Přijímačky na SŠ - Trik na rychlé řešení rovnic
Vložit
- čas přidán 22. 03. 2023
- mathematicator.com/
Přípravný videokurz na přijímačky na SŠ z matiky:
mathematicator.com/kurz/statn...
Přípravný videokurz na přijímačky na SŠ z češtiny:
learntube.cz/videokurz/prijim...
Pro mě osobně normální postup co používám intuitivně a je zajímavé, že to více lidí počítá složitěji.
Děkuji moc, snad s vašíma radama ty příjmačky dám. :)
Jako středoškolák vím, že je jednodušší se toho zbavit tímto způsobem, ale každopádně občas mi to také nedojde... Ve většině případů se však za každou cenu snažím vyhnout "velkým" číslům. Řeším to tak, že to sice prvně vynásobím, ale ten násobek nerozepíšu a napíši to jen jako 35*17.
Ano, dobrá rada. Obecně bych to nazval "nejdřív zjednoduš, co se dá" a netýká se to jen rovnic a lze ho využít i mimo matematiku :)
Super trik, vynikající !!!!!! Moc děkuji
Naprosto souhlasím. Při doučování se s tím potýkám neustále.
Obdobné je i samozřejně sčítání. Rozklad složitého součtu nebo součinu na více snadných součtů/součinů stojí za to trénovat a po krátké době je to i intuitivnější.
Učím na základce a zrovna připravuju děti na přijímačky. A já bych jim řekl jinou věc. Vynasobit sedmnácti ale nechat to ve tvaru součinu. Pak to podělit sedmi a hle můžu pokrátit 35 7. Zbytek 5 a 5*17 už je jednoduchý.
Určitě bych je neucil nasobit tuhle osklivost neb v tom polovina z nich udělá ve stresu chybu 😁
Jojo. To je dalsi krok. Nasobit zlomkem, pokratit.
Tak jste byl rychlejší, přesně toto jsem chtěl také navrhnout. Standardně upravovat, ale nenásobit, abych se vyhnul velkým číslům. Pokrátit nebo podělit a nakonec násobit. Takto přemýšlet vás donutily první kalkulačky, které zvládly pouze 8 míst.
Presne tak, rozhodne súhlasím s Lukášom - je to vhodnejšie chvíľú ponechať v tvare zlomku s naznačeným násobením. Rozhodne nemam toľko skúseností s výučbou matematiky ako vy (Marek / Lukáš) (matiku som učil len 2 roky na nemenovanej fakulte - teraz učim ine - odborne predmety), ale nezda sa mi vhodne vysvetlovat to ako super trik či nejaké zázračné pravidlo - "že najprv delit až potom násobiť", obzvlášť keď to v niektorých prípadoch to nie je optimálne. Myslim si, že študenti by si z toho mohli odniesť niečo iné : 1. nezbavovať sa zbytočne zlomkov (maximálne zjednodušovať zložené zlomky) 2. vyhybať sa zbytočným operáciám práve krátením zlomkov a voľbou poradia operácií (pokiaľ je to možné). Predsa ak student ziska medzi-vysledok rovnice v tvare zlomku x = (35 * 17) / 7 , tak jednak, uz ma urcitym sposobom vycisleny/vyjadreny vysledok (a keby sa aj v dalsom kroku pomylil, tak nejake body verim ze dostane.. ), a tiez kratenie 35 cislom 7 tak inštinktivne zbadá (ak má nejaké návyky a ovlada nasobilku).
Ano, toto je velmi inteligentní přístup. Násobení a dělení jsou vzájemně komutativní, to znamená, že můžu nejen nejdřív násobit a potom dělit, ale i nejdřív dělit a potom násobit. Tento druhý přístup má výhodu, že vznikají menší mezivýsledky. Při počítání s menšími čísly je menší pravděpodobnost vzniku chyby, navíc počítání jde rychleji. Na tom lze založit metodu převádění (anglických) palců na centimetry (nebo naopak) ZPAMĚTI. Takže třeba 14 palců je 35 cm - vím to hned, nenásobím dvouciferným číslem 2,5. (dovolil jsem si zanedbat, že 1 palec je ve skutečnosti 2,54, protože ta čtyřka na druhém místě za desetinnou čárkou většinou nehraje roli)
Kurz na přijímačky je fakt super. Velmi doporučuji. Bez toho bych u přijímaček neměl sebemenší šanci..
