VECTORES: ¿Flechas o Espacios Vectoriales?... ¿o ambos?
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- čas přidán 20. 07. 2024
- Esto no es un tratamiento exhaustivo del concepto de vector. No es ni una clase de vectores para física ni una de Algebra Lineal. Es un humilde recorrido entre los distintos conceptos y abordajes sobre el tema. Tómalo como defensas para ir más allá si deseas profundizar, o un bonito pasatiempo si aprendes por diversión.
Libros que recomiendo para introducirse en este tema:
Estos tienen una breve Intro a vectores con un enfoque desde la física:
- Fisica Universitaria, Sears-Zemansky, 12va Edición, Ed.
- Física para Ciencias e Ingeniería, Serway.Jewett, 7ma Edición, Ed. Cengage.
Estos tienen una introducción bastante interesante al Álgebra Lineal:
- Cálculo Vectorial, Claudio Pita Ruiz
- Cálculo Vecorial, J. E. Marsden y A. J. Tromba
Video de funciones trigonométricas que les mencioné:
• Funciones TRIGONOMÉTRI...
Errores tontos pero que pueden traer confusión:
- Cuando escribí los conjuntos R, R2, R3, y Rn debí utilizar "/" en lugar de ",". Por ejemplo, debí escribir: R2={(x1, x2)/ x1, x2 ∈ R} en lugar de R2={(x1, x2), x1, x2 ∈ R}.
- Decir que R={x/ x ∈ R} es equivalente a decir R=R, no aporta mucha información.
- Al presentar las funciones vectoriales, debí escribir I ⊆ Rm en lugar de I ∈ Rm.
Marcas de tiempo:
0:00 Intro
2:28 Vector como una flecha
7:14 Vector como elemento de un EV
20:17 Resta entre vectores
22:33 Componentes
26:22 Vectores de la base canónica de R2
31:51 Producto escalar
39:23 Norma/Magnitud
43:58 Producto vectorial
52:40 Funciones vectoriales
Otros canales de YT para complementar y/o profundizar en el tema que me parecen valiosos:
/ juanmemol
/ @archimedestube
/ @algebraparatodos
/ mates con andrés
/ arquimedes1075
#MoviendoElCoco #4taTemporada
Video de EJERCICIOS de VECTORES: czcams.com/video/jAgTG_j8nGo/video.html
Video de FISICA desde cero: czcams.com/video/HD0Hv9A3md4/video.html
Video de MATEMÁTICA desde cero: czcams.com/video/-TTtDlKkxIo/video.html
muejeje
soy el único que se emociona como un niño cuando hace sus tonos sarcásticos bien dramáticos, me apasiona y me encanta su forma de explicar, y transmitir sus conocimientos francamente me cuesta prestar atención a temas en general de educación académica y suelo distraerme fácil cuando no me llaman la atención, pero esto se llevan el oro y me enganchan desde los primeros segundos como si fuese magia de inicio a fin, cuando me doy cuenta ya pasó 1hr, si no es que más en otros vídeos, gracias dami aprecio la dedicación, entrega al hacer estoy vídeos son de lo mejor
Amén!
Si xd
Si, sos el único.
35:18
@@lucascastillo6717 no
Para mí, este es el mejor canal de matemáticas que hay en español... Saludos desde México.
Te cuentan las ecuaciones de segundo grado xd
es fisica, pero esta bien
@@AndreouxZ Y contiene matemáticas... en Álgebra y Análisis Matemático se ve vectores
hay unos igual de buenos
Lemnismath, Derivando, mathrocks, mates mike
@@misekief Como consumidor de esos 3 canales, debo decir que me es díficil encontrar uno como este. Puede que el pelado de Matemáticas con Juan le haga frente, pero este tiene una riqueza en análisis matemático que es raro de encontrar en canales, y mucho más en divulgativos.
vamooooo,estoy por entrar a la facultad de ingeniería en sistemas y literal fuiste de mucha ayuda, me motivaste a aprender de otra manera y te lo agradezco muchísimo
Suerte bro
Que bueno bato, yo estoy en sistemas apenas, y hechale muchas ganas, que a mi, se me medio complica, pero trato de que todo salga bien
Voy a apostar por esa carrera tmb. Suerte en tu facu. :)
Igual, yo también estoy por entrar a Ing en sistemas computacionales.
