Lösung: Da es immer der gleiche Operator ist und es keine Klammern gibt, wird von links nach rechts gerechnet: 25% / 25% / 25% / 25% = 1/4 / 1/4 / 1/4 / 1/4 x / 1/4 ist aber nichts anderes als x * 4, daher: = 1/4 * 4 * 4 * 4 = 1 * 4 * 4 = 16 = 1600% Daher ist Antwort (d) korrekt.
Das Problem verkürzt sich schon, weil eine jede Zahl durch sich selbst geteilt 1 ergibt. 🙂 Gestern mit Zehntklässlern Steigungsprozente und Winkel 📐 berechnet. 🙈 Denen sind 10 Wochen ohne Schule 🏫 nicht gut bekommen. 🫣 Ich habe doch in über 20 Jahren auch nicht alles vergessen. 😅
Hallo Magda, guten Abend, ziemlich 'quick 'n' dirty' geht das auch ohne Prozentrechnung, wenn man statt 25% jeweils 1/4 schreibt. dann steht da zunächst: 1/4 / 1/4 / 1/4 /1/4 =... weil hier nur geteilt vorkommt, rechnet man 'stur' vor link nach rechts und beachtet 'statt teilen geht auch mit dem Kehrwert malnehmen. 1/4 / 1/4 wird dann zu 1/4 * 4 = 1 danach steht dann noch da: 1 /1/4 / 1/4. 1 / 1/4 wird zu 1 * 4 = 4 danach steht als 'trauriger' Rest noch 4 /1/4 da. Das wird zu 4 * 4 = 16 Jetzt das ganze wieder in Prozent-Schreibweise umwandeln 16 = 1600/100 = 1600% Somit stimmt Lösung d) LG und noch einen schönen Abend aus dem Schwabenland.
in meinem Kopf waren es 1600. Bisher habe ich im Kopf alle Aufgaben gezählt, die ich auf dem Kanal gesehen habe. Irgendwann muss ich mir das Video mal ansehen. aber ich denke, ich werde nachsehen, wenn ich nicht zählen kann.
Hmm... da die ersten beiden Ausdrücke identisch sind, muss nur 1 : 1/4 : 1/4 berechnet werden, und 4 : 1/4 = 16, also sollte d) 1600% die richtige Antwort sein. 🙂
Ich denke Magdas Lösung ist falsch. Bei Kettenbrüchen, und das ist ein Kettenbruch, sollte man unbedingt Klammern setzen, damit eindeutig ist, was gemeint iist. Dann lautet die Aufgabe: 0,25:(0,25:(0,25:0,25)). Die innerste Klammer ist leicht ausgewertet, denn 0,25:0,25=1. Dann haben wir 0,25:(0,25:1)=0,25:0,25=1, also lautet die Lösung 100%.. Wo liegt das Problem: das Divisionzeichen ist nicht kommutativ, das wurde aber implizit von Magda benutzt.
Klammern völlig überflüssig. 1/0,25=4 also 0,25*4*4*4 = 0,25*64 = 16. Bruchstriche sind übrigens nichts weiter als eine Einklammerung. 1/3 ist nichts anderes als (1:3).
@@putinzgazkillz2749 Das weiß heute kaum noch jemand. Weil das auf Taschenrechnern oft auch nicht zu sehen ist. Der Bruchstrich und auch die Wurzel geben Anfang und Ende der Klammer wieder. Wurzeln werden von vielen schriftlich nur noch angedeutet wie hier: √ 81x4. Da weiß niemand was gemeint ist. Ebenso bei der gesprochenen Periode. Die muss vor den Teil, der sich periodisch wiederholt. Der Periodenstrich gibt auch Anfang und Ende an.
Da hin und wieder derartige Rechnungen viral gehen und mehrere Interpretationen diskutiert werden: Benutzt bitte ausschließlich die Interpretation, die euch euer Lehrer/Dozent in der Schule/Uni/... vorgibt! Das Ergebnis ist hier (aus demselben Grund) mehrdeutig, wie das von 8÷2(2+2): Zwei Terme in Juxtaposition sind als ein atomarer versus ein zusammengesetzter Term zu verstehen. Ein wenig hängt die Darstellung von der Definition der Prozentangaben ab (sollte aber nichts am Ergebnis ändern), daher zwei Beispielangaben in jeder Interpretation. Interpretation 1: (Althergebracht) 8÷2(2+2) := 8÷(2*(2+2)) = 1 25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := (25/100) / (25/100) / (25/100) / (25/100) = 1600% 25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := (25*10^-2) / (25*10^-2) / (25*10^-2) / (25*10^-2) = 1600% Interpretation 2: (US irgendwann nach 1917(*)) 8÷2(2+2) := 8÷2*(2+2) = 16 25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := 25/100 / 25/100 / 25/100 / 25/100 = 0,0000000016% 25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := 25*10^-2 / 25*10^-2 / 25*10^-2 / 25*10^-2 = 0,0000000016% Interpretation 3: (Mischform) 8÷2(2+2) := 8÷2*(2+2) = 16 aber 25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := (25/100) / (25/100) / (25/100) / (25/100) = 1600% 25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := (25*10^-2) / (25*10^-2) / (25*10^-2) / (25*10^-2) = 1600% (*) Siehe den (online verfügbaren) Artikel 'Relating to the order of operations in algebra' von N. J. Lennes in dem Journal 'American Mathematical Monthly' vom Februar 1917, Band 24, Ausgabe 2, Seiten. 93-95, dem offiziellen, monatlich erscheinenden Magazin der Mathematical Association of America (MAA).
