Nerovnice a ekvivalentní úpravy

1) Rozdíl mezi nerovností a nerovnicí
2) Co znamená vyřešit nerovnici?
3) Příklad vyřešení konkrétní lineární nerovnice metodou „zkoušení“ + zápis řešení pomocí intervalu
5) Jaké máme (například) ekvivalentní úpravy u nerovnic?
- čím se liší od ekvivalentních úprav u rovnic?
6) Jak fungují ekvivalentní úpravy - konkrétní příklad
- násobení
- sčítání
7) Proč se otáčí znaménko nerovnosti, když násobíme/dělíme záporným číslem obě strany nerovnice?
- co to vlastně znamená otočit znaménko nerovnosti?
- otáčí se i znaménko ≠?
8) Příklad 1: Vyřešení konkrétní lineární nerovnice v R + rozbor z pohledu ekvivalentních úprav
9) Příklad 2: Vyřešení konkrétní lineární nerovnice v N

[@macek-edu]

14:10 Zde jsem zapomněl říct jednu důležitou věc, která sice z toho, co je ve videu, vyplývá, ale myslím, že stojí za to ji explicitně zdůraznit:
V nerovnicích obecně nemůžeme násobit či dělit výrazy s neznámou, protože obecně nevíme, zda jsou kladné, nebo záporné (např. mohou být obojí podle toho, ve kterém se zrovna nacházíme intervalu). Při takovém násobení či dělení bychom pak totiž nevěděli, zda se znaménko nerovnosti otáčí, či nikoliv! Pokud bychom jednu z možností ignorovali, přišli bychom pravděpodobně o nějaké kořeny => nejednalo by se o ekvivalentní úpravu.
Máme různé možnosti, jak to vyřešit. Jedna z možností je, rozdělit si příklad na víc příkladů podle intervalů a v jednom znaménko otočit a ve druhém ne. Jsou ale i jiné, efektivnější možnosti, které uvidíme například ve videu zabývajícím se nerovnicemi v podílovém tvaru. :-)