 정적분을 정의할 수 없었을 겁니다. ㅠ
아 수능수학의 폐해가 그런뜻이구나
와.......... 진짜 감탄만 나옵니다
안녕하세요 김재하 수학 연구실입니다.
jeong님 저희 채널에 자주 방문해주셔서 감사합니다.
앞으로도 좋은 영상 많이 업로드 하겠습니다*^^*
대단하신분이다 정말 열정적으로 강의하시네 저런분께 배우는 학생들은 행복하다
좋은 댓글 남겨주셔서 감사합니당😆
이거 진짜 시박 개명강의다 뉴턴의 인류에 대한 엄청난 기여인거다. 여기서 양자역학 전자기학이 발전하여 결국 전기전자 내연기관 반도체 컴퓨터에 이르기까지 엄청난 인류생활의 초광속을 달아준증명이다.
양자역학 전자기학이 발전해 내연기관이라 😮😮😮😮😮
고딩때 정적분 첨배울때 저 식이 왜 성립하는지 알아야만 진짜 내 지식이 될거같다는 느낌때문에 혼자 교과서 보고 증명 따라했던 기억이 나는거같네요. 제 기억에 저 내용이 교과서에 있었던거같습니다. 근데 수학은 참 좋아했는데 잘하진 못해서 참 아쉬움이 컸던 학창시절이었네요...
와~~~ 홍성대도 어물슬쩍 자세히 안 써뇌서 50이 다 되가는데 이제 이해했습니다.
수학II를 배운 학생입니다. 한번도 왜
저렇게 되는지를 생각하지 못했었는데
확실히 이해가 되네요.감사합니다
안녕하세요 김재하 수학 연구실입니다.
도움이 되셨다니 기쁩니다😊 이해를 너머 실전에서 활용할 수 있을 때까지 반복해봅시다!!
11:27 정말 고등학교 졸업하고 다시 공부하면서 너무 궁금했던 부분인데 명확하게 이해되는 영상이네요! 영상에서 고귀한 작업이라고 하신 말씀이 너무 공감되기도 하고..☺️ 올려주시는 영상 보면서 많이 배우고 있습니다! 고품질 강의 공유해주셔서 정말 감사합니다 :)
도움이 되신 것 같아 다행입니다😊
이런 증명 영상이 더 도움이 되는 것 같네요~ 항상 열강 감사합니다
개념서 보면서 대충 끼워 맞췄던 논리가 확연해지는 순간이네요. 눈이 번쩍 뜨이면서 시원해진다는 게 이런 느낌이군요.
재하쌤 개념강의는 언제봐도 .. 👍🏻
고 3 인데 적분이 넓이를 구하는 방법이고 미분이 접선의 기울기를 구하는 건데 왜 적준을 통해 구한 넓이를 미분을 하면 원함수가 나오는 건지 항상 궁금해 했었고 주변 사람들에게 물어보면 미분이 적분을 거꾸로 한거니까 적분하고 미분하면 원함수가 나오지 라는 말만 들었는데 이 영상을 통해서 정확하게 알게되었습니다. 설명 너무 잘해주시고 감탄이 나와요.
고3 학생이시군요..!
수학적 호기심이 많으신 것 같아요.🙂
파이팅입니다!
???: 임의의 입실론에 의해서 델타가 존재... 따라서... 으어억
가장 궁금했던 내용을 처음 이해하게 해주셔서 감사합니다😌
수능친지는 꽤 됐지만 아직도 기억나는게 논리적인 순서는 구분구적법 -> 정적분 -> 미적분의 기본정리 -> 부정적분의 순서인것 같은데 배우는 순서는 그렇지 않다보니까 미적분의 기본정리가 도대체 무슨 말을 하고 싶은건지 한참 헤맸던 기억이 있네요ㅋㅋ
증명을 위해 폐구간에서 최대 최소가 무조건 존재해야해서 f(x)가 연속이여야 했던거군요..! 감사합니다
고2입니다. 적분을 처음 공부하는데, 이 영상으로 첫 걸음을 한게 나쁘지 않네요
제 스스로 한 번 더 정리해보렵니다
와... 진짜 너무나도 훌륭한 강의입니다!!
감사합니다. 많은 것을 배우고 갑니다..
도움이 돼서 저도 기분이 좋네요.
