Puedes resolver este interesante puzzle geometrico
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- čas přidán 29. 08. 2024
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تمرين جميل جيد . رسم واضح مرتب . شرح واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم من غزة فلسطين.
Agarren hoja y lapicero
P1)Trazar las diagonales del cuadrado mayor de manera que se dividen en partes iguales.
P2) Trazar diagonales en dirección a la hipotenusa de los cuadrados sombreados y podemos observar que las diagonales de los 3 cuadrados son paralelas.
P3) Se deduce por puntos medios y paralelas que el 6 se divide en partes iguales a 3
P4) Se deduce que los dos triángulos rectángulos son iguales (ángulos iguales e hipotenusa igual a 3)
P5) Los lados de los cuadrados son iguales a los catetos de los triángulos iguales
P6) Aplicamos Pitágoras en el triángulo rectángulo a^2 + b^2 = 3^2 y el resultado es 9
4:31 Se puede deducir que los triángulos son igulas sin hacer esa demostración, no??
Acaso sería posible que los triángulos fueran diferentes bajo esas condiciones de tres cuadrados(adyacentes a catetos y entre sí) dentro den un triángulo recto??
@@Chispas935 la demostración puede darse de muchas formas, la que propuse es sin usar álgebra, solo igualdad de triángulos siguiendo los pasos indicados (en mi explicación).
Entonces se demuestra que siempre bajo esas condiciones que el 6 (puede ser otro valor) se divide en dos partes iguales.
2:37
Lo que quiero decir, es si es realmente necesario una demostración para que el ejercicio se de por válido??... Se puede pensar que los triángulos son igualessin demostrar nada ya que no es posible que sean diferentes bajo esas condiciones??... O si se puede formar triángulos diferentes en esas mismas condiciones???
No lo pensé de esa forma para resolverlo, lo hice desde la perspectiva geométrica de los ángulos para calzar los puntos de intersección de a y b en el cuadrado grande. Buen video
a tip: watch series at Flixzone. Me and my gf have been using it for watching loads of movies these days.
@Jayce Koda Yup, have been using flixzone} for since november myself =)
@Jayce Koda Yup, been watching on Flixzone} for since november myself =)
Really excellent Problem, I could not solve this, you are applying nice algebra to derive a new equation (a/y+1=x/b+1) really extraordinary.
It's easy !!
Simplemente era la demostracion del teorema de pitagoras, el verdadero problema era demostrar que las hipotenusas eran iguales.
Excelente , siempre trayendonos calidad
Muy bonito ejercicio.
Impresionante
Me encanta tus vídeos bro sigue subiendo!!
Excelente video calidad pura
Profe guía para examen territorium
Buen ejercicio. Saludos
Usando triangulos semejantes: L-a / a = b / L-b donde L es el lado del cuadrado mayor.
Operando la igualdad:
(L-a)(L-b) = ab
L^2 -(a+b)L + ab = ab
L^2 = (a+b)L
L = a+b
Por lo tanto a = L-b
Y también b = L-a
Llevando los valores al grafico tenemos los 2 triángulos congruentes.
Alfin lo encontré ahora aprobaré el curso
Wow, 60 fps. La calidad del vídeo está muy buena comparando con otros canales de matemáticas.
Me perdí en la mitad, pero me encontré al final.
Yo me perdi cuando le agrego la unidad, ahi no hizo la explicación para dummies
@@MrBlaztmik En el dolor... hermanos. ;)
Jjjjj, me paso, lo mismo. Mas fácil sería tres al cuadrado.
Demostrar que la recta AB=6 se compone de dos segmentos AC=CB=6/2=3, se puede visualizar fácimente mediante un análisis exclusivamente geométrico: los puntos A' y B', simétricos de A y B con ejes respectivos las rectas horizontal y vertical que pasan por C, caen sobre la misma diagonal del cuadrado grande, pues A y B pertenecen a diagonales simétricas de la del cuadrado grande respecto a los ejes citados; además, A' y B' tienen que coincidir y se superponen puesto que A'C y B'C tienen la misma pendiente, la de la recta AB, y rematan en el mismo punto, el C. De lo anterior se concluye que A'C=B'C ⇒ AC=CB y permite obtener la solución buscada: a²+b²=3²
Sencillo pero entretenido. También sale con aritmética usando propiedad de razones y proporciones.
