POTENCIA DE UNA POTENCIA. A QUÉ ES IGUAL. Corrigiendo a Profe Alex
Vložit
- čas přidán 19. 06. 2023
- Estudio de lo que es la potencia de una potencia, o dicho de otro modo, una potencia elevada a un exponente. Para hacer más amena la explicación nos servimos de referencias al trabajo de otro video perteneciente a @MatematicasprofeAlex . Aquí lo tienes: • Propiedades de la pote...
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Tienes razón, porque aprendemos mucho. Sigue adelante maestro.
Hola Juan, ¿qué libros puedes recomendar para el estudio de aritmética y algebra?
Juan, ya hablaste también de esta famosa propiedad donde ocurre lo mismo:
(a•b)^c = a^c • b^c
No siempre funciona tampoco
Te felicito juan gracias por explicar tan bien, todos estamos para aprender
Muy bien.
Estoy completamente de acuerdo con señalar errores en resoluciones en videos publicados en este medio. Hay muchas personas que tiene las mejores intensiones pero dan información errónea o incompleta. Pero, por favor, tratemos que estas observaciones se hagan en la forma más respetuosas, cordiales y con genuina intensión de aportar. Nadie es infalible y nade lo sabe todo. Finalmente, reitero y valoro el aporte de su parte al aclarar el error. Saludos desde Argentina.
Óscar, muchas gracias🙏💕
Corregir al profe alex se ha vuelto una sección en este canal xd
ah changos y yo que vengo de ahí
Está muy bueno que hagas estas correcciones. No hacerlo, llevaría a muchos alumnos a una mala comprensión del tema y luego al acarreo de errores que ello conlleva. Saludos.
Está igual porque es muy rebuscado
Es bueno la corrección, pero sería mucho mejor si hiciera la demostración formal.
@@jorgemedina-nk8vu Así es, no es como el dice de que "no siempre es así"
La regla siempre se cumple, pero hay que tener en cuenta las otras.
En el ejemplo que pone
[(-3)⁴]^(5/4)
Se aplica la regla
(-a)ⁿ = aⁿ, si n es par
En ese caso
(-3)⁴ = 3⁴
Y de ahí ya va la propiedad
(a^b)^c = a^(bc), a ≥ 0
(3⁴)^(5/4) = 3⁵ = 243
@@DiegoArmandoPulidoRamosPara nada, yo siempre me pregunté porque (-3)^1/2 no se podia resolver y porque (-3)^(2/4) si y solo este tipo me despejo esa duda hace tiempos, saber eso explica muchas cosas como por ejemplo porque la funciones irracionales, logaritmicas, estan restringidas, y porque de las ecuaciones irracionales salen respuestas falsas, solo alguien que no estudia matematicas diria eso.
@@danielirias5383 En ℝ, tanto (-3)^(1/2) como (-3)^(2/4) no está definida, no digas tonterías de que la que (-3)^(1/2) no se puede y (-3)^(2/4) sí, puesto que son el mismo resultado, antes de realizar una operación siempre debes simplificar.
Ahora, si ya expandimos la respuesta a ℂ, la solución tanto para (-3)^(1/2) como (-3)^(2/4) es la misma y es √3 i.
Es simplemente aritmética y álgebra básicas.
Te recomiendo leer un libro para que entiendas mejor los conceptos, te dejo algunos:
- Precálculo de Stewart
- Precálculo de Prado
- Álgebra de Potápov
- Álgebra de Kalnin
- Álgebra de Baldor
- Álgebra de CONAMAT
- Aritmética de Enzo Gentile
16:57 me calló la boca ahí dksjjajaa
pero que explicación tan bonita señor profesorrr, gracias por aclarar las confusiones de otros profesores. Suelo consumir mucho contenido de matemáticas y a veces veo explicaciones que son malas, pero gracias a usted me puedo dar cuenta de ello, otros canales no explican con tanta claridad!
