정리하자면 논리적 능력을 키우기 위해서는 수학을 공부해야만 한다. 다시말하면 논리적인 능력을 키우기위해서는 수학 외에는 방법이 없다. 수학으로써 키운 논리적인 사고는 생활패턴 자아형성 상황이나 문제에대한 판단 그리고 더나아가서는 민주사회의 형성에 기여한다. 따라서 수학은 매우 필요한 학문이다.
한국어 위대성, 과학성만 들어서 그런지.. 외국어가 그리 대단한줄 몰랐습니다. 영어가 세계적으로 사용되서 중요성은 알았지만 그보다 더 중요한 이유를 알게 되었고, 생각치도 않던 일본어도 중요하다는 사실을 알게되었습니다. 저는 수학과 영어 둘 다 못 합니다. 지금 중고등학생 시절은 많이 지났지만, 고졸인 저로서 다시금 공부해야하는 마음이라도 생기게 한 도울선생님께 감사할 따름입니다.
안녕하세요, 현직 수학과 대학원생입니다. 강의 너무 잘 봤습니다. 저 역시 수학을 학문적 흥미로만 접근했었는데, 수학의 명제들은 주어를 분석해서 부차적으로 얻어지는 분석명제들이며, 수학은 이 분석명제들의 연역적인 전개라는 말에 깊이 공감하며 선생님의 통찰에 감동했습니다. 강의 도중 삼각형의 내각의 합이 180도를 증명할 수 있다고 하셨는데, 이에 대해 조금 정확히 서술하고자 답변을 달았습니다. 수학은, 수학이라는 게임을 즐기기 위해 가장 기본이 되는 규칙을 필요로 합니다. 이를 공리라고 합니다. 고전 기하학, 즉 유클리드 기하학에서는 5개의 공리가 있는데, 처음 4개의 공리는 경험적으로는 자명해 보입니다. 두 점을 연결하는 직선은 하나다, 선분은 계속해서 연장할 수 있다, 등. 하지만 평행선 공리라고 불리는 5번 공리는 자명해 보이지 않습니다. 그래서 유클리드의 저서 원론을 살피면, 그 자신도 5번 공리를 최대한 피해서 증명하는 양상이 나옵니다. 그리스 이후 르네상스 시대까지, 수많은 수학자들이 5번 공리를 1~4번 공리로서 증명하려고 엄청난 노력을 했었습니다. 하지만 전부 실패로 돌아갔습니다. 도올 선생님께서 삼각형의 내각의 합이 180도(삼각형 공준)임을 보이는데 이 평행선 공리를 사용하셨습니다. 하지만 역으로 평행선 공리는 삼각형 공준으로 증명이 가능합니다. 다시말해, 삼각형 공준과 평행선 공리는 완전히 동치관계이고, 결국 삼각형의 내각의 합은 180도이다는 것은 공리를 기반으로 얻어지는 정리가 아니라 다른 공리들로 증명이 불가능한 또 다른 공리입니다. 저는 사실 비유클리드 기하학의 태동에 관한 이야기가 수학사에서 정말 위대한 도약중의 하나라고 생각합니다. 바로 이 5번 공리, 평행선 공리이자 삼각형 공리를 부정하는 데에서 새로운 기하학이 시작됩니다. 삼각형의 내각의 합이 180도 보다 작을 수 있다라는 가정에서 쌍곡기하학이, 180도보다 클 수 있다라는 가정에서 곡면기하학이 떠오릅니다. '유클리드 기하학을 현실세계에서 구현해내는 것은 불가능하지만, 여러 경험을 통해 얼추 알아낼 수 있잖아. 근데 왜 그것가지고 분석명제니, 논리니, 개념이니, 추상화니, 수학이니 호들갑을 떠는거야'라는 말을 하실 수도 있습니다. 하지만, 비유클리드 기하학은, 그러한 관념을 부정해서 얻어온, 지금껏 사람들이 경험하지 못했던 기하학을, 오로지 이성을 통해 도출해 낸 새로운 기하학입니다. 인류 태동기에 수학, 아니 정확히 산수는 경험의 산물이었을 겁니다. 그 때 당시에는 1, 2, 3 숫자등은 어디까지나 잘 정의된 관념이 아닌 경험이었기 때문에. (도올선생님께서 분필의 비유를 하실 때 1이라는 개념과 1이라는 개념, 숫자의 공리적 정의는 19세기 말~20세기 초에나 발생했습니다. 최근 일입니다.) 하지만 경험으로 얻어지며 경험이 이론이 되고, 그 이론이 새로운 경험으로 회귀되는 다른 학문들과 달리, 수학은 경험과 형이하학의 지면을 박차고 끝없이 이론으로 비상하는 학문이라고 저는 생각합니다. 하지만 이런 학문을 왜 모두가 배워야 하는가라는 질문에 저 역시 뾰족한 해답이 없었는데, 선생님 덕분에 그 답에 한걸음 더 다가간 것 같습니다. 너무나 좋은 강의 감사합니다.
