Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (Max/Min)
Vložit
- čas přidán 16. 07. 2024
- #gtln_gtnn #max_min #đạo_hàm #giải_tích
Hello tất cả mọi người, tụi mình đã quay trở lại với một chiếc video đã được các bạn trông đợi từ rất lâu rồi đây!!! Video lần của mình nói về chủ đề "giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số", một trong những kiến thức quan trọng trong toán giải tích và vật lý. Mong rằng các animation siêu mượt và đồ họa siêu dễ thương sẽ giúp các bạn cảm thấy hứng thú trong việc học hơn nhé. Ngoài ra, chúng ta còn 2 chủ đề liên quan đến đạo hàm nữa thôi là mình sẽ ra cho ra lò siêu phẩm tích phân mà các bạn luôn mong đợi. Các bạn hãy ủng hộ kênh bằng cách like, share và subscribe để tiếp thêm động lực team tụi mình ra nhiều clip hơn nhaaaa!!! ^^
Timelines:
0:00 Mở đầu
0:36 Hàm liên tục trên đoạn [a; b]
1:51 Hàm liên tục trên khoảng (a; b)
3:16 Hàm không liên tục
4:10 Tóm tắt 3 trường hợp
4:38 Phương pháp tìm GTLN/GTNN
5:28 Ứng dụng trong kinh tế và lợi nhuận
![[UIT] - TÍCH PHÂN (P1) - Rất đẹp, rất đơn giản!](/img/n.gif)
Animation lần này có mượt và cute hạt dẻ không ạ? Nhiều bạn thắc mắc về việc tại sao lợi nhuận khi bán 30 điện thoại lại ít hơn 17 điện thoại. Phần kiến thức này sẽ có trong giải tích kinh doanh (business calculus) và mình sẽ làm video riêng về chủ đề này nhé. Cảm ơn các bạn đã chờ đợi và ủng hộ nhé, mong rằng mọi người đừng quên like, share và subscribe để tiếp thêm động lực cho mình làm ra nhiều nội dung bổ ích khác 🧡🧡
Rất là cute
anh nghĩ như thế nào làm về các cuộc phỏng vấn các thí sinh việt nam thi olimpic toán với vật lý ko ạ
Thật sự là rất cảm ơn bạn đã làm series này. MẶc dù mình đã ra trường gần 8 năm rồi, giờ xem lại vẫn thấy dễ hiểu hơn lúc học trên lớp rất nhiều. Học trên lớp quá áp lực với các bài kiểm tra và chạy đua bài học, học xong chỉ biết áp dụng làm bài như cái máy. Qua những video của bạn, mình mới hiểu rõ ý nghĩa và ứng dụng thực tế của những kiến thức này.
Cảm ơn bạn đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng bạn giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Animation đỉnh, nội dung đầu tư 👍👍
Series giải tích này hay quá ạ . Mong anh tiếp tục ra thêm nhiều video hơn ạ
hay quá h mới hiểu đc rõ hơn về max min cảm ơn team vật lý chill nhiều lắm, mong kênh sẽ ngày càng phát triển hơn nữa :3
Cảm ơn bạn đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng bạn giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Quá hay & bổ ích luôn ad ạ!
Video rất bổ ích và thú vị. Cảm ơn team Vật lý Chill đã giúp việc học Toán trở nên dễ hình dung và hay hơn so với những kiến thức khô khan .
Các video giải thích về Toán học rất dễ hiểu. Mong kênh sẽ làm nhiều về chủ đề này trong tương lai gần
Cảm ơn bạn đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng bạn giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
hay quá ad
làm hẳn series về vật lí đi ad, giải tích mãi mỏi quá
:D hay qua ban oi
Cảm ơn bạn đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng bạn giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Hi my son ! good luck !
Hay quá anh ơi. Mong anh ra thêm nhiều video ạ
Cảm ơn em đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng em giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Cảm ơn ad
Những video ntn rất hay ạ, mong ad ra nhiều video nữa ạ
Cảm ơn bạn đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng bạn giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
yêu anh
hay quá. làm nhiều video liên quan đến toán trong deep learning, trí tuệ nhân tạo đi Bạn?
