Hi cả nhà, Mình thấy nhiều bình luận các bạn giải thích là kiểu gì Asin cũng đuổi kịp nếu chạy nhanh hơn rùa, hay giải bằng bài toán quãng đường, vận tốc của toán cấp 2 - như vậy nghịch lý Zeno là sai. Ở đây, mình cần làm rõ một điểm là nghịch lý Zeno là sai thì đúng rồi, nhưng chúng ta cần tìm cách giải thích và chứng minh theo lập luận của Zeno, tức là tại sao Asin luôn đi sau và có một khoảng cách với chú rùa mà Asin vẫn bắt kịp được. Chứ chúng ta ko tìm cách giải bài toán này theo một cách khác. Cách lý giải thì như mình đã nói trong video, đó là tổng của một chuỗi số vô hạn có thể được chứng minh là hữu hạn, nên mặc dù có vô số khoảng cách cần bắt kịp, Asin vẫn có thể đuổi kịp rùa. Hơn nưa, cần chú ý là trong lập luận của Zeno, dù khoảng cách giữa Asin và Rùa ngày càng nhỏ đi nhưng luôn lớn hơn 0, nên nếu lập luận là khoảng cách sẽ giảm về bằng 0 rồi vượt qua thì cũng ko chính xác. Cảm ơn mọi người.
Đơn giản zeno đang suy luận theo hướng khoảng cách và thời gian, ko suy luận về vận tốc nên nghịch lý sai ngay từ đầu , nghĩ đơn giản 10s con rùa bò đc 10cm asin chạy đc 200m rồi, nếu cố gắng giải thích theo một nghịch lý vốn sai thì sẽ ko thể nào tìm đáp án đúng đc, giống như 2 người cãi nhau nhưng cả 2 đều đang sai thì ai sẽ là người đúng 😇
@@DatNguyen2710AHD chuẩn luôn,từ đầu t nghe là thấy hư cấu r,ông này cứ áp dụng toán học hay gì gì ấy vào mà ko nghĩ đến thực tế rằng vận tốc của asin gấp nhiều lần con rùa
@@baihoc10phut toán học mà đưa ra 1 lập luận thiếu chính xác. Đơn giản là vận tốc của con người hơn rất nhiều rùa, cho nên đặt 1 lập luận là gấp 2 là sai bé bét rồi. Thế nên cái chuỗi sau đó sai nốt. Toán học mà dùng giả thuyết sai thì giải thế quái nào dc. Nói chính xác hơn đây là 1 lập luận ngu
nhưng cái này cũng cho tôi 1 bài học vô cùng hay.. đó là nếu thực sự muốn phát triển và không muốn đứng sau ng khác thì ko nên lấy ng đó là thước đo cho sự thành công của mình. Thay vào đó thì hãy cứ tiến về phía trước. đôi khi, chúng ta k cần đặt ra mục tiêu để cố gắng, mà hãy đặt ra cả 1 quá trình thì hơn
Điều Zeno muốn nói là đừng có ngu mà cố chia nhỏ Thời gian hoàn thành 1 công việc ra nữa. Hãy hoàn thành nó ngay đi. Đi 1 khoảng thời gian hết nửa chặng đường thì đi tiếp 1 khoảng thời gian bằng thế sẽ hết chặng đường. Còn cứ ngồi mà lập kế hoạch thì đến già vẫn chưa xong.
Em cảm ơn anh. Anh có lẽ là người đầu tiên giải thích nghịch lý zeno dễ hiểu và đưa vấn đề dễ hiểu nhất ạ. Anh cho mọi người thấy cách mà các nhà hiền triết như Aristoteles tư duy về bài toán một cách tự nhiên. Thật thú vị
@@thuhuongle1437 đã không rõ ràng như bạn nói thì sao bạn dám kết luận ngay là bạn kia nói dành cho mọi người chứ không phải là nói đối vs mình bạn đó .Hẹp hòi ở chỗ đó đó
Nghịch lý này nhắc tôi nhớ đến 1 truyền thuyết về đức Phật. Đức Phật bước đi ung dung chậm rãi, phía sau là tên tướng cướp chạy theo thật nhanh để giết Ngài, nhưng ko tài nào đuổi kịp được. Sau này tên cướp ấy được đức Phật quy phục và trở thành 1 bậc giác ngộ.
@@onlyphu0ng nếu thay việc "đuổi kịp quãng đường" bằng việc "đuổi kíp ý nghĩ" thì bạn nghĩ sao. Liệu vị hiệp sĩ kia có theo kịp ý nghĩ của con rùa ko. Vũ trụ, thế giới sinh diệt vô vàn trong từng khoảng khắc.
Theo cách giải của em (chỉ là suy nghĩ cá nhân) khi biễu diễn dưới dạng đồ thị sẽ dễ thấy hơn nhiều. Cho rằng tốc độ của A-sin với rùa là k đổi => khoảng cách cả 2 sẽ giảm dần đều => ta sẽ có đồ thị là dạng đường thẳng. Khi này ta vẽ đồ thị với trục tung là khoảng cách cả 2, trục hoành là thời gian. Xét 2 điểm tham chiếu bất kì rồi nối lại thành đường thẳng
bản thân nghịch lý này nó sai. tức là nó vô giá trị. vậy nên cần cài cắm những yêu cầu ngớ ngẩn vào. khoa học có những bí ẩn chưa thể giải mã bằng những hiểu biết hiện tại. tìm lời giải của những cái đó giúp mở rộng hiểu biết chứ mấy cái nghich lý này để làm trò tiêu khiển thôi
Nghĩ thoáng thì chỉ cần A-sin có vận tốc hơn rùa bò, dù chỉ là hơn một tí thôi, thì dù có đi sau thì A-sin vẫn có cơ hội đuổi kịp rùa rồi. Bài học rút ra là nếu đã đi sau người ta thì phải cố gắng, nỗ lực hơn người ta thì mới đuổi kịp họ được!
@@Rin92760 🐧 nếu sải chân của Asin là 20cm, vậy chỉ cần chia nhỏ khoảng cách của rùa và Asin đến khi sải chân của Asin lớn hơn con rùa là bắt kịp. Hiểu như thế nhỉ.
biết nghịch lý này từ năm lớp 10 mà lúc đó ông thầy kể cho vui :)) tưởng đâu tới giờ vẫn chưa có lời giải. Công nhận ad giải thích thuyết phục thực sự :))
nó có lời giải từ đời tám hoánh nào rồi, mọi thứ đều chỉ là tương đối theo hệ quy chiếu, nếu xét theo hệ quy chiếu đứng yên thì rõ ràng asin lại chẳng nhanh hơn, nhưng trong nghịch lý là hệ quy chiếu chuyển động theo con rùa
Nghịch lý rất hay, cách chứng minh nghịch lý giống với khái niệm một hạt được chia nhỏ đến mức không thể chia được nữa. Tổng các phần bị chia bằng chính hạt đó.
video hay quá ạ !!!! Nhưng chúng ta không phải di chuyển vô hạn để đến tủ lạnh, vì sau mỗi bước đi, số khoảng đi được của mỗi bước sẽ lớn dần theo cách chia đoạn đường và dần dần ta sẽ bước đi với khoảng cách là vô hạn đoạn chia, lúc này ta sẽ như đang di chuyển qua 1 đoạn thẳng vô hạn khoảng chia với 1 bước đi dài vô hạn khoảng chia, sẽ thành hữu hạn bước đi.
Video sai tùm lum chứ hay gì. Cách tính tổng dãy vô hạn sai, tính tổng dãy vô hạn đó cũng chẳng liên quan gì đến sự vô hạn của dãy số, điều mà Asin phải theo đuổi.
Bạn đặt khoảng cách ban đầu từ asin đến con rùa là x , x tiến đến vô cùng thì giải thích được mệnh đề đưa ra thôi ? Cho hỏi chi tiết mình sai chỗ nào ?
Nghịch lý zeno làm tôi nhớ đến dạng toán 2 chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau . Nếu theo suy nghĩ của zeno thì xe đi sau ko thể nào đuổi kịp xe đi trước . Nhưng thực tế trong dạng toán này xe đi sau luôn luôn có thể đuổi kịp xe đi trước .
thật ra nghịch lý zeno nó chỉ đúng trong một khoảng thời gian được viết dưới dạng của tổng một cấp số nhân lùi vô hạn nếu thời gian vượt qua giới hạn đấy thì nghịch lý sẽ sai nên cơ bản thì thực tế nghịch lý đấy là đúng nhưng chỉ đúng trong một khoảng thời gian như trên
Điều quan trọng ở đây là Toán học hay bất kỳ môn khoa học nào khác đều là đi tìm hiểu, chứng minh 1 định luật hoặc 1 định lý có sẵn trong tự nhiên. Nên những điều ấy có thể đúng hoặc sai vì con người không phải thuần logic hoặc tư duy, sẽ luôn có lúc nhầm lẫn. Nhiều bạn suy nghĩ nếu không có định luật hay định lý thì sao, thì câu trả lời chả sao cả. Vì tự nhiên hay mọi thứ đều tồn tại trước con người, con người chỉ tìm hiểu và áp dụng chúng theo mục đích cá nhân nào đó, chứ tính ra thì con người chưa làm được gì cho tự nhiên cả. Nên rất nhiều định luật hay định lý bây giờ có thể đúng cho đến khi ta tìm được định lý khác
Con người chẳng cần làm gì cho tự nhiên cả. Bởi vì con người chính là một phần của tự nhiên. Việc của con người là tìm cách giải thích tự nhiên để lợi dụng cho bản thân phát triển, thế thôi
Đây là vấn đề Triết học hơn là Toán học, giống như kiểu một người đi dưới cơn mưa, mưa từng hạt rơi xuống, nếu chúng ta đi chậm thì những hạt mưa rơi phia trước chúng ta không phải hứng nó, nghĩa là ta sẽ không ướt, còn nếu chạy nhanh thì hốt hết những hạt mưa đó và bạn sẽ ướt nhiều hơn. Nhưng thực tế thì ngược lại
Ông ta là nhà triết học chứ ko phải toán học. Mà triết thì thiên về lý luận, tư duy chứ ko phải thực tế. Bài toán trên thực ra giải rất đơn giản, nếu lấy con rùa làm điểm mốc cố định, lấy vận tốc của asin trừ vận tốc của rùa sẽ ra vận tốc của asin so vs rùa, từ đó có thể tính ra thời gian asin bắt kịp rùa. Còn nói về cách tư duy của zeno, có thể thấy là cứ về sau thì khoảng cách sẽ rút ngắn dần và thời gian cũng thu hẹp dần. Mà thời gian thì đâu có dừng lại mà nói là ko đuổi kịp? Nếu lấy tổng những con số thời gian sẽ thấy nó luôn nhỏ hơn 1 con số cụ thể nào đó. Cũng có nghĩa là nếu thời gian đến con số ấy thì asin sẽ đuổi kịp hoặc vượt qua con rùa
😊hi, vậy thì mở rộng vấn đề ra là nếu tự nhiên là con rùa, chúng ta là Asin. Câu hỏi ở đây là con người có thể nhận thức đầy đủ được thế giới xung quanh chúng ta không ? Nếu chúng ta xem thế giới luôn vận động và biến đổi. Thì thật đến hiện tại cũng chưa ai giải đc chứ đừng nói là 1000 năm.