Hier gibt es nix zu interpretieren und das Ergebnis ist vollkommen eindeutig auch wenn manche sich „viral“ wichtig machen wollen. Division ist links assoziativ. Und wie es ausgerechnet wird, wurde im Video erklärt. Wenn man das nicht glaubt, dann gibt man es in den Taschenrechner ein.
Yeah 🤸♂️ 🤸♀️ 🤸♀️👍
1/4 * 4/1 * 4/1 * 4*1 einzige Lösung : 16 also d:) 1600% - 20 Sekunden - Bei mehreren Lösungsmöglichkeiten mit 16 drin hätte ich mich schwerer getan.
Daaaaaanke, liebe Magda! ❤ Bin vor ein paar Tagen auf deinen Kanal gestoßen und du hilfst mir echt sehr. 😊
Magda macht das wirklich Super. Ich freue mich auf jede neue Aufgabe
25,100,400,1600..
Lösung:
Da es immer der gleiche Operator ist und es keine Klammern gibt, wird von links nach rechts gerechnet:
25% / 25% / 25% / 25%
= 1/4 / 1/4 / 1/4 / 1/4
x / 1/4 ist aber nichts anderes als x * 4, daher:
= 1/4 * 4 * 4 * 4
= 1 * 4 * 4
= 16
= 1600%
Daher ist Antwort (d) korrekt.
so ist es............
Das Problem verkürzt sich schon, weil eine jede Zahl durch sich selbst geteilt 1 ergibt. 🙂
Gestern mit Zehntklässlern Steigungsprozente und Winkel 📐 berechnet. 🙈 Denen sind 10 Wochen ohne Schule 🏫 nicht gut bekommen. 🫣 Ich habe doch in über 20 Jahren auch nicht alles vergessen. 😅
25%=1/4
25%/25%/25%/25%=(1/4)/(1/4)/(1/4)/(1/4)
=1/4 * 4 *4 *4
=16
=1600%
Einfach stur von links nach rechts. Sturheit wird in der Mathematik belohnt.
Hallo Magda, guten Abend,
ziemlich 'quick 'n' dirty' geht das auch ohne Prozentrechnung, wenn man statt 25% jeweils 1/4 schreibt.
dann steht da zunächst:
1/4 / 1/4 / 1/4 /1/4 =...
weil hier nur geteilt vorkommt, rechnet man 'stur' vor link nach rechts und beachtet 'statt teilen geht auch mit dem Kehrwert malnehmen.
1/4 / 1/4 wird dann zu 1/4 * 4 = 1
danach steht dann noch da:
1 /1/4 / 1/4.
1 / 1/4 wird zu 1 * 4 = 4
danach steht als 'trauriger' Rest noch 4 /1/4 da.
Das wird zu 4 * 4 = 16
Jetzt das ganze wieder in Prozent-Schreibweise umwandeln
16 = 1600/100 = 1600%
Somit stimmt Lösung d)
LG und noch einen schönen Abend aus dem Schwabenland.
Mein Lösungsvorschlag ▶
25 % : 25% : 25% : 25%
= [25/100 : 25/100] : (25/100) : (25/100)
25/100 : 25/100 = 1
⇒
[1 : (25/100)]
= 100/25
= 4
⇒
4: (25/100)
= 4*100/25
= 16
= 16*100/100
= 1600 %
⇒
d) ist richtig !
in meinem Kopf waren es 1600. Bisher habe ich im Kopf alle Aufgaben gezählt, die ich auf dem Kanal gesehen habe. Irgendwann muss ich mir das Video mal ansehen. aber ich denke, ich werde nachsehen, wenn ich nicht zählen kann.
Schöne leichte Aufgabe. 🙂
¼÷¼÷¼÷¼=16, also 1600%👌
Wie hast Du das mit der schriftlichen Darstellung hinbekommen?
Hmm... da die ersten beiden Ausdrücke identisch sind, muss nur 1 : 1/4 : 1/4 berechnet werden, und 4 : 1/4 = 16, also sollte d) 1600% die richtige Antwort sein. 🙂
1/4 : 1/4 :1/4 : 1/4 = 16, also 1.600 %.