Cảm ơn bạn đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng bạn giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
mong anh ra vid nhiều hơn nữa ạa
Cảm ơn em đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng em giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
thứ em đang cần nhất là video này :)))))))))))))))))))))))))))))))))))) love vật lý chill
Cảm ơn em đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng em giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Rất hay và dễ hiểu 😘
Cảm ơn bạn đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng bạn giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
dạo này kênh chăm làm về giải tích vậy :v
Hello anh!! Bây giờ Nasa chuẩn bị phóng tàu vũ trụ đưa James Webb á!!!
A ưi! A làm về chứng minh bằng pp quy nạp với dãy số đi ạ, e thấy phần này khó hiểu sao sao ấy@@
Nhắn thân thiện nha. Tất cả dấu chính tả cuối câu, kể cả dấu hỏi "?", đều được đặt liền sau chữ cuối mà không được có khoảng trống đứng trước (without leading space).
anh làm về vi phân đi em học mà chưa hiểu lắm ạ
Tác giả có thể giới thiệu về sw sử dụng cho các slde đc ko? Xin cảm ơn!
Bạn dùng phần mềm gì làm animation thế
hello
Hy vọng anh làm về ứng dụng tích phân trong tính diện tích thể tích,….
Cảm ơn em đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng em giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Tích phân mới ra nóng hổi lun nè em: czcams.com/video/5eUI0iXkyoY/video.html
Ad ơi làm video giải thích về nguyên hàm đi
Video nguyên hàm mới ra lò bạn nhé ^^: czcams.com/video/8BIbcKKP_Cc/video.html
anh làm về tích phân đi ạ
Tích phân mới ra nóng hổi lun nè em: czcams.com/video/5eUI0iXkyoY/video.html
Lâu ra video quá anh ơi
anh ơi có kỳ thi vật lý quốc tế cho hs cấp 2 ko
Anh ơi, em đợi lâu lắm mà chưa thấy anh làm vậy ạ???
thêm nguyên hàm tích phân nữa đi ạ ~~~~
Video nguyên hàm mới ra lò bạn nhé ^^: czcams.com/video/8BIbcKKP_Cc/video.html
Ko liên quan nhưng cho em hỏi anh làm clip bằng phần mềm nào thế ạ
Bạn có thể cho mình xin tên phần mềm vẽ đồ thị và trình chiếu đẹp thế này được không ạ?
Cái chỗ phương trình bán điện thoại thì a tìm phương trình kiểu gì thế ah
mong anh làm về nguyên hàm tích phân
Cảm ơn em đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng em giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Tích phân mới ra nóng hổi lun nè em: czcams.com/video/5eUI0iXkyoY/video.html
Video nguyên hàm mới ra lò bạn nhé ^^: czcams.com/video/8BIbcKKP_Cc/video.html
cho em hỏi cái đồ thi dự kiến bán điện thoại kia làm sao bt mà tìm ra v
Hi em, chủ đề này liên quan đến giải tích kinh doanh (business calculus) và tương lai ad giải thích rõ hơn nha.
Ad ơi cho em hỏi là ngoài các cuộc thi Olympic như AphO và IphO ra thì đt VN còn tham gia các cuộc thi Olympic nào khác như IOA hoặc EuphO ko ạ và cách tuyển chọn có giống như IphO và AphO ko ạ, em xin cảm ơn
Tương lai, bạn Nam trong team sẽ nói chi tiết hơn về Olympic Việt Nam em nhé !!
a làm về tích phân đi ạ
Cảm ơn em đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng em giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Tích phân mới ra nóng hổi lun nè em: czcams.com/video/5eUI0iXkyoY/video.html
puần lun ko phỏng vấn lun :"))))))))))))) công sức ngồi đợi 2 tuần
Anh làm về mệnh đề lớp 10 đc ko và ứng dụng thực tế nữa
Cảm ơn em đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng em giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Các bước tính toán là đúng rồi ạ nhưng cho em hỏi tại sao bán 17 cái điện thoại lại lời hơn bán 30 cái ạ, em thấy hơi khó hiểu.