Compañeros, simplemente es la aplicacion del teorema de Pitágoras
La hipocresía (c) va ha ser
a^² + b^² = c^²
Dibujamos un cuadrado de cada lado de un triángulo retangulo para comprobarlo
No sé por qué CZcams me recomienda estos videos, pero cuando los veo me siento estúpido.
Igual, muy instructivo todo.
Estudia los principios, yo me siento súper inteligente al entender todo, LOL
Hay otras cosas en la vida que solo nopor gay de enanos parapléjicos. 😉
@@jesuslanderos.2442 Las cosas que ves en Internet no son nada normales, y peor está que te proyectes en otra persona. Ve al psicólogo.
@@AsrradSama Seguro es lo que TÚ ves; por eso te sientes estúpido cuando no entiendes estos vídeos, pues son cosas más complejas que lo suben en esos sitios que frecuentas. :;
@@AsrradSama Yo sí entendí el video, y lo resolví incluso antes de ver la solución. Ninfómano (;
Lo resolví sin mirar el video y me salió por eso estoy feliz.
Excelente, muy fácil. Saludos
Muy bueno profesor.
¡Magnífico!
Maravilhoso!!
Excelente
Teniendo ya la hipotenusa se puede sacar lo que el ejercicio está pidiendo ,que son las áreas ?
Dado que con los datos del problema es imposible conocer alfa, la solución no depende de su valor. Lo supones de 45º y sale muy fácil: por simetria la diagonal es 12, la base por la altura la mitad del cuadrado de 12, la base por la altura partida por dos el area del triángulo grande y el area sombreada un cuarto del triangulo grande.
La pregunta no era calcular la suma de las área sombreada? No deberíamos tratar de resolver los cuadrados y no el triángulo?
Desde que viene tus vídeos me encanta me gustaría saber que aplicación usas para hacer eso?
Muito bom...
Buenisimo el problema y la resolucion tambien.
Primeroo
Una pieza de artillería, con una longitud de ánima de 3 m dispara una proyectil de 5 kg de masa con una velocidad de 600 m/s el valor de la fuerza media ejercida sobre el proyectil durante su recorrido por el tubo es:
Gracias profe
Lo hice con triangulos proporcionales, de lado sqrt(8) el primer cuadrado y el otro de lado 1.
Traiga algún ejercicio de optimización!!!
4:31 Pero esa demostración sería obligatoria para que la respuesta se de por válida??
La condición de los tres cuadrados dentro del triángulo recto, podría implicar ya en sí mismo que los dos triángulos sean congruentes???
O sea, podría haber algún caso donde los dos triángulos no sean congruentes entre tres cuadrados dentro de un triángulo recto??
En matemáticas siempre hay que demostrar, lo único que no es necesario hacerlo son los axiomas, el resto sí
@@teosi1252 No soy matemático, por eso necesito saber si es posible formar dos triángulos diferentes bajo esas condiciones(tres cuadros adyacentes entre sí y con los catetos, dentro de un triángulo recto), de no ser posible y siempre vayan a ser iguales, entonces no creo que haga falta la demostración para responder y se de por válido.
2:37 Eso de que no se pueda afirmar la congruencia es mi duda, si no hay posibilidad alguna de que los triángulos sean diferentes, entonces si se debería poder afirmar supongo.
Como hago para mandar un ejercicio a Academia Internet
Me interesa la respuesta a esa pregunta
Esto es información de oro🤣😂
CRACK!
Yo al principio creí que era 36, pero me acordé que una hipotenusa como se ve sale 3, así que hice los ángulos congruentes y vi que a°2+b°2=3°2
a°2+b°2=9
Alguien que me explique esto de conjuntos
A={x^2 +3 € Z. / -2
Ahi lo que se quiere hallar es máximos y mínimos, puedes darte cuenta que al elevar al cuadrado como mínimo sale 0.. Por eso es asi, una regla práctica cuando hay un negativo y postivio es que primero pongas mayor o igual a cero y menor que el maximo cuadrado de tu intervalo, que vendría a ser 5^2=25
Te recomendaría que en esos casos desdobles el conjunto como -2
@@haroldzb5475 amigo porfa me podrias dar un ejemplo?
