這其實是一種脫離了乘法原始意義的一種理解與教法。 本來，乘法無論在中文或英文（西方語言）中的概念都是「倍數」的意思，因此在英文中的「乘以」就是「multiplied by」。 然而後來在英文中有一種比較「便宜行事」說法，就是「a times b 」，如果按照原始乘法的定義，應該是 b 有 a 次（個），也就是 b is multiplied by a，數學式表達為 b x a。然而，久而久之，大家不察其數學的原始意義，反而遷就於英文「a times b」的語序，所以漸漸就寫成 a x b 了，這是一種概念上的偷懶。 所以我們會發現現在主要是在西方的國家比較多會把乘法理解成「a times b = a x b」。 但原始的乘法意義（無論東方或西方）都不是這樣的。「乘以」，用運算符號表達是「x」，它的原始意義就是「幾倍」的意思。
我還記得我也是在補習班教兩種寫法都可以，然後學生的作業就被學校的老師打叉一定要8*5那種 ，害學生跑來找我算帳XD
重點是學生已經小六，他可以很清楚的說出為什麼要這樣乘，以及這樣乘的意義，如果已經理解正確概念，為什麼一定要僵化學生的答案？
我隔了這麼久的教學回來看，還是覺得沒必要對「已經理解乘法概念的學生」去限制這種無聊的東西，教學是活的，不是死的。
以會國高中以上乘法的能力再來回推好像是這樣沒錯，但是實際上對於剛學乘法的小朋友來說，還沒有分數的觀念。單位的盒可以約分掉這件事他們聽不懂，無法理解。數學作為溝通工具，不同地區是會有差異的，而為了統一，各國會有一個固定的方法。像最近網路上流傳的新加坡乘法問題中可以發現，新加坡就是要用5X8，用8X5是錯的。乘法的維基百科中提到：華人地區有將四則運算的被運算數和運算數統一位置，所以被乘數放前面，乘數放後面。唸作「a 乘以 n」或「n 乘 a」。 但在其它語言（如英文）中，有可能乘數是放在前的，寫作 n×a，唸作「n times a」。
要讓小朋友知道主題要寫在前面，否則有時出社會容易亂掉，例如：
5顆9元的茶葉蛋，大家會怎麼表示？
9×5吧？（茶葉蛋×5）
如果你亂寫，寫成5×9，那如果事後要更改的時候你會亂掉。
5個9元茶葉蛋+3個4元的餅乾+2個12元的飲料。
正確寫法是
9×5+4×3+12×2
今天價格有調整，茶葉蛋貴1元，餅乾貴1元，飲料便宜2元，所以客人茶葉蛋要少1個，飲料多1個。
如果一開始你不是標準的寫法，假設你一開始是寫9×5+3×4+2×12
那你是不是要重新思考前後哪一個是茶葉蛋哪一個是數量？哪一個是餅乾哪一個是數量？哪一個是飲料哪一個是數量？不知道是前面的數還是後面的數要+1。
你是對的 這以後對於物理系或科學計算上的因次分析很重要
請先用影片中的方式去解釋 10公分 x 10公分 = ?
小二教乘法有乘數與被乘數，積的單位永遠和被乘數相同
小三教去年教的都是屁...
