“Lagrange et le calcul des variations” par Sylvia Serfaty
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- čas přidán 2. 04. 2021
- Conférence du cycle « Un texte, un mathématicien » de la Société Mathématique de France. Le 4 avril 2012 à la Bibliothèque Nationale de France.
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Super ...c'est la base de la compréhension de l'univers...et de la nature...et de la physique..on devrait enseigner ça a l'entrée en école d'ingénieur...pour montrer que les évidences se démontrent...
Merci beaucoup pour cette conférence, très utile d'avoir l'avis de Lagrange lui même sur les implicatio.s métaphysiques de son Principe
Présentation très intéressante, il manque juste en exemple d'application du principe de moindre action, les équations de la relativité générale (et restreinte éventuellement).
Super pédagogique ! Bravo car cette question de la mécanique analytique n'est vraiment pas facile à vulgariser 👍
Lagrange indique ; principe de moindre action « que je regarde, non comme un principe métaphysique, mais comme un résultat simple et général des lois de la Mécanique ».Quelle étrange proposition ! Car en effet, elle est parfaitement réversible : principe de moindre action « que je regarde, non comme un principe Mécanique, mais comme un résultat simple et général des lois de la métaphysique». Dès lors que la Mécanique n’est pas intégralement définie - et il faudrait pour cela en préciser les principes premiers, eux-mêmes entièrement définissable, c’est à dire dépourvus de toute axiomatique - entreprise d’évidence impossible.
Pourquoi d’ailleurs Lagrange affuble-t-il le mot mécanique d’une majuscule, car s’il considérait la mécanique comme triviale, pourquoi cette capitale, qui paraît ménager la chèvre et le chou. Cette ambiguïté me semble résumer l’errance fondamentale des sciences contemporaines - et les immenses conséquences négatives associées - qui réifient les axiomes (ici la « Mécanique ») - les excluant de la sphère humaine, à la manière de Prométhée, errance dont les travaux d’Alain Aspect (financés par un « banquier épris de métaphysique » - si ce n’était vrai on croirait à une blague) sont emblématiques.
1:46 "Si mon père avait eu de la fortune, je n'EUSSE probablement pas fait mon état des mathématiques" (conditionnel seconde forme).
Énorme contre-sens sur la démonstration du principe de moindre action. C’est justement en supposant l’hypothèse du principe de moindre action, qui rend extrémale l’action comprise comme l’intégrale du Lagrangien qu’on en déduit les équations d’Euler-Lagrange. Pas l’inverse !
@Y Zero , c'est à cause la formation matheuse actuelle : tout dans le formalisme, rien dans la compréhension des objets sous-jacents...
Pas vraiment. Ce qu'on peut vérifier expérimentalement c'est les équations de Newton, cas particulier des équations d'Euler-Lagrange. L'action est une abstraction. Vous ne pouvez pas mesurer une action, vous pouvez en revanche mesurer une force et une accélération. Le fait que le principe de moindre action redonne les bonnes lois d'évolution valide le principe, pas l'inverse.
Ce que vous dites n'est même pas vrai, la conférencière dérive les équations d'Euler-Lagrange du principe de moindre action, en appliquant ce qui précède. Vous avez regardé la vidéo ?
88888⁸ a roua: je t'aime énormément mais tu me ⁷⁷⁷⁷7⁷ à
Une réponse élogieuse d'Euler à un jeune mathématicien ce n’est pas rien...