Как представить 4D фигуры? (feat.
Vložit
- čas přidán 1. 06. 2024
- Три измерения - хорошо, а четыре лучше! Обсуждаем, как устроены 4D-фигуры вместе с @OnigiriScience! В этом ролике вы увидите как интересную визуализацию с объяснениями, так и аналитический подход!
Обязательно подпишитесь на канал Артема! / onigiriscience
Здесь его выпуск по 4D, из которого вы узнаете больше интересных деталей: • Фигуры четвёртого изме...
Ссылка на конструктор: artemonigiri.github.io/4D-Sha...
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Бутылка Клейна и 4D
0:54 - В предыдущих сериях
1:22 - Уникальный конструктор от Onigiri
1:52 - Основной прием для визуализации
2:50 - Метод сечений! Аналогии между 3D и 4D
4:15 - Инструкция по получению 4D
6:00 - Вращение - не совсем вращение!
7:12 - Четырехмерный цилиндр
9:09 - Четырехмерный тор
10:31 - Характеристики гипероктаэдра!
11:40 - Правильные 4D-многогранники
13:00 - Снова бутылка Клейна!
14:19 - Финальные анимации!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: wall-135395111_14984
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
ПРЕДЫДУЩИЕ ВЫПУСКИ О ЧЕТВЕРТОМ ИЗМЕРЕНИИ
1. Возможности нового измерения! • #210. ВОЗМОЖНОСТИ ЧЕТВ...
2. Все о гиперкубе: • #211. ГИПЕРКУБ и четве...
3. Плоскости, пересекающиеся в точке: • #214. Четвертое измере...
4. Сечение гипертетраэдра: • #216. ГИПЕРТЕТРАЭДР (Ч...
#наука #математика #научпоп
Сегодня в гостях Onigiri, и мы продолжаем постигать на двумерном экране трехмерные сечения четырехмерных фигур! Обязательно поставьте лайк и напишите комментарий, тогда вы сможете лучше понять, что 2022 - это не год тигра, а год особого гипертора. В общем, поднимем бокалы (бутылки Клейна) за наступающий Новый год!
Благодарю как всегда прогресс умножается.
Ой как интересно! Спасибо за видео
Спасибо за видео! Ролик и, правда, очень красивый и интересный, но слишком поверхностный, развлекательный. Хотелось бы увидеть в будущем году какое-нибудь дополнение, которое бы показало, что эта тема не только красива, но и по-философски глубока, что у неё есть какое-то реальное применение. С наступающим!
А мы с друзьями поднимем банки Лейдена!
Перед просмотром, отвечу: ни как.
Следующие видео: как людям, видящие монохромное изображение изобразить/ "показать" цвета.
Круто получилось! Теперь нужно сделать пятимерные или шестимерные многогранники. Как ни странно, их делать даже проще, чем четырехменые. Кто знает, почему?🤔
классный коллаб у вас получился ❤️
@@mideks Я бы сказал что именно Onigiri сделал всю работу. Не так-ли? Там 90% процентов "коллаборации", с Onigiri, на его канале должно было выйти это видео.
Ps. "Коллаборации" - потому-что больше похоже на хитро украденный видос) Привет Onigiri)
@@user-um2tz8oe9p На моем канале уже было похожее видео, поэтому было бы странно выпускать второе. Здесь пытался рассказать про новые детали, которых не было в том видео. Но что самое главное, инструменты для визуализации всего этого уже были😊
Артём можешь дать совет, я хочу стать программистом но люблю физику и не могу определиться нужна ли будет она мне в будущем?
@@avazgaziz спасибо за ответ, но говоря Артём я имел ввиду Onigiri(его имя тоже Артём)
5 секунд смотрела на заставку, думала, неужели Вайлд показал лицо??? Потом думаю, нет не может быть, это просто какое-то фото из Интернета. Но почему я тогда знаю это лицо??? Это же Onigiri!!!! 😂 Рада его здесь видеть!
Лайк за Пачули на аватарке)
Классное видео получилось!
Молодцы!
Рад видеть комментарий, Иван! Скучаем по твоим видео (без шуток!)
*Мужик, мы ждём тебя на канале!*
foo52ru ещё сюда надо и банда математичьных программистов (программисты видющий толк матиматики) получаться
@@WildMathing
+
Вау! Какие крутые челики здесь собрались!