타원곡선님 이름부터 비범 하군요. 나는 행정학을 전공했지만 전공을 이렇게 유창하게 설명할수 없는데 님은 삼각형 내각의 합을 이렇게 논리있게 증명?하는군요. 중고시절 수학이 좋은지 싫은지도 모르고 공통수학정석 수1정석을 남들이 푸니까 풀었던 생각이 납니다. 국영수는 도구과목이다. 그래서 중요한가보다라는 생각을 막연하게 했는데
한 사람을 좋아하되 서둘러서는 안되고 한 사람을 표현하되 과장해서는 안되고 한 사람을 사랑하되 집착해서는 안되고 한 사람을 바라보되 바래서는 안되고 한 사람을 아껴주되 속박해서는 안되고 한 사람을 생각하되 의심해서는 안되고 한 사람을 미워하되 원망해서는 안되고 한 사람을 아파하되 티를 내서는안되고 한 사람을 그리워하되 미련해서는 안된다 - 좋은글 -
백번 지당하신 말씀입니다. 영어로된 책, 논문은 물론이고 깊은 식견을 바탕으로 작성된 블로그나 유튜브 자료가 많이 때로는 결정적 도움이 됩니다. 이런 자료는 불행하게도 우리말로 만들어진 것을 찾기가 쉽지 않습니다. 도올선생님의 지식과 통찰력 또 그런 지혜를 나누시는 마음까지 감사합니다.
중고등학교때 이런 것을 설명해줄 사람이 있었으면 얼마나 좋았을까... 선생님한테 왜 공부해야하냐 물어보면 전부 쓸데 없는 소리하지 말고 공부나 똑바로 하라고 타박만 들었다. 관련직업을 가진 극소수를 제외하고 실생활을 살아가는데 수학은 간단한 가감승제 정도만 가능하면 불편함을 느끼지 못한다. 그럼에도 왜 공부를 해야하는가... 시험을 잘쳐서 좋은대학을 가야 사회적으로 인정받으니까? 교육에 대한 본질과 우리교육이 나아가야할 방향성에 대해 철학적인 해답을 가진 영상인 것 같다.
유튜브 영상에 처음으로 좋아요 누르는 것 같습니다. 학창시절때는 그저 수학 영어를 잘해야 좋은 대학을 간다라고만 들었었는데 직장인이 된 지금에 와서야 왜 수학 영어를 공부해야 하는지를 알게 되었네요. 앞으로의 배움에 있어서도 큰 도움이 되는 강의 보고갑니다. 감사합니다.
영상 보면서 진짜 소름돋았습니다. 왜 외국어를 배워야 하는지(특히 영어), 왜 수학을 배워야 하는지 이렇게 명확하게 정의한 사람이 한국에 있을까요??? 그 학습 방식에 대한 문제점이 한국 교육에 많긴 하지만 적어도 학문 교육에 대한 궁극적인 동기부여 '왜 배워야 하는가'는 정말 잘 알수 있는 영상이라고 생각합니다.
선생님 강의 잘봤습니다. 제가 수학은 좋아하는데 영어를 싫어하는 이유를 오늘 깨닫게 되었습니다. 수학은 머리를 쓰면 해결할 수 있는데. 영어는 시간을 들여 오감을 통해 경험해야 하는 과목이었군요. 오감 학습을 소홀히한 저의태만함이 주요 원인이었던 것 같습니다. 사회에 나와보니 영어가 경험명제의 대표라는 얘기가 왜 맞는지 절실히 깨닫고 있습니다. 지금이라도 영어공부를 해야겠단 생각이 드네요. 자녀 고육에도 관심이 많은데. 요즘 유튜브로 영어로된 영상을 지속적으로 경험시켜주는게 영어교육에 도움이 될 거란 생각을 해봅니다. 좋은강의 감사합니다
서양의 분석명제와 종합명제를 이렇게 쉽게 설명하실 수 있는 몇 안되는 분임에 틀림이 없습니다. 저는 이 동영상 강의에서 플라톤과 아리스토텔레스 보았고 합리론과 경험론 그리고 칸트등 많은 학자들을 보았습니다. 그리고 저에게 서양의 사유체계를 이해하는데 중요한 자료가 되었습니다. 감사합니다. ^^
도올 김용옥 선생님의 강연은 믿고 들을 수 있는 정말 몇 안 되는 컨텐츠입니다. 좀 기인처럼 보이시지만 있는 그대로를 많은 연구를 통해 전해주시는 말씀들은 정말 많은 도움이 됩니다. 나이가 있고 훈계 잘 하는 사람들을 흔히 꼰대라고 말을 합니다만, 정말 학식을 기반으로 정확한 말씀을 해주시는 분들은 당연히 '선생'이라는 호칭을 붙일 필요가 있을 것 같습니다. 교수들을 흔히 학자의 대표라고 합니다. 그러나 과연 한국의 교수들을 몇이나 학자라는 이름을 붙일 수 있을까요? 출세욕만 있지 진짜 실력은 없는 교수들을 더이상 학자라 할 수 없습니다. 참고로, reason의 뜻이 '이유, 이성' 이렇게 두 가지가 있는 것이 아니라, 어원이 어떻든 이 두 단어는 서로 다른 단어입니다. '이유'라는 reason과 '이성'이라는 reason이 서로 다르다는 것이지요. fine의 뜻이 '좋은, 가느다란, 고급의, 벌금...' 이런 것이 아니라, 같은 철자와 발음만 함께 쓸 뿐 서로 다른 단어인 것입니다. '불이 타다'와 타다와 '차를 타다'의 타다가 서로 다른 단어이듯이 마찬가지입니다. 그런 단순한 것도 구별되지 못한 채 영어 교육을 시키고 있어 초중고 10년을 영어를 배워도 영어가 안 되는 것이지요. 도올 김용옥 선생님의 강의 잘 들었습니다.^^
좋은 강의 잘 들었습니다... 어렸을 때 이런 강의를 들었으면 인생이 바뀌었을 수도 있는데 이런 말을 해주는 선생님이 하나도 없었어요...지금은 외국 사람도 많고 직접 외국도 자주 가니까 영어 공부의 필요성에는 이견이 없죠. 예전엔 시골에서 외국사람 볼 일도 없었고 내가 외국 나간다는 생각도 감히 해보지 못한 터라 수학이나 영어나 배워서 어디에 쓰나는 항상 의문이었죠. 지금은 집에서 라면 끓여 먹으면서도 이런 명강의를 들을 수 있으니 세상 참 좋아졌다는 생각이 새삼 듭니다.
