MAÎTRISES-TU TOUS CES CONCEPTS POUR TROUVER L'AIRE ?
Vložit
- čas přidán 7. 09. 2024
- 🎯 Muscle ton cerveau avec ton quotidien, c'est par ici 💪 : hedacademy.fr/...
Nouvelle aire très intéressante à calculer.
Sauras-tu trouver sa valeur exacte, pour cela il faudra démasquer x en premier.
J’ai 40 ans et j’ai jamais vu un professeur de math aussi pédagogique que toi j’ai rien d’autre à dire que je t’aime 🎉
J'ai passé le bac ya un moment déjà mais je continue de regarder votre chaine pour le en apprécier la formidable pédagogie. Continuez comme ça monsieur !
Pourquoi pas le signe ''Equivalent '' ???
C'est bien une notion est Notation en logique mathématique dès Bac et au delà !!!🤔🤔🤔
ya un moment voudrait dire 5 ans par exemple ??
Bonjour, j'ai finalement trouvé le bon résultat après plusieurs erreurs d'inatention lors du calcul de delta et ses solutions, ouf 😅
Toujours un plaisir de faire vos execices après quasi 30 ans du bac.
Superbe exercice étalon, qui distingue sans ambiguité les élèves qui ont le niveau pour un devoir commun par exemple, de ceux à qui il reste des notions essentielles à retravailler.
Moi aussi j ai passe le bac et les autres diplomes il y a deja quelques annees mais je regarde avec un plaisir immense vos cours
Qu’est ce que j’aurais aimé avoir un prof de math Comme vous. Bravo!
Je kiffe vos vidéos, merci
Très sympa ! En tant que mécanicien, il me manque juste les unités
Je suis en troisième mais je regarde vos videos vous êtes le meilleur
Bonjour, comme sur l'une de vos anciennes vidéos où il fallait calculer la hauteur commune de deux rectangles d'aires 28 et 35 (le diviseur commun 7 était la hauteur) il y avait une solution plus simple que cette fois vous n'avez pas demandée d'imaginer. Cependant, votre vidéo sur les triplets de Pythagore était édifiante et apportait cette solution. En effet, si l'hypoténuse est égale à 13x on peut deviner que les deux autres côtés sont égaux à 5x et 12x, ce qui donne immédiatement 5x = 2x + 6 et 12x = 9x + 6. Les deux donnent x = 2. Comme le calcul du Delta n'est pas mon meilleur souvenir de lycée, j'ai préféré choisir cette solution. Merci encore pour toutes vos énigmes !
J'ai adoré le coup du "en direct je peux faire des erreurs tu te souviens du 9+1+1 = 12", je venais de voir l'autre vidéo juste avant. Merci beaucoup!
Quand vous me défiez ça me rend heureux ! J'attends de voir le niveau des prochains défis !
Ok alors 👌🏼 je garde ça en tête 😉
@@hedacademy
Professeur, Pourquoi avez vous dit ne pas aimer le signe ''Equivalent '' ???
C'est bien une notion est Notation en logique mathématique dès Bac et au delà !!!🤔🤔🤔
Professeur , pour ceux qui vous parlent des unité je leur dis :
L' aire d'une figure est la Norme de son Vecteur surface (le vecteur normale au plan orienté vers l'exterieur de la surface dans la 3ème dim) ! donc la norme de ce vecteur est bien un nombre (sans unité) multiplé par la valeur de la norme du Vecteur Unitaire surface qui vaut 1m² ou 1cm² etc..(comme pour la droite vecteur unitaire -> Oi ou -> Oj dont la norme vaut 1mètre ou 1 cm etc.. et celui ci si on le multiplie par un nombre (distance) donne un vecteur sur cette droite qui prolonge le vecteur unitaire par ce nombre ) !!
Donc ici, c'est la valeur de l'aire qui est importante et qui est un nombre réel R , mais l'aire elle m^me (étant un porté par le Vecteur surface) c'est un élément de RxR ie R² , est c'est le vecteur surface qui donne cette propriété , et donc la valeur de l'aire qui est dans R , multiplié par la valeur du vecteur unitaire surface qui est dans R² donne bien un vecteur surface dans R² (d'ailleur c'est un pseudo-vecteur comme pour le Produit vectoriel) !