Никогда бы не подумал, что Онигири скажет в конце видео: "Ну а на этом на сегодня все, мыслите критически...". Очень понравился коллаб, особенно финал)
А что такого?)
@@swoyzealander3004 он всегда говорит " Ну а на этом сегодня всё, всём пока! "
Господи, этот коллаб лучше, чем коллаб человеков-пауков!
Артем - совершенно ненормальный человек, но в самом хорошем смысле слова. Не знаю сколько раз мне потребуется пересмотреть это видео чтобы понять все до конца. А о том, как это все закодить даже думать страшно.
Я понятия не имею кто делает канал Onigiri, но если это делает Артем - то он просто божество. Не понимаю как в таком возрасте можно столько знать. Преклоняюсь.
P.s. спасибо за сногсшибательное видео!!!
Омг коллаб двух топовых ютуберов)
Жду тепепь вашего появления в его ролике)
Мы все ждём.
Как же мне нравится этот подпольный клуб научпопа, интересные разношерстные вещи можно найти, в одном ролике всегда есть главная тема, но это не мешает хорошо показывать несколько других. Такого не найти у топлеса, побединского или sci one.
4-хмерный Wild носит название гиперWild, а в случае с Артёмом: Артёминдер
Как же красиво. Очень круто! Хочется теперь больше геометрии)
Ноль, целковый, полушка, четвертушка, сфериндр, кубиндр…
Замечательная графика помогает представить четырехмерные фигуры. Спасибо за интересное видео.
Как вы живёте с такими знаниями? Экзистенциальный кризис вас не сопровождает ежедневно?
Воин света, Денис, неужели это ты?
Коллаб с Onigiri просто ван-лав-божественнен! Низкий вам поклон! (ну и анимация - высший пилотаж с использованием Manim и GeoGebra ;) )
вот это коллаб века! побольше такого!)
очень круто! спасибо за видео)
Браво, ребята! Так приятно смотреть ваши видео. Чувствуется истинная любовь к своему делу. 👍🏻👏🏻
Огромное спасибо за новый контент, особенно за такие неожиданные коллабы)
А представьте, если очень долго смотреть на эти четырёхмерные фигуры и наконец осознать их вращение, увидеть наконец четвёртое пространство.
И потом ты будешь бегать от человека к человеку, пытаясь показать направление, в котором находится четвёртое пространство, а тебя все будут считать за психа, но ты не сможешь обратно вернуться к трёхмерному видению.
Хах, звучит как сюжет арт-хаусного ужастика
Делом займись пж
Похоже на сюжет флатляндии
get a life dude
Bruh
Галя, мне нужен такой фанфик
Я уже представляю, как буду заходить в беседы в ВК, скидывать фигуру Тигр и писать, что это Тигр...
Так.. Мне срочно нужно 2D-изображение 3D-интерпретации 4D-фигуры под названием «Тигр»
Какой самый известный объект в четырехмерном театре геометрических действий?
Большое спасибо за такой feat!!!!!!!
Лучший feat. 2021 года
Wild, от души, спасибо тебе огромное за весь труд! Не знаю точно, сколько времени тебя уже смотрю, но мы с тобой прожили и мой 10, и 11 классы, а сейчас и мой первый курс проживаем. Я отнюдь не математик, хотя в какой-то период жизни и планировала ее сдавать, но вас так интересно и познавательно слушать! Я очень многое узнаю из ваших видео. И даже в жизни это порой пригождается, а особенно часто - само развитие логики во время просмотра ваших видео!) И тембр голоса у вас очень приятный. Спасибо тебе ещё раз, что до сих пор радуешь нас своими видео. С наступившим тебя 2022 годом, счастья, здоровья крепкого и чтобы всё у тебя было хорошо! Береги себя и своих близких
Большое спасибо за добрые слова! С Новым годом!
Обещаю в 2022-ом сделать еще больше интересных видео, которые понравились бы и тебе в том числе
Большое спасибо за видеоролик! С наступающим новым годом!
Большое спасибо за неиссякаемый источник энергии, который позволяет продвигать научно-популярные видео! Мы это очень-очень ценим. С наступающим!
Только сегодня пересматривал ролик Onigri про четырехмерные фигуры. А тут уже новый выпуск! Круто
коллаб топ, Артем огонь!
Даже не ждал подобного, спасибо!
О, да. Вот такая коллаборация мне нравится!
Топовый контент, с новым годом !)