Igual yo postulo al otro año a esa carrera suerte todos 😃
Hola Damián, este comentario es básicamente para agradecerte lo que haces, para que seas consciente de que ayudas a mucha gente. Te descubrí hace relativamente poco, soy estudiante de bachillerato en Barcelona, tengo 16 años. Me he visto unos 5 vídeos tuyos y me ha parecido muy interesante lo que dices, sobretodo tus reflexiones, has hecho que me entienda, y desde aquí te lo agradezco. Estoy haciendo física y química y, sinceramente, cada vez me estaba desmotivando más, todo se ha convertido en un proceso muy mecánico y repetitivo en la escuela, y muy artificial, es como si no estuviesen conectadas a la realidad, es decir, como si ya no estuvieran realmente aplicadas a la realidad. Hay un vídeo tuyo que me ha hecho mirar las cosas con otra perspectiva en el tema de entender la física, la parte que nos enseñan en la escuela: mecanización, y la parte de entender la física: distanciarnos de la mecanización y buscar un porqué, ver porqué pasan x cosas, mirarlo todo con mente menos cerrada, más libre, mirar desde fuera. En conclusión, gracias y gracias, porque a veces la solución no está en distanciarse, que es como lo creía yo, si no en interesarse pero de una forma más natural. Después de entenderlo, he notado un cambio radical en mi forma de ver la física y la química.
Me adhiero a tu comentarios y aprovecho de agradecer a Damián por su forma de dictar la materia. Me hago suscriptor.
Damián, soy egresado de hace poco de la escuela y allí, por diversos temas pero no sólo por culpa de los profesores, mi conocimiento en matemáticas era nulo. Descubrí tu canal buscando material de matemáticas por internet, ya que necesito prepararme para la universidad y no tengo dinero para libros (pues en Chile son excesivamente caros, excepto por las baratas novellas best-seller). Estuve como loco éste último tiempo aprendiendo de tí y aprendiendo no sólo matemáticas sino también QUÉ son las matemáticas. Me haz ayudado demasiado, de verdad, gracias a tí, me haz incentivado a estudiar de otra manera y a preocuparme por entender... de aquí a mi futuro académico no puedo expresar lo importante que ha sido tu material para mí. Gracias.
Vaya si que son caros, yo he gastado mas de 230.000 pesos con 5 libros
De no tener dinero para libros --al igual que yo--, te recomiendo Library Genesis. Abundan manuales geniales de matemáticas y ciencias ahí.
en franklin estan baratos
En el discord del canal cuando me pasé tenían un canal para poner links de libros, ayuda bastante, a mi también los videos de Damián me ayudaron bastante para no estamparme tan fuerte con mates de uni, y en este video resumió lo que vi en todo mates I, es genuinamente la primera vez que sé un poco más de lo que Damian explica por encima y es muy bonito, suerte con tu preparación
En mercado libre son baratos
Felicitaciones Damian.... Con personas como tu, a cualquiera le da ganas de estudiar mas y mas... con esa pasión que transmites.... Gracias por tu gran aporte
Hola Damián, como siempre tus vídeos son geniales! Tengo 13 años y aprendo demasiado con ellos, los entiendo a la perfección! 🙂 Saludos desde México.
Cuando llegaste a hacer la matriz me dio tanta risa que incluyeras el clip del Sr. Jaime cuando dio su opinión aquella vez. Increíble dedicación!
Estoy por rendir el final de álgebra y geometría, que genio Damián! Siempre estableciendo las bases sólidas de nuestras carreras de ingeniería 👐
Quiero estudiar física, me apasiona tremendamente, pero siempre tuve un tope con los vectores. Y si bien ya creía entenderlos, este video me fue de graaaan ayuda. Fue un tesoro, mil gracias 👏🏽
Dios mio santo, son increibles tus videos, estoy en nivelacion de mi universidad y tuve una frustracion al no entender nada y que todos sean mejores que yo. Despues de no haber dormido estudiado y ver tus videos pude entender alfin todo eso que me enseñaban.
