Auftrieb beim Flugzeug
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- čas přidán 4. 07. 2024
- Bei dieser schlüssigen und anschaulichen Erklärung für den Auftrieb am Tragflügel wird der Druck aus der Krümmung der Stromlinien abgeleitet und erklärt, warum die Kutta-Bedingung an der Heckkante zu einer Zirkulation führt, die letztlich den Auftrieb liefert. Die viskose Strömung wird dabei in eine Grenzschicht mit Reibung und eine reibungsfreie Potentialströmung außerhalb der Grenzschicht zerlegt. Durch die Ablösung des Heckwirbels von der scharfen Kante beim Start verbleibt eine Zirkulation um die Tragfläche, die zu einer Geschwindigkeitsdifferenz oberhalb und unterhalb des Flügels führt. Mit der Kutta-Joukowski Formel kann daraus die Auftriebskraft berechnet werden. Die Gegenkraft zur Auftriebskraft im Sinne des dritten Newtonschen Axioms beschleunigt die Luft nach unten und führt hinter den Tragflügeln zu Wirbeln.
Anfangs wird erklärt, warum eine häufige zu starkt vereinfachte Erklärung nur mit Bernoulli nicht richtig ist.
Quellen:
Prof. Holger Babinsky, University of Cambridge
www.cam.ac.uk/research/news/h...
• Airflow across a wing
L. Prandtl, Verhandlungen des III. Internationalen Mathematiker-Kongresses, Heidelberg, 1904
siehe z.B.: www.univerlag.uni-goettingen....
Foto mit Wirbeln am Himmel:
iStock by Getty Images, Photo-ID 1125702735, The turbulence of the clouds left by the plane during the flight (Alextov)
Simulationen:
Die als Hintergrund eingeblendeten Simulationen zeigen eine Potentialströmung außerhalb der Grenzschicht. Zur Berechnung wurde die Laplacegleichung für ein Geschwindigkeitspotential um ein Trägflächenprofil der Form Gö-387 herum mit Neumannschen Randbedingungen an der Oberfläche gelöst. Aus dem Geschwindigkeitspotential wurden dann die lokale Geschwindigkeit und der Druck berechnet und die Bewegung der Luft dynamisch dargestellt. Für die Rechnung wurde ein Differenzenverfahren auf einem quadratischen Gitter eingesetzt. Dadurch zeigt die durch Stufen approximierte Oberfläche geringe numerische Artefakte nahe der Oberfläche. Für die Bilder ohne Heckwirbel (mit Kutta-Bedingung) wurde am Anfang des Videos die Hilfsplatte am Ende des Flügels ausgeblendet. Die Farben hinter der Heckkante sind daher in diesen Bildern nur näherungsweise richtig.
00:00 Einleitung
01:24 gekrümmte Stromlinien
03:26 Grenzschicht
04:29 Reibungsfreie Umströmung
05:29 Staupunkte
06:59 Laufzeiten bei Umströmung
07:51 Heckwirbel
09:01 Kutta-Bedingung
10:45 Zirkulation und Auftrieb
13:14 Kraft und Gegenkraft
14:06 Wirbelschleppe
Die beste Erklärung zum Thema Auftrieb, die ich auf CZcams finden konnte. Ich hoffe es stoßen noch viele weitere Leute auf ihre Videos. Mir haben sie bei Fragen im Studium immer geholfen👍
Zufällig auf dieses Themengebiet gestoßen. Sehr kompliziert aber gut visualisiert und sehr interessant gehalten.
Vielen Dank für die gute Erklärung. Ich kenne kaum ein physikalisches Thema bei dem man so viele falsche Erklärungen hört wie beim Auftrieb eines Flugzeugs.
Ich denke das hat verschiedene Ursachen. Zum einen ist es keine Triviale Themaik, da für den letztendlichen Auftrieb wie in dem Video gezeigt mehrere Sachen zusammenkommen und zum anderen man es einfach nicht zu 100% genau weis, da die Navier-Stokes-Gleichungen noch nicht in sich geschlossen gelöst wurden.
Mache gerade eine Umschulung zum Flugzeugmechaniker. Da Aerodynamik das nächste Modul/Thema ist wollte ich mich schonmal darauf vorbereiten. Vielen Dank für die hervorragende Erklärung
Sehr anschaulich und vereinfacht erklärt... Vielen herzlichen Dank Prof Matzdorf... 👍👍
Schöne und leicht verständliche Erklärung. Danke für die Mühe
Top, die erste vernünftige Erklärung auf youtube!
beste Erklärung vielen Dank
Zur CAT A Vorbereitung als Ergänzung zum Buch vom Klaus Engmann s Buch. PERFEKT.
Vielen Dank für die interessanten Erläuterungen.
