86. Differential equation of constant coefficients (second order, homogeneous) RESOLVED EXERCISE
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- čas přidán 28. 01. 2017
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In this video we will see a solved example of a differential equation of homogeneous constant coefficients of the second order, solved, by its characteristic equation, step by step, finding its general solution.
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Estas ecuaciones se pueden resolver mediante la división sintética???
Buenas noches profesor, tenia una consulta, agradeceria bastante me aclare la duda, Si trabajo con un sistema matricial con valores y vectores propios, a la solucion general se agrega vectores propios, como se interpreta eso?
@@BrianJRamos Puedes utilizar la división sintética de polinomios para factorizar una vez hayas aplicado todo lo anterior. La división sintética de polinomios no es más que otro método para factorizar polinomios, así que es permitido y si quiere utilizar la fórmula cuadrática o general para factorizar, puede hacerlo.
Though I dont understand the language but i can understand wht u re showing up ❤thanks fr the vdo.. This was very helpful for me
Señor, usted es un capa sin erue. Gracias por el curso completo, es excelente que haga tantos ejemplos.
nmms esta bien fácil y mi profe se aventó dos semanas con esto y nadie le entendió aun así.
Tiene un gran dominio del tema y la mejor manera de explicarlo, en verdad, muchas gracias por compartir este material!!!☺
Alguien del IPN que llegó hasta con calificación aprobatoria en el primer parcial en cuarentena gracias a este hombre, deje su Like empezando por mi
Bebe
GRacias por compartir tu conocimiento! Muy completo
He buscado a alguien que explique bien las ecuaciones diferenciales y por suerte te encontre. Gracias!!!! explicas muy bien
Me encanta como explica, el ritmo, dificultad, todo, muchas gracias!
Te amo mi amor 😍😍😍😘😘
GRACIAS BUEN HOMBRE!!
Maravillosa explicación
En verdad que nos has salvado con éstos videos, muchas gracias, excelente profesor :)
Excelente material!! Muchas gracias, me gusta mucho lo fácil que hace ver toda esta materia 😁
Mas que entendible maestro, pues de esta manera lograre tener mejor conocimiento con las ecuaciones diferenciales, gracias buen día, saludos cordiales.
Gracias por tus vídeos de matemáticas nos ha ayudado mucho. Creo que es el unico que tienes completo el tema de ecuaciones diferenciales
te agradezco mucho tu trabajo amigo, me ah servido un monton
Muy bien explicado muchas gracias es un excelente trabajo
gracias a ti, logré pasar mi primer examen de Ecuaciones Diferenciales, ahora voy con todo para los que faltan :D
MAESTRO. gracias. A veces olvidamos conceptos basicos que habiamos visto en la universidad, y para recordar el "de donde demonios vino", no hay nada mejor que recurrir a tu canal. Nuevamente, muchas gracias!
Que agradable sujeto!
Muy bien explicado. Muchas gracias
amigo eres lo mejor que me ha pasado!
Muchísimaaas gracias, me sirvió muchísimo. ✨
Excelente. Muy bien explicado
GRACIAS POR TODO, SIMPLEMENTE GRACIAS CRACK
Gracias amigo , eres el mejor. He aprendido y me he sacado muy buenas notas gracias a vos . Sigue con el canal , tienes un subscriptor nuevo ! Saludes desde Colombia
Exelente explicación
usted esta salvando mi semestre
Gracias me has ayudado bastante
Buen video, lo felicito.
Muy buena explicación
muy buena explicacion muchas gracias
Buenisiimo !!!
muy buena, explicacion, lo felicito. buen profesor, saludos, desde peru. gracias.,
mire, yo mi ecuacion, puse exponete, e^-rx, y me salio.