Ура, коллаб моих любимых блогеров
Лучший коллаб в мире(я ещё не смотрел, но зная оба канала, могу констатировать заранее)
Этот ого, ещё один крутой коллаб на этом канале, я прям счастлив
Думаю, это видео можно назвать одним из лучших в 21 году
Спасибо большое за этот ролик.
Спасибо за новое видео
Ого! Не знал, что Оногири твой друг, подписан на него около двух лет, обожаю комплексные вещи и программирование. Круто! Вот бы коллаб с... 3b1b как-нибудь хех)
Как сказал один великий математик: я в а**е, просто в а**е.
Большое спасибо!
Какой молодец Артём, визуализация получилась восхитительная 👏🏻👏🏻
Спасибо за ролик!
Хочу пожелать в новом году найти (или не потерять) неиссякаемый источник вдохновения для дальнейшего развития; как следует отдохнуть на праздниках (если нужно); и, главное, - отыскать календарь на 22ой с изображением этого "особого гипертора"))
Спасибо вам ещё раз) и с Наступающим!
высшая степень абстракции, браво.
Ультракруто! Видео пробудило любопытство к изучению работы пространства и геометрии!
Очень интересно!
Шикарно!
Меня очень интересует, как будет выглядеть моделька человека, если её переместить в 4d?
Извините что поздно отвечаю,так,если бы человек 3д был 4д пространстве,то только его видели бы только 4 д люди,то есть мы для них как комиксы.
У онигири есть такой видос на канале
@@user-wn5el8xn6p Ага, я рад, что или угадал его будущий ролик или дал ему идею, которую он воплотил.
Также как сейчас
После последней фразы подумал, что сейчас появиться Савватеев :-)
Как представить 4D фигуры... и не сойти с ума
Очень крутой ролик, и очень крутая музыка.
Вот это коллаб, круто так)
1:27 О, это же я!
Хороший фит, отдельно смотрел этот канал, но теперь видимо вместе)
тигр рулит 🐯🐯🐯
Досмотрел до конца- молодец! Не сломал мозг- дабл молодец! Понял про что это видео - пространственное воображение 80 уровня.
ничего не понятно... но очень интересно
Я давно уже подписан на Онигири
видео редкие но стоющие!
10:49 не согласен с такими определениями.
Нет никаких "трёхмерных граней" и "нольмерных граней".
Грань всегда по определению плоскость. Потому точки называют вершинами, а четырёхмерные фигуры ячеичниками и их стороны ячейками.
Соответственно:
Точка - это ВЕРШИНА, или сторона отрезка.
Отрезок - РЕБРО.
Плоскость - ГРАНЬ.
Трёхмерный многогранник - ЯЧЕЙКА для четырёхмерных и больше.
А общее слово должно быть СТОРОНА.
Точки - стороны отрезка, отрезки - стороны квадрата, квадраты - стороны куба, кубы - стороны тессеракта.
Вот так логично.
Получилось супер) спасибо вам обоим за проделанную работу.
Очень познавательно и завораживающе. Но насколько применимо? Было бы интересно услышать где-нибудь в конце о том, для чего это мне (простому человеку), как улучшает мою жизнь, в каких областях науки без понимания 4ого пространства никак? Можно, конечно, и самому погуглить, но без этой информации тема не раскрыта, как говорится. Может, ролик с ответом уже есть на канале? Поищу.
Хочу пожелать в новом году найти (или не потерять) неиссякаемый источник вдохновения для дальнейшего развития; как следует отдохнуть на праздниках (если нужно); и, главное, - отыскать календарь на 22ой с изображением этого "особого гипертора"))
Спасибо вам ещё раз) и с Наступающим!
Да, многомерные пространства естественно возникают в оптимизационных задачах, в теории информации и не только. Это хорошая тема для отдельного выпуска!
Спасибо за поздравление! В свою очередь желаю много интересных открытий и больше красивой математики!
@@WildMathing Как известно, некоторые задачи планиметрии гораздо проще решаются с выходом в третье измерение. Интересно, известны ли такие задачи стереометрии, решение которых упрощалось бы для четырёхмерного случая.
@@allozovsky, мне не встречались, но, думаю, есть и такие. Вполушутку составил такую задачку: czcams.com/video/4ERJmevObvg/video.html
Спасибо. Крайне информативно.
