Faltung Graphisch | Signale und Systeme
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- čas přidán 28. 04. 2018
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Faltung allgemein: • Faltung mit Beispiel
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Falls ihr etwas nicht versteht, dann schreibt uns doch einfach eine Nachricht und wir machen ein Video drüber.
hab bereits 6 Videos geschaut und bin seit 5 Stunden dabei, das zu recherchieren, aber hab es erst bei dir verstanden....Kuss auf die Nuss
Super Video! Vielen Dank
Freut mich :D
Super gut erklärt. Weiter so
Vielen Dank :)
Danke für tolles Video
Vielen Dank :)
Grüße BrainGain
stabil erklärt, danke dafür
Freut mich! :D
cool stuff!! gut erläutert!!
Danke
Viele Grüße BrainGain
Hey danke für das video
ich würde mich auch sehr über ein video zur Signalbeschreibung von zusammengesetzten funktionen freuen (aus sprungantworten und linearen funktionsstücken)
Danke für das Feedback :) Wir haben noch ein lange Liste mit zukünftigen Videos vor uns, dein Wunsch ist vermerkt aber es wird sicher noch was dauern bis wir was dazu drehen.
Dennoch viel Erfolg beim lernen!
LG BrainGain
Sehr schönes Beispiel und super erklärt! :)
Vielen Dank für die Rückmeldung :D
Nur ca zum 30.mal hier weil ich wieder vergessen hab welche fkt ich spiegeln muss
Es ist egal welche du spiegelst.
Super erklärt. Vielen Dank fürs Video.
Dank euch hab ich viele Klausuren bestanden.
Ich wollte fragen ob ihr in Zukunft mehr Videos zum Thema "Signale und Systeme" hochladen würdet oder wird dieses Playlist nicht mehr aktualisiert?
Danke nochmals und schönen Tag!
Danke für die Rückmeldung.
Doch die Playlist wird schon noch weiter aktualisiert. Allerdings dauert das wahrscheinlich noch. Da der Stoff für uns schon 2 Jahre alt ist und wir beide uns in andere Fachrichtungen vertiefen. Die Vorbereitung ist daher deutlich aufwendiger für die Signale und Systeme Playlist.
Viele Grüße BrainGain
geniales Video!
Danke :D
Danke fürs video:) ich hätte da noch ne frage: wenn man zwei identische dreiecke faltet der höhe 2 zum beispiel was wär dann der maximal wert beim ergebnis der faltung??
Hallo, das kommt noch auf die Breite der beiden Dreiecke an. Der Maximalwert ist der maximale Flächeninhalt der überlappenden Flächen. Beispiel: 2 Dreicke der Höhe 2 und Breite 3 haben einen maximal überlappenden Flächeninhalt von 2*3/2=3. Bei unterschiedlicher Höhe und Breite der Signale muss man darauf achten das man wirklich nur den überlappenden Flächeninhalt berechnet.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
Viele Grüße
BrainGain
Super tolles Video. 100 Likes
Danke ;)
Hat die rect-Funktion nicht die Breite 1 und geht von -0,5 - 0.5 für eine nicht verschobene Funktion?
Hallo,
die rect-Funktion hat allgemein die Breite T und geht somit von -T/2 bis +T/2. Bei der rect-Funktion hier im Video gilt T=2 (sieht man am Index hinter dem r). Zusätzlich ist diese noch um 1 nach rechts verschoben.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen :D
Grüße BrainGain
Danke für das Video, hat wirklich sehr weitergeholfen. Eine Frage hätte ich noch: Wie bestimme ich den Grad der Funktion an einer bestimmten Stelle? Bspw. sagst du ja die Rechteckfunktion hat Grad 0 und das Dreieck beim Anstieg Grad 1. Wie ist dann der Grad der Faltung an dieser Stelle bestimmt?
Das freut uns. An einer bestimmten Stelle ist der Grad einer Funktion nicht exakt bestimmbar, da fehlt Information. Hat man die Funktion allgemein gegeben, dann ist der Grad einer Funktion der höchste Exponent (x^0, x^1, x^2,… hat Grad 0,1 bzw. 2).
Ich hoffe das hilft dir weiter!
Grüße BrainGain
Hey vielen Dank für das Video.
Habe zwei kurze fragen. Wenn das Rechteck-signal bis zur höhe 2 geht und das dreiecks-signal auch, wäre die maximale Höhe auch bei 2 erreicht oder ? Und wie wäre die Situation, wenn beide unterschiedlich hoch sind bspw. Rechteck 3 / Dreieck 2
Hallo,
die maximale Höhe ergibt sich aus dem maximalen Flächeninhalt der sich überlappenden Flächen. Dabei spielt die Breite und die Höhe beider Flächen eine wichtige Rolle. Ist die Höhe oder die Breite beider Flächen nicht gleich so setzt sich die maximale Fläche nicht aus einer einfachen Fläche zusammen und ist daher nicht so einfach zu bestimmen. Im Fall das beide Flächen die Höhe und Breite 2 haben wäre die maximale Fläche und damit die maximale Höhe des Faltungsprodukts die Fläche des Dreiecks was 2 entspricht. Bei deinem anderen Beispiel lässt sich diese nur noch graphisch durch Skizzen und Teilflächen ermitteln die dann aufsummiert werden müssen.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen :)
Grüße BrainGain
hilft bei der Prüfungsvorbereitung ungemein, tolles Video
Danke :) viel Erfolg noch beim lernen!
