Desafio de HARVARD-MIT (Matemática)
Vložit
- čas přidán 12. 09. 2024
- Harvard-MIT Math Tournament 2018/2019
Compute the smallest positive integer n for which
√(100 + √n) + √(100 - √n) is an integer.
Em português:
Calcule o menor inteiro positivo n para o qual √(100 + √n) + √(100 - √n) é um inteiro.
Tmj pessoal!!!! #100K #SuperExatas
*Faz um vídeo como você aprendeu tanto matemática, quais livros você leu, como você é tão bom, qual foi seu caminho etc... ( Up para ele ver, Quero coração ❤)*
Up
up
Upp
up
up
Galera, ele sempre vai querer explicar MUITO mais do que simplesmente resolver a questão! Além de estar nos passando a ciência do raciocínio lógico, ele também estuda o tempo todo enquanto resolve. Então mesmo que ele possa resolver todas as questões de forma mais prática, prefere ensinar em si como pensar e resolver de forma mais dinâmica. Adorei o vídeo. Parabéns pelos 100k, Xande!!
Matemática não é ciência, é arte. Por isso se torna tão inacessível. Poucos tem sensibilidade para entender a arte
Ao invés de tentar resolver a questão, fiz um algoritmo simples em Python pra testar todas as possibilidades de n de 1 a 10 mil.
def raiz(n):
return n**0.5
for n in range(1,10000):
var1 = raiz(100-raiz(n))
var2 = raiz(100+raiz(n))
var3 = int(var1 + var2)
if var1+var2 == var3:
print(n)
break
>> 6156
E bateu a resposta né?
Programador é fd
👏👏
KKKKK deu até vontade de fazer em java rs, tava aqui fazendo uma ordenação de pilha e apareceu esse video no ytb e resolvi assistir, KKKKKK
package TESTARCALC;
public class DiversãoXDXD {
public static void main(String[] args) {
for (double n = 1; n < 10000; n++){
double a = Math.sqrt((100 - Math.sqrt(n)));
double b = Math.sqrt((100 + Math.sqrt(n)));
double c = (int)(a + b);
if((a + b) == c){
System.out.println(n);
}
}
}
}
6156.0
9216.0
Process finished with exit code 0
Bateu :D
Como o cara ai se não me engano chama-se Xande, o valor 6156 seria o k = 18, e o 9216 seria o k = 16 :D exercicio massa XD
Música boa, xadrez, matemática, física, química, biologia, técnicas de como desenvolver assunto com a cremosa e muito carisma. O melhor canal de todos!
Vitor Leal Heuheuheuheuh Tmj sempre ♥️♥️
Caralho man to muito orgulhoso de mim por ter conseguido entender o raciocínio de uma questão de harvard apenas vendo 1 vez, eu n consigo imaginar como é a cabeça do cara que responde isso durante uma prova, faz um vídeo explicando sobre o comportamento durante um exame!!
czcams.com/video/-Yw3Fmj9N3c/video.html
👏👏👏
.."mim"?
PQP
@Pedro Oliveira O que ele falou de errado?
@@rare3599 agora eu fiquei curioso como seria o certo. "orgulhoso de eu?"
@@gandalf974 o certo é "mim" mesmo, a galera que sempre quer apontar o dedo para os outros.
MEU DEUS!!!Sonhei em ver o dia dos 100 mil inscritos nesse canal.Eu realmente me sinto grato por ter me ajudado ainda mais a gostar de matemática,eu amo essa matéria.Parabéns,Xande #RUMOAO1MILHÃO
Seu canal me fez amar a matemática e física e decidir seguir a carreira de físico q sempre me incomodou lá no fundo saca
Tbm penso em ser fisico. Descobrir coisas novas principalmente na astrofisica e elevar o nível dos humanos em relação ao conhecimento cósmico
Vc sempre me ajuda mto cara, Xande vc e uma pss incrível meu, ao invés de ficar sem fzr nada vc ajuda pss, por mais pessoas como Xande❤️❤️❤️
Tenho prova amanhã mas eu to aqui kkk tmj xandão
Eu tbm kkkk
Tmj kkkkk
Parabens irmao
Também kkkkkkkkkkkk
Também kskaks
Mano, para eu pode ficar 50 minuto assistido um vídeo ele tem que ser muito bom kkk, parabéns Xande. Ótimo vídeo, ótima explicação, tá de parabéns mesmo viu👏
Vinícius Rodrigues 😜♥️♥️
Eu tb!