Da ich aktuell gerade meinen Pilotenschein mache und wir dort lernen, dass es bei einer Tragfläche IMMER laminare und turbulente Strömungen hat, verstehe ich nicht ganz, wie es eine Tragfläche mit einer nur laminaren Strömung (also ohne turbulente Strömung) geben kann.
Das ist korrekt, es bedeutet jedoch nicht, dass die Erklärung im Video falsch ist.
Die Umströmung der Tragfläche wird hier mit der Potentialtheorie beschrieben. Die Potentialtheorie trifft in ihren Annahmen einige Vereinfachungen und kann, wie im Video erwähnt, keine Grenzschicht- oder Turbulenzphänomene beschreiben und gilt somit nur für laminare Strömungen. Trotz dieser Vereinfachungen liefert die Potentialtheorie sehr gute und einfach berechenbare (teilweise sogar analytisch lösbare) Näherungen für Druckverteilungen und Auftriebswerte von Tragflächenprofilen. Die Tragflächenprofile können hierbei mittels Elementarströmungen und der Kutta-Joukowsky-Transformation modelliert werden.
Für eine vollständige Beschreibung der auch turbulenten Strömung führt leider nichts an den Navier-Stokes-Gleichungen und damit an aufwendigen Simulationen vorbei.
Ich bin kein Experte, und dies ist lediglich mein Versuch einer kurzen Beantwortung deiner Frage. Falls du Interesse an dem Thema hast, empfehle ich, dich in die Mathematik hinter der Potentialtheorie einzuarbeiten. (Vorausgesetzt, du hast keine Angst vor komplexen Zahlen :) )
Danke für die Erklärung. Da werde ich mich gerne mal einlesen :)
Ich würde gerne wissen, woher kommt die Geschwindigkeit oben in den Molekülen? Also warum sind die schneller als die Moleküle unten?
Das Gesetz der Kontinuität besagt, dass die Masse eines Fluid innerhalb eines geschlossenen Systems konstant bleibt. Also die Masse an Fluid, die pro Zeit durch einen Querschnitt senkrecht zur Flussrichtung fließt (Also vom Betrachter aus eine senkrechte Linie, bei der Abbildung im Video.) bleibt konstant.
Der Luftstrom wird von dem gekrümmten Flügel in seinem Platz beengt und die Teilchen müssen deshalb einen längeren Weg zurücklegen. Stellt man sich die untere und die obere Seite des Flügels als Wanderwege vor und man steht als Mensch links vor diesen beiden, dann würde der obere Weg mit der gleichen Geschwindigkeit länger dauern zu laufen. Und an dieser Stelle verstehe ich auch nicht mehr richtig weiter. Aufgrund des Gesetzes bedeutet das, dass die Wanderer (Die Teilchen) oben schneller laufen müssen, damit die Masse konstant bleibt.
Das kann ich mir leider nur versuchen selbst logischer zu machen, indem ich daran denke, dass der Wanderer nur ein einzelnes Objekt ist, das einfach nur den Verlauf entlang geht, aber das Fluid, also die Masse der vielen Teilchen ja auf den ganzen Teil des Querschnitts aufgeteilt werden muss und dort auf einmal innerhalb des Querschnitts durch den Flügel weniger Platz ist.
Logischer kann ich es mir nicht machen, ich nehme an der Stelle einfach hin, das das Gesetz gilt.
@@Mountify Das Gesetz der Kontinuität besagt nur, dass Wanderer und Luftmoleküle irgendwann hinten ankommen. Wie viel Zeit sie sich dafür nehmen, darüber sagt es nichts. Das populäre Märchen, in dem die Luft unter Zeitdruck ist und sich beeilen muss, um nicht, wofür auch immer, "zu spät" zu kommen, ist kein physikalisches, sondern ein rein psychologisches Phänomen: Die Projektion menschlicher Gefühle, Gedanken und Verhaltensweisen auf nichtmenschliche Objekte. Die Kulturwissenschaft bezeichnet so etwas als Anthropomorphismus.
Vielen lieben Dank für dieses eindrucksvolle Video.
Eine Frage und eine Bitte:
Sehr viele Piloten, aber auch Zuschauer würden sich über ein Video freuen, in dem Sie die exakte Berechnung des Auftriebs nach dem 3. Newt. Gesetz beschreiben, aber auch über die Schubkraft abgebildet in Flugzeug Manuals.
Es entsteht bei entsprechender, relativer Luftfeuchte „Nebel“ über den Tragflächen, wenn ein Flugzeug mit Pfeilflügel abhebt. Entsteht dieser „Nebel“ durch den Unterdruck auf der Oberseite der Tragfläche, der die Luft kondensieren lässt? Spielt der sogenannte Taupunkt der Luft hier eine Rolle?