Excelente explicación Sr Profesor....en todos sus videos donde utiliza esta propiedad Ud siempre aclara que es válida si la base es positiva....muchas gracias por machacarlo siempre. Un saludo de su seguidor desde Buenos Aires
Juan papeador, nunca cambiees y sigue subiendo tus videos y sigue aportando para salir de la ignorancia que algunas personas nos enseñaron
Buenas noches. Creo que se está cometiendo un error conceptual porque se debe partir de la definición de potenciación y aplicar las propiedades
[(-3)^4]^5/4
aplicación directa de propiedad potencia de potencia
[(-3)^(4•5/4) = [(-3)]^5 = -243
Pero si se aplica primero la definición de potencia a (-3)^4
[(-3)(-3)(-3)(-3)]^5/4
se aplica ahora la propiedad de potencia de un producto:
(-3)^5/4 • (-3)^5/4 • (-3)^5/4 • (-3)^5/4
Ahora propiedad producto de potencias de igual base:
(-3)^(5/4+5/4+5/4+5/4) =
(-3)^20/4 = (-3)^5 = -243
sin palabras me ha dejado este video, felicitaciones profesor Juan acabo de aprender algo nuevo.
Me alegro mucho. Abrazo!!!!!
Se viene colab
Excelente todo Juan y me facina que digas al final y tambien durante el resto de los videos que no hay que desinformar ni fomentar ideas a media o malas explicaciones
Muy bien explicado profe, gracias
En el pasado pensaba que yo estaba equivocado, es decir, seguía con atención los videos del Profe Alex y encontrabas incongruencias, pero ahora al verle en su crítica profesor Juan veo que no estaba yo tan equivocado. Gracias por sus correcciones
Los errores del profe Alex, son graves, son errores conceptuales, un error de cálculo lo comete cualquiera, el error conceptual es distinto.
Excelente explicación y corrección profe Juan👌👌👌
Muchas gracias, Profe Juan me ayudas un montón, lo mire al otro supuesto profe y algo me decía no iba a un buen rumbo
Gracias profesor Juan, sus enseñanzas y alcances son oportunos para los que queremos aprender más en el universo de las matemáticas, existen pseudos profesores de matemáticas que sorprenden y engañan con errores conceptuales haciendo un gran daño a los estudiantes, gracias a usted, hemos visto con el rigor de la lógica la verdad.
Muy amableeee!!! Vivan las matemáticas!!!!
Gracias Prof por sus Dedicación y sus prioridades, en el propósito de sus Maestria!!! Usted es los qué nos hace Enamorar de las Matemáticas y nos Ayuda a entender esté Mundo tan Bonito!!!Prof Bendiciones 🥳🙏
Solo gracias profe, nos enseña a entender el lenguaje de las matemáticas, más de una vez tuve esa duda y hoy la disipé
Muy, muy, muy bien su cierre. El objetivo somos nosotros:recibir la verdad cienifica
Muy amable, Luis!!!
Lo primero en lo q hay que fijarse es en que a lo que éste elevada la base hay que fijarse si esa cantidad es positiva o negativa y después realizar la multiplicación de exponentes
Excelente Mr. Lo que cuenta son los estudiantes, absolutamente de acuerdo.
Por eso eres mi dios juan, siempre trayendome contenido de calidad.❤
Hola profe Juan, gracias por explicarnos estos detalles.
Psdt: Profe, me parece que en vez de poner "corrijiendo" talvez luzca mejor "complementando" 😁
totalmente de acuerdo, ademas faltó el detalle de explicar porque no funciona en potencias numeros racionales.
De acuerdo
Profe Juan y si los expenontes fueran elementos de los enteros y no uno fraccionario, que pasaría en el ejemplo de la propiedad potencia de una potencia.
Excelente maestro Juan.👍🙋
Me gustaría ver un crossover entre estas dos eminencias. Le agradezco mucho por ayudarme a entender las matemáticas. Antes eran chino, ahora están en español por sus enseñanzas.
Mis mejores deseos desde 🇨🇱. Larga vida y abundante salud para usted.
Creo que eso no va a ser posible 😂
@@mendozaalejandrob2565 Así es, ya leí el comunicado que emitió el profe Alex.😄😄😄😄😄😄😄
Si profe Alex comete estos errores garrafales, está claro que no es ninguna eminencia.