Chỉ cần add thêm độ dài của 1 bước chạy của người với rùa là chứng minh nghịch lý đc. Đến 1 lúc nào đó độ dài 1 bước chạy sẽ lớn hơn cái khoảng cách giữa người với rùa. Lúc đấy thì chắc chắn người đang đứng ngang hoặc đứng trên rùa, rồi từ lúc đó trở đi thì chắc chắn người luôn dẫn trước rùa, giả thiết là asin luôn chạy chứ ko hề lười như thỏ
Lập luận vậy ko được bạn ơi. Phải xét trường hợp liên tục là Asin phải luôn đến vị trí của rùa trước. Chẳng hạn mất 0.1 bước chân thì đến chỗ rùa thì rùa đã đi một đoạn nhỏ rồi
@@cuongphan779 đó cũng chỉ là nghịch là và tính teo tỉ lệ toán học thui bạn. Chứ tui chấp 2 xác xe mà thằng bạn nó chạy chậm hơn chút thôi là tui vượt qua nó rồi. Có phải ko đuổi kịp đâu :)))
Thực chất đây chỉ là câu nói của zeno mang ý nghĩa triết học thôi. Đâu đến thế hệ con trẻ sau này thêm mắm dặn muối trở thành 1 bài toán mà đáng nhẽ chỉ giải thích như 1 trang giấy trắng thì lại mang ra đàm luận tự suy tự vẽ làm sao nó hóc búa và được tán mộ bởi người khác 😅
Đây là ví dụ cơ bản về Lim đó , chương trình sau các em không có cài này hả ta . 1 mẹo để hình dung khái niệm Lim thì giả sử chú rùa chạy trước asin 1000km hay 1 tỉ km thì hình dung được nó có ý nghĩa gì
Khá thú vị là lúc nhỏ mình cũng từng nghĩ về một nghịch lý tương tự đấy 😅😅😅😅😅😅😅😅 khi chưa biết gì về vận tốc. Nếu áp dụng nghịch lý cho việc rơi tự do thì bạn sẽ rơi qua các điểm rất gần nhau nên dù ở độ cao nào thì bạn vẫn sẽ vô sự 😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅🤣🤣😂 Thật may là đến giờ mình vẫn còn sống 🤣🤣
hãy đến với vật lý lớp 10 để thấy mọi thứ thật dễ dàng, còn nếu Zeno vẫn muốn làm toán thì nói với Zeno rằng cuộc sống muôn màu muôn vẻ, hãy nhìn đời bằng nhiều con mắt, ... :)))
Zeno sai ở chỗ là thời gian của con rùa đi được một bước thì cux là thời gian Achilles đã đi đc nhiều bước, khi Achilles đuổi kịp chú rùa thì trong thời gian đó chú rùa cux bước đc 1 bước, tuy nhiên thời gian chú rùa đi đc một bước đó thì Achilles đã đi đc nhiều bước r, và tất nhiên Achilles sẽ vượt qua chú rùa và dù chú rùa có bước thêm bao nhiêu bước nữa thì trong thời gian đó Achilles vẫn tiếp tục bước nhiều hơn chú rùa và tiếp tục dẫn trc chú rùa và đi tới đích, vậy là nghịch lý của Zeno đã sai
giải thích nghịch lí này thì đơn giản với kiến thức của toán học hiện đại. Bất kì học sinh tốt nghiệp cấp 3 nào ăn học tử tế đều giải thích được. Nhưng điều làm mình cảm thấy khó khăn là: làm cách nào để giải thích cho Zeno mà k dùng đến những kiến thức thời đó chưa có
đó lại là điều tôi đang định comment, nhưng thấy câu hỏi thì tui xin giải thích luôn, cứ ví dụ rằng cả 2 đang đi cùng 1 lúc, vì vận tốc của rùa chậm hơn của người nên ta sẽ luôn rút ngắn lại khoảng cách,(mỗi bước chân của zeno = 1 đơn vị) vậy khi khoảng cách giữa zeno và chú rùa bé hơn 1/2 khoảng cách bước chân của zeno thì ở bước tiếp theo zeno sẽ bắt dc chú rùa lý do giải thích thì vì chú rùa chỉ có vận tốc bằng 1/2 của zeno, nên khi zeno và chú rùa cùng bước, khoảng cách chú rùa đi = 1/2 cộng với khoảng cách của zeno và chú rùa < 1/2 thì sẽ
Toán học đang cố giải thích vấn đề của zeno thôi vì cái zeno nói ko phải là bao lâu hoặc bao xa thì ông chiến bình đuổi kịp con rùa. Mà ý là ngay từ lúc bắt đầu thì hành động nào đi trước vẫn sẽ luôn tồn tại trước hành động đi sau. Có thể giải thích như vầy: Con rùa bước trước ông chiến binh 1 bước. Sau đó ông ta mới bước 1 bước. Thì chuỗi hành động đó ông chiến binh vẫn sẽ mãi hành động sau con rùa. Còn về toán học thì rất dễ để tính toán và giải thích
Biết thế thì e tra google ra bài toán: Một chú kiến cách tổ của nó là 5m. Cứ mỗi bước nó đi bằng 1/2 quãng đường từ chỗ nó tới nhà. Tính số bước cần thiết để kiến đi tới tổ và đáp án là k thể tới tổ. Có nghĩa: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... < 1 Nhưng ad là cm: 1/2 + 1/4 + 1/8 +.....=1 =))
@@lamdu3107 Phép tính này có thể nhỏ hơn hoặc bằng 1 tuỳ vào hoàn cảnh. Nếu như trong bài con kiến như tui cmt thì nó nhỏ hơn 1 nhưng khi cho vô bài đi tới tủ lạnh nghịch lý Zeno đó thì nó bằng 1. Tuỳ hoàn cảnh bạn ạ.
@@Xxx-yw5cc Nhưng là bnh bước về dc nhà? Chả lẽ vô cực bước?
Před 2 lety
Zeno đưa ra bài toán này chính xác là để dành cho thế hệ ngáo tiktok, và chúng sẽ còn ngáo lâu lắm, yên tâm là chị na sẽ tài trợ đến cả ngàn năm không chừng 😋😋.
sai lầm của nghịch lí này chốt lại là do chọn mốc trong hệ quy chiếu sai. thay vì thay đổi mốc liên tục sau mỗi quãng đường thì hãy chỉ chọn một mốc cố định thôi.
Ai cũng biết ông ấy nói sai nhưng lại k thể dùng lập luận để chứng minh ông ấy sai chứ còn dùng toán học hay vật lý thì lại quá đơn giản. Ví dụ như dùng vật lý đi chúng ta lấy chung một điểm đích thì khoảng cách cùa asin và rùa sẽ giảm dần so với vạch đích và asin sẽ có lúc gần đích hơn rùa.
Nó sẽ giảm mãi từ 1cm xuống 0.1 xuống 0.01 xuống 0.001 xuống 0.0001 đến vô cùng luôn nhưng nó chỉ áp dụng cho triết học . Chứ thực tế bước đi 1 đoạn là hết luôn
ai nói không chứng minh được vậy? ông này sai ở điểm chỉ tính về quãng đường, nhưng không tính về thời gian, trong khi thời gian là một đại lượng biến thiên đều. nếu chia đôi vô hạn khoảng cách như trên, thì thời gian chạy cũng bị chia đôi vô hạn. nếu nói người đàn ông mãi mãi không đuổi được con rùa, đồng nghĩa với việc thời gian cũng sẽ mãi mãi không vượt qua được một thời điểm t nào đó trong tương lai, với t là cố định, hay nói cách khác là thời gian sẽ dừng lại. => sai!
@@tathanhphat2875 ông Zeno này chỉ nói là giải đc thôi chx nói đến việc phải sử dụng các lập luận toán học nên ông Aristotle cx đc coi là giải được bài toán này của Zeno tuy chx dùng đến các công thức toán học của hiện tại
Thử thêm 1 yếu tố nữa đi. - Nếu Achilles chạy lại gần con rùa và Achilles bị thu nhỏ lại một tỉ lệ tương ứng với đường đi. Vd Chạy 1/2 quãng đường thì Achilles bị thu nhỏ lại 1/2 cơ thể. Liệu Achilles mãi mãi ko thể đến được chỗ con rùa đúng ko ? - Này từ trong truyện Jojo phần 6.
Một hướng giải thích khác là sau mỗi lần chạy, khoảng cách giữa Asin và chú rùa sẽ được rút ngắn lại, đồng nghĩa với thời gian để đến vị trí của con rùa cũng giảm đi, khi thời gian này giảm về 0 thì Asin bắt kịp con rùa.
Theo lập luận của Zeno thì khoảng cách giữa asin và rùa giảm dần, nhưng luôn lớn hơn 0 nhé. Vì rùa luôn chuyển động trước asin. Vì vậy khoảng cách ko bằng 0 được, mà tiến về 0 thôi. Đấy là cái khó của nghịch lý này
@@baihoc10phutthế nhưng khi quãng đường vô hạn về 0 thì thời gian để đi chuyển quãng đường ấy cũng vô hạn bằng 0 vì s=v.t chúng nó tlt. Và Zeno đang đưa ra ở đây 1 giới hạn vô hình đó là khoảng thời gian sẽ tiến đến vô hạn bằng 0 để bắt kịp còn rùa. Yep, cứ như là 1 bài toán mà để giới hạn ý, đó sẽ có giới hạn của nó, và khi đặt giới hạn ấy thì đồng nghĩa ông Zeno đã sai ngay từ đầu và nghịch lí này cũng chả là nghịch lí nữa 🙈
Nghịch lý Zeno sai ở chỗ là ổng chỉ tính quãng đường Achilles chạy, mà ổng k chịu tính số mét mà Achilles bước đc trong 1 bước. Bây giờ Zeno cứ chia 1/2 quãng đường ra, chia riết... mình thì k cần biết nó vô hạn hay hữu hạn, mình chỉ cần biết ổng chia đến lúc quãng đường = 0.5m đi (ví dụ vậy) thì Achilles bước 1 phát 1 là qua, vì 1 sải chân của người bt đã là 0.5m rồi 😂😂😂
Thực ra bài toán này nên được chuyển thành xe ôtô đi thì hơn. Hồi tầm 15 năm trước tôi đang học cấp 3 thầy giáo dạy về limit cũng đưa ra bài toán này xong tôi về nói với bố thì bố cũng nói kiểu bước chân như vậy. Lạc hết cả đề. Vấn đề là phải hiểu cái giới hạn, việc biểu thức thể hiện luôn có quãng đường cần đi để đuổi kịp kia sẽ có giới hạn đi đến giới hạn đó là sẽ vượt
Em thấy diễn giải thế này rõ hơn: 1/2+1/4…1/2(n+1)=1/2+…1/2^n với n là số lần t. t là một khoảng thời gian. Sau đó ta tính như video. Nhưng liệu ta có thể coi n~n+1 và thế là ta có thể biết được là asin sẽ bắt kịp rùa.🤔
Ngịch lí thứ nhất tui có thể giải thích khi ta đi tới vị trí con rùa đúng là con rùa đã đi được một khúc nhưng khi ta lập lại nhiều lần thì ta sẽ ngang bằng với nhau vầt sẽ đi trước còn rùa dễ giãi thích hơn thì cứ lấy 1-1 nhiều lần thì về con số âm và lúc con số về số âm thì chính lúc đó ta đã đi qua con rùa
Khoảng thời gian để A-sin bắt kịp vị trí cũ của chú rùa sẽ ngày càng nhỏ và tiến gần tới 0, vì vậy chỉ cần thời gian đi lớn hơn cái giá trị cận 0 đó là được =))
Nói thế thì dễ quá,nhưng đây là nghịch lý phân đôi khi mà mọi chỉ số khoảng cách hoặc thời gian "chỉ được phép chia chứ ko có trừ đi đc nha" Nghĩ về số lớn hơn 0 bất kì sau đó chia cho một số bất kì,lưu ý số bất kỳ lớn hơn 0,thì chia có tỷ lần thì phép chia dương không bao giờ bằng hoặc nhỏ hơn 0 cả
@@hungphattran5681nghich lí ko đủ 3 đaị lượng vận tốc, quãng đường và thời gian, thiếu thời giam đồng nghĩa với không gian hay khoảng cách giữa rùa và người ko còn ý nghĩa
Nghịch lý này cũng không có gì thực sự khó hiểu nếu nhìn nó dưới góc nhìn đơn giản hơn. Cơ bản là theo lời trong video thì A phủ luôn chạy đến đích của chú rùa, hiểu nhanh là luôn chạy đến điểm mà trong 1 tích tắc nhỏ chú rùa đã chạm đến. Nếu như vậy thì khi A Phủ chạy đến đúng điểm đó thì sẽ không muốn chạy nữa vì mục đích của A Phủ đã quá rõ ràng; là chạy đến con rùa (mà con rồn lùa này không dừng) nên suy ra khứa A Phủ sẽ tiếp tục chạy mãi thôi (cho đến khi nào con củ chuối kia dừng hẳn). Thì lúc đó A Phủ sẽ đuổi kịp. Trong trường hợp A Phủ nhắm đến 1 đích cụ thể xa xôi thì trong một khoảng thời gian nhất định nào đó thì sẽ chạm tới điểm rùa đã chạm rồi sau đó vượt lên vì A Phủ không còn quan tâm con 4 chân đó nữa. Giải thích nhiều
Cảm ơn bạn đã giải thích một cách dễ hiểu, mấy hôm nay mọi người thảo luận về chủ đề quán quân VN Idol đạt giải xong thì mất dạng. Nếu mục tiêu và đích đến chỉ là giải quán quân thì khi xong nhiệm vụ coi như đừng lại. Nếu coi quán quân là bước đệm cho đà tiến xa hơn thì giải quán quân chỉ là bắt đầu. Quan trọng là đặt mục tiêu thế nào và cách thức thực hiện ra sao.