Amigo eres una bestia explicando, siento que podría pasar todos los ramos de ciencias básicas en Ingeniería civil sin meterme a clases, sólo con tus videos he pasado hasta el momento con muy buenas notas el ramo de ecuaciones diferenciales, es el curso más completo que he visto en mi vida jajajaja cuando saque la ingeniería te deposito sus lucas, pásame tu cuenta rut wachoooo ajajaja
qlo loco
wn de panaa
pues para empezar lo mejor si es ver estos videos pero en la U la dificultad de los ejercicios es muchisimo mas elevada, sin exagerar un profesor hizo una ED de 8 paginas para un solo punto y yo quede WTF
@@danielchacon1859 lo hacen para mamar, eso practicamente no tiene uso a menos que vayas a hacer algo computacional, de igual forma cuando es extenso se debe a que se repite un proceso
@@tukivuserpa4510 de acuerdo, la idea sería aprender a resolver estos ejercicios, las herramientas computacionales ya resuelven los más complejos.
Siempre me salvas la vida
Que Dios ta bendiga y aceptalo en tu corazon
Eres un crack bro...Estudio ing Civil y tus videos me ayudan del todo...sin duda el mejor canal y el más completo de todo youtube
¡Muchas gracias!
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En serio muchas gracias, mi profe de la escuela explica muy bien pero demasiado lento y me aburro y me acabo durmiendo y luego ya no sé qué onda pero me doy una vuelta por tu canal y todo se aclara !!!
Explicas mejor que mi profe, tqm
GRACIAS INFINITAAAS
Aprobé gracias a ti!!!
Excelente! Me da mucho gusto que mis videos te hayan ayudado.
Gracias por apoyar mi canal!!
Gracias
gracias crack
Lo que no entiendo a mi profe rocoton lo entiendo aquí. thx
Gracias hermano! No tendras de casualidad una guia de variable compleja de demostraciones?
Muy buen video, hace que resolver ecuaciones diferenciales parezca fácil!
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Gracias...muy bien
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GENIO
Eres un crack
muchas gracias por sus videos le entiendo mucho mejor a usted que ami profesor gracias infinitas
Muchas gracias! Me da gusto haberte ayudado
Facilito!
buen video se entiende claramente, por cierto a quien están matando que algo escuche por ahí
Hola me sirvió mucho el vídeo pero, tienes algún ejercicio eliminando las constantes arbitrarias por ejm: y=C1xe^2 + C2
gracias matefacil
buenas noches excelente video ,disculpen porque la funcion exponencial no puede ser igual a cero ?cual es esa propiedad?por favor y perdone
Cuando un vídeo de 6 min explica mejor que 1h de clase en la universidad
Hola, muy buen video pero tengo una duda
Si tengo:
y^IV - y = 0
¿Como lo resuelvo?
Gracias por ayudarnos con tus videos 👌
Disculpe que libros puedo leer para entender estos problemas más a fondo?
espero su respuesta gracias
Buenas profe, una pregunta, acabo de ver el video 100 Y me quedo la duda de comos saber donde acomoda c1y c2, me refiero a como sabe que y1 es e^2x en ves de ser y2?
hola! que pasa si las 2 constantes de una solución general dan 0, que se podría decir acerca de las soluciones?
3:59 ¿Siempre van a ser linealmente independientes en cualquier ecuación lineal homogénea de cualquier orden? Gracias.
creo que habria que verificarlo con el worskiano
Mi idolo
este tema si me resulto confuso, afortunadamente estan sus videos
GRACIASSSSSSSSSSSSSS
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Se escuchan cosas al fondo, muy bien explicado, GRACIAS
MIGUEL ANGEL LOPEZ LOPEZ
Si, a veces hay un poco de ruido aca donde grabo, pero lo importante es que se escuche bien la explicación en el video :p
MIGUEL ANGEL LOPEZ LOPEZ lo importante es que suban éstos vídeo justo cuando curso éste ramo
No se puede resolver mediante integración? Y otra pregunta, cómo es que sale la solución de e a la rx? Hay alguna otra forma de obtener la solución sin utilizarla directamente?
y que pasa si me da negativo las 2 incognitas de r?
Perdonen mi ignorancia pero que no la Integral de e^(rx) es igual a (1/r)e^(rx)??
