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Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide

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  • čas přidán 15. 05. 2023
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Komentáře • 31

  • @marcopilati7464
    @marcopilati7464 Před rokem +4

    Fantastico! Metodo che non conoscevo!

  • @iw0hex
    @iw0hex Před rokem

    Esercizio spettacolare ! Complimenti Valerio sia per la formula , sia per la dimostrazione, sia per l'esercizio !

  • @giuseppemerico1807
    @giuseppemerico1807 Před rokem

    Complimenti davvero...sono un ingegnere di 65 anni ma non ho dimenticato la matematica....

  • @marcellocolombo7208
    @marcellocolombo7208 Před rokem

    Gentile Professore ho voluto disegnare con Autocad l'Asteroide . Ho impiegato una giornata piena per riuscirci. Ho utilizzato una circonferenza di raggio 50 mm e realmente il perimetro è risultato 300,0141mm dovuto alla obsolescenza del PC. Grazie Professore mi ha incuriosito e ho voluto sperimentare.

  • @emilianov.7360
    @emilianov.7360 Před rokem +7

    Per chi piace la matemetica questi video sono veramenti belli!

    • @giuseppescarpone
      @giuseppescarpone Před rokem +1

      però curate anche l'italiano! bisogna dire per ama la matematica...per chi piace non ha senso.Anche nella lingua bisogna rispettare la logica

    • @tinopo8523
      @tinopo8523 Před rokem +1

      @@giuseppescarpone potrebbe andare bene: "per quelli a cui piace la Matematica" ?

    • @giuseppescarpone
      @giuseppescarpone Před rokem +2

      @@tinopo8523 questo si! non era uno scherno...ma noto spesso che si fanno troppi errori grammaticali.Parlare e scrivere bene è un segnale di capacità logica e riflessiva

    • @emilianov.7360
      @emilianov.7360 Před rokem

      @@giuseppescarpone scusa non volevo offendere la tua sensibilità. Comunque se ti interessa ci sono tanti canali che parlano su e di italiano. Puoi andare a fare il professore lì, se vuoi. A me interessa altro. Gente come voi è un vero dito al ....!

  • @elmorisco32
    @elmorisco32 Před rokem

    Spettacolo puro, grazie professore!!!!

  • @paolosciarra6084
    @paolosciarra6084 Před rokem

    Spettacolare.

  • @fedgki704
    @fedgki704 Před rokem

    Bello bello!

  • @riccardorizzi79
    @riccardorizzi79 Před rokem

    👍👍👍

  • @marcopilati7464
    @marcopilati7464 Před rokem +7

    sconvolge il fatto che la L dell'asteroide non sia irrazionale col raggio!!!

  • @ValerioPattaro
    @ValerioPattaro  Před 2 měsíci

    Capire gli integrali e il legame con le derivate czcams.com/video/NeQNqhLGqos/video.html
    1 - Integrali (quasi) immediati czcams.com/video/gDNZQcsCGhM/video.html
    2 - Integrali (quasi) immediati - funzioni composte czcams.com/video/WxW_W-aHYLU/video.html
    3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado.
    czcams.com/video/fAQpqBVoons/video.html
    4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo.
    czcams.com/video/4iVBHEFC6ZE/video.html
    5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0
    czcams.com/video/ZUS5xnOqOa4/video.html
    6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo
    czcams.com/video/t1e7qW-L_2M/video.html
    7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque.
    czcams.com/video/O7wx7aKFHL4/video.html
    8 - Integrare per parti czcams.com/video/MtM-RSEdFlA/video.html
    9 - Integrare per sostituzione czcams.com/video/_IHxeb8MSYI/video.html
    10 - Esempio - Tangente e cotangente czcams.com/video/n90xacbqNW4/video.html
    11 - Esempio - utilizzo formule parametriche czcams.com/video/n90xacbqNW4/video.html
    12 - Esempio - Radicali con indici diversi czcams.com/video/DKYMTRam5H4/video.html
    Integrali indefiniti, 8 esempi svolti: int(f(x))^n*f'(x))dx czcams.com/video/QYvijyGkmTw/video.html
    L'integrale definito: perché si mette il "dx"? czcams.com/video/Qb0D32YNFvY/video.html
    Area del triangolo col calcolo integrale - Cavalieri e indivisibili czcams.com/video/Lfvyf3xPQkY/video.html
    Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 1 czcams.com/video/ZJ3CCWCoRK4/video.html
    Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 2 czcams.com/video/HM02GsaY2Ts/video.html
    AREA del CERCHIO czcams.com/video/2wWhlzn0lEU/video.html
    Meravigliosa concretezza per un calcolo astratto czcams.com/video/LOcDp2qq2hg/video.html
    Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide czcams.com/video/Y4XAzvDExRQ/video.html
    Teorema della media integrale czcams.com/video/fZPp8vPFtSg/video.html
    Derivata della funzione integrale - TUTTI I CASI - Esempi svolti czcams.com/video/beilOz8kAdE/video.html
    Maturità 2008 - Derivate e integrali czcams.com/video/ONNFKFvOB7U/video.html
    Maturità 2016 - Integrale di Gauss czcams.com/video/WGhvhnplGwM/video.html
    Maturità 2018 - Funzione integrale czcams.com/video/jSWTKnrMe0A/video.html

  • @darioastutif1025
    @darioastutif1025 Před rokem +3

    Ma si potrebbero creare il seno e il coseno asteroidico?