@@juanmiguelparraherrera3247Que comunicado?
@@aracelic.851 El profe Alex emitió un mensaje, diciendo estar cansado de los constantes ataques de Juan hacía algunos de sus videos, por imprecisiones presentes en ellos.
El asunto según Alex, no es que se enoje cuando le hacen ver sus errores, todo radica que el trabajo del colombiano era descalificado de forma pública y con malas palabras por Juan.
Revisa el canal del profe Alex, ve al apartado comunidad y ahí está el comunicado, de hace dos meses atrás.
muy buen video aquí literalmente entiendes como las matemáticas con solo un pequeño error cambia por completo todo, el que el numero sea negativo puede llevar repercusiones hasta en un examen, dios si que es muy interesante todoooo!!!
Jun.25-2023
Buenas noches profe.
Excelente explicación, pero! debería indicar cuándo no se cumple la propiedad. Al igual que con las Raíces de base negativas.
Todo siempre dentro del contexto de cada problema que está refutando, para que el oyente no quede en la luna.
Sabemos o suponemos Que éstos videos los están viendo y escuchando estudiantes con cierto grado de conocimiento, pero! Que pasa con aquellos estudiantes que apenas se van introduciendo en el tema.
Ej.
Estos ejemplos se cumplen en el campo de los números N, R, I, Z... (Indicar cuáles son los números de cada campo).
Es laborioso? Si, pero como profesor qué quiere o desea dejar una huella en este campo sería fabuloso.
Por favor NO se me ponga bravo que yo estoy adicto a sus videos. Es solo un plus para repotenciar sus clases.
Con cariño desde Venezuela, se le aprecia muchísimo
Leco
Amigo es que eres un crack, me encanta como desarrollas tu contenido, grande Juan!!
Muy buena explicación de verdad se entiende todo muy fácil
Estudio en FAMAF , en la universidad nacional de córdoba (ARG) , la verdad aprecio mucho tu video y las correcciones que haces te felicito profe es bueno saber que hay profes como vos
Que carrera estudias?
gracias juan por la aclaración
Profesor Juan tengo algo sobre números primos que me gustaría que dibulgue ya se lo he pedido varias veces porfavor contesteme
Jajajajajaja el bailecito del inicio, genial hahahahahahahaha
Profesor Juan, cómo saber cuándo estará en directo? Nunca vi algún aviso, además debo saber la diferencia horaria claro 😅💕❣️💪💚
Una pregunta maestro en esa operación, si primero hago por ley de operaciones lo que esta con signo de agrupación seria también una opción.
Exelentisimo Señor Pedagogo.
Magister de los MASTER.
Te sigo te doy las gracias por tu Talento por la Metodología que describes y desmenusas cada ejercicio.
Te propongo para la ciencia de la Educación. Agradecido por todos todas tudes O'key.
Salud y vida totales.
Sos un crack, Juan!! Saludos de Argentina 🇦🇷
Prof., amigo, podríamos decir que, capaz estoy equivocado, la expresión es válida si a >= 0 | a ^ n ^ m ∈ R, aunque, para valores a < 0 m tendría que ser un entero impar. Por favor, corrija si estoy equivocado.
El verdadero matematico debe tener claro las condiciones que se deben cumplir para aplicar una propiedad, de lo contrario se puede aplicar la propiedad y dar como resultado un error, luego hay que ha vmcer énfasis en la comprensión de las condiciones que rigen la aplicación de una propiedad, gracias por este esclarecedor e ilustrativo video
Me parece correcto hacer observaciones como estas, pues la desinformación académica o la información académica incompleta, son fatales a largo plazo.
Eso es, y de ahí el nauseabundo nivel matemático que tenemos en cualquier país hispanohablante, siempre los vagones de cola en las pruebas PISA en la OCDE.
De hecho un contrajemplo es: ((-3)**(4))**(5/4) = +243, y (-3)**5 = -243 es fácil con Python, pero su explicación es completa. Otra forma (((-3)**(4))**(5))**(1/4) = 243.