Manja demais. Que orgulho pro nosso Brasil. Boto fé!
Fala Xande, Parabéns pelos 10^5 inscritos!
depois que você achou K²=200 + 2√(10⁴-n) eu apliquei a raíz quadrada e fiz a análise:
14² 10⁴-n = 784 -> *n=9216*
Também encontrei n=9216 cuja raiz é 96, já 6156 não possui raiz inteira
Ari Oliveira A raiz não precisa ser inteira pelo o que eu entendi, então o dele está certo
@@johnjohnson2705 É óbvio que a raiz tem que ser inteira porque o número encontrado será inteiro, se a raiz não for inteira, o número não é inteiro, a resposta está incorreta, realmente a resposta é n = 9216.
Eu resolvi usando três termos de um PA cujo razão é a razi quadrada do número n, basicamente deve-se encontrar uma PA com três termos sendo que todos eles são quadrados perfeitos, e a suas extremidades são 4 e 196, estas são, 4,100,196, logo a razão será 96, isso implica que n será o quadrado de 96 que é 9216
16:20 “Se tem que suspeitar disso aí pô.... isso aí é suspeito....” hauahauhuahau top
Aaaaa eu sou apaixonada pelo Xande!!
O jeito que ele é inteligente é PERFEITOO
Obrigada pelo conteúdo💞
Alexandre, achei ótima a questão para quem estuda para o Colégio Naval, permissão para fazer um vídeo com ela, indicando o seu. Grande abraço, Laércio.
MATEMÁTICA PARA VENCER Com certeza meu amigo!!! Sou super fã do seu trabalho, valeuuuu!! 😉
Coloque lá a questão e fiz uma chamada para o seu canal.
czcams.com/video/hdQDd9Uu-zw/video.html
Obrigado.
Eu nunca gostei de matemática, mas eu conheci teu canal e isso me inspirou a melhorar ✨
Eu acho que se voce botasse legenda Ingles voce traria mais pessoas para o seu canal, ja que é a lingua universal heheheh
Mano, pirou do cabeção? Mó função colocar um vídeo de 50 minutos com legenda em
*A não ser que você esteja se referindo a legenda do google, que é uma merda*
@@PegaaCaipirinha ele pode terceirizar o serviço
@@PegaaCaipirinha ue voce acha que é facil conseguir inscritos e viewers ?
Tem q ter trabalho duro tb uai, e n precisa ser ele a fazer !
@@MrJogosimpossiveis n e barato fazer isso po e ainda assim ia ser mo trampo
legendar um video de 50 minutos sendo que ele tem video de 2h quase
Exatamente. Um tempo desses, o pessoal do Curso em Vídeo estava pedindo ajuda dos alunos que soubessem inglês para traduzir e legendar as aulas.
Achei relativamente tranquila essa questão, padrão prova antiga ime/ita. Vou mostrar minha resolução:
sqrt[100 +sqrt(m)] + sqrt[100 -sqrt(m)] = x
x² = 100 +sqrt(m) +2.sqrt[100 +sqrt(m)].sqrt[100 -sqrt(m)] + 100 -sqrt(m)
x² = 200 +2.sqrt[(100 +sqrt(m)).(100 -sqrt(m))]
x² = 200 + 2.sqrt(100² -m)
(x² -200)/2 = sqrt(100² -m)
[(x² -200)/2]² = 100² -m
m = 100² - [(x² -200)/2]²
m = [100 +(x² -200)/2].[100 - (x² -200)/2]
m = (x²/2).[(400 -x²)/2]
m = (x²/4).(20 +x).(20 -x)
m = (x/2)².(20 +x).(20-x)
O truque está em saber interpretar essa expressão, obtida da inicial, para o parâmetro m. É necessário impor que x > 10, pois sqrt[100 +sqrt(m)] é uma das parcelas da soma que resulta em x, dado que m > 0. Além disso, desta última condição, decorre que x < 20.
Como m e x são inteiros, só podemos testar x = 12, 14, 16 ou 18. De fato, apenas x = 16 e x = 18 são soluções. Isso acontece porque o valor mínimo de x é maior do que 14 (pois x²-200 = 2.sqrt(100² -m) é igual ou maior do que 0).