De verdad muchisimas gracias, fue maravilloso
Estos videos valen oro, realmente no entiendo cómo es que Damián no tiene más apoyo, todo el mundo debería ver esto y apreciar la matemática en su estado más puro y práctico a la vez, de verdad que es un deleite ver este tipo de videos, cuando no estoy motivado en aprender matemáticas recurro a Damián y enciende la llama que suelo perder por el ocio y el contenido banal de Internet. Es increíble.
Estoy en el cbc de ingenieria, siendo que me interesa el tema, y lo cazo hasta ahi, medio video. Imaginate la gente a la que no le interesa tanto. Sumado a que hay poca gente que mira videos de tanta duracion
11:50 estaría bueno aclarar que la multiplicación escalar en álgebra lineal se define así solamente para R^n. En general, un espacio vectorial puede tener forma de matrices, polinomios, etc, y la multiplicación escalar puede tomar cualquier forma, la que se les ocurra, siempre y cuando cumpla la propiedad que el resultado caiga de nuevo dentro del espacio de partida. Es impresionante el poder del álgebra lineal. Gracias por tanto Damián
Igualmente aplica para su definición de operaciones (suma y producto), eso se debe a que un espacio vectorial está compuesto de un anillo y de un grupo, es por ello que como usted comenta: puede ser cualquier operación que cumpla con las propiedades que Damián comenta. Pero su explicación es bastante buena creo que si se le escapó ese detalle. Otra cosa es que las operaciones vectoriales que se usan en física son principalmente de un espacio con producto interior.
Hace más de dos años ya que descubrí tu canal y me enamoré de tu forma de explicar la matemática, me hizo ilusión apoyar tu proyecto en patron y ahora que veo como has cambiado tu set, la camara y demás detalles me hacen sentir que llevo un buen rato acá, se siente muy bonito, ¡Felicidades por el crecimiento de tu canal! por mucho de los mejores en CZcams
Cuanta te admiro Damián, gracias por tanto. Cuanta pasión y amor le pones a las mates y a la educación que se siente y solo la puede comprender quien también lo siente...
Hace mucho que deje la escuela , no tengo motivos para ver tus videos pero me encanta como explicas esos temas que nunca se me dieron y mis maestros no pudieron explicarme debidamente en su tiempo, gracias por el esfuerzo puesto en cada vídeo. Saludos desde México
Gracias a tí has ayudado a mí y a un amigo.Ambos estamos en secundaria y resulta bastante gratificante poder entender lo que se está haciendo.Muchas gracias Damián y saludos desde España 🇪🇸🇪🇸🇪🇸
Me inspiras mucho, Damián. Gracias a ti estoy aprendiendo de otro modo, antes únicamente observaba que fórmulas usar y todo ese rollo, pero desde que conocí tu canal he cambiado mi forma de pensar y analizo mejor cada problema antes de realizarlo. Muchas gracias.
Damian hermano eres mi ídolo loco, me encanta ver tus videos para retomar conceptos olvidados y lo mejor es que no solamente los recuerdas, sino que te pegas una adentrada en razonamiento matemático que te deja mas que preparado, me encantan tus videos, saludos
Sinceramente este canal vale oro puro y la forma como se explica cada tema es emocionante y te da ganas de aprender mas de ello.
Muchas gracias Damián, tu manera de pensar las matematicas me ha cambiado la mente y ;de hecho, ha abierto un amor a las matematicas que no conocía.
Damian Pedraza.
Gracias por trasmitir tus conocimientos y por deconstruir, pensar y representar la matemática, que vaya mas allá de mecanizar la matematica y por ende, los vectores.
En parte 50/50 desde el punto de vista del Algebra Lineal y de la Fisica.
Sigo un principio que pusiste alguna vez en una descripcion de tus videos: "Si no has visto videos preliminares, no le vas a entender nada"
Representación.