A ơi cho e hỏi càng bán được nhiều điện thoại thì phải càng lãi chứ ạ(sao bán đc 30 cái lại ít hơn 17 cái được ạ) ?
e thắc mắc sao tính bt lợi nhuận là hàm số y được ạ?.Mong a trả lời.Cảm ơn anh nhiều vì bài giảng.😍
Hi em, chủ đề này liên quan đến giải tích kinh doanh (business calculus) và tương lai ad giải thích rõ hơn nha. Giải thích ngắn gọn hiện tại thì nếu sản xuất nhiều điện thoại (tốn tiền sản xuất) nhưng lượng người cần ít thì suy ra có phải là hàng tồn kho và không ai mua đúng không nào ?
Theo như những gì mình được học trong học kì đầu vừa qua ^^ (mình mới sinh viên năm 1), thì có thể giải thích dựa trên quy luật năng suất biên giảm dần, đó là đối với nhà sản xuất. Đối với người tiêu dùng thì có thể giải thích thông qua mức độ hữu dụng, đường bàng quan.
Với quy luật năng suất biên giảm dần, đó là khi ta đã có một lượng sp nhất định và muốn sản xuất thêm nữa thì chi phí bỏ ra để sản xuất thêm tốn kém hơn nhiều, và nó vượt quá doanh thu (1 sp) dẫn đến việc lợi nhuận sẽ giảm.
- Ví dụ: cty A chỉ có khả năng sản xuất 10 chiếc Ip X (do cơ sở vật chất, thiết bị, nhân công, qui mô sản xuất chỉ đáp ứng được đến đó), với chi phí bỏ ra là 10k (với chi phí để sx là 1k/chiếc), doanh thu mang lại sẽ là 20k với mức giá được bán ra là 2k/chiếc Ip. Lợi nhuận thu về sẽ là 10k (doanh thu trừ đi chi phí sx). Nhưng bây giờ muốn sản xuất thêm, tức là muốn sản xuất tới 20 chiếc. Hiện tại với lượng nhân công, qui mô sản xuất, thiết bị,... chỉ sx được 10 cái, muốn sản xuất thêm thì phải mua thêm thiết bị, thuê thêm nhân công hoặc nhân công làm nhiều giờ hơn -> chi phí chi cho việc trả lương cao hơn,... để MỞ RỘNG QUY MÔ. Nhưng mà do nguồn lực có giới hạn nên khi mở rộng, chi phí hao tổn có thể lên đến 3k /chiếc điện thoại, tức là chi phí để sản xuất có khi còn đắt hơn giá bán ra, vậy nên sẽ lỗ.
Mặt khác, nếu giả sử chi phí để mở rộng không thật sự đắt đến thế, chỉ tầm 1,5k/chiếc thôi, tức là khi bán 1 chiếc thì vẫn có lợi nhuận thu về là 0,5k, tuy nhiên bạn có thể thấy lợi nhuận đã giảm.
Rồi ta xét đến với góc nhìn của người tiêu dùng, mình giả sử ở một thành phố nhỏ nhỏ xinh xinh chỉ có tầm 50 người sinh sống thoi nghen thì bây giờ bạn ban đầu sản xuất ra 10 chiếc điện thoại, tức là sẽ có 10 người mua, thế nhưng liệu khi sản xuất 20 chiếc điện thoại sẽ có thêm 10 người nữa sẵn sàng mua chiếc điện thoại với 2k/chiếc, đó là chưa kể còn nhiều sự lựa chọn hơn như samsung, xiaomi, oppo,... và chưa kể không phải ai cũng đủ tiền để sắm 1 chiếc điện thoại với 2k/chiếc. Bạn có thể hình dung nó với thực tế, xung quanh mình đâu phải ai cũng có đủ tiền mua ip.