N'est-ce PAs Professur ? 🙂 MERCI
J'adore la façon dont tu expliques les maths pourrais tu faire des vidéos sur les calculs dans R ça me ferait vraiment plaisir
Elémentaire, mon cher Iman !
Le triangle étant rectangle il vérifie ce cher et inévitable Pyth. d'accord? ;-):
(6+2x)^2 + (9x+6)^2 = (13x)^2 Développons!
36 + 24x + 4x^2 + 81x^2 + 108x + 36 = 169 x^2
85x^2 + 132x + 72 = 169x^2
169x^2 - 85x^2 - 132x - 72 = 0
84x^2 - 132x - 72 = 0
Nous sommes confrontés à une équation parabolique du second degré de type ax^2 + bx + c = 0
Cherchons ∆ pour résoudre ce système. Il vient:
∆ = b^2 - 4ac avec a=84 ; b= -132 ; c= -72
∆ = 41616
∆ > 0 Nous avons donc 2 soluces avec √∆ = 204
x1 = (-b + √∆) / 2a et x2= (-b - √∆) / 2a
x1 = 336 / 168 x2 = -72 / 168
x1 = 2 x2 = -3/7
Or, x > 0 pour la figure et le problème qui nous concerne ici et donc on 'écarte' la racine négative; une seule soluce:
x = 2
Le petit triangle 't' de côtés 2x et 9x soit 4 et 18 a pour aire:
At = (b x h) /2 = (18 x 4) / 2 = 72 / 2 = 36
Le grand triangle 'T' de côtés (2x+6) et (9x+6) soit 10 et 24 a pour aire:
AT = (B x H) / 2 = (24 x 10) /2 = 120
La partie hachurée 'h' a donc pour aire:
Ah = AT - At = 120 - 36 = 84.
Ah = 84 unités carrées
Effectivement 😁
Sur le strict plan formel, la réponse est : ((6 + 2x) * (9x + 6)) / 2 - ((2x * 9x)/2)
Après avoir simplifié, on obtient (33x + 18), qui est la réponse _formelle_
Après, effectivement, d'un point de vue _matériel_ : si on recherche la valeur de x, on obtient 2 (ce qui donne 66 + 18, soit 84)
Bonjour Iman, artisan menuisier je ne savais plus comment calculer l'aire que je cherchais pour un devis et ta vidéo etait en proposition. Une vidéo pour une formule ? Depuis une semaine je "mange" tes vidéos. Extra. Bravo à toi et ton frère.
Merci beaucoup pour ton message. Écoute envoie moi un mail. Si le sujet s’y prête et que le timing est bon j’en ferai une vidéo avec plaisir 😊
Hedacademy@gmail.com
@@hedacademy Le sujet n'est pas intéressant et n'apportera pas de valeur ajoutée à ta vidéo, tout y est déjà. Je partais d'un croquis donné par la cliente dans lequel il manquait des infos, j'avais besoin de calculer la quantité de laque pour des tables bicolores.
Merci pour ta réponse en tout cas.
J'aime trop votre manière de vous exprimer !! ❤
Toujours aussi sympa. J'avais anticipé la démarche, le seul truc est que je ne maîtrise encore l'histoire du delta ! 😂
Ok, dans ce cas, il te faut voir (ou revoir) les fonctions/équations du second degré.
Sache qu'une fonction du 2nd degré de type y = ax^2 + bx + c correspond en fait et graphiquement parlant à une parabole !
(imagine grosso merdo un 'U' ou un 'U à l'envers' dans ton plan muni du repère orthonormé des 2 axes x et y). Tu comprends alors que cette parabole est soit :
1) - au dessus de l'axe des x ( 'U' dont la 'cuvette' est au dessus et dirigé vers l'axe des x)
- en dessous de l'axe des x ('U retourné' dont la 'cuvette' est en dessous et dirigé vers l'axe des x)
Dans ces deux cas-là tu comprends qu'il n'y a pas de solution (qu'on appelle 'racine') puisque la courbe ne coupe pas l'axe des x et donc cette courbe d'équation y = ax^2 + bx + c = 0 ne peut avoir de solution puisque 'y' n'est jamais égal à zéro. OK? ... Dans ces cas là tu trouves un ∆ négatif ∆ < 0. Pas de soluce !