저는 국민학교를 나온 세대지만 중학교 고등학교를 다니면서 수학선생이라고 하는 사람들이 단 한번도 수학을 왜 공부해야 되는지에 대해 얘기해 준 사람이 없었습니다. 충격적인건 인문계 고등학교라고 진학해서 1학년 수학 첫시간부터 문제집 놓고 문제풀이부터 했다는거죠.. 공식을 외우라 그러고... 이런 유형의 문제는 이런식으로 풀라는 식으로 수학문제풀이 암기를 강요받았던 느낌이었습니다. 그때 선생님처럼 수학을 왜 공부해야 되는지 한시간만 설명을 해주신 선생님이 계셨어도 삶이 달라졌을지도 모른다는 생각이 듭니다. 지금 아이들은 그런 폭력적인 수학문제풀이를 하고있지 않았으면 좋겠습니다.
3개국어 사용자로서 공감이 크게 되네요. experience, 경험, 중국어로는 经验 이죠. 경험의 경은 경로가 될수도 있고, 경과가 될 수도 있습니다. 즉 경은 내가 걸어온 과정을 내포하고 있구요. 경험의 험으로 실험이 될 수도 있고, 체험이 될 수도 있습니다. 이 두 글자를 조합한 '경험'은, 내가 걸어오면서 생기는 결과를 마주하는 과정이 아닌가 싶습니다. 아무도 경험이 왜 경험인지 묻지 않아요, 그렇게 쓰니까 다들 그렇게 쓰죠. 하지만 글자의 어원을 들여다보면 또 다른 세상이 보이고, 언어가 인류의 자산이라는 걸 깨닫게 됩니다. 언어는 인류의 경험이 고스란히 담겨져 있는 상자라고 생각합니다. Reason을 단순히 '이유'로 받아드린다는 건 이 상자를 열어보지 않은체 위에 붙은 이름표만 외운 거라고 생각해요. 도올 선생님의 강의를 듣고 나니 수학은, 이 언어라는 축적된 자산으로 인해 편향된 인류의 사고방식을 하나로 통일해줄 수 있는 완벽한 세상이라고 느껴지네요. 정말 잘 들었습니다.
![[도올김용옥] 수학을 배우다, AI(인공지능) 이해를 위한 최소한의 수학 01 - 수학포기자 도올 [남호성교수]](http://i.ytimg.com/vi/N9oVFDz9fn8/mqdefault.jpg)
![[도올김용옥] 수학을 배우다, AI(인공지능) 이해를 위한 최소한의 수학 01 - 수학포기자 도올 [남호성교수]](/img/tr.png)
![[도올김용옥] 수학을 배우다, AI(인공지능) 이해를 위한 최소한의 수학 02 - 먹고살기 위한 수학? [남호성교수]](http://i.ytimg.com/vi/DH40nWuNr00/mqdefault.jpg)
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수학은 이성명제, 영어는 경험명제의 대표적인 학문이다.
수학과 영어를 배워야 하는 확실하고 설득력 있는 이유인 것 같습니다.
대한민국에서 이런강의 할수있는 분은 도올 뿐이라 생각합니다.
우리나라의 보물이자 현대문명의 축복입니다.
학문을 추구하는 후학들에게는 필수적인 강연이겠네요.
명강의다 명제에 대해 저렇게 쉽게 특히 분석명제 종합명제를 아주 가볍게 설명한다는 것은 그 지식의 깊이가 아주 깊다는 것임을 증명하는 것 이다.
도올선생과 같은시대에 살고 있다는게 자랑스럽습니다^^
고맙습니다~~♡
수학이 가진 투명성과 추상성을 명쾌하고 구체적으로 설명해주신 것, 너무 감사합니다. 존경합니다.
도올 선생님.이시대의 애국자
역시 명강의
한말씀 한말씀
감동입니다!
이시대의 최고의 지성인이십니다
사랑합니다~~♡
감사합니다 ~
양주동 선생님의 일화소개 정말 가슴에 와 닿습니다.
수학, 과학, 합리적 이성의 발달이 미래의 경쟁력인 것 같습니다.
정리하자면 논리적 능력을 키우기 위해서는 수학을 공부해야만 한다. 다시말하면 논리적인 능력을 키우기위해서는 수학 외에는 방법이 없다. 수학으로써 키운 논리적인 사고는 생활패턴 자아형성 상황이나 문제에대한 판단 그리고 더나아가서는 민주사회의 형성에 기여한다. 따라서 수학은 매우 필요한 학문이다.