Que pasa cuando las dos r son las mismas??
por qu primero el -2 y despues el -4, si los coloco al afecta en algo?
Hola, buen día, de dónde sale la solución de x= e^rt ?
una pregunta, en la y que propones como solución (y=e^(rt)), r puede ser tanto real como complejo?
y lo mismo para los Ci de la solucion final, pueden ser tanto reales como complejos?
Lo haces tan fácil que hasta yo le entiendo :v.
tengo una duda las ecuaciones homogéneas con método de coeficientes determinadas es lo mismo que de coeficientes constantes
Sos una bestia
Gracias!
🙏🙏🙏🙏En un ejercicio me pide algo diferente y me pierdo.
Dice 'se tiene a y" + a1y' + a2y=0 con a1,a2 constantes si ¥= e^(a1/2)x demostrar que ¥ satisface a la ED: y" + ky= 0 , k=cte. Hallar k
Porfavor me podrías ayudar🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏
Espero su respuesta, gracias
Hola, muchas gracias. Tengo una pregunta ¿cómo se resolvería una ec. cuando se tiene un término constante que no está multiplicado a ninguna función? Es decir: a+by+cy^2=dy/dx donde a, b y c son constantes. Agradecería mucho tu respuesta :)
¡Hola!
En ese caso se trata de una ecuación separable, y tendrás que integrar una fracción que tendrá el trinomio en el denominador, esto se hace completando trinomio cuadrado perfecto y usando las fórmulas de integrales correspondientes.
Si tienes mas dudas puedes enviarme la foto de tu ejercicio como mensaje a mi página de facebook, el enlace está en la descripción.
¡Saludos!
Hola, muchísimas gracias por su respuesta. Ya lo estoy intentando con la completación del trinomio, pero llego a un punto donde se me sigue complicando. Llego a algo así (y+a)^2+b=dy/dx. Ya le escribí a facebook, le agradecería mucho su respuesta. Muchísimas gracias por su atención
Hola, tengo una confusión, cómo sé cuando la solución estará expresada en exponenciales, sen y cos, o senh y cosh???
Buen vídeo...Una pregunta:
La ecuación se dice que es homogénea porque esta igualada a cero?
Gracias.
¡Hola!
La ecuación es homogénea porque es Lineal, y porque cada término de la ecuación contiene "y" o alguna de sus derivadas.
Si la escribimos como
y''=6y'-8y
sigue siendo homogénea, aunque no esté igualada a cero.
En cambio, la ecuación:
y''-6y'+8y+x=0
No es homogénea, aunque esté igualada a cero, porque contiene el término "x", el cual no va acompañado de ninguna "y" ni ninguna de sus derivadas.
yo lo deduzco por algebra lineal en donde las matrices homogeneas eran aquellas igualadas a 0
¿Qué pasa si solo tengo una única solución para el polinomio, ósea solo un valor para "r"?
si fuera x", en la ecuación a solucionar, alterno x=e^ry¿¿¿
Tengo una pregunta, mi profesor usa como "exponencial" un valor tipo: X^m. ¿afecta eslo en algo el resultado?
Pues por lo que veo solo es expresarlo de otra manera
Profe, y si aparece una constante en la ecuación sin ninguna Y, como se escribe la caracterisitica? por ejemplo y' '+3y '+4y + 8 =0
Esa es una ecuación no homogénea, pasa el 8 restando al otro lado, resuelve la homogénea y luego busca una solución particular por método de coeficientes indeterminados.
Puedes encontrar ejemplos en la lista de ecuaciones diferenciales, enlace en la descripción
Hola!!! ¿Cómo se puede saber si los coeficientes son constantes o no? Gracias
Yo tambien quiero saber eso =´(
Una cte es cualquier número.
si dice y'' +5xy' +xy = 0 no es de coeficientes constantes (coeficientes de Y'', Y' y Y) ya que los coeficientes tienen la variable X. Si dice Y'' + 5Y' + Y = 0 entonces son coeficientes constantes (1, 5 y 1)
Que se puede hacer cuando ya no se puede factorizar mas la expresion, como por ejemplo, tengo: r^2-4r+2
Puedes usar la formula general si es que te da algo
¿Qué pasa cuando solo se encuentra una solución para r?, ¿Escribo una sola respuesta o la sumo a si misma?
