Дзета-функция Римана | Лекции по математике - математик Алексей Савватеев | Научпоп
Vložit
- čas přidán 30. 07. 2019
- С помощью какого числового ряда можно определить дзета-функцию Римана и каковы свойства этого ряда? Как наглядно представить комплексную экспоненту и почему это «помогает» ряду сходиться? Каким образом дзета-функция может быть продолжена за пределы её значений при вещественном аргументе? Что такое нули дзета-функции и как формулируется знаменитая гипотеза Римана? Каким образом свойства дзета-функции Римана связаны с простыми числами?
Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.
Канал Алексея Савватеева «Маткульт-привет!»: / @user-rb8ux1no6j
Плейлист «Алексей Савватеев»:
• Алексей Савватеев (Лек...
Плейлист «Лекции по математике»:
• Лекции по математике
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
nauka_pro_rnd
dzen.ru/naukapro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
#НаукаPRO #Савватеев #АлексейСавватеев #наука #научпоп #научпросвет #математика #математикапросто - Věda a technologie
![[Riemann | видео 1] Визуализация гипотезы Римана и аналитическое продолжение](http://i.ytimg.com/vi/ZtbAGrwR0lY/mqdefault.jpg)
Плейлист «Лекции по математике»:
czcams.com/play/PL_8xXS9VcXHxyIF4hcIux1FS6FCihfbYg.html
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: vk.com/donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
vk.com/nauka_pro_rnd
dzen.ru/naukapro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
Какой хитрожопый 😂😂😂 "Дальше горизонт моего понимания становится очень тусклым" Разве можно понять Гама функцию в комплексной плоскости или логарифм мнимого числа??? Риман это ещё тот идиот 😂😂😂 А тот кто назвал функцию в его честь заинтересован в сокрытии знаний и науки
При всём уважении, без визуального ряда это воспринимать бессмысленно.
UPD: прежде чем гневно писать о том, какие у вас офигенно развитые абстрактное мышление с воображением, и какие у меня они не развитые, обратите внимание, что соотношение лайкнувших этот комментарий и лайкнувших видео - 1/6, а также то, что это комментарий - самый популярный. И третий по популярности комментарий об этом же. Если вам понятно, видимо, вы ничего особо нового для себя не подчерпнули, а те, кто бы хотел подчерпнуть, не в состоянии по разным причинам отрендерить в мозгу формулы и сразу в них въехать.
Всякое бывает. Бывают неудачные способы подачи. Эта - неудачная. Не рассказывают про живопись без картинок. Здесь та же ерунда.
Поддерживаю. Хотя бы изображения в статике. Об анимации, как на канале 3Blue1Brown уж не мечтаю.
Что это за математик с недоразвитым абстрактным мышлением, из-за чего вынужден полагаться на конкретное, как обыватели, пускающие слюни перед телевизоров/ в ВК?
@@AlgisArgela поддерживаю. Я учусь на 1 курсе и могу воспринимать почти всю эту информацию, визуализируя её у себя в голове
читайте книгу www.kodges.ru/nauka/popnauka/114282-prostaya-oderzhimost.html написано довольно просто
@@triponashka я рад за вас. Но другие так не могут. Они не такие гениальные, как вы. Извините нас за это.
Красавчик... Ни черта не понятно, но течение его мыслей завораживает)
Открыл комментарии с уверенностью что первым будет именно такой. Чтобы самому не писать, а просто лайкнуть.
www.kodges.ru/nauka/popnauka/114282-prostaya-oderzhimost.html
Я примерно понимал о чём речь пока он не дошёл до простых чисел.
Да ты эстет, батенька!
Хорошо быть математиком - никакой невежда не будет покушаться раздавать советы), как в других науках, особенно в медицине или социологии)
Лайк)
Или в древнерусском))))
Как гуманитарий быстро перестала понимать суть, но остановиться смотреть - невозможно! Потрясающий человек ))))
Мне понравилось, но боюсь, что слушателю, незнакомому с аналитическим продолжением, будет не понятно. Поскольку все картинки и формулы, о которых говорит Алексей, приходится представлять в голове ))
Прикольно смотреть как Алексей справляется без доски, активно жестикулируя :)
Алексей!! Всегда интересно!!! Спасибо!! С уважением
Перед сном потрясающе
Хороший пример как надо рассказывать, чтобы даже тем кто знает было непонятно.
Я правильно понял:
Ряд простых чисел это ряд из чисел не являющихся составными?