Vậy là tại cái ông zeno này nghĩ khoảng cách asin bắt kịp con rùa là vô hạn , nhưng người ta chứng minh đc là có hạn ( có khoảng cách, thời gian cụ thể để asin vượt qua con rùa) hoặc là ổng biết là có hạn nhưng ông ta cố tình chia ra thật nhiều để người ta nghĩ là vô hạn.
tớ chứng minh được phương trình trên là sai bét. Ở trên ông nội trong video chứng minh 1 chuỗi vô hạn là hữu hạn là sai lầm. Và những người đang chứng minh điều đó là sai. Ta tuyên bố 40 năm nữa ta trở thành thiên tài việt nam đầu tiên nổi tiếng trên toàn thế giới : hãy nhớ cái trên THOMAS TAM này. 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +… < 1 mới đúng Giả sử 1/2 là phần tử a(1), 1/4 là phần tử a(2) thì ta có a thứ 2 sẽ bé hơn a thứ 1. tức là a(1) = 2xa(2), tứ là a (n-1) = 2xa(n) 2D = 2x(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +...+a(n) )= 1+ 1/2 +…a(n-1) . Nghĩa là sao, nghĩa D là 1 chuỗi vô hạn. 2 nhân D tức là 2xD = 1 +1+ 1/2 +…a(n-1) chứ không phải là 2xD = 1+ 1/2 +…a(n-1) + a(n). Bởi vì 2 nhân cho phân tử thứ a(n) thì bằng a(n-1) nó biến về thành phần tử trước đó. Vậy nên 2xD = 1 + D - a(n) mới đúng chứ không phải 2xD = 1+D -a(n). ==> D = 1 - a(n). Vậy nên ta chứng mình được D luôn bé hơn 1. nghĩa là 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +… < 1 luôn bé hơn 1. Không thể dùng cách này để nói rằng nghịch lý zeno sai. Đơn giản vì nghịch lý zeno không sai. Mà cách hiểu của loài người có vấn đề. Họ lập luận rằng chỉ cần đến được cái tủ lạnh thì mới lấy được quả táo, nhưng thực tế không phải như vậy. Chỉ cần đến gần cái tủ lạnh thôi đã đủ sức để lấy được quả táo. Chưa kể nếu cứ phân tách quãng đường ra làm hai và cùng vận tốc thì mục tiêu đến đích sẽ giảm lại so với dự định ban đầu từ đến cái tủ lạnh thành 1/2 đoạn đường đến cái tủ lạnh, từ 1/2 đoạn đường đến tủ lạnh ta chia thêm 1/2 của 1/2 nữa tức là thành 1/2+1/4 = 3/4 và cứ như vậy ta vô tình đang giảm mục tiêu việc đến tủ lạnh. Hãy nhớ cái tên THOMAS TAM này vì 40 năm sau anh ấy sẽ trở thành 1 tỷ phú về công nghệ trở thành người giàu nhất việt nam, trở thành 1 vĩ nhân và nổi tiếng trên toàn thế giới.được nghịch lý zeno ko sai và
Mình có làm nghiên cứu về tự động hóa, cụ thể là các thuật toán điều khiển tối ưu cho các đối tượng thực tế, các bạn có thể tìm mình ở lab CTI Đại học Bách Khoa Hà Nội. Và với mình quan điểm nghiên cứu là biến những thứ phức tạp trở nên đơn giản để dễ mô hình và điều khiển, phục vụ mục đích tối ưu đời sống con người. Chứ không phải biến thứ đơn giản trở nên phức tạp và không có tính ứng dụng. Cảm ơn vì video rất "bổ ích"
Mình nghĩ là có 2 cách: Theo hướng ứng dụng thì đúng như bạn nói. Nhưng nếu muốn tìm ra những cái mới, lý thuyết mới thì nhiều khi cũng cần nghĩ phức tạp lên. Còn bạn muốn đơn giản hóa thì nhiều khi cũng sẽ cần làm theo những cách mới và khi đó lại sẽ yêu cầu những công cụ và lý thuyết hoàn toàn mới :D Ngoài ra thì ko phải là nó ko có ứng dụng gì đâu. Bạn search về Nghịch lý Zeno trên trang wiki nhé
Mình dốt toán nên ko biết chứng minh kiểu toán học, chỉ cần nghĩ đơn giản là tốc độ của Asin lớn hơn rùa thì chấp cỡ nào cũng sẽ đuổi kịp, tất nhiên chấp càng xa thì sẽ càng lâu đuổi kịp nhưng chắc chắn sẽ đuổi kịp, trừ trường hợp con rùa ở trên mặt trăng thì mới ko thể vì đi bộ từ đây tới mặt trăng thì chết già rồi :)) , lập luận Zeno chỉ đúng khi tốc độ của người đuổi và người bị đuổi bằng nhau nhưng điều này ko bao giờ xảy ra trên thực tế
thực chất thời gian mà A-sin đuổi đến mỗi vị trí mới của chú rùa là ngày càng nhỏ đi, nó nhỏ đến vô cùng tiệm cận 0 nhưng không bằng 0. nếu hiểu theo cách đó thì A-sin maic mãi k đuổi được rùa
nếu achilles chạy đến chỗ con rùa thì sẽ tốn 1 khoảng thời gian nhất định và khoảng cách cũng đực rút ngắn vì vậy nên thời chạy đến chỗ con rùa cũng sẽ được rút ngắn cho đến khi thời chỉ còn là 0 và achilles vựt qua con rùa
Theo ý hiểu của chúng ta thì là như vậy. Nhưng theo lập luận của Achilles thì dù thế nào, khoảng cách sẽ chỉ tiến dần về bằng 0 chứ ko thể bằng 0 được, và đúng là như vậy. Điều này dẫn đến nghịch lý. Và nghịch lý này có thể giải quyết bằng cách tính tổng chuỗi vô hạn và chứng minh nó hữu hạn
E nhớ đọc cái nghịch lí này trong sgk toán 10 hay 11 ấy, nó ko giải thích nên cứ cảm thấy đầu ông kia có vấn đề. Đến nay vô tình thấy video này mới hiểu được 😆
Nếu vận tốc của Asin là 10km/h, chú rùa là 5km/h . Asin chấp chú rùa đi trước 5km. Thì sau 1h Asin sẽ đuổi kịp chú rùa, chỉ cần tốc độ cao hơn thì cho dù chấp trước bao xa chỉ cần chưa đến đích thì trước sau gì Asin cũng bắt kịp chú rùa. Đúng k nhỉ?
Video rất hay và bổ ích nhưng mà mình thấy trong bình luận có nhiều bạn suy nghĩ có phần cứng nhắc quá. Toán học là một môn học của cả logic và sự trừu tượng. Đừng nên suy nghĩ tuyệt đối quá.
Ta có ví dụ về đối tượng ko thể chia nhỏ như sau: cái đồng hồ cát cứ chảy cứ sau 1 thời gian lại giảm đi 1 nửa số hạt cát, đến hạt cuối cùng ko thể chia được thì hạt đó lọt nốt xuống qua lỗ. Tương tự do cách lấy của ông Reno này gây hiểu nhầm. Không được tính bằng mét hay đon vị đo khoảng cách mà cần tính bằng số bước chân. Đến khi con rùa chỉ cách 1 bước chân thì khoảng cách ko còn có thể chia nhỏ hơn được nữa và nó sẽ bị vượt qua ở bước chân tiếp theo. Sai lầm ở đây là hệ quy chiếu do người đưa ra bài toán cố tình lấy khoảng cách từ chỗ người chạy đến chỗ con rùa. Kể cả con rùa có chạy hay không chạy thì khoảng cách cứ bị chia nhỏ đến vô hạn mà bỏ qua đơn vị cơ bản là 1 bước chân ko thể chia nhỏ thành nửa bước chân được. Nên khoảng cách chỉ chia nhỏ khi nó còn lớn hơn 1 bước chân. Và 1 bước chân chính là giới hạn của vấn đề
Ông ấy đặt ra bài toán này để đặt câu hỏi về giá trị vô cùng và sự liên tục. Liệu rằng có giá trị nhỏ nhất trong thực tế không? Lập luận của ông ấy là trong trường hợp liên tục, người và rùa di chuyển liên tục, không tính bước chân. Vì biết đâu bước chân người nhỏ hơn rùa thì sao? Còn cách lý giải của bạn ko giải quyết được bài toán này.
@@baihoc10phut ý t là ông ấy cố tình lấy sai hệ quy chiếu giữa 2 sự vật, làm ai cũng nghĩ nó là vô cùng nhưng thực ra nó phi thực tế, do bài toán không mô tả đúng điều kiện thực tế mà lấy giả định nên sẽ không có đáp án giải cho đến khi ta áp dụng thêm điều kiện. Một số bài toán dạng nghịch lý như kiểu: làng nói dối, hoặc nghịch lý ông ngoại, ... Đều chỉ là giả định ko có điều kiện. Nên làm gì có đáp án được.
