Vlastnosti aritmetických a geometrických posloupností | 12/22 Posloupnosti | Matematika

V tomto videu se blíže podíváme na vlastnosti aritmetických a geometrických posloupností. U aritmetických posloupností si vysvětlíme, jak znaménko diference ovlivňuje, zda je posloupnost klesající nebo rostoucí. U geometrických posloupností zjistíme, jak znaménko prvního člene posloupnosti a hodnota kvocientu určuje omezenost posloupnosti a její rostoucí nebo klesající průběh.
Vlastnosti aritmetických posloupností
U aritmetických posloupností hraje klíčovou roli jejich diference. Pokud je diference kladná, je posloupnost rostoucí, pokud je záporná je klesající. Nulová diference značí konstantní posloupnost.
Co se omezenosti týče, tak tu budeme řešit pouze u nekonečných poslouností, protože konečné posloupnosti jsou umezené vždy. Pokud má nekonečná aritmetická posloupnost kladnou diferenci (její členy stále rostou), tak je posloupnost omezená zdola, pokud má diferenci zápornou, je omezená shora.
Vlastnosti geometrický posloupností
Pro vlastnosti geometrických posloupností doporučuji si spíše pustit video než číst tento text, protože zde je situace již komplikovanější. O podobě a vlasnostech geometrické posloupnosti kromě kvocientu rozhoduje také znaménko prvního člene. S výhodou také lze použít znalosti exponenciálních funkcí, protože členy geometrické posloupnosti jsou z grafického hlediska body na křivce exponenciály.
Pokud si potřebuješ propočítat více příkladů na aritmetické a geometrické posloupnosti a na slovní úlohy, které je využívají, tak mám pro tebe na tato témata i sbírku řešených příkladů zde onlineschool.c...
Celé video je dostupné pod licencí Attribution-ShareAlike 3.0 Unported podle creativecommon...
Vytvořeno s použitím softwaru GeoGebra (Created with GeoGebra) - www.geogebra.org
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.c...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! www.youtube.co...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na onlineschool.cz