Составные - раскладываются на множители
Интервал между простыми числами есть количество составных чисел
Количество составных чисел можно посчитать в любом месте на числовой оси между двумя заданными.
Формула простая.
Кто хочет узнать ставьте лайк комментарию
На пальцах объяснил - всё понятно.
Коротко и ясно.
Я не математик поэтому мне тяжеловато сразу понять связь между простыми числами и гипотезой римана но я открыл закон распределения простых чисел. Утверждаю что дти числа распределяются закономерно. Это красиво.
Ну Вы даёте))
Рассказов с доской и формулами полон интернет, и их никто не смотрит, потому как скучно. А это помавание руками заставляет воображение работать на максимальных оборотах. Может, понятно и не все до последнего слова, но в общих чертах доступно и обычному инженеру. Алексей, хорошая работа!
Интересно конечно, но напишу по малограмотному-не понял н и х е р а
Поддерживаю, ни черта не понятно но интересно D
Вышмат на слух воспринимать нереально) У меня 2 года вышмат был в вузе (стандартные курсы технаря), с комплексными числами я знаком, но на слух вообще не очевидноо. Только из-за того что про комплексную функцию Римана и про функцию распределения простых чисел я знал - ну только поэтому я кой-чего понял, да и то)
Я тупой. Спасибо.
Спасибо.понятно,что непонятно.
Здравствуйте. Пытался разобраться. Застрял. 1. Откуда выводится тождество с числами Бернулли? 2. Как с помощью разложения sin(x)/x получить Pi^2/90 (Дзета от 4)? Дзета от 2 сложилась сразу.
Вы такой умный и такой богатый.
"никуя не понял, но очень интересно"©
Я вот когда Н. Н. Талеба читать начал, точно так же улыбался и ничего не понимал как при просмотре этого видео.
Примерно к 300-й странице уже сам так же выражался...
Как визиализировать в CG поток комплексных функций?? С приминением прозрачности и оттенков цвета??
на словах не понятно, нужны записи.
@Гилберт Шалтиэль а вы - пуп земли.
@Гилберт Шалтиэль , значит, с высшей математикой совсем недавно общались )...пользительная штука, надо сказать. Да уж, норм чувак рассказывает.
Ох..ть, как классно!!! Осталось доказать!
Меня так в институте 5 лет всем специальностям учили😂
абсурд. такие вещи без мела и доски не рассказывают. что это он тут пальцем в воздухе поводил, так ни кто нихера и не понял.
"Абсурд" значенье знаешь?
@@user-nu2uq4cr6p знаю. на всякий случай даже перепроверил. ваш вопрос нелеп (абсурден, если желаете. как и данная "лекция")
у меня товарищ играет в шахматы в уме; думаю, надо просто LevelUp несколько раз, чтобы это понять :D
Да нет, всё понятно.
@@user-bf6lw3gk4n стихи Введенского это абсурд, а это просто не для средних умов.
Что ж мой препод на лекциях матан так понятно не объяснял
Любимая цифирь аванс и получка.
Горизонт моего понимания стремится к минус бесконечности. Рассказал супер, но зачем, не понял я.
Есть математики в чати? Чево он щас мне объяснял? Я всегда чувствую себя тупым рядом с математиками и игроками в Доту - ничего не понятно, что они говорят.
Ну, примерно, как я понял - Дзета-функция Римана объясняет почему у нас натуральные числа идут как 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.д.
Но есть один вопрос,
Зета функция сходится когда действителний част его аргумента строго больше 1, а как может бить что нули зета функции имеют действителную часть равно 0.5
Не поддерживаю вал комментариев. Если бы это писали на доске, я бы уснул... А так, буд-то документально-фантастический фильм посмотрел!)))
На доске, пффф. Какой нафиг доске, пора уже графическую визуализацию делать, учитывая количество контента
И этоо называется популяризация математики!!! Вопрос: какой процент зрителей понимает такую популяризацию?
Функция ступенчатая, я так понимаю когда в дзета функции находится следующий не тривиальный ноль, в ряде появляется следующее простое число? Вот скажите, если дзета важнее других функций потому что она связана с распределением простых чисел, вот задали мы комплексный аргумент, вот функция пришла к нетривиальному нулю, что дальше? Она нам сказала что в ряде появилось новое простое число? или сообщила об их количестве в ряде чисел на определенном диапазоне? Что она дала? Дырку от бублика на голову того кто нашел нетривиальный ноль?