Sigo muchos vídeos tuyos por qué en general me gustan las matemáticas, pero creo que sí abogas por corregir los errores de otros divulgadores a mi entender para exigir más exactitud en ciertas cuestiones, también deberías aceptar críticas en contra de posibles desacuerdos que algunos podamos hacerte.
Recordarte que con el tema de las raíces cuadradas, haces mucho hincapié en los resultados negativos de las mismas, y te apoyo al cien por cien en esa gran labor, pero también te tengo que recordar, que la propiedad de los exponentes que citas en este video, la has repetido miles de veces como (b^n) ^m = b^(n•m), y no recuerdo que este dato de la propiedad la hayas citado mucho, creo prácticamente nunca. Por lo tanto, siento decirte y con todo el cariño, porque creo que los vídeos que haces son super aclaratorios, que en este video has ido con intención de desprestigiar un poquito 😘
Hay gente que lo ve como un desprestigio pero la mayoria esta de acuerdo en que se hagan aclaraciones de otros profesores que son populares, aplicando las mate y especialmente las estadisticas el resultado es que >>> Esta perfecto lo que hace !!!
Muchas gracias profe!!
Hola Juan, primero de todo gracias por tus videos. ¿tienes algun video donde se enumeren todas las propiedades de la radicación y la potenciación explicando qué propiedades deben cumplir base y exponentes para que se cumpla la propiedad? he estado buscando en varios profes y nada, casi ninguno pone condiciones 😢 Gracias
mi querido juancho, por eso te pido si podés mostrar los números negativos en forma más tangible, con formas geométricas o aplicados a ejemplos de física, tales como dinámica o cinemática. así se podría visualizar mejor el efecto negativo de una multiplicacón, ya que los números fríos son demasiado abstractos, y la mente funciona mejor con visualización de imágenes.
Excelente estás correcciones. Más ganas nos dan de estudiar.
👌eso es!!
Entonces antes se debe resolver la base negativa para poder utilizar la propiedad?
que buen peinado tiene hoy profe! adoro sus videos aunque casi no tenga tiempo de dejarle mis comentarios, fue una gran aclaración, yo también lo estaba predicando de forma errada
Detesto tu actitud, pero me encanta que siempre me haces caer en una verdad nueva. 👌🏻
Ok entonces cuando la base sea negativa para ir a la fija es mejor sacar el resultado de la base con el primer exponente y luego con el segundo? entendí bien?
Buen vidoe, seria bueno que saques un video para el caso general, es decir para bases y exponentes de cualquier numero, sean reales, complejos o irracionales
Así es que debería exponer explicando cada caso las pautas.
WTF, me esperaba quw corrigas a cualquiera menos a alex, me sorprendiste la verdad
Eres grande, Juán!
Gracias a usted profe pase cálculo 1 sus videos son super buenos 🙏
Excelente
Juan, Alex...pencas...la propiedad es siempre válida si aplicas primero en el desarrollo el orden de las operaciones matemáticas.
Profe Juan estamos en la pagina38 de Álgebra A Baldor edición 1970 editorial mediterránea printed Madrid.
El peor libro de matemáticas de la historia!!!!
te quiero Mucho profesor muchas gracias por todo.
Gracia a ti, por apoyarme!!!!
Entonces en que casos se cumple la propiedad y en que casos no?
Excelente Dr. Juan por enseñar aplicando apropiadamente los teoremas y sus condiciones. "Julio profe" y "profe Alex" no son cautos con las condiciones de los teoremas, lo hacen mal y reproducen ese error en sus videos. 👌
JUSTO ESTABA LLEVANDO ESTE TEMA Y MAÑANA HAY EXAMEN, ME SALVASTEEEEE JUAAN
YA ENTENDI MEJOR EL TEMA, TE AMAMOS ❤
Mas valor añadido...... Gracias Juan!
!!!!!! que calidad!!!!!!!