(Bien sûr tu dois savoir calculer delta = b^2 - 4 ac (à connaitre par coeur!) où a,b et c sont les coefficients de l'équation.)
2) - elle est tangente au dessus (ou en dessous) à l'axe des x et donc il n'y a qu'une seule solution : le point où la courbe, la parabole d'équation y = ax^2 + bx + c coupe (touche) l'axe des x et donc où y = ax^2 + bx + c = 0. C'est le cas où tu trouves ∆ = 0. Il y a donc une seule solution, un seul point d'ordonnée nulle et d' abcisse x = - b / 2a
3) - elle coupe l'axe des x en 2 points (je te rappelle que c'est une parabole) et il y a deux solutions réelles à l’équation y = ax^2 + bx + c = 0. Il y a 2 points donc 2 valeurs de x pour lesquels on a la fonction qui s'annule ( y = 0). Ce sont les cas où tu trouves un delta positif ∆ > 0 et les 2 soluces sont les 2 points d'ordonnées nulles et d'abcisses: x1 = (- b + √∆) / 2a et x2= (- b - √∆) / 2a.
Ensuite, selon le problème auquel tu fais face, tu te demandes si les 2 ou bien une seule de ces 2 soluces (quand delta est positif) sont ou est pertinente ...
Ici il faut être conscient que x ne peut être que positif puisqu'il s'agit d'une longueur d'un triangle (!) et donc tu écartes, tu laisses tomber la solution négative de l'équation à savoir x = - 3/7 pour ne conserver que la valeur qui fait sens c.a.d. x = 2 !
Hope that helps!
:-)
@@fabrice9252 L' aire d'une figure est la Norme de son Vecteur surface (le vecteur normal au plan orienté vers l'exterieur de la surface dans la 3ème dim) ! donc la norme de ce vecteur est bien un nombre (sans unité) multiplé par la valeur de la norme du Vecteur Unitaire surface qui vaut 1m² ou 1cm² etc..(comme pour la droite vecteur unitaire -> Oi ou -> Oj dont la norme vaut 1mètre ou 1 cm etc.. et celui ci si on le multiplie par un nomre (distance) donne un vecteur sur cette droite qui prolonge le vecteur unitaire par ce nombre ) !!
Donc ici, c'est la valeur de l'aire qui est importante et qui est un nombre réel R , mais l'aire elle m^me (étant un porté par le Vecteur surface) c'est un élément de RxR ie R² , est c'est le vecteur surface qui donne cette propriété , et donc la valeur de l'aire qui est dans R , multiplié par la valeur du vecteur unitaire surface qui est dans R² donne bien un vecteur surface dans R² (d'ailleur c'est un pseudo-vecteur comme pour le Produit vectoriel) !
Perso, j'avais d'abord calculé l'aire rouge en fonction de x, pour aller plus vite à la fin ! Bravo !!
Pareil👍
Quand j'ai vu le "13x", j'ai pensé à un multiple du triplet de Pythagore {5, 12, 13}. Avec x = 1, ça ne passe pas mais avec x = 2, on obtient 2*2+6 = 10 = 2*5 ainsi que 9*2+6 = 24 = 2*12, donc x = 2. Ensuite, pour l'aire, il suffit de soustraire l'aire du petit triangle à celle du grand.
Montrez que x=2 est la seule solution.
@@Christian_Martel Il s'agit de distances donc nécessairement, on se place avec x positif. On est dans un triangle rectangle, donc (13x)² - (2x + 6)² - (9x + 6)² = 0. Une fois développé et réduit, on obtient 7x² - 11x - 6 = 0. 2 est racine donc on peut factoriser par x-2 : (x-2)(7x+3) = 0 donc 2 est la seule solution (-3/7 < 0). On s'affranchit du calcul du discriminant.
D'un point de vue intuition, je ne vois pas comment on arriverait à avoir plusieurs triangles rectangles différents avec des côtés dont les distances sont des polynômes de degré 1.
@@Anolyia Votre intuition était bonne. Je viens de vérifier avec le cas général du triangle ux+m, vx+n, wx. J’ai développé Pythagore et ça donne l’équation suivante:
[w^2 -(u^2+v^2)](x^2)
-2(um+vn)x-(m^2+n^2)=0
Dans la résolution de l’équation quadratique, il y a deux solutions réelles positives seulement si “-b” > racine(delta):
2(um+vn) > racine{(2(um+vn))^2-4(w^2-u^2-v^2)(m^2+n^2)}
Je vous épargne le travail… on arrive à
w^2 < u^2 + v^2.