Ich rechne 1/4 * 4/1 * 4/1 *4/1 = 16 = 1600%
¼ × 4 × 4 × 4 = 16 = 1600%
🙂👻
P. S. Sehe grade, den Kommentar kannste vergessen, ist der gleiche Lösungsweg wie im Video 😳. Sorry!
Ich denke Magdas Lösung ist falsch.
Bei Kettenbrüchen, und das ist ein Kettenbruch, sollte man unbedingt Klammern setzen, damit eindeutig ist, was gemeint iist. Dann lautet die Aufgabe: 0,25:(0,25:(0,25:0,25)). Die innerste Klammer ist leicht ausgewertet, denn 0,25:0,25=1.
Dann haben wir 0,25:(0,25:1)=0,25:0,25=1, also lautet die Lösung 100%.. Wo liegt das Problem: das Divisionzeichen ist nicht kommutativ, das wurde aber implizit von Magda benutzt.
Leider Thema verfehlt, Nicht-Kommutativität bei Division ist doch gar nicht die Frage! Division ist links-assoziativ, Magda hat recht.
Vielleicht mal den Taschenrechner befragen 🙈⁉️ Oder liegt der auch falsch. 🫣
Klammern völlig überflüssig.
1/0,25=4 also 0,25*4*4*4 = 0,25*64 = 16.
Bruchstriche sind übrigens nichts weiter als eine Einklammerung. 1/3 ist nichts anderes als (1:3).
@@putinzgazkillz2749 Das weiß heute kaum noch jemand. Weil das auf Taschenrechnern oft auch nicht zu sehen ist. Der Bruchstrich und auch die Wurzel geben Anfang und Ende der Klammer wieder. Wurzeln werden von vielen schriftlich nur noch angedeutet wie hier: √ 81x4. Da weiß niemand was gemeint ist.
Ebenso bei der gesprochenen Periode. Die muss vor den Teil, der sich periodisch wiederholt. Der Periodenstrich gibt auch Anfang und Ende an.
@@putinzgazkillz2749 BTW „Eine Zahl durch sich selbst ist 1“ verkürzt das Problem auf 4x4 = 16.
25% / 25% = (25 * 4)% = 100%
100% / 25% = (100 * 4)% = 400%
400% / 25% = (400 * 4)% = 1600%
Ich bekomme 16% heraus.
25%÷25%=1; 1=100% =>1:0,25=4; 4/1÷25/100= 400/25=16%
..
😃
dein 70 jähriger Abonennt ist gleich auf 1/4 gekommen.........
Da hin und wieder derartige Rechnungen viral gehen und mehrere Interpretationen diskutiert werden:
Benutzt bitte ausschließlich die Interpretation, die euch euer Lehrer/Dozent in der Schule/Uni/... vorgibt!
Das Ergebnis ist hier (aus demselben Grund) mehrdeutig, wie das von 8÷2(2+2):
Zwei Terme in Juxtaposition sind als ein atomarer versus ein zusammengesetzter Term zu verstehen.
Ein wenig hängt die Darstellung von der Definition der Prozentangaben ab (sollte aber nichts am Ergebnis ändern), daher zwei Beispielangaben in jeder Interpretation.
Interpretation 1: (Althergebracht)
8÷2(2+2) := 8÷(2*(2+2)) = 1
25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := (25/100) / (25/100) / (25/100) / (25/100) = 1600%
25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := (25*10^-2) / (25*10^-2) / (25*10^-2) / (25*10^-2) = 1600%
Interpretation 2: (US irgendwann nach 1917(*))
8÷2(2+2) := 8÷2*(2+2) = 16
25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := 25/100 / 25/100 / 25/100 / 25/100 = 0,0000000016%
25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := 25*10^-2 / 25*10^-2 / 25*10^-2 / 25*10^-2 = 0,0000000016%
Interpretation 3: (Mischform)
8÷2(2+2) := 8÷2*(2+2) = 16
aber
25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := (25/100) / (25/100) / (25/100) / (25/100) = 1600%
25% ÷ 25% ÷ 25% ÷ 25% := (25*10^-2) / (25*10^-2) / (25*10^-2) / (25*10^-2) = 1600%
(*) Siehe den (online verfügbaren) Artikel 'Relating to the order of operations in algebra' von N. J. Lennes
in dem Journal 'American Mathematical Monthly' vom Februar 1917, Band 24, Ausgabe 2, Seiten. 93-95,
dem offiziellen, monatlich erscheinenden Magazin der Mathematical Association of America (MAA).
Hier gibt es nix zu interpretieren und das Ergebnis ist vollkommen eindeutig auch wenn manche sich „viral“ wichtig machen wollen.
Division ist links assoziativ. Und wie es ausgerechnet wird, wurde im Video erklärt. Wenn man das nicht glaubt, dann gibt man es in den Taschenrechner ein.
@@wollek4941 kurz und knapp argumentiert, da stimme ich zu (bis auf den Halbsatz mit dem Taschenrechner 😜).
🙂👻