Gracias Damián, no sólo aprendo un montón con tus videos sino que también contagiás unas buenas vibras increíbles, tu pasión motiva a cualquiera. Impecable la edición por cierto.
Damian.
No sólo me ayudas a entender temas que me fueron presentados de maneras súper mecánica sin ningún trasfondo de una manera super intuitiva y que facilita muchísimo el estudio de los mismos, sino que además por tu carisma y por tu interacción con quienes ven tus videos, entre ellos yo, me caes muy bien. Me dan ganas de tomar unos mates en una plaza y charlar de lo que venga jajajja. Muchas gracias por tu contenido
Siiiii por fin nuevo video de este canal genial ..
Gracias Damián! Siempre se aprende algo con tus videos
Enorme Damián! Impecable como en todos tus vídeos. Me encantaría verte destripar geometría analítica en el plano y en el espacio.
Como va maquinando todo en su cabeza a medida que va escribiendo es algo de otro mundo. Me hace querer aprender mas y mas. Gracias por todo el esfuerzo, de verdad vale la pena.
El mejor profesor de matemáticas en español que existe ..... Si en Hawai en 1868 hubo uno mejor que el no lo sé ... No lo escuché ... Pero si puedo decir esto de Damián que si lo he escuchado, gracias por tu pasión y ganas de enseñar de forma sustancial . Lo haces soñar y motivar a uno.
Justo lo que necesitaba! El próximo cuatrimestre rindo final de física. Gracias!!
Ufff . Aún no he visto el vídeo pero tengo el corazón a mil . Encerio usted junto a todo su equipo de trabajo me inspira a seguir estudiando . Aprendo más en sus clases que en la U .
Estimado, se agradece la pasión y rigurosidad con que enseñas.
Logras tu objetivo, despertar la Curiosidad.
Tus clases son lo máximo, explicas tan bien, y fácil de seguirte, muy bien audio y imágenes, la calidad general de los vídeos es muy buena, y haces las matemáticas sean más fácil de digerir, para nada aburrida o quedarme dormido, sabes muy bien como atraer la atención y hacer que las matemáticas no sean aburridas muchísimas gracias por el excelente trabajo que haces. Tus clases las puedo seguir cualquier cantidad de tiempo, pero con otros profesores no duro 5 minutos concentrado.
Tengo duda entre si eres un pozo de sabiduría o comunicador perfecto. Al final llego a la conclusión de que eres la unión de ambos talentos. Expliques lo que expliques, atrapas sin remedio. Llegues al nivel o no. Te doy la enhorabuena a tí. Pero mejor a los que te disfrutamos, a la vez que aprendemos. Pero, además, nos ofreces un hilo del que tirar para seguir aprendiendo. Despiertas curiosidad por cuestiones que ni siquiera me había planteado . Mil gracias por tanto que ofreces.
Qué casualidad justo estoy empezando a ver vectores. Muchas gracias por los vídeos. Saludos desde España. :D
Espacios vectoriales para la Universidad amigo.
¡Excelente Damián! Muchas gracias por el video. 🤓
En la licenciatura me enseñaron una manera de hallar el producto vectorial entre dos vectores en |R³, equivalente al determinante:
1. Para la componente 'x' del producto vectorial se escriben primero las letras 'A' y 'B', y después de forma cíclica 'y' y 'z' como subíndices para cada letra. Después, el signo de resta y de escriben de nuevo las letras 'A' y 'B'; luego, se invierte el orden de los subíndices 'z' y 'y'. El resultado es: A_y B_z - A_z B_y.
2. Para la componente 'y' se hace un procedimiento similar. Se escriben primero las letras 'A' y 'B', y después de forma cíclica 'z' y 'x' como subíndices. Después, el signo de resta y de escriben de nuevo las letras 'A' y 'B'; luego, se invierte el orden de los subíndices 'x' y 'z'. El resultado es: A_z B_x - A_x B_z.
3. Para la componente 'z' se escriben primero las letras 'A' y 'B', y después de forma cíclica 'x' y 'y' como subíndices. Después, el signo de resta y de escriben de nuevo las letras 'A' y 'B'; luego, se invierte el orden de los subíndices 'y' y 'x'. El resultado es: A_x B_y - A_y B_x.