На счёт Цилиндров. У меня сложилось впечатление, что основных потомков цилиндра в 4-х мерной декартовой системе - 2: гиперцилиндр и гипертор. А остальное уже их вариации, вроде как окружность и эллипс. В общем, известны по 3 гиперцилиндра и по 4 гипертора. Предположительно, в 5-мерной системе между гиперцилиндром и гипертором появится ещё нечто среднее - как в 3-мерной между сферой и кубом появился цилиндр.
С гипероктаэдром всё логично и понятно. Ведь он - развитие октаэдра, так же, как октаэдр - развитие ромба.
А вот о бутылке Клейна я думаю, что её существовать не может, так же, как и ленты Мёбиуса. Было написано, что это примеры неориентируемых поверхностей. Я думаю, что это примеры софистики в геометрии. В трехмерном пространстве и в четырёхмерном.
Вот такие фиты мне нравятся)
Я должен был написать это под видео Onigiri но и так сойдёт,
Я заметел что при приврощении отрезка в 2д фигуру мы делаем похожие действия как и с повышением 2д в 3д или 3д в 4д
Треугольник - вытягивание вершины
Квадрат - поворот на 90°
Круг - вращение
Неожиданная совместка)
Теперь я понял на деле, что все трехмерные объекты четырехмерны, просто мы этого не замечаем. Спасибо за красивый материал!
Вот что значит критическое мышление и более развёрнутый взгляд на мир! Ты тренируешь свой мозг видеть то, чего он не может увидеть, но оно есть развиваешься. И также с человеческими проблемами
Коллаборация века!
Если мы рассмотрим "вращение" кубика в плоскости, то мы так и так будем поворачивать в 3х пространствах (влево, вправо и от наблюдателя), тогда мы будем наблюдать как 4х, так и шестиугольник, иначе (оставить только поворот влево и вправо) будет всегда либо шести, либо четырёхугольник(в зависимости от того, как расположить куб в 3хмерном пространстве). Тогда возник вопрос, мы, наблюдатели трёхмерного пространства, не сможем вращать 4хмерные фигуры во всех его плоскостях. Так ведь?
Ваш голос настолько мне привычен, что я немножко был удивлен другому голосу) Но так или иначе, все отлично!
Можно ли гиперкуб развернуть на 3D пространство? Как, например, разворачивается 3D куб на 2D плоскость? Получается что в 2D плоскости от куба остается 6 граней, то в случае с гиперкубом останется 24 грани (или же 8 полноценных 3D кубов)
«Распятие или Гиперкубическое тело», также известна под названием «Corpus Hypercubus» - картина испанского художника Сальвадора Дали, написанная в 1954 году. Изображает распятого Иисуса Христа на развертке гиперкуба (тессеракта).
@@allozovsky о Спасибо! Не знала
Онигири красава!
А если рассматривать гипершар, как бесконечное множество точек в гиперпространстве, равно удалённых от центра? (По аналогии с кругом и шаром)
И в чем вопрос?
Онигири захватил это видео!
«Тем, кто хорошо знаком с пятым измерением, ничего не стоит раздвинуть помещение до желательных пределов. Скажу вам более - до чёрт знает каких пределов!»
И захватить видео тоже ничего не стоит :)
09:59 @Onigiri > _почему-то во всех источниках, которые я видел, он называется "Тигр"_
Тигр - самый сложный для понимания вид четырёхмерного тора. Он был назван так, потому что используемый для торатопов префикс *tora* (образованный от torus) созвучен японскому слову 虎 Tora (тигр) - и это название лишний раз подчёркивает, что это тот ещё загадочный зверёк :)
Original: The tiger is the most difficult of the four-dimensional torii to understand. It was so named because tora, the prefix used for toratopes based on the word torus, happens to be the Japanese word for tiger, and the name aptly represents that it is a beast to understand.
Красота!
Вы алеф, потому что ℵικιτα?
@@allozovsky Можно сказать и так) Ещё отчасти потому, что увлекаюсь теорией множеств. 🤗
Красивыи штуки... Мне нраица!
С Наступающим всех!
И по традиции,
Привет из Одессы, джентельмены)
Лайк за Onigri
Еее, видео с нашей любимой рисовой кучки с бумагой из водорослей
Блин. Видимо я просто запутался в новой информации. У цилиндра в 4-х мерной системе есть два потомка: кубидр и сфериндр. А торы относятся к сфере.
Однако ж в 5-ти-мерном "пространстве" между аналогами кубиндра и сфериндра появится ещё нечто абсолютно среднее. Точно также, как между сферой и кубом появился цилиндр - хотя на плоскости он аналога не имеет, его существование начинается с 3-х-мерного пространства.