Já se učím doma sama😢
@@katerinalibenska8516 Tak si kup ten kurz, sice už není moc času, ale alespoň něco stihneš zopáknout
@@hribcz I don’t have money
Je to šikovný trik :)
Ja by som mal zas jeden pre vás
Hlavne pri počítaní mocnín, napr. 17^2 sa dá použiť vzorec (a-b)^2, čiže (20-3)^2 = 20^2 - 2*20*3 +3^2 = 400 -120 + 9 = 289
A dá sa to aplikovať aj na násobenie dvoch čísel, napr. ako vo videu 35*17
Použijem "vzorec" (a-b)*(c-d) = ac-ad-bc+bd
(40-5)*(20-3) = 40*20 - 40*3 - 5*20 + 5*3 = 800 - 120 - 100 + 15
A tak si zjednoduším násobenie na pomerne jednoduché násobenia a sčítanie a nemusím sa báť, že prehliadnem zvyšok. Nevravím, že to je to najefektívnejšie, ale hlavne pri druhých mocninách to je veľmi šikovné
Dost dobrý
Obávám se, že to je jenom klasické písemné násobení přepsané do řádku. 😉
mů trik je zase 17*10+10*7+7*7, což je 170 + 70 + 49, a vyjde to taky tak :D
@@jirifrantal2236 No, v 3/4 mám násobenie násobku 10 a v tom poslednom prípade by to malo byť maximálne 5*5 (asi som zabudol dodať, že myslím len dvojciferné čísla, určite sa to dá použiť aj na troj a viac, ale tam by to už prestalo byť efektívne)
Já na mocniny používal trik, že (a+1)^2 = a^2 + 2a + 1
Takže si stačilo pamatovat mocniny klasicky do 15 (nebo do 20) a když jsem potřeboval například 17^2, tak jsem si řekl: No 15^2 = 225 tak 17^2 = 15^2 + 15+16 + 16+17 = 225 + 31 + 33 = 289
Tohle používám běžně, ale vůbec mě nenapadlo nazývat to trikem. Před zhlédnutím videa jsem čekal něco na úrovni Feynmanova triku (derivace pod integrálem) :D , ale myslím, že je skvělé, že někdo konečně zdůraznil, o co v matematice skutečně jde. Často vidím u svých učitelů, jak nám do hlav zatloukají tu strašnou kuchařku s názvem „Jak krok po kroku upravovat rovnice" bez budování jakékoliv matematické logiky. Takže chválím, že si někdo dá práci s tím, aby přesvědčil studenty, že i algebra je kreativní umění, ve kterém se může člověk cítit zcela svobodně a dělat si co chce, pokud to má logický základ.