Saludos desde México. 🇲🇽
Hombre, te agradezco esto, este tipo de videos, estos aportes para un aprendizaje propio.
Te agradezco cómo no tienes idea.
Se nota q disfrutas lo q haces, sinceramente un profesor q no se consigue en ninguna facultad, felicitacioness
Muchas gracias por tu esfuerzo. Eres un crack.
Hace un tiempo que había querido decirlo, pero... Creo que llegó la hora de hacer un video de matrices y determinantes.
Hasta la próxima!
23:05 sabia que no estaba loco y que existia el vector componente.
minuto importante en ningun otro video se puede encontrar este dato , excelente material muchas gracias.
como no mirarte si la escencia de tu ser se transmite en tus explicaciones, me hubiera ver este video cuando estaba al principio de mi carrera, pero siempre los disfruto, gracias Damian
Uff justo hoy tuve examen de calculo de vectores en Fundamentos de física. Me hubiese gustado ver esto antes para tener una mejor visión, ya que mi profesor no demostraba del todo bien cada uno de los aspectos relevantes de la materia, pero bueno... Me fue bien jaja
Como siempre Damián tus clases son de lo mejor, me encantó lo de funciones Vectoriales igual 👌👌
Hola Damián quisiera agradecerte por toda la información que brindas en tu canal y sobre todo la manera tan apasionada que tienes de explicar, la verdad me encanta y sobre todo alimenta mi curiosidad para seguir aprendiendo. Soy estudiante de Ingeniería Civil tengo 18 años y tus videos me han ayudado muchísimo.
Eres un ejemplo de persona y profesor para muchos …muchas gracias 🙏🏼
Video siguiente: czcams.com/video/jAgTG_j8nGo/video.html
gracias por tanto
Debiste haber fijado el comentario.
Genial!
Compañero me parece que en el minuto 49:28 se debería(en ese momento) decir componentes no coordenadas.
eres un lokoooo me gusta tu clase super buena
Damián, excelente explicación. Te animo a hacer un video sobre tensores, generaliza el concepto de vector y está en el corazón de la física gobernada por PDEs. Saludos desde Cartagena.
Gracias Master,! estudié ing. elec. hace 20 años y veo tus videos y me dan ganas de volver a estudiar!, sigue así, es muy bueno tu trabajo. Slds desde Chile.
Damián, hace ya unos años que vi esto pero entro a verlo de nuevo porque siempre es bueno volver a ver las bases de todo. Aparte explicas de una forma increíble y me la paso demasiado bien cuando tiras tus preguntas sarcásticas jaja. Un saludo!!
Hola Damiam, muy interesante la clase de vectores, me encantó. Me encanta las matemáticas a pesar de no tener destreza en la materia.
Naaaa, que videazo, estoy cursando algebra en el cbc de la facultad de ciencias naturales y estas explicaciones intuitivas e igualmente rigurosas no se ven en la cursada, sin embargo son super necesarias y alzan a imprescindible a este canal y todo lo que aporta. Gracias Damian.
Definitivamente eres el mejor explicando, admiro totalmente tu esfuerzo, dedicación y sencillez!! Fan #1!
Un vídeo muy interesante, a mi los vectores fueron lo que más trabajo me costó
Hacés que todo realmente se vea emocionante e interesante. Al final cuando hablaste de conjuntos me di cuenta de que estaría buenísimo que hables de conceptos de matemática discreta en algún momento porque todo eso requiere de tanta intuición y todas las definiciones y pruebas son tan abstractas, que me encantaría ver tu explicación. Me re cuesta entenderlo sin caer en definiciones mecánicas... Además, hay menos recursos y videos bien didácticos para entender estos conceptos 😓
Justó aprobé en este semestre Algebra Lineal, este video me viene excelente para reforzar lo que vi! Gracias Damian, saludos desde Honduras 🇭🇳
Adrián como siempre prodigándote en enseñar bien y claro distintos conceptos matemáticos y físicos. Se valoran todos tus ingentes esfuerzos, y gracias por tu canal del saber.