Theo em dễ hiểu nhất là trong quá trình đuổi kịp rùa chạy ,đến khi bắt kịp rùa , (rùa đi được vận tốc 1/2 người đó) thì lần tiếp theo khoảng cách sẽ giữa hai người đc rút ngắn một nửa và cứ tiếp tục sẽ đuổi kịp rùa và thắng
Nhìn qua thì có vẻ chuỗi số vô hạn thì có giá trị vô hạn nhưng thực tế toán học có thể chứng minh chuỗi số vô hạn có thể cho ra giá trị hữu hạn(các bạn tìm hiểu về nghịch lí Zeno sẽ biết)
Sảy chân con người là 1m, bước di chuyển của con rùa cho là 1cm, cho con rùa đi trước 100m khi ta chạy đến 100m thì con rùa đã đi được thêm 10m, như vậy khoảng thời gian ta chạy đến 100m là con rùa đi đc thêm 10m, ta đi đc 10m là con rùa sẽ đi được thêm vài chục cm, và...đây chỉ là những cái nghịch lý bắt ta phải suy nghĩ theo một chiều hướng khác, không đúng với thực tế
Đúng là nghịch lý giúp nhìn theo một hướng khác, nó giúp mở ra nhiều khái niệm như là giá trị vô cùng, tính liên tục, dãy số và giới hạn. Nghịch lý này còn có cả ứng dụng trong cơ học lượng tử nữa ^^
@@vanphucnguyen2401 ah mình ko nghiên cứu kỹ đâu. Mình đọc trên wikipedia có cái gọi là "hiệu ứng Zeno lượng tử", link các bài viết ở đây nhé, bạn có thể tham khảo thêm: vi.wikipedia.org/wiki/Ngh%E1%BB%8Bch_l%C3%BD_Zeno en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Zeno_effect
cái này mình từng thấy có 1 video làm mà giải thích bằng hình vuông cho dễ hiểu, người ta cắt 1 hình vuông ra thành từng phần như / xong xếp lại ra 1/4 hình vuông rồi x4 lên ra lại 1 hình vuông
Ví dụ thì 1 bước chân của a-sin là 20 cm và bước trong 5 giây,còn con rùa thì VT=3cm/giây thì trong 5 giây a-sin đi được 20 cm còn con rùa thì đi có 15 cm thôi hoặc là a-sin VT là 4 cm/giây thì a-sin đi được 20 cm còn con rùa thì đi có 15 cm thôi, cũng không khó lắm
Là một học sinh học vật lý, miễn Achilles chạy nhanh hơn thì sẽ tới lúc đuổi kịp con rùa, thời gian tùy vào tốc độ cụ thể của rùa và khoảng cách Achilles chấp con rùa.
video của bạn rất hay, nhưng đoạn tổng của chuỗi cấp số nhân thì mình ko đồng ý X= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+.... 2X= 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+.... 2X= 1 +X chỗ này rất ko hợp lý bởi vì sau khi x2 thì chuỗi số vô hạn là 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+.... => chính vì vô hạn nên không để ý, chứ thực ra chuỗi vô hạn trên đã hụt đi 1 con số (do đã chuyển thành 1) vì vậy chuỗi 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+....(sau khi nhân 2) không thể bằng X mình xin ví dụ dễ hiểu hơn như bài toán 0,999.... = 1 Ta có A= 0,9999.... và B=1 10A = 9,9999.... 10A= 9 +0,9999... 10A= 9B + A (đoạn này 0,9999... đã ko thể bằng A ban đầu do đã hụt 1 số nên sai chỗ này) ==> A = B Vì vậy mình nghĩ để giải thích Nghịch lý Zeno bằng chuỗi trên là ko hợp lý, mà nghịch lý này có lễ sai ngay từ chỗ Zeno đã ko xác định khoảng cách ban đầu của Rùa và Achiles, nên dẫn đến nghịch lý
Thực ra vô hạn cũng rất khó nắm bắt, vì vô hạn trừ đi 1 thì vẫn là vô hạn, thực tế là vô hạn - hữu hạn = vô hạn. Vô hạn thì không có số cuối cùng nên ko thể nói là hụt một số :D Bạn có thể tìm hiểu thêm về nghịch lý khách sạn vô hạn
Hi cả nhà,
Mình thấy nhiều bình luận các bạn giải thích là kiểu gì Asin cũng đuổi kịp nếu chạy nhanh hơn rùa, hay giải bằng bài toán quãng đường, vận tốc của toán cấp 2 - như vậy nghịch lý Zeno là sai. Ở đây, mình cần làm rõ một điểm là nghịch lý Zeno là sai thì đúng rồi, nhưng chúng ta cần tìm cách giải thích và chứng minh theo lập luận của Zeno, tức là tại sao Asin luôn đi sau và có một khoảng cách với chú rùa mà Asin vẫn bắt kịp được. Chứ chúng ta ko tìm cách giải bài toán này theo một cách khác. Cách lý giải thì như mình đã nói trong video, đó là tổng của một chuỗi số vô hạn có thể được chứng minh là hữu hạn, nên mặc dù có vô số khoảng cách cần bắt kịp, Asin vẫn có thể đuổi kịp rùa.
Hơn nưa, cần chú ý là trong lập luận của Zeno, dù khoảng cách giữa Asin và Rùa ngày càng nhỏ đi nhưng luôn lớn hơn 0, nên nếu lập luận là khoảng cách sẽ giảm về bằng 0 rồi vượt qua thì cũng ko chính xác.
Cảm ơn mọi người.
Đơn giản zeno đang suy luận theo hướng khoảng cách và thời gian, ko suy luận về vận tốc nên nghịch lý sai ngay từ đầu , nghĩ đơn giản 10s con rùa bò đc 10cm asin chạy đc 200m rồi, nếu cố gắng giải thích theo một nghịch lý vốn sai thì sẽ ko thể nào tìm đáp án đúng đc, giống như 2 người cãi nhau nhưng cả 2 đều đang sai thì ai sẽ là người đúng 😇
Mình có giải thích theo hướng của Zeno sử dụng chuỗi số đó, bạn xem video nhé
@@baihoc10phut um nè chúc bạn một ngày vui vẻ
@@DatNguyen2710AHD chuẩn luôn,từ đầu t nghe là thấy hư cấu r,ông này cứ áp dụng toán học hay gì gì ấy vào mà ko nghĩ đến thực tế rằng vận tốc của asin gấp nhiều lần con rùa
@@baihoc10phut toán học mà đưa ra 1 lập luận thiếu chính xác. Đơn giản là vận tốc của con người hơn rất nhiều rùa, cho nên đặt 1 lập luận là gấp 2 là sai bé bét rồi. Thế nên cái chuỗi sau đó sai nốt. Toán học mà dùng giả thuyết sai thì giải thế quái nào dc. Nói chính xác hơn đây là 1 lập luận ngu
nhưng cái này cũng cho tôi 1 bài học vô cùng hay.. đó là nếu thực sự muốn phát triển và không muốn đứng sau ng khác thì ko nên lấy ng đó là thước đo cho sự thành công của mình. Thay vào đó thì hãy cứ tiến về phía trước. đôi khi, chúng ta k cần đặt ra mục tiêu để cố gắng, mà hãy đặt ra cả 1 quá trình thì hơn
Tốt nhất là cứ nhắm mắt nhắm mũi mà bước k cần mục tiêu nào cả
@@TranTuan-gj4fc ? Mày nghĩ mày là Daredevil hay gì?
@@TranTuan-gj4fc nói k biết nghĩ à?
@@quyngaicuunuoc4325 daredevil ít nhất vẫn có mục tiêu là giành lại công bằng cho thân chủ :D
Hay, cảm ơn đã khai sáng
Điều Zeno muốn nói là đừng có ngu mà cố chia nhỏ Thời gian hoàn thành 1 công việc ra nữa. Hãy hoàn thành nó ngay đi. Đi 1 khoảng thời gian hết nửa chặng đường thì đi tiếp 1 khoảng thời gian bằng thế sẽ hết chặng đường. Còn cứ ngồi mà lập kế hoạch thì đến già vẫn chưa xong.
thì chỉ cần cố đi nhanh hơn trong 1 kế hoạch th mà nhỉ:v
@@Rin92760 .
@Samoyed bạn ấy thông minh hết phần người khác đó. Nghĩ việc gì cũng đơn giản chỉ dùng 2 chân và chạy??
@@vladimirtrump9756 chứ làm dc gì
@@Rin92760 nói mồm rất dễ nhé bạn
Em cảm ơn anh. Anh có lẽ là người đầu tiên giải thích nghịch lý zeno dễ hiểu và đưa vấn đề dễ hiểu nhất ạ. Anh cho mọi người thấy cách mà các nhà hiền triết như Aristoteles tư duy về bài toán một cách tự nhiên. Thật thú vị
Người đầu tiên?
@@thuhuongle1437 người đầu tiên giải thích dễ hiểu nhất đối vs bạn ấy chứ không phải đối vs bạn . Đừng hẹp hòi đến thế.
@@lethanhat4393 nói năng thiếu thông tin làm người khác hiểu sai xong bảo hẹp hòi, tôi nghĩ bạn cần xem lại ai mới cần sửa
@@thuhuongle1437 .
@@thuhuongle1437 đã không rõ ràng như bạn nói thì sao bạn dám kết luận ngay là bạn kia nói dành cho mọi người chứ không phải là nói đối vs mình bạn đó .Hẹp hòi ở chỗ đó đó
Tìm đọc cuốn sách của mình "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU":
ti.ki/ujd9DhUs/GZX4Y1H8
shope.ee/8KDgvarvF2
shope.ee/8zTsD9ndvn
😮
bao nhieu tien cuon sach do ad ???\
@@Maymocthuanphat săn sale trên tiki hoặc shopee nhé :)) M thấy tiki mấy hôm trc bán 115k, còn shopee đang bán 120k
Thật ra chỉ cần đặt mục tiêu là đi lên phía trước chú rùa là được
video có 1 đoạn sai nhé bạn. 3:14 "mỗi phần tử sẽ GIẢM ĐI 1/2 lần" tức là tăng 2 lần mất rồi.
Rùa: Bành trướng lãnh địa “Vô lượng không xứ” 🤞 :v
Chung tư tưởng nè =))))
Asin : phục ma ngự chùa tử
@@animeseason4889 phục ma ngự trù tử
Chỉ cần Asin dừng lại là đuổi kịp rùa rồi !
Jujutsu ít thôi
Nghịch lý này nhắc tôi nhớ đến 1 truyền thuyết về đức Phật. Đức Phật bước đi ung dung chậm rãi, phía sau là tên tướng cướp chạy theo thật nhanh để giết Ngài, nhưng ko tài nào đuổi kịp được. Sau này tên cướp ấy được đức Phật quy phục và trở thành 1 bậc giác ngộ.
Câu chuyện này có khác gì chuyện rùa và thỏ không bạn? Nó không có thật!
@@onlyphu0ng nếu thay việc "đuổi kịp quãng đường" bằng việc "đuổi kíp ý nghĩ" thì bạn nghĩ sao. Liệu vị hiệp sĩ kia có theo kịp ý nghĩ của con rùa ko. Vũ trụ, thế giới sinh diệt vô vàn trong từng khoảng khắc.
Đúng r đó bạn !