Hola!
En ese caso la otra exponencial se multiplica por x.
En la descripcion del video puedes encontrar el enlace a la lista completa y ahi puedes encontrar ejemplos asi.
Perdona, estado mirando mas videos tuyos.
Tengo este ejercicio que es y' '-8y' + 16y =0
Tiene una solucion que es 4. Por lo tanto la solucion seria y=ce^4x??
Gracias y muchas gracias por tus videos
Ivanconstan
Así solo estarias obteniendo una solucion. Para escribir la solución completa necesitas dos soluciones linealmente independientes. Esto lo explico en los siguientes videos. En la descripcion puedes ver la lista completa. Busca los que dice "raices repetidas".
Vale vale, es que me da las dos soluciones 4. Ahora los miro muchas gracias :)
Vale entonces si tengo dos soluciones iguales, para que no se repita tengo que multiplicarlaa la segunda por el lnx.
No es asi??
Ivanconstan
No, eso es en las de Cauchy Euler.
En las de coeficientes constantes se multiplica por x la exponencial.
O sea que te queda:
y=C1 e^4x + C2 xe^4x
Ah vale vale asi de simple entonces.
Muchas gracias de nuevo. Ya estoy suscrito y seguro que me ayudaras en muchos ejercicios mas. Liiike
Cómo se cual va a ser mi y1o y2, porque en base a factorización el número mayor siempre va en el primer paréntesis por lo que r1 sería 4 ; sin embargo, le considera el valor de 2. Cómo se dirime para aplicar correctamente?
No hay un orden en especial, puedes ponerlos como gustes
Tiene alguno con raíces complejas?
Sí, tengo varios. Puedes verlos ene sta lista: czcams.com/play/PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6.html
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Y que pasa cuando las raices son 1 y 0?
y si no me dan solucion que hago????
Por que es homogenea? Para ello no deberia ser del mismo grado? Espero puedas responder mi pregunta. Gracias por los videos
Una ecuación diferencial homogénea adquiere ese nombre porque tiene la forma en la que la función dependiente (y) y sus derivadas se ordenan a la izquierda con sus respectivos coeficientes, sean estos funciones de x o constantes, más o menos así: y''+p(x)y'+q(x)y= f(x), se llama homogénea cuando este f(x)=0, es decir: y''+p(x)y'+q(x)y=0. Quizás tu confusión viene por el concepto de polinomio homogéneo, pero son conceptos diversos :)
Compruebalo aunque yo no estoy seguro que es homogenea solo uso landam si es que asi se llama para comprobar
y como se le hace cuando hay una y''' y una y ''''?
¿y si queda que no hay solución para r?
El Teorema Fundamental del Álgebra nos garantiza que siempre existirán soluciones para la ecuación característica. Pueden repetirse raíces o pueden ser raíces complejas. Todos los casos ya los tengo explicados y puedes encontrarlos en la lista de reproducción, enlace en la descripción.
Tengo una duda, y" ¿siempre debe estar sola? Es decir, sin coeficientes, O da exactamente lo mismos, saludos.
Puede tener coeficiente demaciado tarde te respondo 😂
La ecuación característica también se le puede llamar ecuación auxiliar verdad?
Sí
O particular creo
1:30
No deverias usar regla del producto??
¡Hola!
No, porque la r es una constante, se usa fórmula de derivada de constante por función. Si usas la regla del producto llegas a lo mismo, pero por un camino más largo e innecesario.
¡Saludos!
MateFacil Muy cierto. Perdon no preste suficiente atencion jajajajajajajaa
MateFacil saludos desde bolivia
Hola cómo estás