Vielen lieben Dank schon mal für die Beantwortung der Frage und Ihrer Zeit 🙂
Sehr Schönes Video, jedoch habe ich meine bedenken bei ihrer Erklärung der Wirbelschleppen. Sie argumentierten hierbei mit dem Profil (Flügelquerschnitt) und der daraus resultierenden Zirkulation. Das Problem welches sich hier bildet ist, dass diese Zirkulationen in eine verschiedene Richtung verlaufen. Die Zirkulation welche sie am Profil betrachtet haben ist mit dem Geschwindigkeitsvektor v nach rechts betrachtet worden. Jedoch zeigt der Vektor In der Veranschaulichung der Wirbelschleppen durch Wolken direkt Richtung des Beobachters. Klar führt die Flügelpfeilung den Luftstrom nach außen, doch das ist nur ein minimaler Effekt. Sonst gäbe es ja auch keine Wirbelschleppen bei Flugzeugen mit einer negativen Pfeilung oder einer Pfeilung von 0. Als kurze Erklärung entstehen Windschleppen an den Flügelspitzen. Da oberhalb ein Unterdruck und unterhalb ein Überdruck besteht, wie sie es auch sehr schön erklärt haben, entsteht eine Zirkulation bei welcher der Überdruck unterhalb den Unterdruck oberhalb ausgleicht. Denn Luft bewegt sich immer vom Über- zum Unterdruck. So z.B. entsteht auch Wind. Aber zu dieser Erkenntnis sind sie ja auch gekommen. Ich entschuldige mich, falls das jetzt offensiv herüberkommen mag, jedoch lag so etwas nicht in meinem Interesse. Darüber hinaus, haben sie ja sowieso mehr Ahnung als ein Oberstufenschüler wie ich und ich kann auch nicht garantieren, dass meine aussagen zu 100% mit der Realität übereinstimmen.
MFG
Leider ist das mit der Krümmung und dem Druckgradienten hier unverständlich dargestellt.
Das ist eigentlich verwunderlich, denn hier:
czcams.com/video/LtgeFGiiXQw/video.html&ab_channel=ReneMatzdorf
gelingt die Erklärung ganz wunderbar.
Was genau wäre die Erklärung für einen Stall (Strömungsabriss)? Mir ist bewusst, dass ein Stall durch einen zu hohen Anstellwinkel verursacht werden kann. Ich nehme an durch den zu hohen Anstellwinkel können die einzelnen Luftschichten nicht mehr laminar um den Flügel herum strömen. Der Flügel verdrängt ja die Luft und somit befindet sich dann direkt über dem Flügel ein kleiner luftfreier Raum und ein Unterdruck der dann dafür sorgt dass nun eine turbulente Strömung entsteht. Wäre das die richtige Erklärung? Die Reynoldszahl hängt ja auch nur von der Form des Körpers ab bzw. von der charakteristischen Länge.
Dieser Effekt entsteht in der Grenzschicht. Wenn die Luft in der Grenzschicht in einem Gebiet mit ansteigendem Druck gegen diesen anläuft und aufgrund der Reibung nicht mehr genug Energie besitzt, kann sich die Grenzschicht ablösen und es entsteht Turbulenz in einer Ablöseblase. Schauen Sie doch mal hier: de.wikipedia.org/wiki/Grenzschichtabl%C3%B6sung
Die Ablöseblase entsteht im hinteren Flügelbereich, wo der Druck auf der Flügeloberseite bereits wieder ansteigt, Ihre Vorstellung eines "luftleeren Raums" ist daher falsch - im Gegenteil, die Strömung kann nicht mehr in diesen Bereich des ansteigenden Druckes laminar hineinströmen. Im Normalfall der laminaren Strömung kann man sich vorstellen, dass der Unterdruck auf der Flügeloberseite die laminare Strömung sozusagen an den Flügel heransaugt, so dass er laminar mit gekrümmten Stromlinien umströmt wird.
Great 👍
Genial danke für dieses Video
Hallo,
würden Sie bitte in Ihrer richtig guten Erklärung den Begriff Unterdruck gegen Druckdifferenz tauschen? Warum immer Unterdruck? Es gibt keinen Unterdruck, nur Druckdifferenzen. Auch wenn sich der Begriff Unterdruck eingebürgert hat, so ist er einfach falsch!
Dafür wäre ich Ihnen unendlich dankbar. Bashing liegt mir vollkommen fern, ich bedanke mich u. sende reundliche Grüße
Dieses idealtypische Tragflächenprofil findet man vor allem bei Segelflugzeugen. Aber viele Flugzeuge haben sogar ein komplett symmetrisches Profil. Warum fallen die dann nicht vom Himmel? Und warum können manche Flugzeuge über längere Strecken in Rückenlage fliegen?