Theo cách giải của em (chỉ là suy nghĩ cá nhân) khi biễu diễn dưới dạng đồ thị sẽ dễ thấy hơn nhiều. Cho rằng tốc độ của A-sin với rùa là k đổi => khoảng cách cả 2 sẽ giảm dần đều => ta sẽ có đồ thị là dạng đường thẳng. Khi này ta vẽ đồ thị với trục tung là khoảng cách cả 2, trục hoành là thời gian. Xét 2 điểm tham chiếu bất kì rồi nối lại thành đường thẳng
bản thân nghịch lý này nó sai. tức là nó vô giá trị. vậy nên cần cài cắm những yêu cầu ngớ ngẩn vào. khoa học có những bí ẩn chưa thể giải mã bằng những hiểu biết hiện tại. tìm lời giải của những cái đó giúp mở rộng hiểu biết chứ mấy cái nghich lý này để làm trò tiêu khiển thôi
Bài toán cơ bản về Lim thôi
Kênh rất hay, giải thích nhiều hiện tượng thú vị trong cuộc sống. Rất hữu ích.
Nghĩ thoáng thì chỉ cần A-sin có vận tốc hơn rùa bò, dù chỉ là hơn một tí thôi, thì dù có đi sau thì A-sin vẫn có cơ hội đuổi kịp rùa rồi. Bài học rút ra là nếu đã đi sau người ta thì phải cố gắng, nỗ lực hơn người ta thì mới đuổi kịp họ được!
đi đến vị trí của con rùa hiểu ko
@@huyentrinhhuyentrinh4233 thì đến rồi đuổi tiếp chứ ngồi chơi xơi nước à
Nhưng asin xuất phát sau nhưng nó nhanh sẵn rồi
Thật ra do asin chạy dựa trên chú rùa nên mới ko thể đuổi kịp dc,thử nghĩ nếu anh ta từ đầu chạy mà ko quan tâm chú rùa thì đã thắng r 🐧
@@Rin92760 🐧 nếu sải chân của Asin là 20cm, vậy chỉ cần chia nhỏ khoảng cách của rùa và Asin đến khi sải chân của Asin lớn hơn con rùa là bắt kịp. Hiểu như thế nhỉ.
biết nghịch lý này từ năm lớp 10 mà lúc đó ông thầy kể cho vui :)) tưởng đâu tới giờ vẫn chưa có lời giải. Công nhận ad giải thích thuyết phục thực sự :))
nó có lời giải từ đời tám hoánh nào rồi, mọi thứ đều chỉ là tương đối theo hệ quy chiếu, nếu xét theo hệ quy chiếu đứng yên thì rõ ràng asin lại chẳng nhanh hơn, nhưng trong nghịch lý là hệ quy chiếu chuyển động theo con rùa
Toán cao cấp phần lý thuyết chuỗi có giải thích cái này rồi
Nghịch lý rất hay, cách chứng minh nghịch lý giống với khái niệm một hạt được chia nhỏ đến mức không thể chia được nữa. Tổng các phần bị chia bằng chính hạt đó.
chuẩn luôn ạ
video hay quá ạ !!!! Nhưng chúng ta không phải di chuyển vô hạn để đến tủ lạnh, vì sau mỗi bước đi, số khoảng đi được của mỗi bước sẽ lớn dần theo cách chia đoạn đường và dần dần ta sẽ bước đi với khoảng cách là vô hạn đoạn chia, lúc này ta sẽ như đang di chuyển qua 1 đoạn thẳng vô hạn khoảng chia với 1 bước đi dài vô hạn khoảng chia, sẽ thành hữu hạn bước đi.
Video sai tùm lum chứ hay gì. Cách tính tổng dãy vô hạn sai, tính tổng dãy vô hạn đó cũng chẳng liên quan gì đến sự vô hạn của dãy số, điều mà Asin phải theo đuổi.
@@Ke_Hai_Mat sai cái gì ông ơi, ví dụ kinh điển về Lim trong toán học mà sai :))) Chương trình bây giờ không dạy Lim à ?
@@phuocienpham774 Ồ, thanh niên học lại đi nha, chữ nghĩa trả lại thầy cô hết. Phát biểu mạnh miệng thế người ta cười cho.
@@Ke_Hai_Mat Cho mình hỏi sai chỗ nào ạ ???
Bạn đặt khoảng cách ban đầu từ asin đến con rùa là x , x tiến đến vô cùng thì giải thích được mệnh đề đưa ra thôi ? Cho hỏi chi tiết mình sai chỗ nào ?
Nghịch lý zeno làm tôi nhớ đến dạng toán 2 chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau . Nếu theo suy nghĩ của zeno thì xe đi sau ko thể nào đuổi kịp xe đi trước . Nhưng thực tế trong dạng toán này xe đi sau luôn luôn có thể đuổi kịp xe đi trước .
thật ra nghịch lý zeno nó chỉ đúng trong một khoảng thời gian được viết dưới dạng của tổng một cấp số nhân lùi vô hạn nếu thời gian vượt qua giới hạn đấy thì nghịch lý sẽ sai nên cơ bản thì thực tế nghịch lý đấy là đúng nhưng chỉ đúng trong một khoảng thời gian như trên
Xe đi sau luôn luôn đuổi kịp xe đi trước nếu như tốc độ nhanh hơn xe đi trước bạn nhé! Bạn nêu 1 vấn đề toán học mà thiếu sự logic rồi
Điều quan trọng ở đây là Toán học hay bất kỳ môn khoa học nào khác đều là đi tìm hiểu, chứng minh 1 định luật hoặc 1 định lý có sẵn trong tự nhiên. Nên những điều ấy có thể đúng hoặc sai vì con người không phải thuần logic hoặc tư duy, sẽ luôn có lúc nhầm lẫn. Nhiều bạn suy nghĩ nếu không có định luật hay định lý thì sao, thì câu trả lời chả sao cả. Vì tự nhiên hay mọi thứ đều tồn tại trước con người, con người chỉ tìm hiểu và áp dụng chúng theo mục đích cá nhân nào đó, chứ tính ra thì con người chưa làm được gì cho tự nhiên cả. Nên rất nhiều định luật hay định lý bây giờ có thể đúng cho đến khi ta tìm được định lý khác
Con người chẳng cần làm gì cho tự nhiên cả. Bởi vì con người chính là một phần của tự nhiên. Việc của con người là tìm cách giải thích tự nhiên để lợi dụng cho bản thân phát triển, thế thôi
Đây là vấn đề Triết học hơn là Toán học, giống như kiểu một người đi dưới cơn mưa, mưa từng hạt rơi xuống, nếu chúng ta đi chậm thì những hạt mưa rơi phia trước chúng ta không phải hứng nó, nghĩa là ta sẽ không ướt, còn nếu chạy nhanh thì hốt hết những hạt mưa đó và bạn sẽ ướt nhiều hơn. Nhưng thực tế thì ngược lại
Ông ta là nhà triết học chứ ko phải toán học. Mà triết thì thiên về lý luận, tư duy chứ ko phải thực tế. Bài toán trên thực ra giải rất đơn giản, nếu lấy con rùa làm điểm mốc cố định, lấy vận tốc của asin trừ vận tốc của rùa sẽ ra vận tốc của asin so vs rùa, từ đó có thể tính ra thời gian asin bắt kịp rùa. Còn nói về cách tư duy của zeno, có thể thấy là cứ về sau thì khoảng cách sẽ rút ngắn dần và thời gian cũng thu hẹp dần. Mà thời gian thì đâu có dừng lại mà nói là ko đuổi kịp? Nếu lấy tổng những con số thời gian sẽ thấy nó luôn nhỏ hơn 1 con số cụ thể nào đó. Cũng có nghĩa là nếu thời gian đến con số ấy thì asin sẽ đuổi kịp hoặc vượt qua con rùa
😊hi, vậy thì mở rộng vấn đề ra là nếu tự nhiên là con rùa, chúng ta là Asin. Câu hỏi ở đây là con người có thể nhận thức đầy đủ được thế giới xung quanh chúng ta không ? Nếu chúng ta xem thế giới luôn vận động và biến đổi. Thì thật đến hiện tại cũng chưa ai giải đc chứ đừng nói là 1000 năm.
Chỉ cần add thêm độ dài của 1 bước chạy của người với rùa là chứng minh nghịch lý đc. Đến 1 lúc nào đó độ dài 1 bước chạy sẽ lớn hơn cái khoảng cách giữa người với rùa. Lúc đấy thì chắc chắn người đang đứng ngang hoặc đứng trên rùa, rồi từ lúc đó trở đi thì chắc chắn người luôn dẫn trước rùa, giả thiết là asin luôn chạy chứ ko hề lười như thỏ
Chuẩn
Lập luận vậy ko được bạn ơi. Phải xét trường hợp liên tục là Asin phải luôn đến vị trí của rùa trước. Chẳng hạn mất 0.1 bước chân thì đến chỗ rùa thì rùa đã đi một đoạn nhỏ rồi
Tất nhiên là sai rồi, n bạn có chứng minh công thức trên được ko ? đó mới là điều cần giải quyết. Giống như chứng minh bất đẳng thức trong toán học ấy
@@toanphamvan8516 mình chứng minh trong video mà, bạn xem lại nhé :))
Sai đét
Người có tri thức sẽ chỉ tìm kiếm rằng rốt cuộc lỗi sai của 1 người ở đâu để sửa lại , chứ không bao giờ cố gắng chứng minh rằng người đó sai !!
Đây là bài toán dó ông zeno đặt ra để mở mang trí tuệ chứ không phải vấn đề nhw bạn nói
những ai mà học giải tích r thì sẽ hiểu bài toán này thôi và ad nói là hoàn toàn đúng nhé, chứ có mấy ông bảo là lim liếc là chẳng biết gì =))
vấn đề là bội số bước chân là 1 số k phải nhỏ dần, mà khi quảng đường cần đuổi nhỏ hơn bước chân, thì asin sẽ đuổi kịp ở bước tiếp theo
@@cuongphan779 đó cũng chỉ là nghịch là và tính teo tỉ lệ toán học thui bạn. Chứ tui chấp 2 xác xe mà thằng bạn nó chạy chậm hơn chút thôi là tui vượt qua nó rồi. Có phải ko đuổi kịp đâu :)))
Thực chất đây chỉ là câu nói của zeno mang ý nghĩa triết học thôi. Đâu đến thế hệ con trẻ sau này thêm mắm dặn muối trở thành 1 bài toán mà đáng nhẽ chỉ giải thích như 1 trang giấy trắng thì lại mang ra đàm luận tự suy tự vẽ làm sao nó hóc búa và được tán mộ bởi người khác 😅
Đây là ví dụ cơ bản về Lim đó , chương trình sau các em không có cài này hả ta . 1 mẹo để hình dung khái niệm Lim thì giả sử chú rùa chạy trước asin 1000km hay 1 tỉ km thì hình dung được nó có ý nghĩa gì
Khá thú vị là lúc nhỏ mình cũng từng nghĩ về một nghịch lý tương tự đấy 😅😅😅😅😅😅😅😅 khi chưa biết gì về vận tốc.