Thêm một ý nhỏ khác đó là, điện thoại là mặt hàng mà mức độ hữu dụng biên giảm khá đáng kể (mức độ hữu dụng là mức độ thỏa mãn, hữu ích của sp/dịch vụ mà người tiêu dùng trải nghiệm khi mua/sử dụng một hàng hóa/dịch vụ nào đó). Bạn thấy là khi có 1 chiếc điện thoại, bạn dường như có thể làm mọi thứ với nó, lên mạng, fb xem youtube, nghe nhạc, chơi game,v.v vậy thì giờ giả sử cho bạn thêm 1 cái nữa, bạn nghĩ là bạn sẽ dành nó làm cái gì?. Vì thế mỗi người thường chỉ mua 1 chiếc, vậy nên phải luôn có người mới mua tiếp và thêm 1 người khách mua như thế không phải là chuyện dễ dàng.
Vậy nên, đó là lí do không phải lúc nào sản xuất càng nhiều, bán càng nhiều thì lợi nhuận càng tăng.
P/s: mình cũng chỉ mới học trong 3 tháng qua thoi nên có gì sai sót mng góp ý ạ ^^
@@HoangVu-vr3jy cảm ơn anh nhiều về câu trả lời ạ
Cảm ơn bạn đã hỗ trợ giải đáp cho mọi người nhen
Có thể tự sáng tạo ra một hàm số nào đó hợp lý
Hàm này là hợp lý nhất rồi bạn, lợi nhuận có thể giảm nếu ta có trường hợp sản xuất nhiều điện thoại (tốn chi phí sản xuất) nhưng nếu nhu cầu mua ít thì có phải lợi nhuận giảm không nào?
ad oiii với hàm không liên tục thì sao ạ? và đạo hàm chỉ tồn tại trên hàm có đường cong đúng khum ạ?
Có đồ thị đường cong mà đạo hàm vẫn không tồn tại ở một số điểm á, để biết cách xác định rõ hơn thì bạn đợi tương lai ad làm về "tính khả vi" nha :">
Anh làm về số ảo được k ạ? Cái này thú vị mà k có giáo viên nào giảng về bản chất của nó mà toàn giảng về công thức áp dụng thôi
Cảm ơn em đã ủng hộ nè :333 from VLC team with love. Mong rằng em giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh ^^
Dẹo kinh : ))
Điểm tới hạn với điểm cực trị có tương đương nhau không mn?
Bạn xem video này để biết rõ hơn sự khác biệt nhé:
czcams.com/video/nOhZRsJAfV4/video.html
anh ơi vậy nếu hàm số có rất nhiều điểm tới hạn thì sao ạ
Mình so sánh các điểm tới hạn với nhau để tìm ra điểm nào là GTLN và GTNN em nhé
Mong AD giải thích vận tốc âm vận tốc dương☺☺☺
Ad làm trong video này nè em: czcams.com/video/yQMegwANLMs/video.html
Vấn đề là làm sao để ra được hàm lợi nhuận như vậy hahahah
Tất cả các thắc mắc đấy sẽ có trong video về "giải tích kinh doanh" (business calculus) của mình nhé :Đ stay tune !
@ yeppp hóng video của admin
toán thực tế nhưng k thực tế cho lắm :v càng bán càng lỗ
Mình cũng thấy vậy, có lẽ càng về sau vốn theo càng nhiều, nhà đầu tư chỉ rót tiền đến lúc bán lời nhất là dọn
Hi bạn, nó thật sự thực tế nhé, tương lai mình làm chủ đề toán giải tích trong kinh doanh (business calculus) và bạn thấy rõ hơn nha.
@ ok ok
@@Nat-jf2he Theo như những gì mình được học trong học kì đầu vừa qua ^^ (mình mới sinh viên năm 1), thì có thể giải thích dựa trên quy luật năng suất biên giảm dần, đó là đối với nhà sản xuất. Đối với người tiêu dùng thì có thể giải thích thông qua mức độ hữu dụng, đường bàng quan.
Với quy luật năng suất biên giảm dần, đó là khi ta đã có một lượng sp nhất định và muốn sản xuất thêm nữa thì chi phí bỏ ra để sản xuất thêm tốn kém hơn nhiều, và nó vượt quá doanh thu (1 sp) dẫn đến việc lợi nhuận sẽ giảm.
