Teorema di Lagrange .Dimostrazione teorema Lagrange .Esercizi sul teorema di Lagrange

Teorema di Lagrange : dimostrazione del teorema di Lagrange e vari esercizi sul teorema di Lagrange con esempi e controesempi .
Dopo aver affrontato il teorema di Rolle , è il momento di affrontare un altro dei teoremi più importanti del calcolo differenziale, che rappresenta un caso più generale del teorema di Rolle .Le ipotesi sono (quasi) uguali a quelle viste nel teorema di Rolle ad eccezione di un'ipotesi mancante che generalizza il teorema .
Per la dimostrazione ci serviremo di una funzione ausiliare che rispetti comunque tutte le ipotesi del teorema di Rolle e giungeremo facilmente alla tesi .
Non mancheranno esempi e controesempi che aiuteranno a capire come affrontare gli esercizi .
#salvoromeo #teoremalagrange

[@leandro8936]

spiegazione chiarissima ed esaustiva.... L'unico peccato è averti scoperto solo ora ahahaha

[@roccoantoniosanza6376]

Lezione incredibilmente chiara per un teorema abbastanza ostico ..almeno per me!!!!

[@renatomichieletti1353]

Sempre chiarissimo....grazie😊

[@salvoromeo]

Grazie a te. .

[@BruceLee-io9by]

Grande lezione. Bravissimo.

[@salvoromeo]

Grazie 😊😊

[@ruizllamas13]

GRAZIE MILLE

[@Hatake58]

Bravissimo

[@plankalkulcompiler9468]

Chiarissimo video come sempre! Puoi farne uno sulla teorema di Cauchy per favore?

[@po0276]

Può fare il teorema di Cauchy? Dico dimostrarlo

[@salvoromeo]

Certo .

[@aurora_1209]

è possibile che esisti una funzione che pur non soddisfando un'ipotesi del teorema, la tesi è comunque vera?

[@salvoromeo]

Certamente .Si possono fare tanti esempi di funzione che pur non verificando qualche ipotesi , hanno la tesi verificata comunque .
Il teorema assicura che se le due ipotesi sono verificati allora il la proposizione che costituisce la tesi è sempre verificata e garantita .

[@aurora_1209]

@@salvoromeo mi potrebbe fare un esempio? sto cercando di trovare una funzione per cui almeno un'ipotesi non sia soddisfatta ma non riesco

[@salvoromeo]

@@aurora_1209 Certamente f(x) = (x)^(1/3) :[-1,1] ->[-1,1]

[@aurora_1209]

@@salvoromeo quindi, f(x) non rispetta le ipotesi in quanto non è derivabile in x=0 però la tesi è comunque vera in quanto
esiste un punto c nell'intervallo (−1,1) (in particolare, c=1/((3)^(1/3) )per cui la derivata f ′(c) è uguale al rapporto incrementale medio ossia 1, giusto? mi scuso se la sto tartassando di messaggi.

[@salvoromeo]

Esatto .Il punto è quasi giust , ma all'esponente deve mettere 2/3