Vaše videa jsou inspirativní a těším se na další (doufám, že bude i Rokyta :D ), jen tak dál :)
Proboha, to video je určeno pro žáky 9. třídy ZŠ, jaképak derivace pod integrálem :)
Hodně dobrej trik 👍 tohle člověk využije i po přijímačkách 😎
rovnou jsem to dělil celé 7/17, ale toto je jednoduší i když je to to samé, děkuji
Super video. Osobně k tomu dám takový malý hint . ja osobně jsem ze školy hodně dlouho ale ja osobně jsem nechaval vždy po tomhle převodu číslo v roznasobenem stavu. tzn by mi zbylo 7x=(35*17) a pak jsem to daval do konečné podoby a zbylo mi x=(35*17)/7 což ve své podstatě se zdá jako kravina ale na vysoké škole mi to pomahalo zustat v nizkých číslech a když člověk v tom chaosu udržuje pořádek tak si pak všimne i ruznych možností jak s rovnicemi dál pracovat. což i v tomto stavu bych si všimnul že to jde vlastně jednoduše vydělit a pak by mi zbylo x=5*17 ale asi u tohoto hodně zaleží i na tom jak komu šrotuje v te matice hlava(moje silná stranka to teda není no). ja potřeboval jednoduchá čísla a ukony tak abych dokazal s čísly uspěšně pracovat a dopracovat se až k te promoci :) protože čísla jsou pořád v pohodě než přijdou na řadu další věci .... od integrálů po složené rovnice o více neznámých :D to je pak saigon .... a kdo si pak ma všimnout 6601 je vlastně násobkem 7 (přiklad který utkvěl v hlavě kde se postupnou upravou člověk dostal k tomuto) Ale musím fakt pochválit tvou práci :) clap clap
Ještě takové obecné doporučení je, že předčastné znásobování bývá často zbytečné. Obzvlášť v příkladech, kde očekáváme hezký výsledek. Tedy postupovat intuitivně, tedy znásobit obě strany 17, ale na pravé straně nechat výraz rozložen na 35*17. Znásobit to můžu kdykoliv bude potřeba, ale lépe se to pak dělí.
Přesně tak, toto řešení jsem tady použil také. Na pravou stranu si převést tu 17, nechat rozepsané, a pak už jenom kouknu a vidim.
Ahoj. Díky.
Mě při jakékoliv manipulaci se zlomky vždycky první napadá - "jak bych se jich mohl zbavit bez velkých čísel? Co kdyby to bylo normální číslo? Třeba z N?"
Zj. v tom příkladě bych celou rovnici rovnou vydělil 7/17. Tj. vynásobil 17/7. Tím se mi to zkrátí a dostanu se k výsledku rychleji, než nejdřív dělit 7...
Taková blbost, ale třeba pro mě to bylo asi 5 vteřin úspora :D
Já osobně bych postupoval malinko odlišně, ale v zásadě bych počítal úplně stejně.
Ano, když jsem viděl těch 7 a 35, tak mi hned blesklo do očí, že sedmička je dělitel 35.
Tak v takovém případě bych sice postupoval standardně (vynásobil 17 obě strany rovnice), ale neroznásoboval bych pravou stranu a dostal bych tedy tento tvar:
7x = 35 * 17
No a teď bych tedy vydělil obě strany 7 a získám:
x = 5 * 17
a počítám tedy i rovnou to, co Vy.
Prostě postupoval bych tím stejným krokem, jako v prvním případě, ale protože jsem tam viděl tu dělitelnost, tak bych zbytečně neroznásoboval.
Podle mne je tvůj postup obecnější a tedy ještě lepší, než ten ve videu. V podstatě bych ho shrnul: Kdykoli násobím a vím, že budu pak ještě dělit, tak je dobré násobení zapsat, ale neprovést. Mám tak šanci lépe uvidět krácení, které se může objevit. Nemusí to být jen v rovnici..
Supr nápad na video!
Tohle mi hrozně pomůže, děkuju moc!
jsem rád , že si tohle video nahrál po 4 letech
práve jsi mi zachránil čtvrt letku z matiky. Díky moc za pomoc :D
rádo se stalo :-)
Velmi rád se dívám na Váší metodu vysvětlovaní i když jsem už důchodce,
Je náhoda, že se právě učím a divám se na tvá videa 😂 a najednou si všimnu, vydas video 😂
Tento kanál sleduje 90 000 lidi, takže ani ne
Jupí. Marek, naše záchrana.
zajimave, dekuji
No, to je trik :D Vyloženě magie :D :D
Dobrá práce :)
Já bych to celé násobil zlomkem 17/7 a měl bych to v jednom kroku odbyté. Tedy pokud bych si nechtěl s řešením vyloženě hrát.