一堆不知所云的在那糾結顆與盒或人要擺在哪個位置。
實際上"顆"這個單位根本就是錯的。
在錯誤的前提下還玩出了規則出來，真的快被笑死。
在乘法算式中就是影片中說的 "顆/盒"，所以把這個單位擺在乘數或被乘數都可以，反正另一個數值的單位是"盒"，最後積的單位一定是顆(盒的單位分子分母互相約分抵銷了)。
單位很重要，但乘數被乘數是誰不重要。
又不是計算外積，還有反交換律的概念。
第一次發現有人與我有同樣看法，當一個算式是6、7個甚至更多因子相乘結合，你還要堅持誰是乘數、被乘數嗎？國小數學老師專業不足以教導思考純係數與因次分析概念，數學需與物理結合才能與客觀世界產生連結。
你才是亂講。這跟老師的權威有什麼關係？
從數學的發展歷史來看，一開始是不會有像你說的那種附加（顆/盒）、（盒）單位的概念的，那是你從現代數學（代數）的觀點的角度才會有的一種理解方式。
小孩子在學數學的時候，應該是要從比較原始且基礎的概念（算術）來理解數學，而不是一下子就從複合性的概念（ 顆/盒 這種單位表達就是一種複合概念）來切入。
乘法的原始概念就是「倍數」的意思，「某個東西（基本量）有幾倍」的數學表達就是「某個東西（基本量）x 幾」。無論從中文來看，或從英文來看（multiplied by），它的原始意義都是如此。
數學的教導必需要從這個原始的意義開始，慢慢到後來才能逐漸導向比較複雜或複合性的概念理解。
你去讀完中學再説吧
胡說八道
@@respider0727 我講了那麼多，也是有理有據。你就只能回胡說八道四個字而已。有本事你也講個理據來啊！說別人胡說八道很容易，但你的理由在哪裡？
@@yyds_7349 本人的職業就是老師，有修習過數學教育課程及教學的專業，那麼請問你我還需要去中學重新學習嗎？
簡單請教一個問題：小二教【積的單位與被乘數相同】，到了小三、小四學面積時該如何解釋 10cm x 10cm = ?
小二老師說的都是屁?
因為小學老師不是數學系畢業,沒念過抽象代數,純量相乘,運算順序可前後調換,是小學老師程度學識不足
2年級有6個班級，一班4排，每排都有7個學生，請問2年級共有幾個學生？
6*4=24
24*7=168
這樣可行嗎？
人類是將物理模型抽像化後運用數學模型加以推理運作，最後再將結果具體化成物理結果。
您好!~忽然有個小疑問
5入一組和一組5入是不是有差
雖然收到的東西一樣
但是呈現出來的是不一樣
我要怎麼區分這是散裝還組??
乘號代表動作是作者自行認定的，並不是數學上的定義，好奇作者如何解釋乘法交換律。
有一天 小明的聯絡簿被註記今天被處罰，回家後爸爸很生氣問為什麼被罰
小明：老師問我5x9是多啊？
爸爸：媽的！不是45嗎
小明：對啊我也是這樣回答！
爸爸：阿怎麼會被罰 老實說喔！
小明：老師又問9x5是多少？
爸爸：媽的！啊不是一樣！
小明：對啊我也是這樣回答
爸爸：.........
哈哈哈
可見，家庭教育很重要。
但當你要灌輸觀念給小二的學生時~你就會知道要如何教了！而不是用大人的理解能力來教導
交換律也只是說兩邊乘積相等。但如果真要從語意分析，就像老師分析的那樣。但一般學校老師沒有辦法說明清楚其中差異。
例如，「地球是圓的」＝「月球是圓的」。這兩句話都是真的，在邏輯語言 裡，我們可以給它們一個 「T」值。這裡「＝」表示它們等值。但不表示它們語意是相同。
這問題真的很有意思。這裡面的分析，真的很有哲學味道。
你知道自己在公三小嗎 你這兩句話根本不等價 主體就不同了
請問一下，如果要依照這個邏輯去銜接代數的部分，出現了這個問題：
一盒雞蛋x個，一共有五盒，要求以x的式子表達總雞蛋數
必須寫5x而不是x5這種 只能以約定成俗的方式去解釋了嗎?
謝謝你的提問～因為在純量的代數部份乘法具有交換律，我們更在乎的是它代表的「值」而不是相乘的過程，所以一律將數字寫在前面，稱為係數。5x，5是x的係數，這個值可以表示5個x或者x個5
@@Unique- 這種概念，是不能用在數學的啟蒙教育的。這是你在評論這件事時最大的盲點所在。要探討數學的基礎教育，不能夠只有「數學」（尤其是現代數學）的向度。還必需要有「數學哲學」、「數學教育」以及「教育心理學」的向度。「數學」（尤其是現代數學）跟「如何進行數學教育」（尤其是數學的啟蒙教育），是有不同的考量的。
真的，老師都會計較，主體先後
請國小老師不要再亂教了：）雖然修完教育學程但不是數學系
老師請去掉背景音樂，以免影響聽清楚的講解
前面邏輯對，後面邏輯有點奇怪~~~
數學中的乘法有交換律，但中文敘述並沒有交換律可用
5個9 跟 9有5個....差在哪???