Вот это кроссовер, можно удалять интернет, вроде все увидел
Теперь бы понять что такое самоугольник!
Вот, я предлагал на стриме такой формат, у вас были какие-то сомнения, но в итоге получается очень интересно, хотя это в новинку, но все же стоит создавать диалоги со спором, чтобы во много раз лучше понимать в ситуации, учась на ошибках-примерах
Помню, у Дерека был такой формат с охотниками за девятой планетой, где были представлены разные точки зрения
А можете вашего друга Артёма попросить визуализировать квадратный трёхчлен?
Вот я себе по скудоумию и представить его не могу.
С Рождеством вас!
Можно ли найти университетскю программу по математику в интернете . Дело в том ,что когда в вузе изучаешь какой-то раздел ,то параллельно преподают и нужные части другого раздела математики . Все раздели связаны . Я люблю математику и мне легко удается понимать высшую математику . Но не могу найти программу обучения . Приходится каждый раз останавливать изучения раздела и начинать изучать другого . А так годами можна без особого результата учится самостоятельно. Помогите пожалуйста найти какую - то программу или какой-то системный подход
На сайтах любых хороших вузов вы найдете и программу и расписание. Например, здесь расписание мехмата МГУ: math.msu.ru/lesson_schedule
На сайтах кафедры есть дополнительные материалы, программы экзаменов, лекции и т.д.
Но, на мой взгляд, можно поступить еще проще. Все лекции по высшей математике есть на Teach-In.
Мат.анализ: czcams.com/play/PLcsjsqLLSfNDuleTFinPo1WY3V4EesuLO.html
Алгебра: czcams.com/play/PLcsjsqLLSfNAVJ3du6Q6MgXI6fMTPR0X3.html
Теория чисел: czcams.com/play/PLcsjsqLLSfNAW2BJoWHoXAKdX3ZZPBTQh.html
А еще есть бесплатные курсы на Openedu: теория графов, комбинаторика (Райгородский), а также алгебра и геометрия (Кириченко)
6:48 утро 1 января)
Вау! Два гения русского научпоп-контента в одном видео!
4D Toys
Miegakure
Мне эти игрушки Ктулху уже знакомы.
Для бутылки Клейна используйте цилиндр, заполненый, а не прямоугольную поверхность.
нормальный коллаб
Блин, я всё понимаю, как выглядят фигуры из 4д пространства пересекающих 3д пространство, но я одного не могу понять, как их представить в 4д пространстве, как они выглядят не пересекая 3д пространство, и как долдна выглядеть координатная сетка с 4 измерением, я просто стараюсь это сам понять и представить, никак не выходит, а меня уже заинтриговали...
Здорово!Спасибо за такое наглядное объяснение!Наверное,это надо связывать с кривизной...То есть,сами фигуры словно вытягивают,сжимают,спрессовывают и т д 🤔🤔🤔
Люблю год гипертора)
Уважаемо
это кроссовер тысячелетия)
Только вот бутылка Клейна не "4-мерная фигура". Она двумерная, тк локально выглядит как двумерный диск. Существенная оговорка от Артёма)
Это фиксированное вложение гладкого двумерного многообразия в R^4. Но мало ли куда оно вложено, от этого размерность не зависит
Двумерна в смысле порядка множества (как-то так, я не математик), но это множество требует 4-мерного множества, частью которого оно является. Абсолютно аналогично тому, как сфера или бублик требуют 3-мерного множества, хотя сами двумерные множества.
С новым кодом
ну, а где же всё-таки четвертая координата?
неплох
Ещё не смотрел, но знаю, что будет круто)
2 крутых ютубера - вдвойне крутое видео)
UPD. Хех, я это уже видел) Но я не против посмотреть ещё раз)
Спасибо! Уточню, что Артем повторил лишь важные основы, но он специально для этого выпуска сумел визуализировать все правильные многогранники, бутылку Клейна и рассказал о многих других деталях
Вроде 4д это лишь гипотеза, но даже гипотезу можно изучать... Это взрывает мозг!
Спасибо за такой чудесный ролик! Всем желаю счастья (как же без этого), здоровья (всё таки карантин) и всего наилучшего! С Новым Годом! (Поднимаем параболы с вином за всё светлое в этом мире)
ставь Лифшица, если на этот новый год наконец раскупоришь бутылку Клейна