ATENCIÓN CRACK!!!!💪💪😆Halla el Área Sombreada😡👽
Vložit
- čas přidán 12. 09. 2024
- Halla el AREA SOMBREADA. Muy pocos lo resuelven. Te muestro el paso a paso en la Resolución de este Interesante Ejercicio. Reto 100 MIL ME GUSTA
Triangulo, semicirculo, pitagoras, Trigonometria, arco tangente
GRAZIE PROF. ESERCIZIO BELLISSIMO.❤❤❤❤❤
@@user-im1hv7oc4w grazie a ud
Gracias profesor por atender mí respetosa solicitud.
Nosotros los viejos si alguna vez vimos esos conceptos es probable que no los recordemos
👍👍👍Gracias por comentar⭐⭐⭐Saludos desde Perú
Excelentes sus ejercicios. Los veo con frecuencia y los disfruto. Gracias.
@@nelsonrodriguez3687 Me ga gusto.....que bien....
MUYYYYYYYY BUENO.... ME COSTO HACERLO, PERO LO HICE.
Te Felicito.....Jorge
Interesante, buen problema
Muchas gracias, profe Miguel. Es usted todo un crac. 👍🏻
⭐⭐⭐Gracias por comentar👍👍👍
Grande trabalho, querido professor!
Mil gracias 👏👏👏
Excelente Crack 👍🏽
@@eulaliarivera4661 Muchas Gracias. Le deseo un Feliz sábado
Extráordinario ejercicio.
Muchas Gracias...👍👍👍👍
Mil Gracias por este bonito i entretenidor vidio.
Le deseo un gran Domingo
Prof. MIguel, excelentes ejercicios y buena explicacion y animacion a comprender este tema matematico. GRACIAS *
@@laguner011 gracias a ud.
Muy buen ejercicio, felicitaciones
@@josealbertotorridovaldivie280 saludos y gracias
Videaso
Bien gracias y un saludo
Muchas gracias profesor, muy claro en su explicación, aprendí mucho .
@@susanabeatriz3919 gracias a ud....👍👍👍
Muy buen ejercicio
@@yanelybellant5515 muchas gracias
Profesor gracias . Le sugiero que haga un vídeo donde nos explique más el método de Rufine y nos amplíe la información sobre triángulos notables dado que hay diferentes triángulos 90,16,74; 90,60,30 y 90,53,37 como se puede aplicar la fórmula que ha utilizado si no se conoce todos los elementos
Ok. Lo tendré presente
Gracias, prof. Gracias desde Nápoles, sur Italia.
Muy bien expuesto, pero lo que más me agrada es el interés que manifiesta.
Excelente ejercicio!
Combina muchas partes de la matemática que las tienes que repasar en cada paso. Muy didáctico.
Gracias.
Una sola sugerencia:
En el minuto 21:21 cuando resuelve por Ruffini, faltó explicar que la ecuación original R³+2R-16=0
se descompone en el producto de dos ecuaciones:
(R-3)(R²+4R+12)=0.
Y si igualamos el primer factor a cero obtenemos que R=3
Muy clara la explicación de el discriminante negativo!
Así descartamos las dos soluciones de la otra igualdad:
R²+4R+12=0
Buena lección!
Saludos!
Buen día Profesor, excelente resolución. Lo estoy siguiendo, siendo cierta su indicación: practicar. Sin haber revisado sus trabajos, es bueno relacionar sus razonamientos lógicos con las teorías (teoremas). Me ayuda a la aplicación de la resolución de problemas. Saludos.😊
Gran comentario ⭐⭐⭐⭐Saludos👍👍👍
Excelente profesor.
Saludos
Muy útil y profesional, Gracias 🤗
Gracias y saludos
Excelente
Gracias⭐⭐⭐ le envio un saludo👍👍👍
un buen ejercicio 👍
Saludos⭐👍Mil Gracias🙋♂️.
Grande, Profe!!!!
Te mando un Gran Saludo
Excelente Prof.
🎉🎉🎉🎉👍🐱⭐
Genial profe
Bien....Gracias
Excelente. No hay otra expresión!. Colombia👍
Gracias😎⭐👍👍👍
Bonito video,like 👍
Exitos....