Nếu áp dụng nghịch lý cho việc rơi tự do thì bạn sẽ rơi qua các điểm rất gần nhau nên dù ở độ cao nào thì bạn vẫn sẽ vô sự 😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅🤣🤣😂
Thật may là đến giờ mình vẫn còn sống 🤣🤣
Nghe khá hay ho nhưng thực tế thì ko thể áp dụng vào lĩnh vực gì cả... Đúng là bổ ích ;^
Chỉ là đẳng cấp đời sống của bạn còn quá thấp để áp dụng vào được thôi
hãy đến với vật lý lớp 10 để thấy mọi thứ thật dễ dàng, còn nếu Zeno vẫn muốn làm toán thì nói với Zeno rằng cuộc sống muôn màu muôn vẻ, hãy nhìn đời bằng nhiều con mắt, ... :)))
hay quá! CSN em học năm 11, cũng làm bài này luôn mà không biết mình đang đi chứng minh nghịch lý Zeno
thật ngốc nếu phải xem clip này vào lúc 12 giờ đêm giống tui đúng hông, nếu các bạn muốn thử thách thì nào cùng thử nhé
Dạ em cảm ơn Bài học 10 phút đã chia sẻ video này ạ
Zeno sai ở chỗ là thời gian của con rùa đi được một bước thì cux là thời gian Achilles đã đi đc nhiều bước, khi Achilles đuổi kịp chú rùa thì trong thời gian đó chú rùa cux bước đc 1 bước, tuy nhiên thời gian chú rùa đi đc một bước đó thì Achilles đã đi đc nhiều bước r, và tất nhiên Achilles sẽ vượt qua chú rùa và dù chú rùa có bước thêm bao nhiêu bước nữa thì trong thời gian đó Achilles vẫn tiếp tục bước nhiều hơn chú rùa và tiếp tục dẫn trc chú rùa và đi tới đích, vậy là nghịch lý của Zeno đã sai
đúng rồi, ta chả hiểu sao nhiều thằng ngu lại suy nghĩ về việc đó
Nhưng vấn đề là cái này ko phân tích về thực tế,đây không phải vật lý ,ko phải tốc độ ai nhanh hơn ,mà là lim là toán học mà
Cái ở đây là thời gian,thằng asin tới đít chú rùa thì bị dừng thời gian
E đang đọc jujutsu sang xem a giải thích như nào cảm ơn a vì clip rất dễ hiểu
giải thích nghịch lí này thì đơn giản với kiến thức của toán học hiện đại. Bất kì học sinh tốt nghiệp cấp 3 nào ăn học tử tế đều giải thích được. Nhưng điều làm mình cảm thấy khó khăn là: làm cách nào để giải thích cho Zeno mà k dùng đến những kiến thức thời đó chưa có
đó lại là điều tôi đang định comment, nhưng thấy câu hỏi thì tui xin giải thích luôn, cứ ví dụ rằng cả 2 đang đi cùng 1 lúc, vì vận tốc của rùa chậm hơn của người nên ta sẽ luôn rút ngắn lại khoảng cách,(mỗi bước chân của zeno = 1 đơn vị)
vậy khi khoảng cách giữa zeno và chú rùa bé hơn 1/2 khoảng cách bước chân của zeno thì ở bước tiếp theo zeno sẽ bắt dc chú rùa
lý do giải thích thì vì chú rùa chỉ có vận tốc bằng 1/2 của zeno, nên khi zeno và chú rùa cùng bước, khoảng cách chú rùa đi = 1/2 cộng với khoảng cách của zeno và chú rùa < 1/2 thì sẽ
@@watershadow830 K thông minh
Toán học đang cố giải thích vấn đề của zeno thôi vì cái zeno nói ko phải là bao lâu hoặc bao xa thì ông chiến bình đuổi kịp con rùa. Mà ý là ngay từ lúc bắt đầu thì hành động nào đi trước vẫn sẽ luôn tồn tại trước hành động đi sau.
Có thể giải thích như vầy:
Con rùa bước trước ông chiến binh 1 bước. Sau đó ông ta mới bước 1 bước. Thì chuỗi hành động đó ông chiến binh vẫn sẽ mãi hành động sau con rùa. Còn về toán học thì rất dễ để tính toán và giải thích
thay vì theo đuổi người khác thì bạn hoàn toàn có thể chọn cách vượt qua họ
Biết thế thì e tra google ra bài toán:
Một chú kiến cách tổ của nó là 5m. Cứ mỗi bước nó đi bằng 1/2 quãng đường từ chỗ nó tới nhà. Tính số bước cần thiết để kiến đi tới tổ và đáp án là k thể tới tổ. Có nghĩa: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... < 1
Nhưng ad là cm: 1/2 + 1/4 + 1/8 +.....=1 =))
phép cộng trên có cộng tới vô cùng thì nó vẫn nhỏ hơn 1 là chính xác, xem tới đoạn video tính bằng 1 là thấy sai cơ sở toán học rồi :)))))
@@lamdu3107
Phép tính này có thể nhỏ hơn hoặc bằng 1 tuỳ vào hoàn cảnh. Nếu như trong bài con kiến như tui cmt thì nó nhỏ hơn 1 nhưng khi cho vô bài đi tới tủ lạnh nghịch lý Zeno đó thì nó bằng 1. Tuỳ hoàn cảnh bạn ạ.
Nó là giá trị tiệm cận mà
Nhưng nếu nó là chuỗi vô hạn thì cứ coi bằng 1 thôi như làm tròn 0,9999999999...chẳng hạn.Mà chỉ cần số phần đường đi còn lại
@@Xxx-yw5cc
Nhưng là bnh bước về dc nhà? Chả lẽ vô cực bước?
Zeno đưa ra bài toán này chính xác là để dành cho thế hệ ngáo tiktok, và chúng sẽ còn ngáo lâu lắm, yên tâm là chị na sẽ tài trợ đến cả ngàn năm không chừng 😋😋.
Ui mấy bài toán thầy cô dạy mik ko hỉu mà chủ kênh giải thích thì mik lại hỉu
sai lầm của nghịch lí này chốt lại là do chọn mốc trong hệ quy chiếu sai. thay vì thay đổi mốc liên tục sau mỗi quãng đường thì hãy chỉ chọn một mốc cố định thôi.
Hợp lý
Ai cũng biết ông ấy nói sai nhưng lại k thể dùng lập luận để chứng minh ông ấy sai chứ còn dùng toán học hay vật lý thì lại quá đơn giản. Ví dụ như dùng vật lý đi chúng ta lấy chung một điểm đích thì khoảng cách cùa asin và rùa sẽ giảm dần so với vạch đích và asin sẽ có lúc gần đích hơn rùa.
Nó sẽ giảm mãi từ 1cm xuống 0.1 xuống 0.01 xuống 0.001 xuống 0.0001 đến vô cùng luôn nhưng nó chỉ áp dụng cho triết học .
Chứ thực tế bước đi 1 đoạn là hết luôn
ai nói không chứng minh được vậy? ông này sai ở điểm chỉ tính về quãng đường, nhưng không tính về thời gian, trong khi thời gian là một đại lượng biến thiên đều. nếu chia đôi vô hạn khoảng cách như trên, thì thời gian chạy cũng bị chia đôi vô hạn. nếu nói người đàn ông mãi mãi không đuổi được con rùa, đồng nghĩa với việc thời gian cũng sẽ mãi mãi không vượt qua được một thời điểm t nào đó trong tương lai, với t là cố định, hay nói cách khác là thời gian sẽ dừng lại. => sai!
@@isoi5628 chả thế à bước cái hết lun rồi chứ giảm j nó chỉ giảm khi tốc độ giảm hoi
@@nguyenthanhhung2970 đúng hợp lí ta nghĩ ko cx bt là asin chạy thẳng qua là đk mà cần j chờ rùa kéo dài khoảng cách
@@nguyenthanhhung2970 thời gian cũng sẽ giảm nhưng luôn lớn hơn 0.
Cám ơn ad! Rất có động lực để phấn đâu
Đây là clip tôi xem đầu tiên mà đã quyết định đăng kí luôn , quá thú vị
Zeno: "đến 1000 năm sau sẽ ko có ai giải đc bài toán này"
*Chưa đến 100 năm sau đã có người giải đc* buồn của Zeno :))
@@tathanhphat2875 ông Zeno này chỉ nói là giải đc thôi chx nói đến việc phải sử dụng các lập luận toán học nên ông Aristotle cx đc coi là giải được bài toán này của Zeno tuy chx dùng đến các công thức toán học của hiện tại
@@h4gamingtv507 ok bạn mình hiểu nhầm .
Zê nổ mà
Nghịch lý thứ 3 thì hơn nghìn năm thật
@@quangminhngo5803 bạn cho mình lik coi với, chưa thấy
Thử thêm 1 yếu tố nữa đi.
- Nếu Achilles chạy lại gần con rùa và Achilles bị thu nhỏ lại một tỉ lệ tương ứng với đường đi. Vd Chạy 1/2 quãng đường thì Achilles bị thu nhỏ lại 1/2 cơ thể. Liệu Achilles mãi mãi ko thể đến được chỗ con rùa đúng ko ?
- Này từ trong truyện Jojo phần 6.
nếu như này thì đúng rồi :))
JoJo refence : )
hay
GREEN,GREEN GRASS OF HOME
Stand nào
Nghịch lý nó chỉ lằng nhằng khi dùng tư duy và lý luận, còn đem ra thực hành thì đơn giản hơn nhiều.
Một kênh hay vậy mà giờ mình mới được biết
Một hướng giải thích khác là sau mỗi lần chạy, khoảng cách giữa Asin và chú rùa sẽ được rút ngắn lại, đồng nghĩa với thời gian để đến vị trí của con rùa cũng giảm đi, khi thời gian này giảm về 0 thì Asin bắt kịp con rùa.
Theo lập luận của Zeno thì khoảng cách giữa asin và rùa giảm dần, nhưng luôn lớn hơn 0 nhé. Vì rùa luôn chuyển động trước asin. Vì vậy khoảng cách ko bằng 0 được, mà tiến về 0 thôi. Đấy là cái khó của nghịch lý này
@@baihoc10phutthế nhưng khi quãng đường vô hạn về 0 thì thời gian để đi chuyển quãng đường ấy cũng vô hạn bằng 0 vì s=v.t chúng nó tlt. Và Zeno đang đưa ra ở đây 1 giới hạn vô hình đó là khoảng thời gian sẽ tiến đến vô hạn bằng 0 để bắt kịp còn rùa. Yep, cứ như là 1 bài toán mà để giới hạn ý, đó sẽ có giới hạn của nó, và khi đặt giới hạn ấy thì đồng nghĩa ông Zeno đã sai ngay từ đầu và nghịch lí này cũng chả là nghịch lí nữa 🙈
Công thức cuối có thể tổng quát lên là tổng của 1/(p^x) khi x tiến đến vô cùng bằng 1/(p-1)
Kênh hay mà giờ mới biết tới. Quá hay lun !