Logo, m = 6156 e m = 9216 são as duas soluções possíveis, das quais m = 6156 é a menor.
Fale Xande, parabéns pelos 100k...cê merece mlk, lembro de vc da época do programa do huck..rsrs
Seria uma boa um vídeo de vc falando em como ter essas "ideias" de resolver questões assim, como saber os meios para resolver, pois como vc disse, não é uma questão muito comum...as maioria pode até dominar o conteúdo mas saber se o raciocínio vai te levar a resposta é outra história..rsrsrs
Bom, eu acho q daria um ótimo conteúdo....
Vlw mano, Boa sorte nessa jornada...
alan wanderley Super verdade!! Tmj ♥️
Apoio
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Y
up
Você é incrivelmente incrível, cara. Se o brasil tivesse mais pessoas como você moraríamos em um país incrível! Que tu conquista muito mais que 100k.
quando fiz aqui, e chegou em 200+2√(10000-n)=k^2, escrevi assim 2*(100+√(10000-n)=k^2 --> k^2/2 = (100+√(10000-n), dessa forma sei que o número k é par, daí, como tinha k^2/2, fiz o contrário que vc testei os menores valores de k que eram 02,04,06,...18, e assim testei 3 valores kkk que foi o 2, 4 e por fim o 6 que me daria 6^2/2 = 18, como o seu. Questão toppppppppppppppp!
Belucci Bernardino Show!!!! 💪🏻💪🏻♥️
Hola
👏👏👏👏
Parabéns Xande! seu canal me inspira muito a estudar, é um canal diferenciado que eu vejo que você tem amor pelo que faz... A matemática não fica um tipo de religião que você acredita nas formulas, você demonstra tudo! Estou estudando pra OBF e o seu canal está ajudando muito!
Parabéns brother acabei de conhecer o canal e ele tem um ótimo conteúdo,estou sempre buscando conhecimento e tenho certeza que irei melhorar muito vendo seus vídeos
a solução que eu fiz:
sabemos que a soma dos termos raiz(100 + raiz(m)) e raiz(100 - raiz(m)) dá um número inteiro, mas não sabemos se ambos os termos são inteiros individualmente
poderia acontecer de eles serem ambos quebrados, mas a soma resultasse em um inteiro
por exemplo: 7,4 + 2,6 = 11
certamente raiz(100 + raiz(m)) é maior do que raiz(100 - raiz(m))
vamos reescrever da seguinte forma:
raiz(100 + raiz(m)) = a + b
raiz(100 - raiz(m)) = a - b
sendo a e b dois valores quaisquer que não conhecemos
aqui vamos admitir que a > b, pois a raiz é sempre positiva por convenção
não sabemos se a e b são inteiros, mas sabemos que a soma daqueles 2 termos é um inteiro
logo:
(a + b) + (a - b) é inteiro
resolvendo a soma, (2a) é inteiro --> guardar essa informação
elevando os 2 termos ao quadrado
100 + raiz(m) = a² + 2ab + b²
100 - raiz(m) = a² - 2ab + b²
comparando as equações, temos que:
a² + b² = 100 --> equação I
2ab = raiz(m) --> equação II
multiplicando a equação I por 4
4a² + 4b² = 400
(2a)² + (2b)² = 20²
forma-se então um triângulo retângulo de catetos 2a (inteiro) e 2b, e hipotenusa 20
pela equação II, nem a nem b podem ser 0, pois isso faria m ser 0
como os catetos são sempre menores do que a hipotenusa, e como o cateto 2a é inteiro, existem por enquanto 19 possíveis respostas (1
Muito massa essa questão Xande é isso aí vamo q vamo, 💯 k vc merece isso e muito mais meu chapa, por sua imensa contribuição pra qualidade da nossa educação, e me inspiro em vc não só pelo excelente edutuber q vc, mas por seu engajamento e sempre motivando a galera, quer seja na sua faixa etária ou não tmj my brother to the success vc não tá sozinho nós estamos contigo até o próximo vídeo, usando um pouquinho de Procopio outro fera na matemática. Parabéns e um abraço q Deus te abençoe e venha plaquinha de 💯 k ai depois 500k e depois de 1mi inscrições vão tender ao infinito!!!💪💪💪👏👏👏👏👏🙌🙌🙌✌
Xande, faz vídeos ou pelo menos um vídeo, explicando algumas coisas de matemática ( que são relativamente avançada, mas que é básica pro entendimento destes vídeos).