Ce qui une contradiction avec Pythagore du départ:
(wx)^2 = (ux+m)^2 + (vx+n)^2
comme m, n >=0, alors:
(wx)^2 >= (ux)^2 + (vx)^2
Il n’y a donc qu’un seul “x” réel positif possible. si delta est positif bien sûr!
Top! Presque déçu, j'ai cru qu'on allait faire du Thales en plus de Pythagore 😂
Whaaaooo gagné !!! 👍😂😂😂
Merci herr Professor!!!
👍😎🏁🐆
j'aimerais avoir l'exercise s'il vous plait
Super vidéo et Merci
Quand on dessine on s'aperçoit que l'hypoténuse en mon sens, c'est un carré de 13x * 13x = au deux autre carré de longueur réciproque,
Lorsqu'on regarde le dessin sur un cahier à carreaux on déduis le nombre de petit carreaux et suffit de compter pour trouver l'unité qui vos deux.
Quand on a des cube le but c'est de trouver l'unité commun pour ramener au carré et donc aux identitées remarquables et appliquer delta qui permet en mon sens de trouver la longueur d'un côté.
En dessinant des petits carré l'algèbre est deductible. En mon sens...
En utilisant Pythagore on trouve 72+132x+85x^2= 169x^2
Ramené à 84x^2-132x-72=0
On divise chaque coefficient par 12 ce qui donne 7x^2-11x-6=0
Delta= 121+168 soit 289=17^2
X1 = (11+17)/14=2
X2 = -3/7 négatif ne convient pas
AIRE demandée = (9x+6). (2x+6)/(2) - 18x^2/2 = 33X+18
D'où Aire= 66+18= 84
L' aire d'une figure est la Norme de son Vecteur surface (le vecteur normale au plan orienté vers l'exterieur de la surface dans la 3ème dim) ! dans donc la norme de ce vecteur est bien un nombre (ans unité) multiplé par la valeur de la norme du Vecteur Unitaire surface qui vaut 1m² ou 1cm² etc..(comme pour la droite vecteur unitaire -> Oi ou -> Oj dont la norme vaut 1mètre ou 1 cm etc.. et celui ci si on le multiplie par un nomre (distance) donne un vecteur sur cette droite qui prolonge le vecteur unitaire par ce nombre ) !!
Donc ici, c'est la valeur de l'aire qui est importante et qui est un nombre réel R , mais l'aire elle m^me (étant un porté par le Vecteur surface) c'est un élément de RxR ie R² , est c'est le vecteur surface qui donne cette propriété , et donc la valeur de l'aire qui est dans R , multiplié par la valeur du vecteur unitaire surface qui est dans R² donne bien un vecteur surface dans R² (d'ailleur c'est un pseudo-vecteur comme pour le Produit vectoriel) !
Cool !
Les neurones de certains ont dû bien chauffer 😅 Exo sympa. Com dhab, merci pour ton énergie et tes vidéos Prof !
6min41.
Je n'ai pas calculé le discriminant.
2 est raciné évidente car (7*4) -22 - 6 = 28 - 28 = 0. Donc on a plus que à résoudre (x - 2)(ax + b) = 0.
Soit (x - 2)(7x - + 3) = 0.
Un produit de facteur est nul si et seulement si 1 de ses facteur est nul, soit x = 2 ou x = -7/3.
Ici, x > 0 donc on a seulement x = 2.
L'équation est (x - 2)(7x + 3) = 0 (erreur de frappe) et la seconde solution est -3/7 (Erreur d'étourderie de ma part).
Merci pour cette correction 😉
Plus simple avec le triplet 5 12 13, on veut 5x 12x et 13x,
2x+6=5x, 3x=6 ,x=2
9x+6=12x, 3x=6, x=2
mais je passe a coté d'éventuelles autres solutions.... c'est pas parfais.