@@user-pl6mc6xg7i 知則爲眞看
@@jasonryu4495 크 팩폭 좋네요 ㅎ
@@user-pl6mc6xg7i 철학적인 관점에서 강의를 하기때문이라고 생각해 봅니다.
수학 못해도 논리평가 분석잘할수있씀 기본만알면
Lp00
도울 선생님의 말씀의 포인트는 수학이 중요하다. 영어가 중요하다. 이런게 아니라. 수학을 통해 선험성을 증명하고, 영어를 통해 경험의 중요성을 말하고 있는 겁니다.
처음부터 쭉 보다가 45분쯤 소름이 돋았네요. 지혜와 통찰을 주는 훌륭한 강의입니다
한국어 위대성, 과학성만 들어서 그런지.. 외국어가 그리 대단한줄 몰랐습니다. 영어가 세계적으로 사용되서 중요성은 알았지만 그보다 더 중요한 이유를 알게 되었고, 생각치도 않던 일본어도 중요하다는 사실을 알게되었습니다. 저는 수학과 영어 둘 다 못 합니다. 지금 중고등학생 시절은 많이 지났지만, 고졸인 저로서 다시금 공부해야하는 마음이라도 생기게 한 도울선생님께 감사할 따름입니다.
안녕하세요, 현직 수학과 대학원생입니다. 강의 너무 잘 봤습니다. 저 역시 수학을 학문적 흥미로만 접근했었는데, 수학의 명제들은 주어를 분석해서 부차적으로 얻어지는 분석명제들이며, 수학은 이 분석명제들의 연역적인 전개라는 말에 깊이 공감하며 선생님의 통찰에 감동했습니다.
강의 도중 삼각형의 내각의 합이 180도를 증명할 수 있다고 하셨는데, 이에 대해 조금 정확히 서술하고자 답변을 달았습니다. 수학은, 수학이라는 게임을 즐기기 위해 가장 기본이 되는 규칙을 필요로 합니다. 이를 공리라고 합니다. 고전 기하학, 즉 유클리드 기하학에서는 5개의 공리가 있는데, 처음 4개의 공리는 경험적으로는 자명해 보입니다. 두 점을 연결하는 직선은 하나다, 선분은 계속해서 연장할 수 있다, 등. 하지만 평행선 공리라고 불리는 5번 공리는 자명해 보이지 않습니다. 그래서 유클리드의 저서 원론을 살피면, 그 자신도 5번 공리를 최대한 피해서 증명하는 양상이 나옵니다. 그리스 이후 르네상스 시대까지, 수많은 수학자들이 5번 공리를 1~4번 공리로서 증명하려고 엄청난 노력을 했었습니다. 하지만 전부 실패로 돌아갔습니다. 도올 선생님께서 삼각형의 내각의 합이 180도(삼각형 공준)임을 보이는데 이 평행선 공리를 사용하셨습니다. 하지만 역으로 평행선 공리는 삼각형 공준으로 증명이 가능합니다. 다시말해, 삼각형 공준과 평행선 공리는 완전히 동치관계이고, 결국 삼각형의 내각의 합은 180도이다는 것은 공리를 기반으로 얻어지는 정리가 아니라 다른 공리들로 증명이 불가능한 또 다른 공리입니다.
저는 사실 비유클리드 기하학의 태동에 관한 이야기가 수학사에서 정말 위대한 도약중의 하나라고 생각합니다. 바로 이 5번 공리, 평행선 공리이자 삼각형 공리를 부정하는 데에서 새로운 기하학이 시작됩니다. 삼각형의 내각의 합이 180도 보다 작을 수 있다라는 가정에서 쌍곡기하학이, 180도보다 클 수 있다라는 가정에서 곡면기하학이 떠오릅니다. '유클리드 기하학을 현실세계에서 구현해내는 것은 불가능하지만, 여러 경험을 통해 얼추 알아낼 수 있잖아. 근데 왜 그것가지고 분석명제니, 논리니, 개념이니, 추상화니, 수학이니 호들갑을 떠는거야'라는 말을 하실 수도 있습니다. 하지만, 비유클리드 기하학은, 그러한 관념을 부정해서 얻어온, 지금껏 사람들이 경험하지 못했던 기하학을, 오로지 이성을 통해 도출해 낸 새로운 기하학입니다.
인류 태동기에 수학, 아니 정확히 산수는 경험의 산물이었을 겁니다. 그 때 당시에는 1, 2, 3 숫자등은 어디까지나 잘 정의된 관념이 아닌 경험이었기 때문에. (도올선생님께서 분필의 비유를 하실 때 1이라는 개념과 1이라는 개념, 숫자의 공리적 정의는 19세기 말~20세기 초에나 발생했습니다. 최근 일입니다.) 하지만 경험으로 얻어지며 경험이 이론이 되고, 그 이론이 새로운 경험으로 회귀되는 다른 학문들과 달리, 수학은 경험과 형이하학의 지면을 박차고 끝없이 이론으로 비상하는 학문이라고 저는 생각합니다. 하지만 이런 학문을 왜 모두가 배워야 하는가라는 질문에 저 역시 뾰족한 해답이 없었는데, 선생님 덕분에 그 답에 한걸음 더 다가간 것 같습니다. 너무나 좋은 강의 감사합니다.