Eu, por exemplo, tenho 15, e você me motiva a tentar entender melhor a matemática, mesmo eu sempre fracassando na maioria das vezes em matemática. Só que por ter essa idade, muitas expressões de matemática e modelos eu ainda não conheço.
Excelente!!!! Ele está provando isso, ué, eu prendi isso no meu primeiro bimestre da universidade para matemática, apenas estou me recordando!
Parabéns, merece cada vez mais por você e pela educação obrigado.
Notificação aparece e eu ja clicko, parabens pelos 100k xandão, tu é muito brabo mlk
Obrigado por tudo, Xande! Você é uma das minhas maiores inspirações! Eu gostaria que você continuasse com esse tipo de vídeo!
Mc Antony ♥️♥️
Se fizer Tipo o inverso da racionalização da 200 dividido pela diferença das raízes lá, aí a diferença tem q dividir duzentos, daí da pra ir testando os divisores de duzentos e sai
não sei como vim parar aqui, mas vc explica tão bem que me interessou e assiti o video inteiro kkk
crianças preferem ver um maluco de cabelo pintado ao invés de um canal com conteúdo informativo igual o seu parabéns mano #XANDÃO100K
Kkkk eu vejo os dois
@@arthurgames9610 idiota
@@henzolucassilva9405 pq ele é idiota?
@@jovemsemnome7305 pq ss porra ksksk
@@Hannah_sound Cada qual com seus gostos, man...
Tu merece muito Xandi. Rumo ao 1 milhão (tu vai conseguir) :) :) :) :) :)
Pronto resolveu uma questão de uma prova de 100 questões em 50 min agora voce tem 5 horas pra resolver as outras 99
Parabéns, Xande! Eu adorei o seu canal. Já me inscrevi, curti e compartilhei. Você é nota 10!
Existem 3 tipos de pessoas:
As que sabem contar e as que não sabem.
Xandeeeeee, parabéns mané, você merece muito mais que 100 mil, tu é um garoto de ouro, enfim, boa sorte em todas suas conquistas!!!
Vai dormirrrr doidooo! Te amo mano, meu niver hoje
Eoer Enilson Meus Parabéns!!!! Uhhhuuuulllll ♥️♥️♥️
Parabéns atrasado k
Parabéns manoo, muitas felicidades, Deus abençoe
Parabéns irmão
Parabéns bro,!
Cara raciocínio muito interessante, tentei desenvolver aqui mas travei na parte em que vc descobriu que k é menor que 20. Parabéns pelo ótimo conteúdo
Xande faz um vídeo ou uma licença resolvendo questões da OBMEP !
Cara seus vídeos me ajudam muito pra estudar pras olimpíadas de matemática, esse ano tentarei um ouro na obmep e vc está me ajudando muito, valeu!! Se eu ganhar medalha de ouro na obmep voltarei aqui em um comentário de algum vídeo e vou te agradecer!!
Pressione F12 no navegador, click na aba Console e digite:
var raiz = Math.sqrt; [ ...Array(10000).keys() ].map((i)=>{ if (Number.isInteger(raiz(100 + raiz(i)) + raiz(100 - raiz(i)))) console.log(i) })
Pressione enter!!
PS.: Canal mareno, +1 inscrito
muito loko papaiiii.. derreti. Adorei a explicação, acho que faria bem semelhante!! Algebrismo nelesssssss
Ja pode ir pra Harvard
Gostei do seu canal. é realmente muito difícil chegar a tantos inscritos, eu ainda estou na luta dos primeiros 1000 que esta muito duro mesmo + tenho fé que o meu conhecimento vai chegar pra muita gente como o teu. um abraço daqui da Rússia, que Deus te abençoe.
Faz exercícios apara preparação da OBMEP no nível dois voltados para geometria pls !!!!!!
Te acompanho desde os 1.2k de inscritos xande, estou tao feliz quanto vc, vc batalhou mt e com ctz merece mt mais, PARABEEEEEEENS!!!!!
Cara ainda bem que você não é meu primo kkkkkjkkk.
Orgulho de acompanhar o canal desde os 600 inscritos. Brabo demais Xande
Faz um tour por onde Vc grava os vídeos pf!!
Rapaz, comecei a ver seus videos agora. Primeiro parabenizar pela sua força de vontade e sua inteligência. É assim que você vai vencer, tenho certeza. Com muita humildade, gostaria de fazer algumas considerações...