C’est justement le point. 😃
Peut-être profiter de ces exercices pour rappeler également que les unités de mesures sont très importantes et qu'il est donc important de mettre des cm ou des m, des m2 des bananes etc...Car une des premières chose que l'on apprend en math, 120 ? ok, mais 120 quoi ? Kg Dm litres ? bref, mon prof de math était très à cheval la dessus ^^ Merci encore et bonne continuation ! PS : Je ne connaissais pas la solution Delta, on passe de Delta prédéfinis et mis en application par defaut et on prend beaucoup de temps pour calculer 10x36/2 :DD La bise !
L' aire d'une figure est la Norme de son Vecteur surface (le vecteur normale au plan orienté vers l'exterieur de la surface dans la 3ème dim) ! donc la norme de ce vecteur est bien un nombre (sans unité) multiplé par la valeur de la norme du Vecteur Unitaire surface qui vaut 1m² ou 1cm² etc..(comme pour la droite vecteur unitaire -> Oi ou -> Oj dont la norme vaut 1mètre ou 1 cm etc.. et celui ci si on le multiplie par un nomre (distance) donne un vecteur sur cette droite qui prolonge le vecteur unitaire par ce nombre ) !!
Donc ici, c'est la valeur de l'aire qui est importante et qui est un nombre réel R , mais l'aire elle m^me (étant un porté par le Vecteur surface) c'est un élément de RxR ie R² , est c'est le vecteur surface qui donne cette propriété , et donc la valeur de l'aire qui est dans R , multiplié par la valeur du vecteur unitaire surface qui est dans R² donne bien un vecteur surface dans R² (d'ailleur c'est un pseudo-vecteur comme pour le Produit vectoriel) !
Vois confondez peut-être avec votre professeur de physique. Ici la question est posée sans unité don cela réponse sera donnée sans unité. Si on pense que les valeurs données pour les longueurs étaient en centimètres, alors la réponse est en centimètres carrés. Plus généralement si les longueurs étaient exprimées dans une unité de longueur L, alors la réponse est une aire exprimée en unité d’aire L^2.
@@becomepostal Allez savoir, mes études commencent à dater ^^
Facile 84. En calculant le discriminant dans ma tête je l'ai même d'abord raté, c'est au moment d'extraire la racine carrée que je me suis rendu compte que j'avais calculé avec 25192 au lieu de 24192.
ça serais bien que tu nous explique pourquoi les profs n'aiment pas le signe équivalent car j'ai un prof qui veut que l'on mettent ssi ( si et seulement si ) et j'ignore pourquoi
Le triangle est rectangle donc
(2x+6)² + (9x+6)² = (13x)²
4x²+24x+36 + 81x²+108x+36 = 169x²
84x²−132x−72 = 0
7x²−11x−6 = 0
∆ = (-11)²−4×7×-6 = 121+168 = 289 = 17²
x = (11−17)/14 → négatif
ou
x = (11+17)/14 = 2
Les côtés du grand triangle sont donc 10, 24 et 26
10² + 24² = 100 + 576 = 676 = 26² ; le triangle est bien rectangle
Aire du grand triangle : 10×24/2 = 120
Aire du petit triangle : 4×18/2 = 36
Aire de la partie hachurée : 84 unités carrées
Aire 33x+18
7x^2-11x-6=0
Solution x=2 soit Aire=84 unités d'aire
Professeur, Pourquoi avez vous dit ne pas aimer le signe ''Equivalent '' ???
C'est bien une notion est Notation en logisue mathématique dès et au delà !!!🤔🤔🤔
surement à cause de mon âge avancé, mes j'ai mes nuerons qui viennent de se réveiller d'un coup! top génial!!
Les nuerons se sont réveillés, mais du coup la coordination des dgoits sur le clvaeir s’est nettement dégradée… 😜
En passant par Thales
2x /6 = 6/9x ~~ 18x=36 ~~~ x=2 très facile comme un jeu d'enfant.
Thalés ? Où sont les // ? et les quotients que vous énoncez ne correspondent au Th. de THALÉS
Tres bien
Question. Cet exercice est dans quelle branche de mathématiques ?
Et surtout quelle différence entre algèbre, geometrie et trigonométrie (nom que je connais grâce à Mr Bean 😅) ?
Autre chose. Pour les fetes de fin d'année, j'aimerai bien un making of, voir les coulisses, la préparation et un petit bêtisier. ^^.