Mi profe: ya muchachos estos vectores son flechas y vamos a operar de una vez con ellas.
Damian: hago un video de más de media hora solo sobre ¿Qué es un vector?
Justo lo que me ayudara para ciencia de datos, gracias Damian.
Increíble! La calidad del video, la pasión por la enseñanza, el clip de Jaime...😍Se me pasó volando. Una clase espectacular, gracias Damián
Me salvaste la vida, soy nueva por el canal y realmente un capo, me encanta la manera no solo de explicar sino de despresar los temas, y la diferente forma de plantearnos las cosas. Saludos desde Misiones
Genial , video increible .Damian podrias hacer videos sobre el algebra lineal ? Gracias
Hola, muchas gracias por enseñar estos temas, por decir de cómo se entiende la matemática, la física, química, otros, me acordaré siempre de ti cuando entre a la universidad
La verdad me alegra las mañanas ver estos videos, café y estos videos es la combinación más hermosa que hay
Meliano Zapattini. Desde Asuncion de Paraguay. Desde que descubri su SITIO, no me pierdo una. Fuerza Daniel. A seguir instruyendo. Te lo agradecemos, tus seguidore. Saludote.
Simplemente epico, segui haciendo lo que haces sos un capo
Podrías hacer un video explicando la lógica matemática o la teoría de conjuntos por favor, me ayudaría mucho como ya lo haces.
Mil gracias pro el video Damián, amo tus videos aunado a ello actualmente estoy cursando calculo Vectorial Y ME ENCANTA LA CINEMATOGRAFIA EN TUS VIDEOOOOS, gracias por hacer esto Damián :3
Damián tus vídeos son una gran fuente de motivación para seguir aprendiendo. Gracias!
Damian podrias hacer un video demostrando que 1+1=2 segun un video de verisatum hay un libro que necesitó 760 páginas para demostrarlo.
Damián es ingeniero, no matemático :c
logicistas
@@alejrandom6592 Pero tiene más videos de matemáticas (cálculo, geometría, ahora álgebra lineal o abstracta) que de ingeniería.
@@alejrandom6592 Claro, porque todos sabemos que la evidencia de conocimiento esta en un papelito acreditado por el estado, y no en el estudio. Por favor. Sabra mas de matematica que muchos matematicos.
@@GeroG3N Eso lo dudo mucho, seria imposible terminar la carrera de matemáticas si no te gustan o si no te esfuerzas, así alguien que termine la carrera de matemáticas y apenas la arma sabe mas que cualquier ingeniero, muchísimo mas, talvez pienses que no pero la matemática formal es muy pesado literalmente.
Ojalá me hubieran enseñado así cuando vi mi curso de Algebra Lineal. ¡Debes de continuar con estos vídeos crack, inspiran realmente mucho!
Notaaaaaaaable!!! Qué apasionado!! Diría que uno de los mejores videos del último tiempo. Aunque los demás son bueníiiisimos también. Se me pasó el tiempo volando. Felicitaciones Damián!!
Me encanta como explicas. Sin ti no fuera el estudiante que soy hoy, muchas gracias. Eres el mejor profesor que he podido ver nunca
Like para que Damian haga videos de álgebra lineal :)
¿Porqué siempre parece que estuviese enojado? XD
Damián es fascinante como explicas todo de una manera tan apasionante. Soy ingeniero electrónico, y amo las matemáticas y la forma como está describe los fenómenos físicos. Te escribo para felicitarte porque normalmente estos temas son entre rudos y aburridos, sin embargo tu forma de proponerlos es muy amena. En mis tiempos de estudiante me criticaban porque estas cosas me gustaban, si hubiesen sido explicada de esta manera mucha más gente hubiese sentido la fascinación que requiere. Así afortunados los estudiantes del 2021 pues tienen material audiovisual hecho por ti. 👏👏👏👏👏👏👏👏
Que obra de arte sus clases traductor. Es un honor ser del mismo país que usted 💎
Hola Damian, tengo 2 dudas espero que no sea tarde para que me respondas
1) Un escalar es simplemente un numero real? Si es asi por que llamarlo escalar y no "numero real"
2) Por que el producto escalar se define de esa manera tan rara como la "Suma de la multiplicacion de las componentes"
Igual genial video
º) La palabra escalar es otra forma de denominar al conjunto de números reales, pero también en la variable compleja, por eso es necesario especificar cuando hablamos de escalares, es necesario especificar si estamos en números reales o complejos. De hecho en la variable compleja, también está el concepto de producto escalar complejo. En todos los libros de matemáticas especifican si el escalar se trata de un número real o complejo.