- Ví dụ: cty A chỉ có khả năng sản xuất 10 chiếc Ip X (do cơ sở vật chất, thiết bị, nhân công, qui mô sản xuất chỉ đáp ứng được đến đó), với chi phí bỏ ra là 10k (với chi phí để sx là 1k/chiếc), doanh thu mang lại sẽ là 20k với mức giá được bán ra là 2k/chiếc Ip. Lợi nhuận thu về sẽ là 10k (doanh thu trừ đi chi phí sx). Nhưng bây giờ muốn sản xuất thêm, tức là muốn sản xuất tới 20 chiếc. Hiện tại với lượng nhân công, qui mô sản xuất, thiết bị,... chỉ sx được 10 cái, muốn sản xuất thêm thì phải mua thêm thiết bị, thuê thêm nhân công hoặc nhân công làm nhiều giờ hơn -> chi phí chi cho việc trả lương cao hơn,... để MỞ RỘNG QUY MÔ. Nhưng mà do nguồn lực có giới hạn nên khi mở rộng, chi phí hao tổn có thể lên đến 3k /chiếc điện thoại, tức là chi phí để sản xuất có khi còn đắt hơn giá bán ra, vậy nên sẽ lỗ.
Mặt khác, nếu giả sử chi phí để mở rộng không thật sự đắt đến thế, chỉ tầm 1,5k/chiếc thôi, tức là khi bán 1 chiếc thì vẫn có lợi nhuận thu về là 0,5k, tuy nhiên bạn có thể thấy lợi nhuận đã giảm.
Rồi ta xét đến với góc nhìn của người tiêu dùng, mình giả sử ở một thành phố nhỏ nhỏ xinh xinh chỉ có tầm 50 người sinh sống thoi nghen thì bây giờ bạn ban đầu sản xuất ra 10 chiếc điện thoại, tức là sẽ có 10 người mua, thế nhưng liệu khi sản xuất 20 chiếc điện thoại sẽ có thêm 10 người nữa sẵn sàng mua chiếc điện thoại với 2k/chiếc, đó là chưa kể còn nhiều sự lựa chọn hơn như samsung, xiaomi, oppo,... và chưa kể không phải ai cũng đủ tiền để sắm 1 chiếc điện thoại với 2k/chiếc. Bạn có thể hình dung nó với thực tế, xung quanh mình đâu phải ai cũng có đủ tiền mua ip.
Thêm một ý nhỏ khác đó là, điện thoại là mặt hàng mà mức độ hữu dụng biên giảm khá đáng kể (mức độ hữu dụng là mức độ thỏa mãn, hữu ích của sp/dịch vụ mà người tiêu dùng trải nghiệm khi mua/sử dụng một hàng hóa/dịch vụ nào đó). Bạn thấy là khi có 1 chiếc điện thoại, bạn dường như có thể làm mọi thứ với nó, lên mạng, fb xem youtube, nghe nhạc, chơi game,v.v vậy thì giờ giả sử cho bạn thêm 1 cái nữa, bạn nghĩ là bạn sẽ dành nó làm cái gì?. Vì thế mỗi người thường chỉ mua 1 chiếc, vậy nên phải luôn có người mới mua tiếp và thêm 1 người khách mua như thế không phải là chuyện dễ dàng.
Vậy nên, đó là lí do không phải lúc nào sản xuất càng nhiều, bán càng nhiều thì lợi nhuận càng tăng.
P/s: mình cũng chỉ mới học trong 3 tháng qua thoi nên có gì sai sót mng góp ý ạ ^^
@@HoangVu-vr3jy uhm mình nghĩ kĩ lại thì cũng khá đúng vì sx 17 chiếc bán hết 17 chiếc đáp ứng nhu cầu thì sẽ lời nhiều nhưng sx 30 cái mà nhu cầu thị trường chỉ có 17 cái nên số tiền làm ra 13 cái thừa đó sẽ tính vào tiền vốn và ==> lỗ