Je suis un peu déçu, sachant que l’aire cherchée ne fait pas apparaître x, j’espérais qu’il existait une solution moins « bourrin » que de résoudre l’équation du second degré puis réinjecter la valeur de x (il y en a peut-être une, mais je ne l’ai pas trouvée 😅). Sinon, en écrivant la formule donnant l’aire de la zone hachurée (grand triangle moins petit triangle) : (9x+6)(2x+6)/2-(9x)(2x)/2 et en développant, les x² s’éliminent et on aboutit à A = 3(11x+6) qui permet de calculer très rapidement (et de tête 🤓) l’aire dès qu’on a trouvé x=2 en évitant de passer par le calcul de la longueur des côtés.
Aglobal = (9x+6)(6+2x) / 2
= (54x + 18x² + 36 + 12x) / 2
= (66x + 18x² + 36)/2
= 9x² + 33x + 18
= 3(3x² + 11x + 6)
APetit = (9x*2x) / 2
= 18x² / 2
= 9x²
Afinal = Aglobal - APetit
= 3(3x² + 11x + 6) - 9x²
= 3(3x² + 11x + 6 - 3x²)
= 3(11x + 6)
= 33x + 18
(13x)² = (6+2x)² + (9x+6)²
169x² = 36+24x+4x² + 81x² + 108x + 36
= 85x² + 132x + 72
84x² = 132x + 72
=> 84x² - 132x - 72 = 0
=> 4(21x² - 33x - 18) = 0
=> 21x² - 33x - 18 = 0
=> 3(7x² - 11x - 6) = 0
=> 7x² - 11x - 6 = 0
delta = b² - 4ac
= 121 + 4*7*6
= 121 + 168
= 289
= 17²
=> x' = (11 - 17) / 14 : Impossible, négatif
=> x" = (11+17) / 14
= 28/14
= 2
Or l'aire est de 33x + 18, c'est à dire 33*2 + 18, donc 84 unités d'aire².
Presque 10 minutes de plaisir
Ooohh 😍😍
Bonsoir je n'ai pas compris à partie de Delta
Zut, j'ai fais une erreur de signe dans le calcul de delta, et j'en suis arrivé à la conclusion que je voulais pas faire de complexe aujourd'hui, puisque maintenant cela arrive parfois ^^. Dommage j'étais pas loin.
Je l'avais :-)
J'ai trouvé 84 je sais pas si c'est ça:
(2x+6)²+(9x+6)²=(13x)²
4x²+24x+36+81x²+108x+36 = 169x²
85x²+132x+72 = 169x²
-84x²+132x+72 = 0
delta = b²-4ac = 132²-4*-84-72
= 41 616
x=(-132-204)/2*-84
x = 2 (l'autre valeur de x est négative)
Aire du grand triangle = (2x+6)*(9x+6)/2 =10*24/2 = 120
Aire du petit triangle = 2x*9x/2 = 4*18/2 = 36
Aire rouge = 120-36 = 84
Fait à l'instant sans calculatrice, ça aurait pu faire une très bonne question bonus pour des secondes 😅
Bon encore là, c'est visuel, donc c'est compréhensible facilement 😂.
Ce qui m'épate le plus c'est le calcul mental vers 3:05 pour trouver 54. 😢
J'ai pas pensé à simplifier les coefs ... bonjour la tronche des nombres 😅
J'ai fait la même 😔
Pov moi avec mon delta à 41616 😂
Idem avec mon delta à 41616 en effet ... Je n'ai pensé à simplifier l'équation que lorsque je me suis relu pour vérifier mes calculs LOL 😂
😂😂
3:05 j'ai trouvé plus simple de faire 9x6=54 puis 54x2=108
J'aime bien quand la solution est mon année de naissance :)
Évidemment que ça sentait le triangle 5/12/13. Trouvez la solution triviale est tentante. Toutefois, vu le x^2 de Pythagore, il y aurait pu avoir deux solutions.
Bien vu, j’aurais pu en parler quelques instant à un moment.. occasion ratée 😅
Svp, vous pouvez faire une vidéo sur les méthodes de démonstration de la tangente d'un cercle sans pour autant connaître le point où il est tagent au cercle
😅
avant la rentrée, ça fait pas de mal de s'y remettre
(6 + 2x)^2 + (6 + 9x)^2 = (13x)^2
85x^2 + 132x + 72 = 169x^2
84x^2 - 132x - 72 = 0
7x^2 - 11x - 6 = 0
(x - 2)(7x + 3) = 0 => x = 2
(6 + 2x)(6 + 9x) ÷ 2 - (2x)(9x) ÷ 2 = 10(24)/2 - 4(18)/2 = 120 - 36 = 84
Petite erreur à la fin, 2×9+6=24 et non 25
@@LC95297 Bien vu. Merci !