Thời gian gặp = Quãng đường : Hiệu Thời Gian
Zeno: Asin không bao giờ đuổi kịp con rùa
Aristotle: hold my beer
Sau do Aristotle tat 1 cai vao mat Zeno hihihihih
Nghịch lý Zeno sai ở chỗ là ổng chỉ tính quãng đường Achilles chạy, mà ổng k chịu tính số mét mà Achilles bước đc trong 1 bước. Bây giờ Zeno cứ chia 1/2 quãng đường ra, chia riết... mình thì k cần biết nó vô hạn hay hữu hạn, mình chỉ cần biết ổng chia đến lúc quãng đường = 0.5m đi (ví dụ vậy) thì Achilles bước 1 phát 1 là qua, vì 1 sải chân của người bt đã là 0.5m rồi 😂😂😂
cái này đúng nè
Nếu bạn áp dụng công thức ngoài thì nó không còn là bài toán nữa,vì bài toán cò bằng nào giải bằng ấy😂
Thực ra bài toán này nên được chuyển thành xe ôtô đi thì hơn. Hồi tầm 15 năm trước tôi đang học cấp 3 thầy giáo dạy về limit cũng đưa ra bài toán này xong tôi về nói với bố thì bố cũng nói kiểu bước chân như vậy. Lạc hết cả đề. Vấn đề là phải hiểu cái giới hạn, việc biểu thức thể hiện luôn có quãng đường cần đi để đuổi kịp kia sẽ có giới hạn đi đến giới hạn đó là sẽ vượt
Quan trọng là asin k dừng lại để chờ chú rùa chạy mà asin giữ nguyên tốc độ chayh 😂 ông zeno bị hấp. Hết 😂
Em thấy diễn giải thế này rõ hơn: 1/2+1/4…1/2(n+1)=1/2+…1/2^n với n là số lần t. t là một khoảng thời gian. Sau đó ta tính như video. Nhưng liệu ta có thể coi n~n+1 và thế là ta có thể biết được là asin sẽ bắt kịp rùa.🤔
Ngịch lí thứ nhất tui có thể giải thích khi ta đi tới vị trí con rùa đúng là con rùa đã đi được một khúc nhưng khi ta lập lại nhiều lần thì ta sẽ ngang bằng với nhau vầt sẽ đi trước còn rùa dễ giãi thích hơn thì cứ lấy 1-1 nhiều lần thì về con số âm và lúc con số về số âm thì chính lúc đó ta đã đi qua con rùa
Khoảng thời gian để A-sin bắt kịp vị trí cũ của chú rùa sẽ ngày càng nhỏ và tiến gần tới 0, vì vậy chỉ cần thời gian đi lớn hơn cái giá trị cận 0 đó là được =))
Nói thế thì dễ quá,nhưng đây là nghịch lý phân đôi khi mà mọi chỉ số khoảng cách hoặc thời gian "chỉ được phép chia chứ ko có trừ đi đc nha"
Nghĩ về số lớn hơn 0 bất kì sau đó chia cho một số bất kì,lưu ý số bất kỳ lớn hơn 0,thì chia có tỷ lần thì phép chia dương không bao giờ bằng hoặc nhỏ hơn 0 cả
@@hungphattran5681nghich lí ko đủ 3 đaị lượng vận tốc, quãng đường và thời gian, thiếu thời giam đồng nghĩa với không gian hay khoảng cách giữa rùa và người ko còn ý nghĩa
Anh làm về Nghịch lý Khách sạn Vô hạn của Hilbert để nói về số vô cùng đi anh
Bài toán kia mà anh đặt ra cho nghịch lí zeno là vô lí trên thức tế ta luôn chứng minh được x
Nghịch lý này cũng không có gì thực sự khó hiểu nếu nhìn nó dưới góc nhìn đơn giản hơn. Cơ bản là theo lời trong video thì A phủ luôn chạy đến đích của chú rùa, hiểu nhanh là luôn chạy đến điểm mà trong 1 tích tắc nhỏ chú rùa đã chạm đến. Nếu như vậy thì khi A Phủ chạy đến đúng điểm đó thì sẽ không muốn chạy nữa vì mục đích của A Phủ đã quá rõ ràng; là chạy đến con rùa (mà con rồn lùa này không dừng) nên suy ra khứa A Phủ sẽ tiếp tục chạy mãi thôi (cho đến khi nào con củ chuối kia dừng hẳn). Thì lúc đó A Phủ sẽ đuổi kịp.
Trong trường hợp A Phủ nhắm đến 1 đích cụ thể xa xôi thì trong một khoảng thời gian nhất định nào đó thì sẽ chạm tới điểm rùa đã chạm rồi sau đó vượt lên vì A Phủ không còn quan tâm con 4 chân đó nữa.
Giải thích nhiều
Cảm ơn bạn đã giải thích một cách dễ hiểu, mấy hôm nay mọi người thảo luận về chủ đề quán quân VN Idol đạt giải xong thì mất dạng. Nếu mục tiêu và đích đến chỉ là giải quán quân thì khi xong nhiệm vụ coi như đừng lại. Nếu coi quán quân là bước đệm cho đà tiến xa hơn thì giải quán quân chỉ là bắt đầu. Quan trọng là đặt mục tiêu thế nào và cách thức thực hiện ra sao.
Vậy là tại cái ông zeno này nghĩ khoảng cách asin bắt kịp con rùa là vô hạn , nhưng người ta chứng minh đc là có hạn ( có khoảng cách, thời gian cụ thể để asin vượt qua con rùa) hoặc là ổng biết là có hạn nhưng ông ta cố tình chia ra thật nhiều để người ta nghĩ là vô hạn.
Thế mới gọi là nghịch lí
Ổg cũng biết thực tế là ko, nhưng ổg muốn người ta dùng toán học để chứng minh nó.
Có khi nghịch lý của zeno ko sai mà là cách chúng ta nghĩ về thế giới mới sai
tớ chứng minh được phương trình trên là sai bét. Ở trên ông nội trong video chứng minh 1 chuỗi vô hạn là hữu hạn là sai lầm.
Và những người đang chứng minh điều đó là sai. Ta tuyên bố 40 năm nữa ta trở thành thiên tài việt nam đầu tiên nổi tiếng trên toàn thế giới : hãy nhớ cái trên THOMAS TAM này.
1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +… < 1 mới đúng
Giả sử 1/2 là phần tử a(1), 1/4 là phần tử a(2) thì ta có a thứ 2 sẽ bé hơn a thứ 1. tức là a(1) = 2xa(2), tứ là a (n-1) = 2xa(n)
2D = 2x(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +...+a(n) )= 1+ 1/2 +…a(n-1) . Nghĩa là sao, nghĩa D là 1 chuỗi vô hạn. 2 nhân D tức là 2xD = 1 +1+ 1/2 +…a(n-1) chứ không phải là 2xD = 1+ 1/2 +…a(n-1) + a(n). Bởi vì 2 nhân cho phân tử thứ a(n) thì bằng a(n-1) nó biến về thành phần tử trước đó. Vậy nên 2xD = 1 + D - a(n) mới đúng chứ không phải 2xD = 1+D -a(n). ==> D = 1 - a(n). Vậy nên ta chứng mình được D luôn bé hơn 1. nghĩa là 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +… < 1 luôn bé hơn 1. Không thể dùng cách này để nói rằng nghịch lý zeno sai. Đơn giản vì nghịch lý zeno không sai. Mà cách hiểu của loài người có vấn đề. Họ lập luận rằng chỉ cần đến được cái tủ lạnh thì mới lấy được quả táo, nhưng thực tế không phải như vậy. Chỉ cần đến gần cái tủ lạnh thôi đã đủ sức để lấy được quả táo. Chưa kể nếu cứ phân tách quãng đường ra làm hai và cùng vận tốc thì mục tiêu đến đích sẽ giảm lại so với dự định ban đầu từ đến cái tủ lạnh thành 1/2 đoạn đường đến cái tủ lạnh, từ 1/2 đoạn đường đến tủ lạnh ta chia thêm 1/2 của 1/2 nữa tức là thành 1/2+1/4 = 3/4 và cứ như vậy ta vô tình đang giảm mục tiêu việc đến tủ lạnh. Hãy nhớ cái tên THOMAS TAM này vì 40 năm sau anh ấy sẽ trở thành 1 tỷ phú về công nghệ trở thành người giàu nhất việt nam, trở thành 1 vĩ nhân và nổi tiếng trên toàn thế giới.được nghịch lý zeno ko sai và
@@mrupnevergiveup2024 Khi n đến vô hạn thì a(n) đến 0
Wow ! Cuộc sống thật bất ngờ
Thời đó khái niệm vận tốc thời gian chưa có
Nghịch lý này mình đã đọc từ lâu, thật thú vị
Chả thấy thú vị ở đâu🙄
@@giolanh6478 k có tri thức thì thế thôi, he.he.
@@cahoi4632 quan trọng nó phải áp dụng đc vào thực tế, bạn làm chắc j đã kiếm đc nhiều tiền hơn tôi
@@giolanh6478 mang tiền ra làm thước đo thì king dồi.ha.ha. thằng bán ma túy nhiều tiền hơn em đấy
@@cahoi4632 giờ k có tiền thì vất vả thôi bạn, giả sử đi viện trái tuyến k có tiền thì mệt lắm, tiền k phải tất cả nhưng k có nó thì vất vả lắm bạn ạ.
Mình nghĩ là nếu để đuổi kịp chú rùa chỉ cần thời gian đủ lâu để asin thu hẹp dần khoảng cách đến rùa và vượt qua
nói không thì nó dễ:))) phải chứng minh
Mình có làm nghiên cứu về tự động hóa, cụ thể là các thuật toán điều khiển tối ưu cho các đối tượng thực tế, các bạn có thể tìm mình ở lab CTI Đại học Bách Khoa Hà Nội. Và với mình quan điểm nghiên cứu là biến những thứ phức tạp trở nên đơn giản để dễ mô hình và điều khiển, phục vụ mục đích tối ưu đời sống con người. Chứ không phải biến thứ đơn giản trở nên phức tạp và không có tính ứng dụng. Cảm ơn vì video rất "bổ ích"
Mình nghĩ là có 2 cách: Theo hướng ứng dụng thì đúng như bạn nói. Nhưng nếu muốn tìm ra những cái mới, lý thuyết mới thì nhiều khi cũng cần nghĩ phức tạp lên. Còn bạn muốn đơn giản hóa thì nhiều khi cũng sẽ cần làm theo những cách mới và khi đó lại sẽ yêu cầu những công cụ và lý thuyết hoàn toàn mới :D
Ngoài ra thì ko phải là nó ko có ứng dụng gì đâu. Bạn search về Nghịch lý Zeno trên trang wiki nhé
Mình dốt toán nên ko biết chứng minh kiểu toán học, chỉ cần nghĩ đơn giản là tốc độ của Asin lớn hơn rùa thì chấp cỡ nào cũng sẽ đuổi kịp, tất nhiên chấp càng xa thì sẽ càng lâu đuổi kịp nhưng chắc chắn sẽ đuổi kịp, trừ trường hợp con rùa ở trên mặt trăng thì mới ko thể vì đi bộ từ đây tới mặt trăng thì chết già rồi :)) , lập luận Zeno chỉ đúng khi tốc độ của người đuổi và người bị đuổi bằng nhau nhưng điều này ko bao giờ xảy ra trên thực tế
thực chất thời gian mà A-sin đuổi đến mỗi vị trí mới của chú rùa là ngày càng nhỏ đi, nó nhỏ đến vô cùng tiệm cận 0 nhưng không bằng 0. nếu hiểu theo cách đó thì A-sin maic mãi k đuổi được rùa
Quãng đường 1 bước chân belike: đâu phải là quãng đường 1 bước chân của asin càng nhỏ đâu bạn ôi
nếu achilles chạy đến chỗ con rùa thì sẽ tốn 1 khoảng thời gian nhất định và khoảng cách cũng đực rút ngắn vì vậy nên thời chạy đến chỗ con rùa cũng sẽ được rút ngắn cho đến khi thời chỉ còn là 0 và achilles vựt qua con rùa
Theo ý hiểu của chúng ta thì là như vậy. Nhưng theo lập luận của Achilles thì dù thế nào, khoảng cách sẽ chỉ tiến dần về bằng 0 chứ ko thể bằng 0 được, và đúng là như vậy. Điều này dẫn đến nghịch lý. Và nghịch lý này có thể giải quyết bằng cách tính tổng chuỗi vô hạn và chứng minh nó hữu hạn
E nhớ đọc cái nghịch lí này trong sgk toán 10 hay 11 ấy, nó ko giải thích nên cứ cảm thấy đầu ông kia có vấn đề. Đến nay vô tình thấy video này mới hiểu được 😆
Giờ thì tôi đã thực sự hiểu dc nó cảm ơn bạn .