Se o n tem que ser mínimo, pela igualdade, o k também terá que ser. Logo a escolha seria pelo 16. Como você já viu aqui nos comentários, considerando o k igual a dezoito, o valor que você encontra para n não satisfaz o enunciado que é encontrar um número inteiro positivo da expressão do problema.
Uma outra consideração: a segunda parcela da expressão tem que ser um número inteiro positivo, logo o resultado da raiz quadrada de n terá que ser um número menor do que cem e maior que zero. Os resultados para a raiz quadrada de n teriam que ser 21, 44, 69 e 96, pois na primeira parcela, esses números seriam somados a cem e formariam assim um número quadrado perfeito. Até então você faria a inspeção matemática desses números e encontraria o 96, pois na primeira parcela seria a raiz quadrada de 196, que é 14 e na segunda parcela seria a raiz quadrada de 4, que é dois. Logo a soma do resultado das parcelas dá 16, que é um número inteiro positivo. Então, o valor de n é o quadrado de 96, que é 9216.
Mais uma vez parabéns pelo seus videos e digo que são muito bons.
Continue assim... Sucesso e saúde pra você.
Abraço
Parabéns! Sou inscrito desde quando você tinha poucos assinando o canal! Xande você poderia indicar alguns livros de matemática para um bom estudo individual?
hehe tmb sou sub a um bom tempo
Matemática Elementar
@@datshionass249 Sim, seria muito bom
Sem essas maracutaia toda tu tem no máximo 10 números para testar de n pois (100 - √n) ≥ 0 e é um quadrado perfeito. Testa para os 10 casos e acha a solução √n = 81; consideravelmente mais prático do que ter 45 minutos de vídeo e em 45:29 ainda 9 casos para analisar. Creio que essas questões de torneio de matemática sejam feitas para serem resolvidas rapidamente, então procurando com cuidado você vai achar uma solução rápida.
2 palavras pra vc Xande PARA BENS :)
Xandim, tu é brabo demais irmão, merece tudo e mais um pouco, a ajuda que você presta não só ao pessoal que assiste, mas pra sociedade, é incrível, te agradeço imensamente pelo trabalho, fico feliz demais pela conquista e que venha muito mais inscritos, tamo juntooooo
Oi Xande. Conheço seu canal há um tempo e vejo seus vídeos, mesmo não entendendo nada (me situo no 9° ano). Percebo sua felicidade em resolver problemas, algo que, sinceramente, eu não tenho. Meus anos anteriores na minha escola não agregaram em nada no meu conhecimento, e o pior: os professores eram bons, eu que não tinha o interesse. Acontece que, nesse ano, passei a me interessar mais por exatas e biológicas. Estou prestes a fazer olimpíadas (OBF e OBMEP) e confesso que estou um pouco desanimado, pois já sei que vou mal. Mas acho que isso não tem relevância, mas enfim.
Concluindo, tenho baixa eficiência no aprendizado. Gostaria de saber como você construiu o seu caminho sendo autodidata. Você gostava de ler bastante? Pergunta boba, mas fundamental para mim. Leio muito pouco e acho que é por isso que não aprendo de verdade. Como estudar para a vida ao invés de para a prova? Agradeço se teve a paciência de ler até aqui e agradeceria se me desse uma resposta. Até.
Não sou o Xande, mas a matéria que eu mais tenho facilidade em aprender é a matemática, estou no 2° ano do ensino Médio, e por incrível que pareça, eu gosto de matemática mas sou péssimo em interpretar... Ler livros e fazer uma mini redação do que você leu, ajuda a melhorar essa área, já que matemática precisa da interpretação para ser resolvida.
Se eu fosse você, esse ano (eu acho que dá) faria a prova do Enem (as inscrições termina dia 17/05/2019) para ter uma noção do que te aguarda lá no futuro quando realmente precisar fazer a prova, com isso você acaba tendo uma noção do que precisa estudar para aperfeiçoar tanto a interpretação quanto a sua matemática, espero ter ajudado de alguma maneira. Não sei se esse mega texto foi útil para você kkkkk
200 + 2sqrt(10000-m) = k²
Se isso for verdade, 10000-m = p²
logo m = 10000-p². trocando na equação acima:
200 + 2p = k²
só que 200 + 2p é par, logo k tem que ser par, e todo quadrado par é multiplo de 4, logo p = 2p1
200 + 4p1 = k²
50 + p1 = (k/2)²
E para achar o menor m, devemos achar o maior p, que é o dobro do maior p1, só que p
Many many years ago
When Persia came ashore
Heeding Leonidas call
The Spartas went to war!