  • @luca2c
    @luca2c Před rokem +1

    Ciao. Ma allora il punto x=5 y=0 non e' un punto di tangenza, giusto? Altrimenti la lunghezza dell'asteroide sarebbe uguale a quella della circonferenza r=5.
    L'asteroide ha sempre quella formula? x^2/3 + y^2/3 = r^2/3 ? non ci possono essere "stelle" con curvature meno concavi verso l'origine (fino all'estremo del quadrato) ?

    • @ValerioPattaro
      @ValerioPattaro  Před rokem +1

      Il punto x=5 è un punto angoloso, non ammette tangente.

  • @ValerioPattaro
    @ValerioPattaro  Před rokem +2

    Nota: al minuto 8:25 quando tolgo la radice avrei dovuto mettere tutto in valore assoluto. Per questo la funzione integranda é pari. Poi, quando integro da 0 a r torna tutto a posto.
    MATERIALI PROPEDEUTICI A QUESTO VIDEO:
    Cosa sono le derivate: czcams.com/video/f5c0WaPbNUE/video.html
    Come si calcolano le derivate: parte 1 czcams.com/video/REwVvwJBsTM/video.html parte 2 czcams.com/video/xZTcsqFu2Uc/video.html
    Connessione tra integrali e derivate: czcams.com/video/NeQNqhLGqos/video.html
    L'integrale definito: czcams.com/video/Qb0D32YNFvY/video.html

  • @giuseppegatti8886
    @giuseppegatti8886 Před rokem +1

    Buongiorno. Una domanda. Se applico questa formula nell'equazione del moto parabolico, il risultato mi risulta essere puro e non una lunghezza con unità di misura m. Dove sto sbagliando?

    • @giuseppegatti8886
      @giuseppegatti8886 Před rokem

      È possibile che la velocità al denominatore debba essere scomposta in (s/t) e derivare anche questa?

    • @ValerioPattaro
      @ValerioPattaro  Před rokem +1

      Porta i dati nelle unità del Sistema Internazionale e usa i numeri puri nei calcoli. Alla fine avrai il risultato in metri.

  • @bernysaudino668
    @bernysaudino668 Před rokem +1

    Qui lei ha dovuto dividere in due intervalli ma dovrebbe, parametrizzare la curva scriverla in forma parametrica, per esempio
    x=5 cos³(t)
    y=5 sen³(t)
    con t=[0; 2π]
    Infatti
    (5cos³(t))^(2/3)+(5 sen³(t))^(2/3)) =
    =5^(2/3)(cos²(t)+sen²(t)) =
    5^(2/3) 1=5^(2/3).

    • @ValerioPattaro
      @ValerioPattaro  Před rokem +2

      L'ho trattato in coordinate cartesiane.
      Come suggerisci tu il problema poteva essere studiato in coordinate polari.

  • @bruno68berretta53
    @bruno68berretta53 Před rokem +1

    Nel calcolo approssimato, si usa la sommatoria e non l'integrale...

    • @ValerioPattaro
      @ValerioPattaro  Před rokem +2

      Infatti con l'integrale il calcolo diventa esatto

  • @Vincenzo-Salerno
    @Vincenzo-Salerno Před rokem

    Salve prof, il risultato è corretto però secondo me c'è un errore nel procedimento. Al minuto czcams.com/video/Y4XAzvDExRQ/video.html dice che la parte superiore dell'asteroide è una funzione pari (e su questo sono d'accordo), ma la funzione che si trova all'interno dell'integrale tra -r e r è una funzione dispari infatti tale integrale viene zero. Non capisco come faccia a considerare tale funzione dentro l'integrale pari!
    Attendo una sua risposta. Grazie in anticipo.
    Le faccio comunque i complimenti per il bellissimo video.

    • @ValerioPattaro
      @ValerioPattaro  Před rokem

      Grazie Vincenzo e complimenti a te per la giusta osservazione.
      Hai ragione, per come l'ho scritta è diapari, ma in realtà è pari poiché ho dimenticato di mettere il valore assoluto quando ho tolto la radice.
      Infatti √[f(x)]^2=|f(x)|.
      Poi, considerando solo l'intervallo da 0 a r, i passaggi tornano corretti.

    • @Vincenzo-Salerno
      @Vincenzo-Salerno Před rokem

      @@ValerioPattaro Grazie mille per la risposta, così i conti tornano.
      Prof la seguo da più di un anno e le posso dire chi i suoi video sono molto interessanti. Sono un appassionato di matematica e fisica e reputo i suoi esercizi utili per mantenere la mente attiva( personalmente mi fanno anche tornare indietro agli anni del liceo, anni bellissimi che ricordo con nostalgia).
      Grazie mille ancora per la risposta.
      Continui così, buon lavoro.