앞으로도 저희 채널 자주 들려주세요~
선생님의 열정에 박수를🎉
재하쌤의 열정은 언제봐도 .. 👍🏻
팔달 홍지승님 이젠 팔씨름을 넘어서 수학강의를 하시다니 대단하십니다
주어진 어떤 함수(f)에서 정의역 a에서 b까지에 해당되는 면적을 구하라 (즉) 적분하라 함은 순간 주어진 어떤 함수(f)를 도함수로 (순간이동?) 여기고 어떤 함수가 미분되기 전 원함수(F)를 찾아 F(b) 값의 치역에서 F(a)의 치역을 구해 빼주는 것이 적분의 의미겠죠?! 교과서는 미분과 적분을 역역산의 과정이라고 가르치는데 ... 인터넷 대형 강의들은 죄다 구분구적법으로 접근하던데...선생님은 올바른 접근을 하시네요~ 오히려 선들을 결합해서 넓이를 구하는 것 보다다는 역으로 선을 점으로 구현하면 넓이를 구하는 개념이 적분이 개념일까요?!
훌륭한 증명 감사합니다.
어쩌다 알고리즘으로 와서 들었는데.. 50이 넘어서 옛날 생각도 나고 예전에 미적분 고생한적이 있어서 한번 볼까 했는데 이해 잘되게 가르치시네요...... 종종 들릴께요...
수험생 아닌 많은 분들께서도 자주 봐주시더라구요 ㅎㅎ 재하쌤 판서와 설명은 언제봐도 쾌감이🔥
지금 고1올라가는 17살입니다. 오늘 학원에서 정적분 배우고 와서 이해가 잘 안됐었는데 이 영상으로 이해가 됐습니다ㅠㅠ 감사합니다 앞으로 저만 아는 수학복습방법으로 남아주세요ㅠ
이기적이네
고1 학생인데 학원에서 처음 수2 배울때 설명해주지 않아서 수학의정석 정독하면서 이해하려고 노력했는데 이영상보고 머릿속에 바로 박혔습니다! 강의력도 좋으시고 재미도 있어서 30분짜리 영상을 시간 가는줄 모르고 봤네요😊
좋은 댓글 남겨주셔서 감사합니다.
저희 채널에 있는 다른 재밌는 영상도 많이 봐주세요~
요즘엔 고1이 정적분까지 예습을 나가나요..?
@@Yun-xq5ow보통 고등학교 들어가기전에 한번 돌리고 가지 않나요?
괜히 수백만원짜리 강의가 아님ㄷㄷㄷ 진짜 일타강사
파깨비 동영상처럼 f(x) 의 F(x)그림으로
설명 안하고 이해시킨다는 것이
가능한가요?
이해가 완벽하게 되는 품질의 강의
멋진 댓글 감사합니다 😊
교과서에 다 나와있는 내용입니다. 교육과정 편성으로 수열의 극한이 미적분으로 가면서 수2에서는 정적분이 저렇게 정의되죠.. 구분구적법이 아니구요. 수업시간에 아마 다 했을 겁니다.. 증명을 어려워하는 학생들이 더 많아 약식으로 훑고 넘어가는 경우는 있겠지만요. 대부분의 학생들이 배웠어도 배운 것 자체를 까먹지요. 이 영상을 보는 사람들은 관심이 있으니 자발적으로 보지만 학교에서는 선별적으로 듣거나 가르쳐줬어도 안 배웠다고 하는 학생들 많아요 ㅎㅎ
올리시는 영상마다 너무 도움이 돼요. 감사합니다ㅠㅠ
재미 / 학생들 주의집중도 잘 하시는데 미분과 적분의 역사발생적 원리에 따라서 학생들에게 맞게 알려주는게 정말 인상깊습니다.
구독 꾹 박고가요
안녕하세요, 김재하수학 연구실입니다.
구독과 좋은 말씀 감사드려요! 앞으로도 자주 시청해주세요😊
이렇게 열심히 설명하신게 몰라도 된다로 설명되니 설명하시고도 씁쓸하시겠습니다. 수능이란 시험이 이런부분을 보면 참… 뭔가 안타깝네요. 명강의 감사합니다!!
재밌게 보셨다면 그걸로 괜찮습니다.ㅎㅎ
다른 영상도 재밌게 봐주세요~
교과서 내용 그대로입니다^^
꼼꼼히 읽으면 이해가능합니다
질문이 있습니다. 강의에서 정의한 S는 f(x)와 x축이 이루는 넓이를 나타내는 함수인데 S'이 존재하는 이유는 무엇인가요?
S(x)는 구간 [a,x]에서 함수 f(x)와 x축이 이루는 넓이 입니다. 여기서 a는 변하지 않는 수 이지만, x는 변하는 변수입니다.
그 뜻은 S(x)는 x에 의해 값이 변하는 함수이고, 당연히 S(x)는 연속함수이기때문에 미분이 가능합니다
함수F(x)에서의 면적이S(x)이니까
여기서의미분함수가f(x)인데 이것과 미분함수아래의면적
을 혼동하게 만들고
있네요 이것을SS( x))라고하든지....
이 강의를 듣고 이해가 된다면 거짓말 일거 라고
생각 됩니다
"파깨비"동영상의 그림을 보면 이해가
되던데...