3, 6, 9 is universe key??
@@Mania3 yes
Caraca você e o Nikola tesla de verdade?
@@fernandolovato3979 não, sou o Pelé, zoas
@@eduardomedeiros6858 kkkj
Mano mto difícil chegar num nível de matemática assim e o mlk ainda é novo a inteligência dele é fora do normal.
Ai vc vê q o cara é foda quando ele ganha 1k de inscritos em um dia
Caiu uma questão dessa na prova, muito parecida mano demorei demais a fazer, parecia que eu nunca ia terminar, quando faltou os últimos minutos pra entregar a prova eu consegui terminar. Me senti orgulhoso e confiante, chegou a hora da nota e fui o único acertar, todo mundo ficou impressionado comigo, até fiquei meio vergonhoso, depois acordei do sonho.
Sua alegria nos inspira Xande!
Xande , traz mais desafios HARVARD-MIT pro canal, essas questões são muito bonitas :)
cara em 38:05 você fala "2 vezes whatever vai sempre gerar um numero par" mas esse "whatever" não eh necessariamente inteiro, nesse caso quando multiplicado por 2 nao geraria um numero par obrigatoriamente, por exemplo se o "whatever" valesse 1.5... 2*whatever seria 3, que é impar. Fiquei um pouco confuso nessa parte, poderia me explicar?
Tendo q k é um inteiro positivo o whatever tem q ser uma raiz exata pq tem igualdade
N não pode ser racional, já q a questão quer o menor valor INTEIRO de N. Logo, não tem como N ser valores que, quando multiplicado por 2, não sejam pares.
Correto Higor. Ele mesmo, segundos antes disse que o que estava na raiz poderia ser 3/2. como de fato pode. e 2 x 3/2 não é par
Tu é foda cara, inteligente e carismático, vai longe, se DEUS quiser e Ele há de querer, estarei acompanhando e torcendo...
Prezado, assisti o video deste desafio e fiquei com uma dúvida: quando fui testar o resultado de n = 6156, não obtive um número inteiro. Será que o n não seria o resultado de K =16 que daria 9216 e o resultado seria um número interiro? Obrigado pela resposta.
Como vc testou? Se tiver sido na calculadora, possivelmente a diferença que vc obteve é pq a calculadora comporta um número finito de dígitos, daí ela arredonda os valores nos cálculos. Como ele falou no início do vídeo, a soma das duas raízes quadradas pode resultar num inteiro sem que cada raiz (individualmente) seja um número inteiro (e, de fato, elas não são).
√(100 + √6156) e √(100 - √6156) são ambos números irracionais. Só que, quando vc somar, as partes irracionais se cancelam, resultando em um inteiro.
Um dos modos de vc verificar que é, de fato, inteiro é usando a fórmula do radical duplo. Há outras maneiras também =)
@@amandafeitosa1065 Obrigado Amanda por se dispor a me responder esta questão, realmente tinha testado usando uma calculadora simples e quando testei na HP, e no Wolfran Alfa persebi minha falha. Usei também pelo teorema de radicais duplos que você me alertou e deu certo!
Tive o mesmo pensamento que vc, também cheguei em 9216, que é o quadrado de 96, que somando ou subtraindo com 100 resulta em quadrados perfeitos. Também não entendi a explicação do Xande.
@@rodrigorothman8322 não se foi esse o seu erro de percepção, mas o desafio pede o MENOR inteiro positivo n, logo o seu 9216 pode ser válido sim, mas não é o menor
po...quase meia noite....pensei...vou ver só os primeiros 10 minutos....rsrs...nao consegui....acabei vendo o video inteiro....valeu....parabéns....
Praq tanto ponto vei
@@sinonbrawlstars5111 Foi o sono!!!
37:56
Mas se raiz de 10000-m desse decimal
2 vezes essa rais poderia ser ímpar
Vc já tinha falado que não iria dar décimal mas como vc disse sem saber a resposta não daria pra afirmar isso
Luiz hue games Tudo bem? De fato, 2 multiplicado por um decimal pode dar ímpar. Um exemplo disso é 2x1,5. Entretanto, o problema restringe o n ao conjunto dos inteiros positivos (Z+*). Assim, descarta-se a hipótese de n decimal.