Excelente profe que bueno sería poder tener al menos por una vez una charla con usted. Desconozco ese método para resolver una ecuación cúbica
Magnífico⭐⭐⭐⭐⭐
No entendí la palabra con la que se refirió al método en el video. Yo lo conozco como el método de "división sintética". No es un método general, pues solo funciona si hay una raíz racional o entera
Perfecto ejercicio, muy didáctico y muchos conceptos muy bien razonados. ZORIONAK, Felicitaciones desde San Sebastián
Desde Perú saludos
Me gustó much
Gracias⭐👍👍👍Saludos ⭐⭐⭐
Muy bueno me interesa conocer más de la regla de Ruffini. Felicidades
⭐⭐⭐👍👍👍Gracias y saludos
MUYYYYYYYY BUENO
Gracias
excelente manera de explicar
@@jec123456 muchas gracias
De nuevo excelente profe
Excelente👍👍👍Muchas Gracias⭐⭐⭐Saludos
Muy buen ejercicio. TREMENDO.
Felicitaciones profesor
Un millón de gracias
Buen video 😆
👍👍👍👍👍👍👍
Muy bueno y didáctica su explicación. No conocía el Discriminante Matemático, con lo cual aprendí algo nuevo
⭐⭐⭐Gracias por comentar👍👍👍🙋♂️
Gracias Miguel!!!, Saludos
De igual manera....👍👍👍
Buen ejercicio. Muy completo. Me ha parecido muy interesante.
Gracias. Exitos
Respetos y saludos para usted profesor Miguel .Lo felicito
Mil gracias
Me sirvió,está súper divertido.
Gracias....y Saludos. 🎉🎉🎉
Prof. Miguel Ochoa, esta vez, no me extenderé como de costumbre con mi comentario. Con decirte que tu exposición en el ejercicio 007 ha sido una demostración de Primera División y de la parte alta de la tabla clasificatoria. Zorionak (felicitaciones). Saludos desde Euba.
Mil Gracias y que tengas un buen Dia
Muy buen tutorial !
Saludos y gracias
Lindo ejercicio 🎉
Muchas gracias
Q capo profe
saludos 👍👍👍gracias⭐⭐⭐
🎉🎉
Un saludo
Disculpe Profesor Ochoa pero el primer punto que Ud dibuja lo hizo a ojo sin advertir que ese punto pertenece al arco de circunsferencia y a la línea que comienza en el punto exterior y termina en el centro de la circunsferencia o sea, es el punto de intercepción del arco con la línea trazada. La línea no tiene que pasar por ese punto en busca del centro de la circunsferencia sino que el punto aparece cuando se traza la línea desde el punto exterior al centro.
Considero que primero se debe extender la línea desde C hasta O y a partir de ahí continuar explicando.
@@emiliorambaldi2894 Agradezco su comentario y gran observación.....Gracias por la obs👏👏👏👏👏
Gracias, Profe
Saludos y gracias
😊 Gracias
Saludos
Gracias Profe Miguel
Te envío un saludo
Excelente ejercicio!!!
Gracias Aquiles
Lindo ejercicio. Gracias profe.
@@alejandrosalazar6809 a ud. Gracias
Gracias
Magnífico⭐⭐⭐⭐⭐ Saludos
Buena Profe es un excelente ejercicio maestro
Gracias a ud
💯
Muchas gracias
Fantástico ejercicio
Gracias⭐⭐⭐Un Gran saludo⭐⭐⭐
GRACIAS
⭐⭐⭐👍👍👍
Mr. No necesitar arctang. El triang ABC ser notable, alfa = 37 y por tanto beta= 63.5, favor de revisar. Thanks a lot.
Mr. Estás seguro
Muy bueno, me gusta mucho
Un Saludo....👍👍👍
Buenos días profesor. Excelente explicación. Cuando pueda profe unos vídeos de resolución de ecuaciones logarítmicas nivel doctor. gracias profe
A ya ....claro q sí
Buenísimo profe. Bendiciones🎉 Grcias
Muchas Gracias
Muy bueno
Gracias
Gracias. Por el método aritmético era al ojo el problema era si no salía entero.
Exitos siempre 👏👏👏🎉
En lugar de aplicar funciones trigonométricas, se podría calcular R mediante el segundo teorema de Euclides: "Si desde el vértice de un triángulo rectángulo se traza la altura correspondiente a la hipotenusa, ésta es media proporcional entre los dos segmentos que ella determina sobre la hipotenusa.
