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Omlouváme se.
Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide
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- čas přidán 15. 05. 2023
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Fantastico! Metodo che non conoscevo!
Esercizio spettacolare ! Complimenti Valerio sia per la formula , sia per la dimostrazione, sia per l'esercizio !
Complimenti davvero...sono un ingegnere di 65 anni ma non ho dimenticato la matematica....
Gentile Professore ho voluto disegnare con Autocad l'Asteroide . Ho impiegato una giornata piena per riuscirci. Ho utilizzato una circonferenza di raggio 50 mm e realmente il perimetro è risultato 300,0141mm dovuto alla obsolescenza del PC. Grazie Professore mi ha incuriosito e ho voluto sperimentare.
Ottimo, la prova del 9 😉
Per chi piace la matemetica questi video sono veramenti belli!
però curate anche l'italiano! bisogna dire per ama la matematica...per chi piace non ha senso.Anche nella lingua bisogna rispettare la logica
@@giuseppescarpone potrebbe andare bene: "per quelli a cui piace la Matematica" ?
@@tinopo8523 questo si! non era uno scherno...ma noto spesso che si fanno troppi errori grammaticali.Parlare e scrivere bene è un segnale di capacità logica e riflessiva
@@giuseppescarpone scusa non volevo offendere la tua sensibilità. Comunque se ti interessa ci sono tanti canali che parlano su e di italiano. Puoi andare a fare il professore lì, se vuoi. A me interessa altro. Gente come voi è un vero dito al ....!
Spettacolo puro, grazie professore!!!!
Spettacolare.
Bello bello!
👍👍👍
sconvolge il fatto che la L dell'asteroide non sia irrazionale col raggio!!!
Capire gli integrali e il legame con le derivate czcams.com/video/NeQNqhLGqos/video.html
1 - Integrali (quasi) immediati czcams.com/video/gDNZQcsCGhM/video.html
2 - Integrali (quasi) immediati - funzioni composte czcams.com/video/WxW_W-aHYLU/video.html
3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado.
czcams.com/video/fAQpqBVoons/video.html
4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo.
czcams.com/video/4iVBHEFC6ZE/video.html
5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0
czcams.com/video/ZUS5xnOqOa4/video.html
6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo
czcams.com/video/t1e7qW-L_2M/video.html
7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque.
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8 - Integrare per parti czcams.com/video/MtM-RSEdFlA/video.html
9 - Integrare per sostituzione czcams.com/video/_IHxeb8MSYI/video.html
10 - Esempio - Tangente e cotangente czcams.com/video/n90xacbqNW4/video.html
11 - Esempio - utilizzo formule parametriche czcams.com/video/n90xacbqNW4/video.html
12 - Esempio - Radicali con indici diversi czcams.com/video/DKYMTRam5H4/video.html
Integrali indefiniti, 8 esempi svolti: int(f(x))^n*f'(x))dx czcams.com/video/QYvijyGkmTw/video.html
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Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide czcams.com/video/Y4XAzvDExRQ/video.html
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Maturità 2018 - Funzione integrale czcams.com/video/jSWTKnrMe0A/video.html
Ma si potrebbero creare il seno e il coseno asteroidico?
Sí
Ciao. Ma allora il punto x=5 y=0 non e' un punto di tangenza, giusto? Altrimenti la lunghezza dell'asteroide sarebbe uguale a quella della circonferenza r=5.
L'asteroide ha sempre quella formula? x^2/3 + y^2/3 = r^2/3 ? non ci possono essere "stelle" con curvature meno concavi verso l'origine (fino all'estremo del quadrato) ?
Il punto x=5 è un punto angoloso, non ammette tangente.
Nota: al minuto 8:25 quando tolgo la radice avrei dovuto mettere tutto in valore assoluto. Per questo la funzione integranda é pari. Poi, quando integro da 0 a r torna tutto a posto.
MATERIALI PROPEDEUTICI A QUESTO VIDEO:
Cosa sono le derivate: czcams.com/video/f5c0WaPbNUE/video.html
Come si calcolano le derivate: parte 1 czcams.com/video/REwVvwJBsTM/video.html parte 2 czcams.com/video/xZTcsqFu2Uc/video.html
Connessione tra integrali e derivate: czcams.com/video/NeQNqhLGqos/video.html
L'integrale definito: czcams.com/video/Qb0D32YNFvY/video.html
Buongiorno. Una domanda. Se applico questa formula nell'equazione del moto parabolico, il risultato mi risulta essere puro e non una lunghezza con unità di misura m. Dove sto sbagliando?
È possibile che la velocità al denominatore debba essere scomposta in (s/t) e derivare anche questa?
Porta i dati nelle unità del Sistema Internazionale e usa i numeri puri nei calcoli. Alla fine avrai il risultato in metri.
Qui lei ha dovuto dividere in due intervalli ma dovrebbe, parametrizzare la curva scriverla in forma parametrica, per esempio
x=5 cos³(t)
y=5 sen³(t)
con t=[0; 2π]
Infatti
(5cos³(t))^(2/3)+(5 sen³(t))^(2/3)) =
=5^(2/3)(cos²(t)+sen²(t)) =
5^(2/3) 1=5^(2/3).
L'ho trattato in coordinate cartesiane.
Come suggerisci tu il problema poteva essere studiato in coordinate polari.
Nel calcolo approssimato, si usa la sommatoria e non l'integrale...
Infatti con l'integrale il calcolo diventa esatto
Salve prof, il risultato è corretto però secondo me c'è un errore nel procedimento. Al minuto czcams.com/video/Y4XAzvDExRQ/video.html dice che la parte superiore dell'asteroide è una funzione pari (e su questo sono d'accordo), ma la funzione che si trova all'interno dell'integrale tra -r e r è una funzione dispari infatti tale integrale viene zero. Non capisco come faccia a considerare tale funzione dentro l'integrale pari!
Attendo una sua risposta. Grazie in anticipo.
Le faccio comunque i complimenti per il bellissimo video.
Grazie Vincenzo e complimenti a te per la giusta osservazione.
Hai ragione, per come l'ho scritta è diapari, ma in realtà è pari poiché ho dimenticato di mettere il valore assoluto quando ho tolto la radice.
Infatti √[f(x)]^2=|f(x)|.
Poi, considerando solo l'intervallo da 0 a r, i passaggi tornano corretti.
@@ValerioPattaro Grazie mille per la risposta, così i conti tornano.
Prof la seguo da più di un anno e le posso dire chi i suoi video sono molto interessanti. Sono un appassionato di matematica e fisica e reputo i suoi esercizi utili per mantenere la mente attiva( personalmente mi fanno anche tornare indietro agli anni del liceo, anni bellissimi che ricordo con nostalgia).
Grazie mille ancora per la risposta.
Continui così, buon lavoro.