Ademais
Um número par é do tipo 2t, onde t€Z
Imaginemos o produto entre dois pares
2p.2q
4p.q
2.2pq, onde p.q é inteiro, então
2.2r , mas 2r, pela definição, é inteiro
2.t
Portanto, PAR.
Agora um par 2t vezes um ímpar 2j+1
2t(2j+1)
4tj+2t
2.2tj+2t. Pondo o 2 em evidência
2(2tj+t)
t e j são inteiros, portanto, seu produto é inteiro. Multiplicado por 2 continua inteiro e somado com t ainda é inteiro e esse resultado (dentro dos parênteses) eu chamarei de k
Então
2(2tj+t) fica
2k
Se k é inteiro, como dito anteriormente, temos que o produto de um par por um ímpar é par, assim como o produto entre dois números pares.
Para dois ímpares a lógica é análoga.
Observação
TODAS AS LETRAS REPRESENTAM NÚMEROS INTEIROS.
mlk manda muito ! essa criação de raciocínio para poder fazer a resolução é muito legal
Demonstra o teorema de pick eu te desafio!!!!!!
Cara, esse rapaz é muito bom. Gosto muito d seus vídeos. Segue em frente. Deus te abençoe!
Xande faz questões da IMO.
Você é fera cara!! Seu trabalho é sensacional. Faz com que a matemática se torne simples e de fácil compreensão! Continue fazendo um ótimo trabalho! Sucessos. Forte abraço
Smoke on the water e smell like teen spirit.
tem gosto bom em rsrrs
Hhg
Bacana Xande, parabéns. Que venha muito mais inscritos. Mas eu queria ver uma aula de sociologia tua einh kkkkk
N é por nada, mas acho q essa placa só chega daqui uns bons meses, tu vai até esquecer dela kkkk
GuilhermeTreloso kakakakakakak
Vlw Xande, seus vídeos estão dando-me mais criatividade para resolver problemas de matemática.
Enem: 2+2 , fácil
Havard/MIT/ITA: 2+2, 😨
Parabéns Xande, sou seu seguidor desde quando o canal tinha 3K ou 5K, não me lembro bem. Te indiquei para vários alunos. Sucesso muleke!!! Brilhe!!! E continue com essa humildade e entusiasmo!!! Você não vai longe, VOCÊ IRÁ ONDE QUISER! Bora bater 500K e buscar 1M.
bro da hora sua explicação, porém, só uma observação: seu "n" tá mais parecendo um "m", minha professora da universidade implicou seriamente por meu amigo ter feito um "n" de forma igual a sua. mas explicação tá show, legal vc trazer problemas de universidades de outros países, ainda mais de uma universidade tão conceituada como o MIT. Falow bro e Parabéns pelo canal!
que comentário mais ridículo man...puxasaco de professora sem razao!
@@broderlopes3700 entao fera, não é puxassaquismo, pra quem diz coisas como vc diz nao tem base alguma pra retrucar algo assim, somos julgados e observados na universidade por mais ínfimas q as coisas pareçam ser , e fera, sério, eu tenho propriedade pra falar e acatar aquilo q os professores dizem nunca na minha vida me prejudicou, muito pelo contrário, só me levou romper fronteiras, e aconteceu o mesmo com amigos meus, então bro eu sei o q to falando, somos julgados até por nosso comportamento na universidade até o último dia dentro dela... a só uma observação eu sou professor tbm flw valeu ferinha
@@luanhenriquemendoncaviola6047 bla bla bla erudito. chamar a atençao de que a n parece uma m nao tem nada a ver, absolutamente nada. Defende o indefensável. Se o exercício tivesse uma n e uma m, poderia confundir mais nao é o caso. Falou e falou e nao diz nada. Discurso ouco. Puxasaco mesmo. Ta pensando que com mil palavras disfarça? Ouviu falar do sentido crítico? Que tem de errado em escrever a n desse jeito me diz ? o cara fez uma exposiçao muito boa, mais voce precisava mostrar que faz faculdade e fazer uma observaçao que demostra que voce nao sabe nada de matemática.
@@luanhenriquemendoncaviola6047 coitados dos seu alunos. Professor lambe botas.