Lepší a univerzálnější je si celý zlomek od "x" převést napravo, tzn. osamostatnit si "x" a na pravé straně potom vykrátit co se dá. Tedy x=35*17/5 ... x=7*17...x=85
✨
Já to Marku učím rovněž studenty podobně. Když je na jedné straně více zlomků, aby se zbytečně nezabývali násobením, když stejně pak budou dělit, tak aby toto nechávali v součinu. Lépe se pak najde podíl.
Děkuji moc
Rádo se stalo :-)
nebo si muzes dat 35*17/7 a proste kratit
Stačí si uvědomit, že ekvivalentní úprava je vynásobení obou stran rovnice převrácenou hodnotou u neznámé. Na levé straně rovnice vznikne zlomek 17/7*7/17*X (17 i 7 se mezi sebou vykrátí a zbude jen samotné X). Na pravé straně potom vyjde zlomek v součinovém tvaru 35*17/7 ve kterém můžeme zvesela krátit.
Pokoušel jsem se vysvětlit na jiném příkladu své dceři (gymnázium), leč marně. 🙄 Mladí jsou dnes líní nejen dělat, ale i přemýšlet. 😂
Ještě je jeden způsob a ten jde použít i v případě že neznáte postup výpočtu a to jednoduchý, jste si vědom že příklady tohoto typu nevychází nějaké nesmyslná čísla, pak stačí dosadit za x v podstatě libovolné číslo a dle výsledků dosadit číslo co by dle prvního výpočtu mohlo být správně a obvykle to třetí dosazené číslo je výsledek. Na průmyslovce jsem tímto způsobem dostal učitele, dal mě za 3 a ptal se jak jsem to spočítal protože věděl že jsem neopisoval , už si nepamatuji jestli jsem mu můj způsob vysvětlil, zůstala my vzpomínka jen na to jak se strašně divil že jsem to vypočítal bez předepsaného postupu 😁
Dobré video, ale podle mě by bylo ještě rychlejší kdybychom rovnou podělili celou konstantou, bez ohledu na to jestli to číslo na druhé straně je tou konstantou dělitelné
Super video
Tohle děláme ve škole běžně:D asi dobří učitelé
Tak jsem si zvedl ego, že jsem to sám automaticky řešil tím druhým způsobem proto, že jsem si nepamatoval, jak nás vlastně kdysi dávno učili, jak se zbavovat "oficiálně" zlomku...:D
Na první pohled jsem tušil co bude následovat 🙂
Seš frajer :) Dík, škoda že mi matematika nikdy nešla.
Este jednoduchsie: Napisem na pravu stranu naraz vsetko 35 * 17 / 7 a pokusim sa zjednodusit zlomok. Vyhoda - nepotrebujem si to predstavovat, VIDIM to cele pred sebou.
Tak matematicky je to stejné, prostě k cíli někdy vede víc cest a dá se vybrat ta jednodušší. Podobný trik je, že "p % z n" je stejné jako "n % z p", jedno z toho se ale někdy počítá jednodušeji. Třeba "4 % z 10" nevypadá tak jednoduše jako "10 % ze 4" (kolik je desetina ze 4 snad dá každý hned)...
pěkný
Chtělo by to více videí nebo streamů
V čase 1:18 j asi přeřeknutí " Dobře tak kolik je 595 děleno 5..." nemá to být 595 děleno 7 ?
Jaký ročník je potřeba znát na přijímačky
Zdravím Marku,budeš točit řešení přijímaček?
Jasně :-) To by si nenechám ujít :-)
@@marekvalasek7251 takže večer po prijimackach a v kolik tak cca?
@@honza2210 Hned jak se vratim ze skoly. Ve ctvrtek to zvladnu nekdy kolem pul ctvrty v patek tak kolem pul druhy.
A bude to formou streamu?
Super osvetleni
já bych zkusila napsat to násobení, pak bych provedla dělení a nakonec lze zpaměti vynásobit, hotovo. asi takto:
/*17
a napíšu 7x=17*35 /:7 (neboť 35 je dělitelné 7 a rovná se 5, z čehož plyne, že vlastně x=17*5)
a napíšu x=85.