Buena observación y vision
gracias le mando 100 000 likes aunque solo puedo aher 1
Gracias 👍👍👍Saludos⭐⭐⭐
Excelente, pero ya veo que he de aprender el método Rufini
si
El triángulo AOT es triángulo notable 3,4,5, por tanto el opuesto a alfa sería 37, dado que los triángulos OTC y OBC son simétricos, la semi circunferencia sería 180=37+B+B es decir B= 63.5
Muchas Gracias. le mando un saludo👍👍👍
excelente
Bien.....Gracias
Profe usted explica muchas veces los productos notables que son demasiados conocidos. Le solicito con todo respeto profundizar sobre el método de rufiny y lo del discriminante pues le soy sincero no lo conozco conozco. Disculpe si escribo mal el nombre del autor del método
@@user-eu9cs1pk8h ok....gracias por la sugerencia
Vamos a dividir el triángulo rectángulo en 3 triangulos rectángulos a partir del radio con el punto de tangencia del semicírculo con la hipotenusa del triángulo rectángulo grande, y prolongando el radio con el segmento del área sombreada.
El primer triángulo rectángulo mide un cateto R, de otro cateto x, y la hipotenusa (2+R).
El segundo triángulo rectángulo mide de un cateto R, de otro cateto y, y de hipotenusa √(R²+36), aplicando el teorema de Pitágoras sobre el tercer triángulo.
El tercer triángulo mide de un cateto R, de otro cateto 6, y de hipotenusa √(R²+36).
El triángulo rectángulo grande mide de un cateto 6, de otro 2+2R, y de hipotenusa x+y
El primer triangulo rectángulo es semejante al triangulo grande. Podemos aplicar el teorema de Tales para hallar R.
R/x=6/(2+2R).
x aplicando el teorema de Pitágoras sobre el primer triángulo es √((2+R)²-R²)=√((4+4R+R²-R²)=√(4+4R)=√(4(1+R))=2√(1+R)
Sustituyendo:
R/(2√(1+R))=6/(2+2R)
2R+2R²=12√(1+R)
R+R²=6√(1+R)
R⁴+2R³+R²=36(1+R)
R⁴+2R³+R²=36+36R
R⁴+2R³+R²-36R-36=0
Resolvemos por Ruffini:
1. 2. 1. -36. -36
3 3. 15. 48. 36
1. 5. 16. 12. 0
(R-3)(R³+5R²+16R+12)=0
R-3=0
R=3
R³+5R²+16R+12=0
1. 5. 16. 12
-1 -1. -4. -12
1. 4. 12. 0
(R+1)(R²+4R+12)=0
R+1=0
R=-1
El radio no puede ser negativo por lo que descartamos esta solución.
R²+4R+12=0
Las soluciones de esta ecuación no son reales por lo que las descartamos.
Por tanto, la única solución posible es R=3.
El área sombreada es el área del segundo triángulo rectángulo menos el área del sector circular de ángulo formado entre el cateto R y la hipotenusa del segundo triangulo, que es desconocido por el momento.
El área del segundo triangulo es 3•y/2. Sabemos que la hipotenusa del triángulo grande mide x+y. x=2√(1+R)=2√(1+3)=2√4=2•2=4
Aplicando Pitágoras, hallamos la hipotenusa del triángulo rectángulo grande h, conociendo el cateto mayor que mide 2+2R=2+2•3=8
h²=6²+8²
h²=36+64
h²=100
h=10
h=x+y.
Por lo tanto, y=10-4=6
El área del segundo triángulo rectángulo es 3y/2=3•6/2=9
Nos falta hallar el área del sector circular de ángulo desconocido entre el cateto 3 y su hipotenusa.
Aplicando la arcotangente podemos conocer el ángulo del sector circular:
alfa=arcotangente (6/3)=arcotangente 2=63,43°
Ahora ya podemos hallar el área sombreada:
A(sombreada)=A(2°triángulo rectángulo)-A(sector circular radio 3 y ángulo 63,43°)= 9-π3²•63,43/360=9-9π•0,18=9-4,98=4,02u²
Ésta es mi respuesta!!!
Pero qué ejercicio tan largo y tan bonito, señor profesooor!!!.