Angenommen es gäbe eine KI, die für eine einfache Strömung als optimale Form daraus ein Tragflächenprofil berechnen würde - Woher wissen Wir ob es nicht noch andere Formen gibt die gleichgute oder bessere Ergebnisse liefern würden - mathem. wären das wohl lokale Extremwerte - KIs tendieren aber häufig dazu auf immer den gleichen Extremwert zuzulaufen?
sehr geehrter Prof Matzdorf,auf video 11:28 sagen Sie "die Punkte mit Rotation und gleich Null die liegen dann alle auf dieser Tragflache"....meinen Sie hier etwa die Punkte mit rotation = 0 null alle liegen auf der Tragflache und die Punkte mit Rotation ungleich null liegen ausserhalb der Tragflache bzw in der Umgebende Luft ??....danke schoen fuer diese lange aber zum grossen Teil sehr verstandliche Erklarung....👍👍
Ich glaube, er sagt "ungleich Null" und nicht "und gleich Null"
Wie vieles Doktoranden an der Internationalen Astronaut durch gefallen...........? Ich möchten Sie mich Testen oder Raketten ausgetesten
... ja der Bernoulli Effekt reißt alle mit und CERN auf 540 Meter NN und das Wunder von Bern 54.
Immer noch Potentialströmung.
Euler?, NS?
*** ENDLICH !!! *** endlich einen Vortrag gefunden, der seine Hörer nicht für Hauptschulabbrecher hält. Endlich Niveau. Es besteht doch noch Hoffnung, dass dieses Land nicht in Mittelmäßigkeit versinkt. Vielen vielen Dank - Bitte weiter so. (P.S: Es wäre schön, wenn punktuell math. Grundlagen eingeblendet würden). Mich würde interessieren - Gibt es ein Modell / KI bei der man die math. Form vorgeben kann und die geltentende Mathematik optimiert über eine KI die Form, sodaß Strömungsparameter optimiert werden?
Mein nervus olfactorius detektiert gerade deine fulminante Hybris, die eindeutig gegen unendlich strebt. Die qualitative Analyse der -sprichwörtlich- darausfolgenden Akkumulation von Molekülen in der Umgebungsluft erinnert stark an Schwefelwasserstoff, dessen toxische Eigenschaften sich mutmaßlich auf deinen Charakter übertragen lassen. Das Proletariat verabschiedet sich mit der Übersetzung: "Eigenlob stinkt"
So weit so gut, aber mir ist immer noch nicht ganz klar wie man mit diesem Auftrieb ca. 60 Tonnen und mehr vom Boden abheben lässt? 🤔
Pferdestärken!!!
durch enorme Geschwindigkeit + großer Tragsfläche
Naja, ohne "Kurter" gets auch. Aktio=Reaktio!
Also den Unterdruck und die höhere Geschwindigkeit der Luft über dem Profil, wie im Video gezeigt, zu erklären, ist absolut unglücklich.
Es ist nämlich weit einfacher.
Man stelle sich zum Profil ein spiegelsymetrisches Profil über den gezeigten Profil nur vor, denn dann haben wir einen Querschnitt einer sich verjüngenden Röhre nach Bernoulli.
Da nun die Luftmenge durch einen kleineren Querschnitt in einer solch sich verjüngenden Röhre muss, aber Luftmenge immer in gleicher größe in einem gleichen Zeitraum durch das Rohr muss, muss bei kleineren Querschnitt die Geschwindigkeit zunehmen, die Luft muss an dieser sich verjüngenden Stelle beschleunigen.
Und je höher die Strümungsgeschwindigkeit, also der dynamische Druck wird, desto geringer muss der statische druck werden, was dann als Unterdruck bezeichnet wird.
Das bedeutet, dass die Auslenkung der Luft durch die Dicke des Profil nach Oben von der Vorderkante des Profils aus, an der die Luftmenge geteilt wird, den Unterdruck und die Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit erzeugt.
Und da das Profil unten eben eine geringe Dicke hat, ist die Auslenkung der Luft unten geringer und damit entsteht weniger Unterdruck, was bedeutet , das der höhere Unterdruck über dem Profil es nach Oben ziehen muss.
Und da ein dickeres Profil nach Oben auch eine längere Oberfläche hat, kann man auch mit dem längeren Weg die Erzeugung des Unterdrucks erklären, ist aber blöder zu verstehen.
Diese Erklärung ist leider falsch, weil Bernoulli nur in geschlossenen Systemen gilt. Als geschlossenes System ist hier eine Stromlinie zu betrachten.
@@lupo631
Genau genommen, stimmt dies schon, was du schreibst.
Denn die Formeln können nicht Eins zu Eins in offene System übertragen werden, da diese nur in geschlossenen System so anwendbar sind..
Jedoch kann man die Funktionsweisen von Druck und Geschwindigkeit von Fluiden in offene System angepasst übertragen, weil sie sich ähnlich jedoch nicht gleich sind.
Didaktisch schwach, zudem noch schlecht geschnitten. Hat mir nicht weitergeholfen.