저랑 같은 생각을 하셨지만 저는 이 생각을 어떻게 정리해야 할지 도저히 몰랐습니다. 수없이 더 노력해야겠습니다. 한 수 배우고 갑니다
1,2,3 의 숫자조 경험이 아닙니다. 공리로 만들어낸 약속 입니다.
타원곡선님은.청출어람입니다
타원곡선님 이름부터 비범 하군요.
나는 행정학을 전공했지만 전공을 이렇게 유창하게 설명할수 없는데 님은 삼각형 내각의 합을 이렇게 논리있게 증명?하는군요.
중고시절 수학이 좋은지 싫은지도 모르고 공통수학정석 수1정석을 남들이 푸니까 풀었던 생각이 납니다.
국영수는 도구과목이다.
그래서 중요한가보다라는 생각을 막연하게 했는데
학생으로써 국.영.수 왜 공부하는지 불만이 많았는데 마음을 잡아주시는 명강의였습니다.감사합니다.
영어로된 책, 논문은 물론이고 깊은 식견을 바탕으로 작성된 블로그나 유튜브 자료가 많이 때로는 결정적 도움이 됩니다.
이런 자료는 불행하게도 우리말로 만들어진 것을 찾기가 쉽지 않습니다.
도올선생님의 지식과 통찰력 또 그런 지혜를 나누시는 마음까지 감사합니다.
한 사람을 좋아하되
서둘러서는 안되고
한 사람을 표현하되
과장해서는 안되고
한 사람을 사랑하되
집착해서는 안되고
한 사람을 바라보되
바래서는 안되고
한 사람을 아껴주되
속박해서는 안되고
한 사람을 생각하되
의심해서는 안되고
한 사람을 미워하되
원망해서는 안되고
한 사람을 아파하되
티를 내서는안되고
한 사람을 그리워하되
미련해서는 안된다
- 좋은글 -
백번 지당하신 말씀입니다.
영어로된 책, 논문은 물론이고 깊은 식견을 바탕으로 작성된 블로그나 유튜브 자료가 많이 때로는 결정적 도움이 됩니다.
이런 자료는 불행하게도 우리말로 만들어진 것을 찾기가 쉽지 않습니다.
도올선생님의 지식과 통찰력 또 그런 지혜를 나누시는 마음까지 감사합니다.
지식인다운 명강의입니다. 수학과 영어를 공부해야하는 이유를 이렇게 학자 답게 설명해주시다니...감사합니다
와 재밌다. 도올선생님 명쾌한 강의.
이런 강의가 학교에 많이 보급되었으면 한다..
사피엔스를 읽다가 본 영상이라서 너무 재밌게 보다가 마지막에 4대강에서 빵 하고 터졌습니다 ㅋㅋㅋ 도올선생님 너무 대단하심 👍👍👏👏👏
동기부여가 될수 있는 훌룡한 강의입니다.
교육과정에 대한 혁신과 더불어 가르치는 교사 선생님들께서 이런 강의를 통해
학생들을 동기부여할수 있는 제대로된 교육이 학습현장에서 이루어지길 기대해 봅니다.
천재다.. 그리고 미국 5년째 유학하고있는 사람으로서 영어의 깊이와 방대함에 관해 말씀하신것에 대해 100만번 공감합니다..
언어 자체의 깊이와 방대함을 말하는 게 아니라 영어로 되어있는 경험명제 즉 현대 문명의 지식과 정보의 양이 압도적으로 많다고 하시는 거 같은데요
와 정말 학창시절에 도올 선생님 만나신 분들은 축복입니다 명강의 !
대단하신 도올선생님 강의감사합니다
고전의 대가이면서 희대의 철학자, 사상가이신 도올샘! 한문을 강조하고 수학 영어를 경시할 줄 알았는데 그것에 축적된 문화의 역량 차이를 역설하신 강의를 들으니 번뜩 정신이 듭니다. 천하의 명강의입니다. 고맙습니다.
명불허전 갓도올 짱짱맨
학창시절 항상 불만이였는데 공부의 이유를
늦게나마 들을수있어서 너무 좋은 강의 감사드립니다 오래오래 건강 하세요
선생님 강의 너무 재밌고 유익했어요. 16년 교육받으면서 한번도 듣지 못한 이유를 설명해주시네요. 수학을 다시 공부하고 싶어졌어요. 감사합니다 선생님ㅠ
잘보고 갑니다~나이가 40인데 김용옥 선생님 강의를 보니 갑자기 공부를 하고 싶어집니다.나중에 우리아이에게 보여줘야겠어요~ 감사합니다.
와우! 도올 선생님 강의 명쾌하시네요~
명제, 개념, 사유, 재미로 정리해주셨네요~
도올선생님 동영상보면 배우는게 너무 많아서 좋음 존경합니다
대단한 강의입니다.
정말 좋은 강의에 깊이 감사 드립니다.
역시 잘 가르치는 분이여,,,,
김교수님의 모든 강의에서 많은 영감과 깨달음을 얻고 있습니다, Thank You !
오래 오래 사세요.....
zergstar9 맞자요
수학적 개념화의 중요성을 도올 선생에게서 한국어로 들으니 너무 좋다. 역시 모국어는 중요하다..수학은 인류의 자산이지만 한국어는 한민족의 민족적 인연의 자산이라고 생각한다..한국어로 된 수학책이 반가운 것이 그 때문이리라...