Ничего не понял, но было интересно!
На слух это воспринимать конечно тот еще аттракцион )
что-то я не туда зашел, дверью ошибся(2+2=4 )
Майкл Фрэнсис Атья (Michael Francis Atiyah), лауреат премий Абеля и Филдса, известный своим вкладом в алгебраическую геометрию и топологию, представил на конференции в Гейдельберге в 2018 году доказательство гипотезы Римана - оно не верно ?
Неужели нельзя было это написать на доске. Из объяснения на пальцах, я ничего не понял. Туп и тёмен я наверное.
Построим функцию подобную Римана, но с осью симметрии совпадающей с осью у.
Сдвинем нашу функцию по оси х на 1/2 . Ноли нашей функции совпадут с осью симметрии Римана, а так как они подобны и ноли Римана будут лежать на оси симметрии находящейся на 1/2. Всё.
Где ошибаюсь?
Я бы лекцию этого замечательного человека послушал про "Виртуальную машину".....про неё можно и без доски с мелом:), но лучше бы наоборот:)
Я в целом понял)
Надпись на футболке " Математика" стилизованная под "Metallica". Там тоже любят в названиях своих произведениях использовать числа.:)
5:11 - ну, понятно
Ничего не понял, но очень интересно
Есть популярная книга по этой теме: Джон Дербишир "Простая одержимость" (www.ozon.ru/context/detail/id/5063466/ )
Да, прекрасная книга. Но даже после ее прочтения воспринимать эти известные и простые, в-общем-то, факты на слух тяжело.
Имхо такие штуки надо с доской или слайдами рассказывать, высшая математика на слух как-то неалё. Вон гляньте как у Гоблина на канале Чирцов или тот же Савватеев - там всё гораздо доходчивее получается.
Рисовали же на ладошке и в воздухе. Да и слова все знакомые.
достаточно понятно чтобы заинтересоваться и почитать больше. а если непонятно то тем более. а если тема пофигу то никакие формулы не помогут.
Ыменно так!
я понял чувство юмора
Что если гипотеза доказана? Куда обращаться, где опкбликлвать?
Обращайтесь в Математический институт Клэя в Кембридже, штат Массачусетс (США). Миллион долларов выдадут.
Мне напиши, я проверю.
То есть проблема в том, почему при делении единицы у нас не получается конечное число, если делим мы единицу, а получается бесконечность? В этом проблема? Потому что из единицы (одного), получается бесконечность? В этом проблема? И это никто до сих пор не объяснил?
Алексей, вы на видео tipsy что ли?
Вижу Савватеева - ставлю лайк!
Нормально смотрится только когда все это уже изучал в универе
Не забывайте золотое правило: лучше один раз увидеть, чем 100 раз услышаль. Я сам математик, но ничего бы не понял, если бы не знал все это раньше. По-моему, науч.--поп. лекции в формате "говорящей головы" - это профанация.
Математика похож на физику! Задача сродни Андрея Щетникова, :может ли парусник пльіть проти ветра?
Решил гипотезу умножив число пи на ноль. Где получить миллион?
могу написать формулу по которой можно определить число прибавив которое к последнему известному простому снова получится простое
без комплексных чисел
Зрители, жалующиеся на отсутствие визуального ряда, не поняли смысла видео. Оно не о величайшей проблеме, а об Алексее самом. Если бы у Алексея горизонт понимания не был бы "очень тусклым" (он об этом прямо говорит в конце видео), то мы давно бы уже увидели серию лекций, раскладывающих по полочкам всю проблему. Будет готов - сделает.
Конечно, нужно базовое знакомство с тематикой. Рекомендую книгу "Простая одержимость" для того чтобы начать думать что что-то понятно в этой теме. Савватеева не люблю всем сердцем, но отдаю должное его математическому таланту.
Даже закончил писать, но решил ещё на последок. Самое интересное и ключевое в том что он говорит - это аналитическое продолжение функции. Если помните, был вброс -1/12 = бесконечности. Сейчас долго и неудобно искать, но на канале матлогер очень хорошо объяснили причины сего исчисления - и дело все в том же, в аналитическом продолжении.
П.с. от бога визуализации czcams.com/video/sD0NjbwqlYw/video.html
то есть,чтобы понять этот 7-минутный ролик, нужно книгу почитать? так и знал!)))))
6:42 - сразу так все понятно.......