Nếu vận tốc của Asin là 10km/h, chú rùa là 5km/h . Asin chấp chú rùa đi trước 5km. Thì sau 1h Asin sẽ đuổi kịp chú rùa, chỉ cần tốc độ cao hơn thì cho dù chấp trước bao xa chỉ cần chưa đến đích thì trước sau gì Asin cũng bắt kịp chú rùa. Đúng k nhỉ?
Thì đúng mà =)) k hiểu sao tự dưng nghĩ ra cái bài toán xàm lề này.
Nghịch lý đó chỉ đúng khi 2 vật đó có cùng tốc độ thôi nếu đường chạy là vô hạn và tốc độ 2 vật đó vẫn giữ nguyên
đúng
3:45 Nhân 2X lên sẽ giảm đi 1 phần tử cuối so với X nên không thể tìm ra X vì X là chuỗi số vô hạn.
cách tính X trong video hơi sai sai nhể
Không ngờ nghịch lý này cũng được cho vào đề vật lý luôn
Video rất hay và bổ ích nhưng mà mình thấy trong bình luận có nhiều bạn suy nghĩ có phần cứng nhắc quá. Toán học là một môn học của cả logic và sự trừu tượng.
Đừng nên suy nghĩ tuyệt đối quá.
Ta có ví dụ về đối tượng ko thể chia nhỏ như sau: cái đồng hồ cát cứ chảy cứ sau 1 thời gian lại giảm đi 1 nửa số hạt cát, đến hạt cuối cùng ko thể chia được thì hạt đó lọt nốt xuống qua lỗ. Tương tự do cách lấy của ông Reno này gây hiểu nhầm. Không được tính bằng mét hay đon vị đo khoảng cách mà cần tính bằng số bước chân. Đến khi con rùa chỉ cách 1 bước chân thì khoảng cách ko còn có thể chia nhỏ hơn được nữa và nó sẽ bị vượt qua ở bước chân tiếp theo. Sai lầm ở đây là hệ quy chiếu do người đưa ra bài toán cố tình lấy khoảng cách từ chỗ người chạy đến chỗ con rùa. Kể cả con rùa có chạy hay không chạy thì khoảng cách cứ bị chia nhỏ đến vô hạn mà bỏ qua đơn vị cơ bản là 1 bước chân ko thể chia nhỏ thành nửa bước chân được. Nên khoảng cách chỉ chia nhỏ khi nó còn lớn hơn 1 bước chân. Và 1 bước chân chính là giới hạn của vấn đề
Ông ấy đặt ra bài toán này để đặt câu hỏi về giá trị vô cùng và sự liên tục. Liệu rằng có giá trị nhỏ nhất trong thực tế không? Lập luận của ông ấy là trong trường hợp liên tục, người và rùa di chuyển liên tục, không tính bước chân. Vì biết đâu bước chân người nhỏ hơn rùa thì sao? Còn cách lý giải của bạn ko giải quyết được bài toán này.
@@baihoc10phut ý t là ông ấy cố tình lấy sai hệ quy chiếu giữa 2 sự vật, làm ai cũng nghĩ nó là vô cùng nhưng thực ra nó phi thực tế, do bài toán không mô tả đúng điều kiện thực tế mà lấy giả định nên sẽ không có đáp án giải cho đến khi ta áp dụng thêm điều kiện. Một số bài toán dạng nghịch lý như kiểu: làng nói dối, hoặc nghịch lý ông ngoại, ... Đều chỉ là giả định ko có điều kiện. Nên làm gì có đáp án được.
khi khoảng cách còn quá ngắn khi đó bước chân của A-sin vượt qua khoảng cách, thế là thắng
Hồi con người chưa có khái niệm vận tốc, thời gian và quãng đường, nghịch lý đúng khi tốc độ di chuyển của a-sin chỉ gấp 2 con rùa :V
Gấp bn thì lập luận vẫn thể giả sư là gấp 4 lần thì là 1+1/4+1/16+... theo lập luôn đó vẫn là chuỗi vô hạn( theo quan điểm của nghịch lý
Zeno cay vl, thời gian Asin đuổi kịp chú rùa = vô cùng x một số tiến tới 0. Và giới hạn(lim) của công thức trên là một số hữu hạn:))
trẻ em thế kỉ 21 cũng biết bước chân của người chạy vào 1 thời điểm nhất định nào đó cũng luôn luôn lớn hơn khoảng cách của người chạy và con rùa đó
Theo em dễ hiểu nhất là trong quá trình đuổi kịp rùa chạy ,đến khi bắt kịp rùa , (rùa đi được vận tốc 1/2 người đó) thì lần tiếp theo khoảng cách sẽ giữa hai người đc rút ngắn một nửa và cứ tiếp tục sẽ đuổi kịp rùa và thắng
Lập luận của bạn rất hay, nhưng bạn quên mất 1 điều: t=s/v. Vì vậy khi s (khoảng cách giữa asin và rùa) bằng 0 thì t (thời gian) cũng bằng 0 => vô lý
Mong anh ra video hồi quy multitaneous model trong R
khi nghiên cứu sâu vào toán sẽ thấy đc sự kì diệu
Nếu chúng ta nhìn nhận sai vấn đề mà nghĩ rằng nó là đúng thì đó chính là nghịch lí. Cố chấp bảo thủ cho quan niệm sai lầm.
đấy chỉ là 1 bài toán vui của ông ấy , ông ấy biết nó sai nhưng chưa chắc đã có ng chứng minh đc ông sai ở chỗ nào
@@koten4559 đây là ví dụ cơ bản về Lim trong toán học chứ bài toán vui gì :))))
Nhìn qua thì có vẻ chuỗi số vô hạn thì có giá trị vô hạn nhưng thực tế toán học có thể chứng minh chuỗi số vô hạn có thể cho ra giá trị hữu hạn(các bạn tìm hiểu về nghịch lí Zeno sẽ biết)
Sảy chân con người là 1m, bước di chuyển của con rùa cho là 1cm, cho con rùa đi trước 100m khi ta chạy đến 100m thì con rùa đã đi được thêm 10m, như vậy khoảng thời gian ta chạy đến 100m là con rùa đi đc thêm 10m, ta đi đc 10m là con rùa sẽ đi được thêm vài chục cm, và...đây chỉ là những cái nghịch lý bắt ta phải suy nghĩ theo một chiều hướng khác, không đúng với thực tế
Đúng là nghịch lý giúp nhìn theo một hướng khác, nó giúp mở ra nhiều khái niệm như là giá trị vô cùng, tính liên tục, dãy số và giới hạn. Nghịch lý này còn có cả ứng dụng trong cơ học lượng tử nữa ^^
@@baihoc10phut cho mình xin cái ứng dụng của nghịch lý này trong cơ học lượng tử được không bạn
@@vanphucnguyen2401 ah mình ko nghiên cứu kỹ đâu. Mình đọc trên wikipedia có cái gọi là "hiệu ứng Zeno lượng tử", link các bài viết ở đây nhé, bạn có thể tham khảo thêm:
vi.wikipedia.org/wiki/Ngh%E1%BB%8Bch_l%C3%BD_Zeno
en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Zeno_effect
đây là 1 nghịch lý theo kiểu phức tạp hóa vấn đề. nghĩ đơn giản cho dễ sống
Sai lầm là nghĩ quãng đường đi đc theo tg giảm dần.
Asin đi chứ ko giảm tốc. Nên khi cách rùa 1 khoảng thì sẽ bước qua nó .
Asin chay đua với rùa em cũng có đọc được trong sách toán 11 nâng cao, rất thú vị nhưng em không tìm cách lí giải. nhờ video này mà đã hiểu ra rồi.
video hay qua ma it nguoi tim
cái này mình từng thấy có 1 video làm mà giải thích bằng hình vuông cho dễ hiểu, người ta cắt 1 hình vuông ra thành từng phần như / xong xếp lại ra 1/4 hình vuông rồi x4 lên ra lại 1 hình vuông
Ví dụ thì 1 bước chân của a-sin là 20 cm và bước trong 5 giây,còn con rùa thì VT=3cm/giây thì trong 5 giây a-sin đi được 20 cm còn con rùa thì đi có 15 cm thôi hoặc là a-sin VT là 4 cm/giây thì a-sin đi được 20 cm còn con rùa thì đi có 15 cm thôi, cũng không khó lắm
Khoảng cách bé dần và thời gian cũng nhanh lên
đã đăng ký kênh và bật chuông thông báo
Mình cảm ơn ạ
Qua hay. Thanks Ad !
Là một học sinh học vật lý, miễn Achilles chạy nhanh hơn thì sẽ tới lúc đuổi kịp con rùa, thời gian tùy vào tốc độ cụ thể của rùa và khoảng cách Achilles chấp con rùa.
Bài toán khó nhất thế giới là bài toán 6h30, 5000 năm sau ko ai có thế giải được, đó là tim ra quy luật kết quả sổ xố ngày hôm sau
Quy luật ở nhà đài
Rộng ra nó chính là con người muốn quay lại thời gian đó 😂😂😂 mốc 0 còn ko chạm đến được thì sao về âm được 😅
video của bạn rất hay, nhưng đoạn tổng của chuỗi cấp số nhân thì mình ko đồng ý
X= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+....
2X= 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+....
2X= 1 +X chỗ này rất ko hợp lý
bởi vì sau khi x2 thì chuỗi số vô hạn là 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+.... => chính vì vô hạn nên không để ý, chứ thực ra chuỗi vô hạn trên đã hụt đi 1 con số (do đã chuyển thành 1) vì vậy chuỗi 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+....(sau khi nhân 2) không thể bằng X
mình xin ví dụ dễ hiểu hơn như bài toán 0,999.... = 1
Ta có A= 0,9999.... và B=1
10A = 9,9999....
10A= 9 +0,9999...
10A= 9B + A (đoạn này 0,9999... đã ko thể bằng A ban đầu do đã hụt 1 số nên sai chỗ này)
==> A = B
Vì vậy mình nghĩ để giải thích Nghịch lý Zeno bằng chuỗi trên là ko hợp lý, mà nghịch lý này có lễ sai ngay từ chỗ Zeno đã ko xác định khoảng cách ban đầu của Rùa và Achiles, nên dẫn đến nghịch lý
Thực ra vô hạn cũng rất khó nắm bắt, vì vô hạn trừ đi 1 thì vẫn là vô hạn, thực tế là vô hạn - hữu hạn = vô hạn. Vô hạn thì không có số cuối cùng nên ko thể nói là hụt một số :D
Bạn có thể tìm hiểu thêm về nghịch lý khách sạn vô hạn
Không gì là không thể. Kiên trì và nỗ lực mỗi ngày.
cái này cũng là nguyên lý vô hạ hạn của gojo trong jujutsu kaisen