Hallo, es ist egal welches Signal ich Spiegle oder?
Wenn der Dirac Impuls den Faktor 2 hat, kommt dann quasi das "Objekt selbst" nur um den Faktor 2 in y - Richtung gestreckt raus?
Hallo, ja die Amplitude des Objektes/Signales erhöht sich dann um den Faktor 2.
Grüße BrainGain
Wenn ich zB. eine Parabelfunktion mit einer Funktion erster Ordnung falten wuerde(also dreieck oder so) ...waere dann die Faltung 4. Ordnung? Also addieren sich die Ordnungen und erhoehen sich aufgrund des Integrals nohcmal um 1...
Danke fuer euer Muehen!!
Ja genau richtig.
Grüße BrainGain
@@BrainGainEdu Thanks guys!
super erklärt, aber ich glaube der Rechteckimpuls aus f1 muss noch um 1 nach rechts verschoben werden, denn wenn der Rechteckimpuls schon im Ursprung ansteigt (wie in der Grafik von f1) ist er nicht verschoben
Wie ist das wenn ich eine zweifache Einheitsfolge mit einer einfachen Falte. Ist bei der Stelle an der sie sich das erste mal überschneiden das Faltungsergebnis =1 oder =2?
Vielen Dank!
Hallo, mir ist nicht ganz klar was eine Einheitsfolge ist. Kannst du mir das erläutern, dann kann ich die Frage vielleicht beantworten.
Grüße BrainGain
@@BrainGainEdu Eine Einheitsfolge ist einfach eine unendliche Folge von 1
Achso also ich habe es jetzt so verstanden, dass du eine unendliche Folge an Diracstößen mit Amplitude 1 mit einer der Amplitude 2 faltest. Die Spiegelung ändert nix. Bei der Verschiebung sind immer alle Diracs gleichzeitig überlappt. Die finale Amplitude pro Dirac ergibt sich aus Multiplikation der beiden Einzel Amplituden. Somit müsste das Ergebnis 2 sein.
Hoffe ich habe es richtig verstanden und konnte dir weiterhelfen.
Grüße BrainGain
Wie ergibt sich die jeweilige Höhe der gefalteten Funktion? Das sieht hier nach eine Differenz aus. Ist aber bei zwei Rechtecken nicht der Fall? Da wird ja die Fläche dargestellt in der Ergebnisfunktion.
Die Höhe ergibt sich aus dem Flächeninhalt der von den beiden Funktionen eingeschlossen wird. In dem Beispiel hat das Rechteck einen maximalen Flächeninhalt von 2, das Dreieck von 1. Beim Maximum liegt das gesamte Dreieck im Rechteck, somit ist die überlappende Fläche im Maximum 1, was der maximalen Höhe entspricht.
Hoffe das hilft weiter :)
Grüße BrainGain
@@BrainGainEdu Ok ja komisch davon bin ich nämlich am Anfang ausgegangen bis ich gesehen hab das bei dem Falten mit einem Dirac Impuls das ursprüngliche Signal entsteht? ist dann nicht der Impuls zu jeder Zeit immer vollständig in dem anderen Signal? Müsste dann nicht beim Falten mit Dirac immer ein Rechteck entstehen?
Wenn das Ergebnis der Faltung pro Zeit die gemeinsame eingeschlossene Fläche ist, wie kann das Ergebnis auch mal negativ werden? Nach meinem Verständnis ist das Minimum dann doch 0
Was passiert wenn f1(t)>0 ist und f2(t)
Dann gibt es ja keine Überlappung der Flächen, somit müsste 0 raus kommen bei der Faltung.
Viele Grüße BrainGain
@@BrainGainEdu danke für die antwort.
habe mich ein wenig informiert und ich bin mir nun recht sicher dass für den oben beschriebenen Fall die Faltung negativ wird. Also man kann es quasi so sehen als würden sich die Flächen überlappen nur dass das ergebnis der faltung dann nicht positiv sondern negativ ist.
Ehre.
Danke :)
Wie verhalten sich zwei Rechtecke, wenn ich diese miteinander Falte? Wäre es hier kein Dreieck sondern ein anderes Rechteck, wie müsste ich sie dann miteinander verrechnen?
Ne es ist kein Rechteck, da beim übereinander schieben die Fläche linear zunimmt bzw. abnimmt.
Das erkennst du auch an der Formel, da dort ein Integral über eine konstante Fläche gebildet wird, was auch zu einer Steigung proportional zu x.
Viele Grüße BrainGain
Warum spielt man die erste Funktion? Ist das nicht Autokorrelation?