고등학교때 그렇게 듣기 싫던 적분.. 지금은 이해가 정말 쉽네요.. 18년전이지만... 물론 강사분이 잘 설명하신것도 있네요
시청 감사합니다 😊 입시가 끝나도 많이 재밌어하시더라구요!
예전에 재수 할 때 수학의 정석에서 증명 보고 혼자 낑낑매며 3일 걸려 이해했는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ
설명 기가 막히시네
혼자하면 3시간 재하쌤이랑 하면 30분... 😊🔥
가르치는 강사분이 많이 없을정도로 수능 문제푸는거 자체에는 도움이 잘 안되지만(사실 도움된다고 생각함) 정말 흥미롭고 엄청난 내용, 재수때 오르새 선생님께서 가르쳐쥬셨는데 충격적이었던 기억이 있네요
S(x)=인테그랄a에서 b까지 f(x)dx는 정의이자 약속이라고 하고 그 값이 F(a)-F(b)인 것만 증명하셨는데 개념원리(정적분의 기하학적 의미파트)나 타개념서에 보면 이 부분(재하쌤이 정의라고 하신부분)도 도함수를 이용해서 증명하더라구요 정확히 어디까지가 정의(약속)인지 알고싶습니다
와 귀에 때려박는다는게 이런 느낌이구나ㅋㅋㅋㅋㅋ
정적분의 기본정리 증명을 몰라도 되는건 사실이나, 저 증명을 하기위해 썼던 아이디어는 시험에 나오죠 그래서 공부했던걸로 기억합니다. 10수능 수리가형 1등급이 남깁니다
그러니까. 정적분이나 부정적분에서 표시 인티그랄이 같이 사용되지만 엄밀히는 정적분의 리미트시그마에서 왔는데... 기본정리에 의해서 그것이 '미분의 역처리'과 동일함이 증명되고 나서 부정적분의 기호를 다른 이상한 것을 새로 정하지 말고 그냥 인티그랄로 같이 사용하는 것이 편하구나 해서 적용된 것으로 보면 되겠네요. 다시 말해 정적분이란 개념이 생기고 나서 그것이 '미분의 역처리'와 마찬가지이니 그걸 '미분의 역처리 또는 역계산'이라고 하지 말고 기본정리를 쫓아 이름을 "부"정적분으로 하자고 한 셈이네요. 정적분과 부정적분이 서로 같은 것이란 것이.. 이름이나 인티그랄 기호를 공유해서가 아니라 기본정리 때문에 연결되어 있음이 증명되었으니 이름이나 기호를 공유하여 사용하자라는.. 기본정리는 정적분을 부정적분(이름이 같아서 뭔가 원래 같은 거라고 느껴졌지만)을 이용해서 쉽게 구할 수 있다는 이름이나 기호로부터 당연한 게 아니라 증명된 이후에 이름과 기호를 공유하게 된 것이다..
기하로 설명하는게 정말 좋다고 생각합니다 수학의 기본과 시작
고등학교때 배웠던 내용 중에 가장 놀라웠던 내용..
인간이 저걸 발견하다니 ㅎㅎ
와우.
마지막멘트까지 와우.
너무 오래전에 배워서 가물가물한데, 재밌는데, 한 부분이 이해가 덜 돼서 조긍 공부하고 올게요
판서 너무 내스타일이다
x쓰는 게 넘 독특
미적분 배우지도않았는데ㅠ걍 이해가되네
👍🏻👍🏻👍🏻
왤케 재밌냐
개지린다
궁금한게 기하학적 접근은 f(x)가 0이상일때에 한정해서 쓸 수 있는 것 아닌가요? 왜냐하면 f(x) 가 0이하면 넓이 자체는 a부터b까지의 적분이 아니라 거기에 부호를 바꿔야 하잖아요
이후에 일반적인 연속함수에 대해서 정적분의 기본정리를 확장합니다
저는 영어강사인데요.
님 수업 진짜 잘하시네요. 와ㅏㅏ
안녕하세요 김재하수학 연구실입니다.
말씀 감사합니다😊 강사분들을 여기서 자주 뵙게 되네요!
내가 나온 학교는 수2 선택을 전교에서 6명인가? 해서 다수결로 수능 나형 봤는데 그래서 대학교때 개고생했지 진짜 저렇게 가르쳐 주는 분 만났으면 좋았을텐데
재하쌤과 만난 학생들 만큼은 그런 후회 남지 않도록 재하쌤과 우리 연구실이 가르치고 있습니다.!
좋은 강의 올려주셔서 감사합니다
좋은 평가 남겨 주셔서 감사합니다.^^
재하쌤도 댓글 보면서 보람을 느끼셔요.