84
J'avais posé l'équation, et j'ai vite vu que j'allais me retrouver avec des nombres un peu trop gros à mon goût... Puis j'ai vu que l'hypoténuse était multiple de 13, qui fait écho à un triplet de Pythagore (13;12;5). Les nombres n'étant jamais pris au hasard (un dicton que j'ai appris sur cette chaine), je me suis dis qu'avant de m'embêter avec les gros nombres, ça valait le coup de vérifier s'il existait une valeur de x tel que 13x/13 = (9x+6)/12 = (2x+6)/5
(ou 13x/13 = (9x+6)/5 = (2x+6)/12, mais l'autre paraissait plus naturel)
2 convient, et le reste se fait tout seul.
Je sais, c'est pas très formel, et ça ne permet pas de vérifier si c'est la seule valeur de x qui convient. Mais dans le cadre d'un raisonnement rapide, ça fait très bien l'affaire.
"(ou 13x/13 = (9x+6)/5 = (2x+6)/12, mais l'autre paraissait plus naturel)" j'ai pas compris ? (2 * 2 + 6) / 12 ça fait 5/6 nan ?
@@paolo_mrtt Dans un triplet de Pythagore (ici 13;12;5), la valeur la plus grande (ici 13) correspond à l'hypoténuse. Pour les deux autres on ne sait à priori pas quel coté associer à quelle valeur.
Il semblerait que le coté 9x+6 est plus grand que le coté 2x+6, et donc que 9x+6 corresponde à 12 alors que 2x+6 correspond à 5, mais il faudrait soit le démontrer, soit tester les deux possibilités.
Comme j'étais en mode intuitif plutôt qu'en démonstration pure, j'ai fait au plus vite, et je n'ai pas eu besoin de vérifier la possibilité que j'ai mis entre parenthèse.
@@beixoultes ahh ok mercii
j'ai 42 an, je nai plus besoin de "math" dans ma vie mais pourtant je regarde toute vos video.
on dirait que j'etudie une langue
Ça fait tellement plaisir de lire ce genre de message 😍
Aire: 84
J'aurais encore eu une bulle parce que je n'ai pas mis d'unité à l'aire.. 😅😅😅😅
Non, tu n'as point fauté car aucune unité n'était précisée !
Dans ces cas-là, tu peux simplement écrire:
A = 84 u^2 (unités carrées)
Tu l'as fait exprès le triplé de Pythagore le 5 ;12;13
Je suis "déçu", je pensais à la valeur de l'aire avec x de 1 à l'infini mais y a qu'un x réaliste, un triangle bloqué. 🙂
Merci
Je crois tu as oublié l'unité de mesure de l'aire.
Comme à chaque fois.
Du coup la réponse est 84 unité d'aire, ou 84 um^2 (avec um unité de mesure (de distance)).
Il n'a pas oublié puisque c'est inutile. Si ça te perturbe vraiment je te propose d'utiliser la toise comme unité de longueur et l'aroure comme unité d'aire.
J'ai découvert ce concept d'unité d'aire assez récemment et j'avoue qu'au début il m'a dérouté.
Pour poser le contexte : je suis français, j'ai toujours adoré les mathématiques, j'ai eu mon bac en 1995 (oui ça commence à dater mais c'est important pour le contexte).
Ces deux dernières années j'ai donné régulièrement des cours de soutien en mathématiques à une jeune fille belge de ses 16 à ses 18 ans.
Voilà pour le contexte.
Elle me disait régulièrement, pour des problèmes de calcul d'aires ou de volumes (notamment via des calculs d'intégrales) que j'oubliais systématiquement de préciser ua (unité d'aire) ou uv (unité de volume) lors des résultats. Concepts dont je n'avais jamais entendu parler lors de toute ma scolarité alors que de son côté le professeur exigeait l'indication de ces unités.