Deine rect-Funktion beginnt bei 0 und hört bei 2 auch, also ist sie 2 breit. Ist sie nicht normalerweise nur 1 breit? Ohne Verschiebung geht sie doch von -0.5 bis +0.5 oder?
Ja die normale Rechteckfunktion ist so definiert wie du beschrieben hast, in dem Video wurde aber nicht die normale verwendet. Dies soll durch die kleine 2 hinter dem r verdeutlicht werden.
@@BrainGainEdu ah verstehe. Und danke für die Antwort. Bei uns würde es heißen y=rect(0.5x-2)
Was wäre, wenn der Dirac-Impuls von f1(t) bei -4, also bei der Spiegelung bei 4 wäre? Wie bzw. eher wo wird dann die Dreiecksfunktion abgebildet?
Ich habe mir das mal kurz skizziert und komme zu folgendem Entschluss: Die gespielte Funktion hat dann den Dirac bei +4. An dem Rechteck mit dem Dreieck ändert sich nichts. Damit der Dirac auf das Dreieck trifft muss man ihn um -2 verschieben, bei -4 hat er das Dreieck passiert. Daher würde ich sagen ist das Dreieck der Faltung von -4 bis -2.
Stimmt das mit deinen Überlegungen überein?
Danke für das Video, kann mir vielleicht jemand sagen wieso f_1(t) gespiegelt wird beim Falten?
Liebe Grüße:)
Das kommt aus der mathematischen Formel. Wenn du genau wissen willst woher empfehle ich dir die Herleitung dieser nachzuvollziehen.
Grüße BrainGain
Dann spielt f2 ja schon eine bedeutende rolle in dem ganzen, wenn ichs richtig versteh.
Wenn das Rechteck zur Spitze des Dreieckes von rechts "rangeschoben" wird dann erhöht sich ja unsere Faltungsfunktion. Ich nehme an weil der Teil von f2 in f1 zunimmt.
Wenn f1 jetzt wieder weiter rückt nimmt der Teil von f2 ab wodurch die Faltungsfunktion ihre Krümmung ändert. Wenn f1 und f2 perfekt überlappen gibts den Faltungsfunktionswert 1.
oder hat das eher mit denn Richtungen zu tun wie f1 über f2 fährt.
Ja genau, deine obere Beschreibung ist richtig. Die Richtung ist nicht so relevant.
Viele Grüße
BrainGain
danke *_*
warum die Überlagerung von nullte Ordnung und erste Ordnung ergibt eine zweite Ordnung Kennlinie
Wäre gut wenn ihr die Tafel so positioniert, dass es keine Spiegelung gibt
Nett gemeint, aber die Tafel existiert in der Form nicht mehr (siehe aktuelle Videos). Leider konnten wir auf Grund von einem zu kleinen Raum (Studentenwohnung), die Tafel damals nicht anders positionieren.
Trotzdem danke für den Hinweis! :-)
Nullte Ordnung mit erster Ordnung gefaltet ergibt zweite Ordnung...
Also ergibt nullte Ordnung mit zweiter Ordnung gefaltet dritte Ordnung und
erste Ordnung mit zweiter Ordnung gefaltet ergibt vierte Ordnung?
MFG
Ich habe zwei Graphen nullter Ordnung und sie ergeben auch einen Graphen nullter Ordnung. Wie passt das zusammen?
Ja was du sagst ist richtig. Die höhere Ordnung entsteht aus der Integraloperation(z.B. Erste Ordnung multipliziert mit zweiter Ordnung ist dritte Ordnung, dann das Integral ergibt vierte Ordnung). Zwei Funktionen nullter Ordnung ergeben multipliziert wieder nullte Ordnung und Integriert erste Ordnung. Daher glaube ich nicht das bei dir wieder nullte Ordnung raus kommen kann. Das klassischste Beispiel ist da die Faltung zweier Rechtecke das ein Dreieck ergibt.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen.
BrainGain ich habe ein Rechteck, dessen Höhe 2 beträgt und auf der x-Achse von -1 bis 0 geht. Gespiegelt geht es also von 0 bis 1. Das andere Signal ist eine Sprungfunktion der Höhe 1, ohne ein Ende. Das gefaltete Signal beträgt im Bereich 0 bis 1 den Wert 1 und danach den Wert 2, bis unendlich. Also eine Funktion nullter Ordnung, oder?
Vielen Dank für deine Antwort!
BrainGain Erst addieren, dann integrieren, oder?
Also z.B. 2te Ordnung und 3te Ordnung ergäbe: 2+3=5 und integriert dann die 6te Ordnung?
Sorry für die späte Antwort aber das ist richtig was du sagst.
Gut erklärt, aber das Video ist selbst bei doppelter Geschwindigkeit noch zu langsam
Das tut mir Leid für dich, für viele andere ist das nicht der Fall. Jedem kann man es nicht recht machen.
Grüße BrainGain
warte.... auf jeden fall nicht
Was meinst du?