중고등학교때 이런 것을 설명해줄 사람이 있었으면 얼마나 좋았을까... 선생님한테 왜 공부해야하냐 물어보면 전부 쓸데 없는 소리하지 말고 공부나 똑바로 하라고 타박만 들었다. 관련직업을 가진 극소수를 제외하고 실생활을 살아가는데 수학은 간단한 가감승제 정도만 가능하면 불편함을 느끼지 못한다. 그럼에도 왜 공부를 해야하는가... 시험을 잘쳐서 좋은대학을 가야 사회적으로 인정받으니까? 교육에 대한 본질과 우리교육이 나아가야할 방향성에 대해 철학적인 해답을 가진 영상인 것 같다.
선생이 꼭 스승이 될순없고 선생이라고 다 아는게 아니지요~!
이제 아이들에게 말해주면 되겠네요~
누군가는 이 강의를 보며 영어, 수학을 생각하고.
누군가는 철학을 생각할 것이고,
또 다른 누군가는 핵폭탄을 만들 생각을 하겠지...
그 다른 어떠한 인생강의보다도 더 좋고 훌륭한 강연이었고 잘 배우고 갑니다 ^^
시대의 선생님이십니다. 강의 감사합니다.
간만에 도올 선생님 강의를 보았는데, 간만에 보아도 재미있네요. 간만에 잘 듣고 갑니다 !!
감사합니다..행복합니다..우리나라에 선생님이 계신게 자랑스럽습니다.
너무 감동적인 도올 선생님 강의에 가슴이 먹먹해 집니다. 도올 선생님 감사드림니다 .
주옥 같은 강의 감사합니다 매번 감동과 감사의 마음을 갖게됩니다
유튜브 영상에 처음으로 좋아요 누르는 것 같습니다.
학창시절때는 그저 수학 영어를 잘해야 좋은 대학을 간다라고만 들었었는데
직장인이 된 지금에 와서야 왜 수학 영어를 공부해야 하는지를 알게 되었네요.
앞으로의 배움에 있어서도 큰 도움이 되는 강의 보고갑니다. 감사합니다.
지루하지 않타 터치 한번하고 누워서 쭉다봤음.빠져드는 강의
영상 보면서 진짜 소름돋았습니다. 왜 외국어를 배워야 하는지(특히 영어), 왜 수학을 배워야 하는지
이렇게 명확하게 정의한 사람이 한국에 있을까요???
그 학습 방식에 대한 문제점이 한국 교육에 많긴 하지만
적어도 학문 교육에 대한 궁극적인 동기부여 '왜 배워야 하는가'는 정말 잘 알수 있는 영상이라고 생각합니다.
@@@
세계 최고의 강연 중 하나입니다.
도올 선생님을 깊이 존경 합니다.
정말 처음부터 끝까지 한단어 틀린 말이 없다
감사합니다 사람합니다
마음속 깊이 간직하겠습니다
도올 선생님
수학과 영어에 대한 철학적 강의 최고입니다
편협에서 탈피한 자유로운 절대 진리에 입각한 사고방식은 철학의 존재 의미를 일깨웁니다
세계의 "정보의 축적된 량"에 따라 언어의 중요도를 부여하는 부분은 생각보다 신선했습니다. 어찌보면 당연한것인데도 말이죠. 정주행 하고, 또 몇가지 깨닫고 갑니다.
선생님 강의 잘봤습니다. 제가 수학은 좋아하는데 영어를 싫어하는 이유를 오늘 깨닫게 되었습니다. 수학은 머리를 쓰면 해결할 수 있는데. 영어는 시간을 들여 오감을 통해 경험해야 하는 과목이었군요. 오감 학습을 소홀히한 저의태만함이 주요 원인이었던 것 같습니다.
사회에 나와보니 영어가 경험명제의 대표라는 얘기가 왜 맞는지 절실히 깨닫고 있습니다. 지금이라도 영어공부를 해야겠단 생각이 드네요.
자녀 고육에도 관심이 많은데. 요즘 유튜브로 영어로된 영상을 지속적으로 경험시켜주는게 영어교육에 도움이 될 거란 생각을 해봅니다.
좋은강의 감사합니다
선생님 대단하시고 감사합니다
이렇게 쉬운 말로 설명을 해주시다니
영어와 수학에대해 좀더 재미를 느껴봐야겠습니다
진짜 들을수록 천재다 이분 진짜 너무 많이 아신다 너무잘가르침.
서양의 분석명제와 종합명제를 이렇게 쉽게 설명하실 수 있는 몇 안되는 분임에 틀림이 없습니다. 저는 이 동영상 강의에서 플라톤과 아리스토텔레스 보았고 합리론과 경험론 그리고 칸트등 많은 학자들을 보았습니다. 그리고 저에게 서양의 사유체계를 이해하는데 중요한 자료가 되었습니다. 감사합니다. ^^
상훈이 헐.. 이러지말라고 책에나와있는데.. ㅋ
49분 강의가 10년간 배운것보다 유익했음
내가하고싶은말
공감합니다.