Stačí mi tři řádky a vyhnu se zdlouhavému písemnému násobení, příp. i dělení.
Zrovna se koukam na stare videa jak se mi styska a hle :D parada
Ve zkratce jste řekl, že bychom měli být tzv. "Matematicky líní" basically to znamená používat selský rozum a myslet trochu dopředu, ale problém nastává, že každý nemá takové myšlení...
Kam se hlásíte?
Tak trik - stačí udělat standardní postup, jen to napravo neroznásobovat a je to stejně rychlé.
A co takhle celou rovnici vynásobit zlomkem 17/7
To je vlastně to samé, co on udělal. Pak se ti pokrátí 35 a 7 a opět to skončí situací 5 krát 17.
Nemáš to vynásobiť ale vydeliť zlomkom. A z hlavy vydeliť 35: 7/17 je ešte ťažšie ako ten prvý postup
WAU 🙀🙀🙀
Wow
mna skor fascinuje ako tie priklady nasobenia a delenia pocitaju v indii. zasnem ake je to jednoduche oproti tymto nasim sposobom
ja uz na stredni jsem a pouzivam prvni metodu kezby jsme jeste meli rovnice s jednou nebo dvame neznamyma mozna az nejaka prijde tak to zkusim
Zda se mi to zbytecne slozite, staci to prehodit na druhou stranu, vykratit to a vyjde ti 5 krat 17 coz je 85. Prikald na 15sekund
Však to udělal :D
Já wayói mi
Ale on přesně to na konci udělal. Jen nic “nepřehazoval” na druhou stranu, neb “přehazování” není ekvivalentní úprava rovnice. :)
@@Mojza Ahoj, na konci to neudelal. Nevim, co je ekvivalentni uprava rovnice ale furt mi to vychazi :)
presne tak, proste das 7/35 x = 17; pak vykratis na 1/5 x = 17; a 5 x 17 = 85 :D
njn, teoria vs prax. 1. prakticke riesenie.. hned na spodnom paneli mam ikonu kalkulacky... 2. prakticke riesenie: odomknut telefon - plocha vpravo, widget kalkulacka :)
no, dam jednoduchie riesenie, ktore prakticky vsetci ziaci vedia od druhej ci tretej triedy (resp mali by vediet):
A krat machula = B z coho machula = B : A a iba jednoducho pouzit zakladne zrucnosti so zlomkami alebo mat malicko lepsiu kalkulacku, ktora uz so zlomkami rata
Pekne, diky. Otazka je, jestli SS u prijimacek uznaji "vas" postup :-).
Ten, kdo matiku umí, tomu to dojde nejspíš taky. A ten, kdo ne, bude mít problém s tím vydělit zlomek 7/17 sedmi. Velmi často slýchám, že to nejde, nehledě na to, že na gymply dnes lezou lidi, kteří dokážou podělit čitatele, ale protože je jim "blbý" nedělat nic se jmenovatelem, tak ho alespoň odečtou (to jsou schopni zvládnout). Takže jim potom vyjde něco jako 1/10. A právě pro ně je potřeba cesta "rychle pryč se zlomky". 😂
3:06 kdyz se vidite s pritelkyni po delsi dobe :D
Dnes se tomu říká trik, před 50 lety se žák podíval a viděl. A kdo neviděl, tak se nedostal ani na pořádný učňák.
Ok tak asi je vidět, že jsem matfyzák. Vůbec by mě nenapadlo to řešit tím prvním způsobem.
A neni jednodusi to delat normalne, jen to nepocitat prubezne, ale zachovat nasobeni?