Hola profesor, en primer lugar agradecer este tipo de videos, son de suma importancia a la comunidad matemática, para evitar así seguir cayendo en este tipo de errores que son muy comunes. En segundo lugar, no deje de hacerlo, he visto como algunos de los canales que usted ha corregido le han estado haciendo un tipo de boicot o sabotaje, no sé ni como llamarlo, entiendo que ellos prefieran que este tipo de cosas se mantuvieran en privado, pero si así se hiciese seguramente muchas personas no se enterarían de este tipo de errores y se repetirían sin fin. Así que nada, muchísimas gracias por ese magnífico trabajo, de verdad se aprecia a montones.
Nunca perdiendo la objetividad, excelente
Otro video más de juan dando lecciones, mis favoritos!
la batalla del siglo juan vs alex xD
Es importante aclarar estas cosas, aun que el alumno nunca tenga dudas o no se de cuenta, le va a chirriar de todas formas, y lo digo yo que acabo de terminar 4° de ESO hace menos de una hora.
PD: Grande Dr Manhattan
Buenos dias señor profesor, siempre aportando al mundo de las matematicas y muchisimas gracias por su dedicacion.
La propiedad que es válida es (a^m)^n=a^(mn) sí y solo sí m y n tomados como (p/q) y (r/s) fracciones irreducibles respectivamente donde p,q,r,s son números enteros entonces q,s≠2k con k un número natural y k≠0 para algunos. Se que puede confundir la notación pero es así.
Alguna nombre para buscarlo en Google?
Pero ahí ya te está tomando 7 variables en lugar de 3
@@fernandopizarrovillagarcia6992 en realidad las otras 5 variables son para poner restricciones y siempre las restricciones son así de largas, y esa es una razón de porque se omite la enseñanza de esto que es importante
Que buen video señor profesorrrrr❤
Juan:
Has demostrado ser El Maestro de maestros..!
En mi libro que estoy estudiando, menciona a sea un numero racional elevados a un exponente n, m enteros. Se cumple. esta bien?? Yo lo analizo y creo que si
¿Cómo se hace si los exponentes son negativos?
El Dr., Juan siempre nos avisa de cuando hay excepciones a las herramientas matemáticas como las propiedades, sacar factor común, etc. 🌙🌞
Juan es Doctor?
@@pollopapas152 Es "Doctor" porque supera con creces el grado de "Maestría".🏆
@@osobot-aeniclud Pero le dices doctor por cariño o realmente tiene el grado de Doctor?
@@pollopapas152 Estimado pollopapas: Te podría decir lo que tengo yo, si fuera de algún interés.
A él lo tengo considerado como "Doctor honoris causa".🧮
@@pollopapas152 Hasta donde se, Juan es fisico y con lic en educación.
Oye has conseguido un millón de subs, enhorabuena, sin duda tus vídeos son de gran calidad y eres un personaje a la altura de tal cifra.
Jajajajjajajajajaajja, viejo, me alegras el día por que no lograba resolver un problema muy parecido, que buena información
Se ve, otra vez, que debe seguirse un orden jerárquico en la operatoria aritmética y matemática.... En donde las cosas no están al lote. Todo debe ser regido según sus íntimos fundamentos. Así, antes de la potenciacion "en bruto" debe resolverse "desde adentro hacia afuera" .... en estos casos).....Entonces, por ser el exponente interno número real Par el - 1 implícito del - 3 se hace siempre positivo.... Y entonces la cosa funcióna con naturalidad según el sustento matemático propio de la ley de potencia de una potencia abordada en esta ocasión .... y por extensión, potencia N de M.... Saludos, me gustan sus planteamientos....... Tire siempre hacia arriba....!!
seria bueno que para que usted critique el trabajo del profesor Ale, usted haga una demostración formal de dicha propiedad, pues no tiene nada de sentido que hagas lo mismo que el profesor Ale, yo podría hacer la demostración y dejarte en ridículo, pero no lo hago por respeto. Así que por mi parte que veo tus videos te agradecería que hagas las demostraciones y después te daré mi critica a lo que demuestres.
muy buen video el signo negativo siempre da problemas en las potencias y raíces
Tan simple como operar en el orden correcto, que para eso pone Vd (-3) entre paréntesis, como debe hacerse. Y con esta precaución, NO HAY EXCEPCIONES
Profesor Juan tiene usted algo de integrales triples.
