Ex 09 | Arithmétique dans Z (Equation de congruence modulo dans Z) Sc maths
Vložit
- čas přidán 5. 05. 2021
- Dans cette vidéo on traite la notion de congruence modulo et les équations de second degré dans Z définie par une relation de congruence modulo.
Résoudre l'équation dans Z :
x^2-3x+4=0 mod [7]
x^2+x=6 [13] ( à faire).
![Arithmétique dans Z - Congruence Modulo - 2 Bac SM - 1 Bac SM - [Exercice 9]](http://i.ytimg.com/vi/HIbrapGdc0s/mqdefault.jpg)
J'ai aimé la façon par laquelle vous parlez et vous expliquez les choses. Merci bcp. Btw comment montrer qu'un élément p est primitif modulo n ?
Bonjour Monsieur j'espère que vous vous portez bien. Merci pour le partage de connaissances. Le tout puissant vous récompense. Si c'est congruence modulo 33 par exemple. Il serait fastidieux de procéder ainsi. Donnez une méthode plus simple
Bonjour,
D'abord, merci pour vos vidéos toujours intéressantes.
Ici, je rajoute juste une petite simplification : 7| (2x-3)^2 ==> 7| 2x-3.
Du coup, 2x-3=0[7] x=-2[7] par multiplication par -3, premier avec 7.
Ceci peut donner une indication pour résoudre la 1ère équation qui est équivalente à : (x-2)(x+3)=0 [13].
Merci encore et bonne continuation.
Merci pour vos efforts Monsieur Pouvez-vous corriger avec nous l'exercice 86 de l'arithmétique dans Z (el moufid)
Méthode plus simple en remarquant que -3x est congru à 4x modulo 7
On se ramène facilement à 7/(X+2)^2.
🌹
S’il vous plaît exercice 13 de récurrence
👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅
Seulement une question est ce que je peut utiliser le tableau de la classe d’équivalence
Oui c possible.
Vous m’avez perdu quand vous avez mi le - a la place du + mais merci j’ai la solution
أستاذ لوأضفت مضاعاف للدور أي لوأضفت أربعة إكس...يولي مربع تام وفرات القصة....صعبتها
a) 13k + 2; 13k + 10, k dans Z
SVP je veux une idée sur la solution de cette exercice:
résoudre dans Z/31Z l'équation suivante : x² + cl33x - cl3=cl0 (cl désigne classe d'équivalences
Veuillez voir la vidéo, et essayer de faire la même astuce. C'est facile
في حالة وجدت صعوبة تواصل معي
0634475000
@@pmaths4585 جزاك الله خيرا و أصلح أبنائك
Cl 33 = cl 2 et cl -3 = cl 28
czcams.com/video/_DqkSQEShWk/video.html
Svp exercice 74
Il ya une méthode plus plus simple que sa
On a déja
4(x^2-3/2)^2=0[7] avec x€Z
(2x-3)^2=0[7]
Le polynome (2x-3)^2=(2x-3)(2x-3)
Tell que (2x-3)€Z Pour quelle que soit x dans Z
Donc Pour chaque x€Z
Ona
(2x-3)(2x-3)=0[7]
Et car l'anneau
(Z/7Z,+, ×)
Est un anneau intégre
a×b=0. =» a=0 ou b=0
Donc
On trouve par équivalence
(2x-3)=0[7]
Donc
(2x=3[7]) ×10
20x=30[7] 10^7=1
Donc
20x=-5[7]
20x-21x=-5[7]
-x=-5[7]
x=5[7]
X=7k+5
K€Z
Exercice 74 page 330 s il vous plaît
Essayez d'être plus méthodique
trés maladroit , ilsuffit de remplacer 3 par 10 ( maximum 2mn)
Merci pour la remarque
Ça dépend de notre publique aussi...
Ce qui est très maladroit c'est justement de "remplacer 3 par 10".
En effet, cette 'astuce' du professeur ne peut que noyer toute la classe car du coup, l'exercice durera 30 fois 2min= temps que le professeur mettra pour justifier son génie de "remplacer 3 par 10" au détriment de la pédagogie.
Alors, restons humbles!