А тривиальные нули x=-2, x=-4, x=-6...
Как их посчитали??
Это следует из функционального уравнения дзета-функции Римана, где у уравнения один из множителей sin(π * s / 2) обнуляется при отрицательных четных значениях s. wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37b4eab44e38b188e9cdde9f8d8344ca79a980ec
Это объяснение для подготовленной аудитории.
Да, блин,,)
Прикольно, но всем не понятно!
Возможно, человечество ещё не готово к доказательству гипотезы Римана.
3Blue1Brown понятнее объясняет.
что подразумевается под "альфа" когда говорят о е в степени альфа
Буква греческого алфавита. Просто переменная как a,b,c и тп
Целую книгу за 8 минут !💪💪💪 Кому не понятно, читайте книгу, там и формулы, и картинки, и лирические отступления. Очень рекомендую
Мне кажется, Риман уехал бы напрямую в дурку, если бы ему это перевели на немецкий со всеми жестами.
Как моя математичка в школе: " 1+1=2, 2+2=3 всем понятно? Хорошо! А теперь проделаем тоже самое с отрицательным логарифмом всех простых чисел, умноженных на корень из пи минус мнимая единица, и посмотрим, суммируется ли этот ряд...
Надо же как-то визуализировать формулы что-ли. Очень сложно проследить за мыслью.
А если взять за основу расстояния молекулу или вообще самую маленькую частицу которая известна человечеству?Что тогда будет?
кто тогда мог предположить слово обнулять (5:53) станет нарицательным
у меня получились не на одной линии ( простые ) но зато без высшей математики и точнее
А по какой причине математические материалы идут без формул? Что за жесты руками? Либо потом добавляйте формулы и графики поверх видео, либо прозрачную доску ставьте
Вы явно переоцениваете значение формул. Вся ценность не в формуле, а в понимании, как пришли к этой формуле
С чего бы 1+1/2+1/3+1/3...= Бесконечность???
Нихрена не понял, но очень интересно.
дружище что вы курите?)))))
Простая одержимость
Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике
А зачем? Какая практическая цель у всего этого?
Хрен его знает. Когда Буль пивал свою алгебру логики, в этом тоже не было никакой цели тем более практической. А теперь на ней вся электроника пашет.
дзетта-функция применяется во многих приложениях математики, например в физических теориях, квантовая механика и еще несколько разделов.
@@user-pb2sx9xq5g как конкретно она применяется?
@Гилберт Шалтиэль ага, математика не применима, как же, иду я в магаз, а там например акция на сыры, упаковки с разной ценой, весом и размером скидки, и надо посчитать какой выгоднее, тут и проценты применить нужно и пропорцию, а вот чет Дзета функцию Римана нигде применять не пришлось, как впрочем и логарифм с интегралом, но зато ими голову забивали в школе года 3.
Распределение простых чисел о которых он говорил важно например для алгоритмов по которым шифруются ваши данные в интернете.
Тут все понятно. Ничего нового. Сам могу добавить новизну
🙃
Люблю этого чувака. Но, блин, ДАЙТЕ ЕМУ БУМАЖКУ И РУЧКУ! Непонятно ж нифига без визуального ряда 🙈🙈🙈. Нумберфил давно показали как матпопвидео делать, эталон жеж.
Завьра засидка на кабана. Выпил коньяка... Смотрел... Внимал... Ничего не понял... Вдохновился...
Коньяк должно быть слабый ...
Он говорит, а я не осознаю что значат эти звуки.
А доску поставить не судьба, "популяризаторы" науки?
Разрушил мозг гад (не зло)
и точно знает что в §коробке§ лежит
Если сложить все цифры,то будет бесконечность...
Нет, будет -1/12
Лайк однозначно, интересно рассказывает, ничего не понятно, но судя по его эмоциям это должно быть весело.
Даже ощущение что что-то понял
дайте доску математику
/вот тут наверное доходчиво пояснено, а вот это намного интереснее czcams.com/video/q2focb0jUQE/video.html
Повторите пожалуста я записываю
нихуя не понятно, но очень интересно
Политику зачем приплели.
Блин, всегда слушая подобных чуваков, я понимаю, насколько я туп! Я даже не хочу тут ударяться в споры о физиках-ебучихлириках, Но знайте, что мое либидо сейчас на полшестого!
Поправляйся)
ничего не понятно но очень просвещает
Понятно, что ничего не понятно...