2) se calcula de esa manera por que los vectores se representan mediante matrices, normalmente 1x3 una fila y 3 columnas (x,y,z), en este caso en R^3. Si haces el producto de dos matrices de 1x3, la matriz resultante sera 1x1, es decir un número, es decir un escalar.
No soy Damián pero tengo entendido que:
1) Un escalar no es un número real, más bien podría decirse que un número escalar se vale de los números reales y de los números complejos para representar fenómenos a través de una magnitud
No estoy muy seguro de la respuesta que acabo de dar así que si alguien quiere corregir está bien, pero es lo que puedo deducir
En cuanto a la segunda pregunta investigue un poco pero no entendí nada :< xd
Para construir un espacio vectorial utilizas dos estructuras algebraica sobre las que partir:
- Un grupo abeliano (los vectores pertenecerían a este conjunto)
- Un cuerpo, que serían los numeritos por los que puedes multiplicar a tu vector. A los elementos que pertenecen a este cuerpo se les denomina escalares
En lo referente a la estructura de cuerpo, lo que tienes es un conjunto en el que defines dos operaciones internas (suma de escalares y producto de escalares). La cosa es que el conjunto que utilizas para esto pueden ser tanto los números reales, como los racionales o incluso los complejos. De ahí que generalicemos utilizando el concepto de escalar
Las propiedades de un grupo abeliano y un cuerpo las puedes encontrar en internet sin problema. Espero haberte ayudado :)
En lo referente a tu segunda pregunta, el producto escalar es algo más complejo de lo que explica aquí: formalmente es una forma bilineal simétrica y no degenerada. En concreto utiliza el producto escalar euclídeo, cuya matriz es la identidad. Es por esto último que el producto escalar se define de esta manera. Entender esto con total rigor lleva horas de aprendizaje pero no es difícil. Te animo a que le dediques tiempo a un curso de álgebra lineal si te llama la atención. Es verdaderamente fascinante :)
Gracias a todos los que me hicieron el favor de contestarme, ya me quedo mas claro
Soy estudiante de primero bachillerato y me estoy planteando estudiar física, ¿Cómo puedo saber si será lo mío?
Como alguien de afuera puede saber si es para vos? Si a vos la palabra física de emociona te da motivación te entusiasma, si es para vos pero si vos ves la palabra física como una más o decis física y pensas en su dificultad y dudas claramente no lo es, porque alguien elige una carrera por que realmente le gusta y es para la vida, si no te gusta no te recomiendo estudiarlo.
No puedes saber realmente si algo es "lo tuyo" sin haberlo probado. Mira algunas clases de física (ojo, no solo videos divulgativos, sino clases universitarias, como las del MIT o las de Javier García). También lee artículos científicos, tesis y monografías de física (aunque no entiendas la mitad) a ver si te entusiasma. Luego estudia un par de semestres. Si te expulsan, es que no era "lo tuyo".
Solamente te tiene q gustar y estar seguro de ello, uno no puede ingresar a esas ciencias puras si no le apasiona lo q estudia.
Dios santo, gracias Damián; justo estaba estudiando vectores en algebra lineal para un global y me ayudaste mil. Eres un crack ✨
@El Traductor de Ingeniería Saludos desde Colombia, me gusta su forma de explicar. Ahora estoy iniciando de forma autodidáctica un estudio personal en cuanto a Programación Cuántica y veo que las bases son algebra lineal , vectores, por cuanto la Cuántica puede tomar un valos o los dos al mismo tiempo. Muy diferente a la programación digital que solo puese tomar un valor en determinada instancia. Hay otro canal que los explica pero en inglés y yo de inglés no sé mucho.