複製槍變出三個我，我被複製槍把變出三個....意思相同吧~~~
舉茶葉蛋的例子，你已經前後矛盾了：9(元/顆)，5(元/顆)
台灣與美國新加坡的小二乘法的 乘數與 被乘數前後是不一樣
數學根本沒有這個東西,只不過就是小二教乘法, 出現單位(元/顆)
這是單位有除法概念會很難教就亂編口訣(教育部解釋)
另外一個可能就是電腦語言(非數學呀!)
因為電腦語言的編碼設定乘法 被乘數 X 乘數
9X5 9為被乘數(個/箱) 5為乘數(5箱)-台灣
導致台灣一堆電腦工程師出了社會還把這白癡公式當成寶
英文multiplicand 是被乘數，multiplier 是乘數
被乘數為何一定要放前面？ 不同語言受詞跟動詞的前後順序也不相同，這影片的邏輯自我矛盾了，"5x9和9x5誰是被乘數"同樣是個人的心理活動，硬性規定前面是被乘數同樣也是死讀書。老師憑什麼去曲解所有人都會認為放前面是被乘數，除非題目本身有寫明。
真的，作者說法根本沒什麼學理根據。將物理模型抽象成數學模型加以推理運算，本來就是隨人而異，只要合理即可。
所謂5個9及9個5 問題，其實是問題本身不精確的所致，應該說5個9相加總和，及9個5相加總和，兩問題除了答案同為45，根本風馬牛不相及。
我想知道田徑接力比賽為什麼是4*100
超問號❓還是有什麼緣由嗎？
可是方便表達「有4棒，每棒跑100m」
這樣的話4x400, 20x100，就能很輕鬆知道是幾人要跑，跑多長～
@@Unique-這種解釋根本沒有什麼根據。
背景音樂啊
马来西亚教育部规定一定要把组数写前面，后面是个数。学生写个x组都错，虽然答案一样。比如，一个篮子有5个鸡蛋，10个篮子有几个？答案只有一个: 10x5=50。不可以写5x10=50。
请问其他国家也是这样教的吗？
新加坡及美國的乘法教法 乘數X被乘數
10籃X5顆=50顆
台灣乘法教法 被乘數X乘數
5顆 X 10籃=50顆
電腦語言乘法公式 被乘數X乘數
5顆X 10籃=50顆
電腦語言是因為無法輸入單位,所以強制規定被乘數與乘數的前後位置
因為小二先教乘法再教除法
所以乘法裡不能有除法在(單位:顆/籃)
導致小朋友搞不懂乘法與除法
在這樣沒有單位概念下,國中化學物理基本是不可能理解的(只能用死背)
這其實是一種脫離了乘法原始意義的一種理解與教法。
本來，乘法無論在中文或英文（西方語言）中的概念都是「倍數」的意思，因此在英文中的「乘以」就是「multiplied by」。
然而後來在英文中有一種比較「便宜行事」說法，就是「a times b 」，如果按照原始乘法的定義，應該是 b 有 a 次（個），也就是 b is multiplied by a，數學式表達為 b x a。然而，久而久之，大家不察其數學的原始意義，反而遷就於英文「a times b」的語序，所以漸漸就寫成 a x b 了，這是一種概念上的偷懶。
所以我們會發現現在主要是在西方的國家比較多會把乘法理解成「a times b = a x b」。
但原始的乘法意義（無論東方或西方）都不是這樣的。「乘以」，用運算符號表達是「x」，它的原始意義就是「幾倍」的意思。
應該說中文很機車欸😂😂
這個口條有點.....聽不懂。如果這是要給小朋友看，我真的覺得拜託口條練一下....
不完全認同。
不要教
最後數字對就好
搞那麼複雜幹嘛？？
關鍵是人類是將現實物理模型抽象化成數學模型再加以推理運算，最後將數學結果再具體化。抽象化過程只要合理即可，根本不需統一規定。
5×8的題目算式我寫39+1也是對的啊 但39跟1哪來的
除了數字外還有單位，單位跟著數字變位置的話，放前放後其實差異不大