Au début j'ai trouvé cela superflu comme précision du résultat obtenu, car je n'étais vraiment pas habitué, d'autant que pour des longueurs elle ne devait pas préciser "unité de longueur". Par exemple, ici l'hypoténuse du grand triangle n'est pas "13² ul" mais simplement "13²".
Mais au fil de ces cours de soutien je me suis aperçu que cela facilitait la compréhension de mon élève et était donc fort à propos ! Par exemple, le résultat d'une intégrale est juste une valeur sans dimension, alors qu'une aire est une valeur avec pour dimension "unité d'aire". Cela rendait les choses plus claires dans sa tête. J'ai donc fini par trouver cela utile.
PS : Je ne sais pas si cela vient de l'enseignement en Belgique ou si cela a également évolué en France.
Car il existe des différences en enseignement des mathématiques dans nos deux pays. Le meilleur exemple que j'ai est le "discriminant" Δ (delta) que mon élève apprenait en tant que "réalisant" σ (sigma).
@@SingeMalicieux ne te prends pas la tête, celui qui a compris ce qu'est une aire n'a pas besoin de ça. Certaines personnes qui maîtrisent mal un sujet sont perturbées dès qu'on modifie une virgule. Ça montre un manque de compréhension des bases. C'est aussi souvent dû au fait que beaucoup n'arrivent pas à évoluer et à comprendre que le language s'adapte au niveau enseigné.
@@SingeMalicieux La majorité des écoles en Belgique utilisent le discrimant delta.
Tout dépend des écoles finalement. Certaines utilisent sigma, d'autres delta, d'autres encore rho.
j’avais pas capté qu’il fallait une valeure de x ducoup j’avais trouvé que l’air était egal a 33x + 18 😂
D'où, l'importance de bien lire l'énoncé car dans la description, il est bien précisé qu'il faut d'abord déterminer x.
C'est important car x=2 est au final la seule valeur qui convient pour que le triangle ait une existence valide !
Et en évaluation, on te dira que ça vaut 2 points. 🤦♂
ezzzzz
Sympa la vidéo mais la pub au bout de 1 minute 20s c barbant
YT veut nous faire passer à la version Premium ($$) en mettant des pubs où ça leur plait, sur les vidéos qu'ils veulent.
Si tu es sur PC, je te conseille Ublock Origin bien évidemment. Voilà voilou, finito. Plus aucune pub non seulement sur CZcams mais sur toute la toile ! Après, je suppose que tu connais et que tu es peut-être sur 'phone' mais sinon sur PC, l'essayer c'est l'adopter et ça change la vie du navigateur/surfeur.
Absolument 😬 Autant 30s de pub avant la vidéo, ça ne me dérange pas outre mesure, autant une vidéo coupée deux ou trois fois en plein milieu d’une phrase, c’est particulièrement ch🤬
@@christianf9865 j'utilise un bloqueur donc ne voit jamais de pub, au début, milieu et fin mais l'autre jour (+ lendemain, surlendemain) il y a eu une fenêtre disant que c'était interdit, qu'il fallait soit le désactiver (pour que la pub rapporte) soit passer à Premium (si on est allergique à la pub). Mais il semblerait que ça soit interdit en UE d'espionner les gens sans leur accord pour savoir s'ils ont ou non un bloqueur (un script de test insidieux déposé dans notre dos à l'insu de tout accord). Article du Fig du 03/11/23 "En interdisant les bloqueurs de publicité, CZcams est-il hors la loi ?" Yes Sir ! 🙂
On n'est pas espionné. Ca reconnaît que la pub ne peut pas etre lancé car quelque chose bloque.
Comme si tu ouvres ton robinet pour couler l'eau et que tu le refermes.
C'est comme le v p n. Si tu mets ton ip aux etats unis, autant tu auras acces à Disney plus us. Autant tu n'auras pas acces à T F 1 replay.
Suis perdu avec le delta que je n'ai jamais appris...
Trop facile, à quand les exos plus difficiles ?
Trop facile pour qui?
trop facile pour certains et moins pour d'autres. 🙂En Sup la première semaine c'était 'trop facile', puis ça s'est musclé, la pente était raide. 🙂
@@Photoss73 Tu veut dire que la valeur de la dérivée de la difficulté était croissante ? 😀😉
moi@@elliesram1035
Oui mais là avec ce Hedacademy c'est trop facile toute l'année@@Photoss73