와 진짜 너무 이해 잘 되게 설명해주셔서 그런데 혹시 인강도 따로 하시는건가요? 하신다면 어디서 들을 수 잇나요
안녕하세요 김재하 수학 연구실입니다.
everydaymath.kr/
김재하 선생님 인강 사이트 주소입니다.^^
판서 이쁘게 잘하신다
재하쌤 판서는 언제봐도 깔끔하죠 👍🏻
구분구적법이랑 다른 내용인가요
요새 수능수학 어떻게 나오나 궁금해서 유튜브 찾다가 우연히 채널을 알게되었네요. 증명에서 h>0인거를 가정하셨는데 극한은 부호를 정하지 않고 하셔서. 고등학교 과정으로 설명하자면 우극한으로 보내고, 좌극한은 양부등호에서 m과 M의 위치만 바꿔도 같은 결과가 도출된다는 식으로 바꿔야될 거 같습니다! (지나가던 수학과 학부 출신이 씁니다... ㅎㅎ)
요즘은 학부생도 용감하네요
20:05 여기서 a 넣으면 왜 F(x)가 F(a)가 되는 건가요?
바로 다음에 설명해주시네요
x=a 대입한거에요
구간 h라는게 단힌구간 [x, x+h] 를 말하는 건가요? 그럼 구간이 x,h에 따라 바뀌게 되는 것인가요?
보통은 닫힌구간 [a,b]를 설정해서 a
결국은 x에 따라 구간이 바뀌긴 하는 거죠
3:00 증명시작
ㅡ
ㅡ
17:00 2부
ㅡ 20:08 a대입
ㅡ 21:13 b대입
22:42 증명오류에 대하여
교수님도 저렇게 수업해줬으명 좋겠다
26:10
미분도 안배웠는데 정적분 원리를 이해하게 해주네 레전드;
🥰
멋진 강의네요.
근데 "정적분의 기본정리"는 잘못된 용어고
"정적분의 정의와 미적분의 기본정리"가
바른 표현입니다
네 맞습니다.^^
영상 촬영 당시 교과서가 "미적분과 통계 기본"이라는 책이였어요.
교과서 단원명이 정적분의 기본정리였고 그 내용이 F.T.C 였습니다.
그래서 지금 이 영상도 제목 수정하지 않고 업로드 했습니다.
대학오면 정적분의 기본정리 저거 저렇게 그림 그려서 증명 안하고 엡실론 델타 논법에 의한 미분의 정의를 써서 조금의 테크닉을 추가하여 증명한다 아가들아 ! 이거 매우 쉬운거야 !
미적분의 기본정리
미적분학의 기본정리,, 강의하시는 교수님들마다 '이건 정말 아름다운 것 같아요'를 시전하게 하는
와....
2:20
이런 명강의를 공짜로 듣다니…🥺🥺
다시, 자주 올릴게요.^^
많이 봐주세요~
미적분학의 기본정리
쎔 수학 기출문제집 추천해주세요
김재하 수학 연구실입니다.
학생의 현재 상황에 따라 추천드릴 수 있는 책이 달라질 것 같아요.
현재 고2 학생(시간이 많음)이라면 마더텅 추천드리구요.
현재 고3 학생(시간이 적음)이라면 기출의 미래 추천드립니다.
절대 한번 풀고 다른 문제집으로 넘어가지 마시고.. 적어도 3번 정도는 풀어볼 각오로 공부해주세요.
문제집 선정 기준은 문제수입니다.
더 자세하게 설명 듣고 싶으시면
cs@everydaymath.kr 로 연락처 남겨주세요.^^
@@everydaymath_kr 재수생일 경우도 기출의 미래 추천하시나요???
수학 공부를 많이 할 수 있는 상황이라면 두꺼운 책을, 그렇지 않다면 얇은 책을 추천드려요.
기출의 미래도 수1, 수2, 선택과목 전부 푸시면 1000문제 이상입니다. 마더텅은 3000문제 정도구요..
그점 고려해서 문제집 구매하시면 되겠습니다.
나 때는 구분구적분 배우고나서 정적분 배운거 같은데 아닌가..
98년도 수능을 봤던 서른마흔칠백살 먹은 문돌이 출신 아재인데,
이런 수준의 강의를 공교육에서는 들을 수가 없었다....
이 성질이
등차수열의 합을 강의할때,
2차식의 넓이를 3차식의 높이차이로 설명하던거 하고 연결된다. ㄷㄷㄷ
강의 흡입력 장난없노ㄷㄷ...
현우진보다 낫다
현우진은 상위권들이 더 많이 얻어가는 것 같음… 그래서 나처럼 시작하는 사람은 어렵
왜 강의하다가 이를 앆 무시나요 ㅋㅋ
끝에서 갑자기 잘리네요 ㅋㅋ 아쉽
음..너무 설명이 붕 뜨는데