СТРАННАЯ ЗАДАЧА ПРО ТРАПЕЦИЮ | Как найти площадь через диагонали | №23 ОГЭ
Vložit
- čas přidán 27. 08. 2024
- Меня зовут Дмитрий Костенко, и я основал проект «Математика для каждого» - проект, который нацелен на развитие массового математического образования в России.
У нас ты:
- найдешь контент по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ
- узнаешь теоретический материал по школьной программе
- научишься решать красивые логические задачи
- увидишь примеры того, как знания математики применяются в жизни
Подпишись на нас в других социальных сетях:
ВК Дмитрий Костенко: dmitryk...
Instagram*: / maths4everybody
*запрещённая на территории РФ соцсеть
#математика #трапеция #maths #мдк #огэ #площадь
Треугольник (7,15,20) можно построить так. В "египетском" треугольнике 4*(3,4,5) = (12,16,20) на катете 16 отмечается точка на расстоянии 9 от вершины прямого угла и соединяется с противоположной вершиной. получается еще один "египетский" треугольник внутри первого (9,12,15) = 3*(3,4,5) Разность этих двух Пифагоровых треугольников как раз дает треугольник со сторонами (7,15,20). Само собой его площадь просто равна 12*7/2 = 42, но можно её и так сосчитать. Площадь "простого египетского" треугольника S = 3*4/2 = 6; площадь бОльшего 4²*S, мЕньшего 3²*S, разность (16-9)*S= 7*6 = 42;
Очень интересное и оригинальное нахождение площади!
Заметил уникальное свойство тре-ка 7 15 и 20
Площадь и периметр равны по 42
Любопытно
Красиво. Любил геометрию!
Это всё конечно замечательно, но!!! В описании к видео и на превьюхе ни о какой средней линии речи не идёт, ТОЛЬКО ДИАГОНАЛИ! Кликбейт?
Можно проще. Площадь треугольника равна 1/2*а*b*sin C.C - угол между диагоналями. Так как синусы всех углов между диагоналями равны, после упрощений получаем площадь трапеции = 1/2*7*15*sin C
В треугольнике 7,15, 20 из теоремы косинусов находим , cos C =3/5, значит sin C=4/5
Площадь равна 1/2*7*15*4/5=42
О, я когда то сам решил сию задачу. Короче, всё сводится к формуле Герона. Зама задача очень содержательная, охватывает много чего из планиметрии. Надо достроить чертеж до треугольника, а потом до параллелограмма, а потом уже обрезать до треугольника с известными сторонами d1, d2 и 2l - диагонали и двойная "средняя линия".
А, в моём случае был отрезок соединяющий середины оснований. Т.е. как бы медиана. Чуть посложнее на два шага и ответ такой же.
Офигенное решение!!!
Хорошая задача!
Так вот на какой вопрос ответ «42». Поистине это основной вопрос жизни, вселенной и всего-всего😂
Круто
дима рулит. классное решение
Так же точно какмЫш( леньпиСАтьдоОлее.
А дО ( этоГхххо,) жили- были очень ЭкоНОМно,( микаТаКойд.должнабулабыть.
Беллетристика, а не решение. Или это для гуманитариев объяснение?
ОлегчИть, облЕгчить это по горбачевски
по-горбачёвски
Интересно, у таких треугольников всегда площадь равна периметру?
Нет, это случайное совпадение
Это частный случай