Magnífico.....👍👍👍👍👍👍👍
No es arco tangente 6/3 sino arco tangente 3/6. El ángulo es 26.56°
El area sombreada es 6.914
Perdón. Rectifico. Me he equivocado yo.
bacán
Bien ....Gracias y Saludos
espectacular, pero no me van a poner estos tipos de ejercicios en la EVAU, más de media hora de ejercicio me parece demasiado, aunque sean recordatorios o repasos a nociones matématicas. En media hora hago mas de medio examen, con matrices y vectores ,entre otras materias incluidos,.
Mira en tu examen solo te pongo 1 ejercicio y evaluo el procedimiento y el a avance
🍺🍻👍
Gracias👍👍👍Saludos
Muy interesante, sin embargo tengo una duda, ¿porque no es posible hallar R en el triángulo pequeño señalado con el ángulo alfa utilizando Pitágoras?, ¿donde está el problema si se tiene como incógnita solo R? te prometo suscribirme si me aclaras ese tema, yo no he podido hacerlo y me encantaría saber el porque.. Gracias...
Cuando desarrolla el triángulo pequeño con X=2raiz(x+1) se obtiene una expresión consistente con el teorema de pitágoras pero no permite calcular R porque es siempre válida. Si bien tiene solo una ingógnita la expresión no es una ecuación sino una identidad algebraica (del tipo 2x=x+x). Se necesita la segunda expresión de la semejanza de triángulos (con x) para calcular el valor de R y X.
Gracias por comentar👍👍👍
No seria mas facil determinar R por la propiedad de los triangulos especiales? Si cateto menor es 6, cateto mayor debe ser 8 (R+R+2) e hipotenusa debe ser 10.
buena observacion
Yo eso no lo haré en la vida,,,😂, pero si lo necesito sé quien sabe hacerlo.
Un gran saludo
Triángulo notable ABC de 3k, 4k y 5k, entonces el ángulo C=53° y como OC es bisectriz luego el ángulo TCO=26.5°, por lo tanto el ángulo TOC=63.5°. Está mal lo que hice?
@@juanstella3775 Gracias. 👏👏👏👏👏👏👏
El área del sector circular no será πr 2/6?
⭐⭐Gracias por comentar👍👍👍Saludos
hello me parece que hay un error en la relacion co / hip , osea R/(2+R) Debe ser igual a 6/ (2+2R), Porque asi esta 6 sobre c ady. thanks
Are You sure?
@@miguelochoa-rm5424 yes check it by yourself sen @ = R/(2+R) Should be as Sen@ = 6/(2+2R), Because hipotensusa de tringulo ABC es 2+R+R, Chek it if you have a chance
congrats
El ángulo es 60 grados y la altura del triángulo no es 3 si no es 2 x.raiz de 3.
uno de los dos esta equivocado.....
El ángulo llano está dividido en tres partes iguales por lo tanto es 60
Y el triangulo rectángulo en cuestión es notable de 60 , 30 y 90. Por lo tanto R = 2xraiz de 3
El resultado está erróneo. El resultado correcto es 4.2876, o 4.29, redondeando
Debido a que el lado con valor 6 es Exactamente igual al del lado del área sombreada, entonces basta con multiplicar 3x6 = 18, y dividirlo entre 2 para obtener solo el área del triángulo rectángulo = 9.
A ese monto solo hay que restarle la porción de área del círculo correspondiente, 4.71, dando por resultado 4.29
uno de los dos esta equivocado
Nomes necesario el uso de funciones. Con proporciones se encuentra el valor de R
Gracias⭐⭐⭐Un Gran saludo⭐⭐⭐
No era más fácil remplazar X, en la fórmula pitagórica?
Ósea ya tenias que X=2*(1+R)
Lo remplazabas y hallabas R, más rápido
Buena vision
Lo intente, pero no m sale :(
Parece q faltan datos...pero NO es así....está bien planteado
Vamos tu puedes
🧑🏫💥🥷💥
👍👍👍
El triángulo es NORABLE(3X)^2+(6X)^2=(raiz3x)^2😂😂
Saludos
Demasiado verbo. Mucho habla.
Buen ejercicio
👍👍👍Gracias⭐⭐⭐ y Saludos🙋♂️
Está mal resuelto
@@bernabecristiandagostini5587 dónde está la falla🤔
Era más sencillo hiciste un quilombo al pedo
Gracias por comentar
como que 100mil jajaja
Muy poco o mucho
Mucho xd @@miguelochoa-rm5424
Estás dudando?
@@miguelochoa-rm5424 es mucho jaja
Excelente ejercicio
Gracias