(7/17)x=35
7x=35*17
x=(35*17)/17
ale ja jsem strasne chytej a znam pravidlo s nazvem eeee.... nevim, proste mohu zrusit zavorky
x=35*17/7
ted pouziji mozek... (ale tady se schovava uskali ze ten pokus o optimalizaci nevyjde a ja budu neco delit navic, protoze malokdo ma v hlave faktorizacni kalkulacku pro rozklad cisel na nasobek prvocisel x =5*7*17/7)
x=5*17
ted zase pouzji mozek abych ho nemusel pouzivat prilis tvrde... .)
x=50+5*7
x=85
PS: Drzet si hodnotu cisel jako zlomek dvou cisel, ktere jsou rozlozeny na nasobek prvocisel je naprosto ultimatni metoda pro zlomky, pokud tam neni zadne scitani a odcitani. Pak se deleni resi jen ze si budu skrtat nejake hodnoty. Ani bych to pak nenasobil zpet, protoze to je prace pro kalkulacku a smiril se s horsi znamkou pokud to neni schopen ucitel pochopit.
Ten nový postup mě napadl, co jsem se na úlohu podíval. Ale oceňuji, že tohle video učí lidi myslet.
při tom matematickém drilu, kdy se člověk naslepo naučí (nabifluje) nějaký předložený postup, se vytrácí ta odvaha dovolit si "šáhnout" na zlomek a sedmrát ho zmenšit. ne každá učitelka by tyhle "inovace v postupu" zkousla ..
Ja by som 7/17 vynasobil 5/5 a vzniklo by 7*5/17*5 *x=35, co je 35x/85=35 a prehodime 35x/35=85 a vykratime 35/35 a teda x=85. Nic som nedelil, len vynasobil 5*17 (samozrejme som delil ale rovnake cislo rovnakym..). Je to v podstate jedna operacia.
Týpek objevil ameriku 🤣
Jsem sice 5let po zakladce ale tohle nás učitelka učila a dokonce si to pamatuji 🤣 asi lepší škola xd
A stejně je to vysvětlené zbytečně složitě a aplikovatelně jenom na tyto příklady. Normální člověk si jakékoliv číslo rozdělí na jednotlivé složky. v tomto případě 7/17x = 35 je ekvivalent 7 * 1/17*x = 7 * 5. A teprve po tomto kroku se řeší co s tím. Univerzálně platný postup na jakoukoliv rovnici středoškolské matematiky. A hádám že tady už neexistuje možnost, aby to někdo spočítal blbě.
Neumíš počítat, ta rovnice se řeší tak, že ji vyděliš 7 a 17*5=85 k tomu nepotřebuješ papír, to se počítá z hlavy.
Ty kopyto, vždyť to počítá v té druhé rovnici.
Ty jsi ale trouba.@@Frantisek110
Při správném postupu x = něco nikdy nebude ve zlomku
Neobjevil jste ameriku?
Mimochodem když toto vynásobíte opačným zlomkem, tak je ti rychlejší
Synchro hapruje , obraz zvuk ,, jinak dík
Ten první postup netrvá tak dlouho když víte jak. Do minuty hotové.
Jo, ale je to zbytečný :-)
@@marekvalasek7251 zbytečné je sedět ve škole a poslouchat učitele
mě je třeba jedno kolik je x 😂
Přijímačky na střední mi příjdou až stupidně jednoduchý, minimálně oproti všem písemkám na SŠ ...
Vzhledem k tomu, že já osobně jsem totální matematický retard, je i ta lehčí varianta pro mě peklo 🤣🤣😱
To já taky 😂😂
Tohle bych v 15 letech řešil zpaměti.
To je ta mladická nerozvážnost...
@@Gulemo Kde jsou ty časy mladické nerrozvážnosti. 😁
Pokud někdo potřebuje radit, jak udělat přijímačky na střední, tak tam možná nemá co dělat.
😅a k čemu je to důležité v životě?
Pfuuu 100 000iq
Teď je otázka jestli to u těch přijímaček uznají. Já měl kdysi učitelku, která uznávala jen ten jedinej postup, který se učil.
stačilo by použít kalkulačku a netrápit se zbytečně z hlavy nebo s písemným násobením/děleným
Pri jednotných prijímacích skúškach kalkulačka povolená nie je...
7x=35*15, x=(35/7)*15
V minulom storočí toto riešili v hlave bez papiera, len spamäti.