@@luanhenriquemendoncaviola6047 fazer a x com um tracinho no meio pode? será que sua professora nao vai ficar brava?
Xandi parabéns pelas suas aulas votos de sucesso gratidão e vamos que vamos. Deus o abençoe e a todos nós.
Se vc n assistiu vingadores não clique em ler mais.
O Tony Morreu 😫
Eu sonho um dia chegar ao nível do Xande! Deus vai abençoar! #FÉ! #DETERMINAÇÃO! #FORÇADEVONTADE!
Por enquanto somente posso contribuir com o meu like!
Ontem fiz o problema de forma atabalhoada, o que me deixou bastante triste. Primeiro pela simplicidade que resolvi um problema que era desafio de Harvard. Foi muita inocência. Segundo pois já vivi o conceito em sen15=raiz((2-raiz(3))/4)=(raiz6-raiz(2))/4.
Então há oportunides que raiz(a+raiz(b)) pode ser escrito como c+ raiz(d), a, b, c, d Naturais. Vou seguir novamente o conceito de tentativas pois, são poucas opções.
raiz(100+raiz(m))+raiz(100-raiz(m))=
= a+raiz(b)+ a-raiz(b).
a^2+b=100 e m=4a^2*b
É fácil ver que para a b=36 ==> m=64*4*36
a=9 ==> b=19 ==> m=4*81*19.
18*128*4> 19*81*4
Ganhou 6156
Temos que raiz(100+raiz(6156))+raiz(100-raiz(6156))=18.
Não agradeça pelos 100.000 inscritos. Você é ótimo e merece. Jamais perco suas resoluções e, principalmente suas demonstrações. (Deduções) Aquele amplexo.
Xande,fiz ,errei um cálculo bobo,percebi meu erro,refiz cheguei no finalzinho de x^2-200=(10^4 -n)^(1/2),obviamente percebi q x >14 pq 14^2=196 é x^2 tem q ser maior q 200 pra n ficar negativo um lado e prejudicar o outro lado da igualdade onde n é inteiro positivo.Mas n tinha percebido q x
Lema: √a+√b é inteiro→√a e √b são inteiros (deixado a cargo do leitor).
Então √(100+√m) e √(100-√m) são ambos inteiros.
100+√m=a²
100-√m=b²
200=a²+b², √m=(a²-b²)/2.
Por uma rápida inspeção, descobrimos que as soluções de a e b são (14, 2) e (10, 10). Como o segundo par gera uma solução nula, podemos nos ater ao primeiro:
√m=(14²-2²)/2=(196-4)/2=96
m=96².
Aquele vídeo que você não entende, mas vem olhar só para dar like e comentar. Você um ponto fora da curva, amigo, siga adiante!
Merecido os 100K, seu canal é de uma utilidade pública enorme. Forte abraço.
Excelente, Xande! Seu canal vai longe porque você faz o que gosta, com isso, nos da gosto de ver também!
Legal aprendi muito...Xande...parabéns e você merece...muito obrigado pela aula
Parabéns Xande você merece muito mais de 100.000. Você é muito foda, muito obrigado por motivar a mim e a muitos outros..Parabéns!!!
hilder martins Eu que agradeço meu amigo!! 💪🏻
vei , tu ali no minuto 25 fiou repetindo tantas vezes que tal numero era menor que o outro que destruiu minha linha de raciocínio ! maldito !
Carai man eu me inscrevi quando tu tava com 10 k ainda man oloco passou rapido
Parabéns Xande, te acompanhando desde os 3.1k
A análise da paridade podia ser feita pela primeira expressão... (X+1)+(x-1) teria que ser par; pois em uma sequência de 3 numeros consecutivos; eu teria a soma dos dois extremos; ou seja 2 pares; ou 2 ímpares; que no final; continua sendo par
Obrigado por democratizar matérias de matemática pelo CZcams ! Fera !! ❤️❤️
Na parte da igualdade do k^2 vc poderia visualizar que, qnt maior o n, menor seria o k e vice-versa. Portanto, um n mínimo, deveríamos ter um k máximo (k = 18, já que ele é par e < 20). Daí vc pularia suas conjecturas de k = 1, 2, 3 (k pequenos).
Parabéns pelos 100k! Teus vídeos são excelentes
Física Livre Igualmente meu amigo!!! Espero vc na EduCon heheheh 💪🏻♥️