Hola profe, y en el caso donde el -3 este elevado a la 5/4 y todo eso elevado a la 4 el resultado es el mismo o como se resolveria? Gracias
Juan, no dejes que los malos comentarios te afecten, eres un genio, Alex se equivocó y punto. Gracias a tí veo las matemáticas de otra forma, eres un grande ❤
Muy amable.
Hola Juan podrías hacer un video resolviendo el ejercicio: Raíz cuadrada de 2 elevado a infinito menos raíz cuadrada de x, el resultado de esa operación es 3, halla valor de x.
Seguro que 2^(infinito)?
@@nicolascamargo8339 Si
Hola, encontre el valor de x, es igual a 3, si gustas puedo enviarte el procedimiento que hice por insta
En que contexto es ese ejercicio, porque en algunos se define al infinito no como número sino como una idea y en otros se lo ve de otra manera.
@@mariozblade8556 En todos los contextos
Lo mas seguro es desarrollar la primera potencia y luego la segunda. Asi:
(a^m)^n =a^(mn) siempre que a>=0.
Pero si a
Excelente aportación al video del profesor Alex. Ambos son excelentes y sus videos son a mi gusto, completamente complementarios.
🎉
Hola Juan ,un fuerte abrazo,me encanta tus explicaciones,,,, critica constructiva,, entiendo q otros prof arrastren errores y me encanta que los pongas en evidencia pero dar nombres está de más,cada uno en su nivel y está en uno ir avanzando y decir con quién,,,hay personas muy inteligentes pero los actos son lo q los definen,,,los sigo a los dos y me dolería mucho q tengan diferencias , abrazo 🫂
No veo dónde está el drama. El mi país pensamos que para avanzar tenemos que señalar las fallas públicamente, en pos de la transparencia y en contra de la ocultación mafiosa siempre. Saludos.
@@matematicaconjuan pos eso eres mi dios juan, siempre trayendome contenido de calidad.❤
No se que pretende, pero veo que primero dice que[ (-3)^4]^5, que se supone es el ejercicio planteado y luego para refutar resuelve esto [(-3)^4]^5/4. Y eso son dos ejercicios diferentes o lo escribió incompleto inicialmente.
na k ver
Será muy simplista está afirmación pero la propiedad no dice "(-a^n)^m = a^nm", sino "(a^n)^m = a^nm", y listo... 😂😂😂😂😂, este puede ser el abogado del profe Alex
Actúas como un loco, pero tienes razón Jajajajaja
Son divertidos y verídicos tus vídeos, mil gracias.
Bd profe juan.pero es obligado colocar el 4 como denominador???no se puede hacer directo es decir, 3 elevado a la 4 y éste elevado a la 5 dando como resultado 3 elevado a la 20??se puede realizar de esta manera??? orientemme al respecto.venezuela.
Gracias gran maestro....... Saludos
Excelente!
Solo criticas, pero tu tampoco estas justificando a que campo deben pertenecer los números, hubiera sido mejor aclarar no lo crees! 😆
Muy bien hecho prof. Juan......en varios de sus videos ya hizo mención del cuidado que se debe tener con dicha propiedad...... afortunadamente he sabido valorar estar suscrito a su canal y no a los otros, su contenido es de calidad mundial......siga así profe......
Se agradece mucho que se aclaren los detalles de las propiedades matemáticas que cualquiera con un celular puede grabar y "explicar". Sin embargo, creo que puedes hacer evidente el error con un video más corto sin divagar tanto.
Tiene razón es más hay que partir desde un principio a los niños enseñarles el abc , números naturales , números reales y números imaginarios , por eso siempre en un problema te ponen datos o condición " si y solo si"
Eso es, Javier!
terrible humillacion al alex 🥶
Buenísimo video Juan 👌 el diablo esta en los detalles 🥵🥵👌