@김수한무 ㅋㅋ병신 안봐도 중졸
@김수한무 지랄하네 도대체 좌파 우파에 수학,경제가 뭔상관인데
좌파여도 수학좋아할수있고 민주적원리도 수학적논리에서 만들어진거야 꼴통아
오히려 프랑스왕정의 우파가 본디 수학적 논리,정의보다는 인문철학에 집착했는데 ㅉㅉ
@@user-rl4wp4ys1t ㅇㅈ
철학자가 철학하지말고 국사하라는 정도면.. 얼마나 국사가 중요한지 알 수있는 대목..
일단 수학부터 해야겠다.
명강의 입니다!! 👍👍👍
값진 강연 감사합니다~♥
역시 도올선생님의 강의는 뻔쩍 뻔쩍 빛나네요~~ 감사합니다 ^^
도올 김용욕 선생님!
존경합니다.
앞으로도 건강하시고 항상 행복하게 하세요
좋은 강의 잘 듣고 갑니다
도올 김용옥 선생님의 강연은 믿고 들을 수 있는 정말 몇 안 되는 컨텐츠입니다. 좀 기인처럼 보이시지만 있는 그대로를 많은 연구를 통해 전해주시는 말씀들은 정말 많은 도움이 됩니다. 나이가 있고 훈계 잘 하는 사람들을 흔히 꼰대라고 말을 합니다만, 정말 학식을 기반으로 정확한 말씀을 해주시는 분들은 당연히 '선생'이라는 호칭을 붙일 필요가 있을 것 같습니다. 교수들을 흔히 학자의 대표라고 합니다. 그러나 과연 한국의 교수들을 몇이나 학자라는 이름을 붙일 수 있을까요? 출세욕만 있지 진짜 실력은 없는 교수들을 더이상 학자라 할 수 없습니다. 참고로, reason의 뜻이 '이유, 이성' 이렇게 두 가지가 있는 것이 아니라, 어원이 어떻든 이 두 단어는 서로 다른 단어입니다. '이유'라는 reason과 '이성'이라는 reason이 서로 다르다는 것이지요. fine의 뜻이 '좋은, 가느다란, 고급의, 벌금...' 이런 것이 아니라, 같은 철자와 발음만 함께 쓸 뿐 서로 다른 단어인 것입니다. '불이 타다'와 타다와 '차를 타다'의 타다가 서로 다른 단어이듯이 마찬가지입니다. 그런 단순한 것도 구별되지 못한 채 영어 교육을 시키고 있어 초중고 10년을 영어를 배워도 영어가 안 되는 것이지요. 도올 김용옥 선생님의 강의 잘 들었습니다.^^
아^^여기서 뵙네요^^저희 초5 딸의 왜 수학공부를 해야하는가?의 질문으로부터 시작해서 이 강연 들었어요!^^ 강연들으면서 reason 들을때 영어탈피 생각났어요!!!^^ 우공이산님도 참 좋으신 스승님같습니다!!~감사합니다 !!
아~ 안녕하세요.^^ 말씀만으로도 감사합니다. 우리는 바르게 영어 공부하고 있지 않습니까? 열심히 하셔서 더이상은 우리의 후학들이 피해 받는 영어 교육이 되지 않도록 하였으면 합니다. 영어 교육도 곧 바로잡아질 것으로 기대합니다.
좋아요
와우
5
그 누구도 저한테 이렇게 명료하게 답해주질 않았는데 정말 감탄하고 갑니다
좋은 강의 잘 들었습니다... 어렸을 때 이런 강의를 들었으면 인생이 바뀌었을 수도 있는데 이런 말을 해주는 선생님이 하나도 없었어요...지금은 외국 사람도 많고 직접 외국도 자주 가니까 영어 공부의 필요성에는 이견이 없죠. 예전엔 시골에서 외국사람 볼 일도 없었고 내가 외국 나간다는 생각도 감히 해보지 못한 터라 수학이나 영어나 배워서 어디에 쓰나는 항상 의문이었죠. 지금은 집에서 라면 끓여 먹으면서도 이런 명강의를 들을 수 있으니 세상 참 좋아졌다는 생각이 새삼 듭니다.
정말로 '생각'을 하면서 살아가시는 분. 항상 많이 배웁니다.
세상에 대한 경이감 없이 목적물만 얻으려던 자신을 돌아보게되었습니다. 훌륭한 강의 감사드립니다.
양주동님의 "몇 어찌" 정독 하겠습니다. 27:09
매번 선생님의 강의는 재미와 감동을 선사합니다
세상에 이렇게 명쾌한 강의를 들을 수 있다니 행복 합니다
나혼자 듣기에 너무 아까운 강의
내 주변 모든 사람들에게 전해 주어야 겠습니다
최고의 명 강의 감사합니다!😂
두 분의 조합은 예술입니다. 수학을 왜 해야 하는지 이제야 알았습니다. 들을수록 더 아름다워요^^
감사합니다 선생님.
도올 교수님 강의 잘 들었습니다.👏👏
와.. 감사합니다.
저는 교육 얘기가 나올때 마다 어릴때 학교에서 도대체 공부 특히 수학을 왜 배워야 되는지
설명 해줬던 교사가 단 한명도 없었다며 우리나라 교육 현실을 비판 해왔었는데요.
그에 대한 제대로 된 설명을 처음으로 듣게 되었습니다. 다시한번 감사드립니다.