@@haroldzb5475 osea que si me dan lo mismo pero en vez del -2 me dieran -5 igual seria 0??
@@juniorcandela970 gracias
Pues yo no podia creer que quefara indicado jajajajaja y luché de más
No saber cuanto vale ni a ni b y aún así dar respuesta al ejercicio 🤯🤯🤯
Pienso que tu primer igualdad es "errónea". Lo erróneo es asumir como cierta esa igualdad. Lo correcto era asumir semejanza no igualdad. Pero bueno si asumes que ese valor de 6 está dividido por la mitad osea tres de cada lado el problema queda relativamente sencillo. Te sugiero precisar este último dato saludos!! 🙋
No bro, la primera igualdad viene porque pusimos los lados del cuadrado con respecto a nuestras incógnitas, y al ser un cuadrado, pues sus lados son iguales...
La neta yo tambien pienso lo mismo al respecto. Pero a lo mejor sus mis limitados conocimientos que no me permiten entender porque creo esa igualdad entre cada termino. La verdad lo siento absurdo pero puedo estar equivocado. De todos modos no vendria mal una explicación mejor y mas a fondo por parte de los expectadores que vieron el video o del mismo profesor si fueran tan amables 😆.
@@fernandocupil.6463 te respondo, haber si lo explico bien jeje. Al ser los dos triángulos rectángulos congruentes, el valor de las hipotenusas de los triángulos forzosamente deben ser iguales también, y por el dato que nos brinda el problema ( de que la longitud de sus hipotenusas sumadas es 6), deberían dividirse en 2, en lo que quedaría que cada hipotenusa valdría 3. Salu2
@@leninmontesinos5639 oka👌👍. Eso si entendi mas o menos😆. Lo unico que si no entendi por qué al sumarle 1 a cada mienbro de la ecuacion se convierten luego en terminos en los cuales se suprimen las literales, me parece ilógico y la neta no comprendo 😂. Saludo2👋👌
Tienes razón al decir que falta precisar que el valor de 6 esta dividido por la mitad, por que la solución que da en la explicación es solo para ese punto, yo lo resolví con el punto a la mitad como si fueran limites, acuestas la linea del 6 al limite de que el angulo valga cero y te queda un cuadrado de casi 3x3 y el otro casi de 0x0 por lo que se deduce que el limite es 9, pero al resolver el mismo problema con el punto pegado al inicio y siguiendo el mismo procedimiento que con el punto en medio, el cuadrado queda de casi 6x6 y el otro casi de 0x0 por lo que se deduce que el limite es 36, así que si no especificas el punto en la linea de 6 el rango esta entre 9 y 36. muy bien tu punto de vista.
+1.3
bonito
Buenardo el plot twist del teorema de pitagoras
pense que 6 era la hipotenusa del triangulo grande... :S
Por la construcción de los cuadrados necesariamente a=x y b=y. Se puede ver en el applet de geogebra que he realizado: www.geogebra.org/m/wzrajvvg
A alguien se le ocurrió sumar 1 a la igualdad ? 🤔
Me dio nueve unidades cuadradas en 10 segundos espero no haber razonado mal
3^² es la suma de los dos cuadrados sombreados
a^²+b^² = c^² (3^²)
¡Interesante, no intereante!
Intereante o interesante?
Sale al OjO. :v
Lo deduje mentalmente antes de comenzar el video jajajaj lo que tiene estar en la facultad, se pierde la magia de estos videos
No es un problema tan complicado en realidad
No entendí al inicio, y al final tampoco
hola profesor me gustaría q reciba estos exámenes de beca 18 para que ayude a los jóvenes postulantes
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muchas gracias y bendiciones
Usted es el joven postulante, verdad? JAJAJAJAJ
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Esa figura está mal hecha. De resto todo bien