Me encanta.
.. Era yo la que daba clase a los chavales...
.. era yo la que les metía estas cosas en la cabeza...
.. y ahora eres tu, que tienes la edad de mis nietos el que me devuelve ese mundo mágico que yace enterrado y olvidado bajo los quehaceres tontos de cada día.
Con cada clase tuya me siento como la maceta abandonada en el balcón, que alguien se acerca a regarla...
Damian, la emoción que me he dado. La mayoría de las cosas que dijiste ya las sabía, pero como aeticulaste todo con tanta claridad me diste una nueva confianza. Al final me fue muy grato que te dieras el tiempo para hablar de funciones vectoriales, y especialmente ponerlo con esa generalidad, pues yo ya había divisado funciones vectoriales, pero bajo esa nueva luz será mucho más fructífero.
Solo quiero decir que estoy maravillado con la forma en como enseñas temas con tanta profundidad o por lo menos para que tengan sentido y poder entender completamente la idea que se repesenta en el mundo real
Te amo damian
¡Mis felicitaciones para ti por ser alguien que se esmera en compartir sus conocimientos con el resto de la comunidad y eso me gusta mucho y de paso desearte a ti y a tu familia una ¡Feliz Navidad! Y muchas gracias por tus explicaciones que para mi son temas no muy fáciles de poner en práctica.👍😊
Este hombre de verdad sabe motivar a cualquiera con sus videos, algo que no muchos lo consiguen
Ni bien comienza y ya estoy emocionado por el recital que vas a dar, me rio y me emociono ala vez, explicas de una manera que pocos hacen pero así se aprende de verdad y eso es lo importante
Saludos, ✌️🇵🇪
Damián, soy profesor de matemáticas en secundaria y tú vídeo me ha sido fundamental para preparar mi clase de vectores. Solo quería darte las gracias por cambiar mi forma de dar clase. Un saludo desde España.
Llámenme loco si quieren, pero a mí sí me gustó el ejemplo de la escoba, me trajo recuerdos del colegio.
Pero ya en serio, gracias profe por su explicación, antes de ver este video le tenía como miedito al tema de los espacios vectoriales, ahora estoy listo para darle una segunda oportunidad.
Me ha impresionado este video, espectacular lo bien explicado y lo sencillo que se hace estar atento a las explicaciones. Genial!
Éste tipo merece más suscriptores, amo sus vídeos
¡Eres lo máximo, Damián! Aprendo más contigo que con todos los catedráticos de mi facultad
Tío, eres muy bueno como comunicador matemático. Me encanta escucharte y aprender contigo.
Casi 10000 personas estuvimos un domingo aprendiendo la 'magia' de los vectores con este Maestro! Un lujo.
Hoy me había leído un buen pedazo sobre vectores y sus componentes. Tipo incluso me cansé y todo, pero luego de un descansito vine con toda la actitud a ver tu video, quedo super animado a seguir estudiando las partes de fisica que necesito mejorar. Gracias Damian :D
muchas gracias a ti y a todo tu equipo son unos crack. me graduare y ayudare a tu canal . es de lo mejor que he visto. mil gracias, hacen la diferencia.
Inicie viendo este video pensando que era muy básico y quede atrapado en la maravillosa explicación, felicidades por este enfoque.
El mayor aprendizaje para alguien que domina una ciencia, es entregar todo para quienes quieren aprenderla, la entiendan. Felicitaciones por como enseñas.
Que nivel de video, me recuera a mis años de estudio. Ahora a mi edad y trabajando es bueno recordar y aprender nueva cosas. Saludos
Es justo lo que estaba buscandooooo, una explicación visual y clara de lo que es el producto vectorial.
Muchas gracias Damián tqmm.
Muchas gracias por tan sencilla y clara explicación, curso el Algebra Lineal 1 y me ha aclarado muchas cosas.