고맙습니다~~~저도공부하겠습니다
명강의 감사합니다
존경합니다 아름다우신님 💕도올 김용옥교수님 💕
지당하신 말씀입니다. 큰 깨달음을 얻었습니다. 공부란 나이와는 상관이 없는 것입니다. 공부를 열심히 해야 겠네요.
저는 국민학교를 나온 세대지만 중학교 고등학교를 다니면서 수학선생이라고 하는 사람들이 단 한번도 수학을 왜 공부해야 되는지에 대해 얘기해 준 사람이 없었습니다.
충격적인건 인문계 고등학교라고 진학해서 1학년 수학 첫시간부터 문제집 놓고 문제풀이부터 했다는거죠.. 공식을 외우라 그러고...
이런 유형의 문제는 이런식으로 풀라는 식으로 수학문제풀이 암기를 강요받았던 느낌이었습니다.
그때 선생님처럼 수학을 왜 공부해야 되는지 한시간만 설명을 해주신 선생님이 계셨어도 삶이 달라졌을지도 모른다는 생각이 듭니다.
지금 아이들은 그런 폭력적인 수학문제풀이를 하고있지 않았으면 좋겠습니다.
좋은 강의 이제라도 보게 되어 감동이고 감사합니다
멋진 강의 감사합니다 건강하세요
고맙습니다.
참다운 스승이 사라지는 이 시대
오래 건강히 곁에서 좋은 말씀 많이 해주세요
명강의 감사합니다. 도올 스승님
이 강의를 제가 40년전에 들었어야 했네요. 명강의십니다.
도올 선생님 감사 합니다. 일자 지사 .의 스승이십니다.
도올 좋아하지만 이영상 처음보고... 웃으면서도 눈물을 흘린다.. 와... 대단하다진짜..ㅜㅜ
진짜 강사네요~!!
우리나라 선생님들은 도올 선생님 강의 필수네요!!
도올님 정말 감사합니다
와..너무 똑똑하다 사고의 깊이가 정말 깊습니다..
김용옥 도올선생 계셔서
다행입니다 존경합니다 💙
대단해 대단해 영어의 중요성을 제대로 배워갑니다
고수는 고수다.
36:15 어학습득 우선순위: 영어,일본어,중국어 순으로 텍스트(경험명제) 양이 많고 퀄리티가 좋다.
일본어 중국어는 본인이 동양학자라서 그런거인듯. 불어 독어 서어 노어를 거르고 일어 중어를 얘기한다는게 좀..
도올 김용옥 선생님 ~ 건강한 채력으로 오래 오래 그리고 오래 오래 영원히 사시면서 좋은 말씀 을 모르고 어리석은 백성들에게 들려 주십시요 ~
감동입니다.
이런 좋은 영상을 공짜로 보다니... 진정 유튜브야말로 이 세상을 바꾸는 혁명도구다.
동감입니다~
노준호 최고죠. 걍 최고
부작용도 많음. 결국 혁명의 도구이자 목적은 사람임.
Jeremy C. ㅈ
결국 활용하는 사람이 문제죠. 어느 매체든 잘 활용하면 이롭지만 잘못 활용하면 해롭죠.
한국인은 두 부류로 나뉩니다.
도올 선생님의 이 강의를 들은 자와 듣지 못한 자로 나누어볼 수 있습니다.
댓글다신 분들 포함하여 이 강의 시청한 여러분들 모두 행운을 만나신 거예요:)
공감가는 강의 잘 들었습니다.
좋은 말씀 잘 듣고 갑니다, 감사합니다.^^
정말 엄청난 명강의 입니다. 선생님 지식에 감탄이 나오네요....
도올선생님처럼 이렇게 얘기해주시는 분이 전무합니다.
3개국어 사용자로서 공감이 크게 되네요.
experience, 경험, 중국어로는 经验 이죠. 경험의 경은 경로가 될수도 있고, 경과가 될 수도 있습니다. 즉 경은 내가 걸어온 과정을 내포하고 있구요. 경험의 험으로 실험이 될 수도 있고, 체험이 될 수도 있습니다. 이 두 글자를 조합한 '경험'은, 내가 걸어오면서 생기는 결과를 마주하는 과정이 아닌가 싶습니다.
아무도 경험이 왜 경험인지 묻지 않아요, 그렇게 쓰니까 다들 그렇게 쓰죠. 하지만 글자의 어원을 들여다보면 또 다른 세상이 보이고, 언어가 인류의 자산이라는 걸 깨닫게 됩니다.
언어는 인류의 경험이 고스란히 담겨져 있는 상자라고 생각합니다. Reason을 단순히 '이유'로 받아드린다는 건 이 상자를 열어보지 않은체 위에 붙은 이름표만 외운 거라고 생각해요.
도올 선생님의 강의를 듣고 나니 수학은, 이 언어라는 축적된 자산으로 인해 편향된 인류의 사고방식을 하나로 통일해줄 수 있는 완벽한 세상이라고 느껴지네요.
정말 잘 들었습니다.
영어문헌의 양과 질을 설명해 주셔서 감사합니다 이제라도 깨어나겠습니다
저도 두번째 들릅니다.
못 들었었던 이야기가 쏙 들어오네요.
도올선생께서 아시는 지식을 저 같은 무지랭이 에게도 들을 수 있는 곳이 있으니 행복할 뿐입니다.~
멋찐강의 잘보았습니다
유익한 영상 감사합니다