VOLUMEN DE AGUA DENTRO DE DEPÓSITO CILÍNDRICO HORIZONTAL. Geometría Básica
Vložit
- čas přidán 14. 07. 2023
- Queremos calcular el volumen de agua dentro de un depósito con forma cilíndrica conociendo la longitud, el radio y la altura del agua dentro del depósito.
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¡Pero que ejercicio más bonito! Espero pille al mosquito y le haga un pis pas jonas 😎
Gracias Juan por estos vídeos, sigue así magnífico tu forma de explicarnos pero que ejercicio tan bonito
Nunca dejo de aprender gracias a los videos del Maestro Juan.
Me deja sorprendido tu manera tan dinámica de resolver los ejercicios, siempre logras sacarme una sonrisa
Mañana me vuelvo a repasar el ejercicio con luz del día.
Gracias por la clase precioso profesor.🌘
Excelente, muy buen ejercicio para aplicar diversos temas matemáticos
Eres grande maestro!!!!
Teniendo INGENIO, el problema es facilísimo.
Lo extremadamente súper difícil es idear y construir el camino de la solución.
Gracias. Muchas gracias.
Muy buena manera de hacer este ejercicio, muy didáctico. Felicitaciones Juan
Clase muy interesante, como siempre Juan. Gracias
Gracias Juan. Bien explicado la solución.
También se puede obtener una fórmula general para calcular el volumen de líquido dentro del tanque usando una integral simple, para cualquier valor de radio (o diámetro), de longitud y de altura de líquido
Profe Juan, soy el chico que en el directo le preguntó si el mismo problema se podía resolver con una integral doble, porque yo así lo hice jaja
Yo tracé el área transversal del cilindro horizontal en el plano (x, y), con centro en el origen (0, 0)
La ecuación de la circunferencia es x^2 + y^2 = R^2 = 6^2 = 36; o sea, x^2 + y^2 = 36
Despejé "x" y me dió x = √(36-y^2)
Entonces, en el eje "x", integré "dx" desde -√(36-y^2) hasta √(36-y^2), y me dio 2√(36-y^2)
Luego, integrando esto en "y", me da y√(36-y^2) + 36arcsen(y/6)
Y evaluando la integral desde -6 hasta 3 (que es hasta donde llega "h"), el valor que obtengo es 24π + 9√3
Esto es el área transversal del cilindro ocupada por agua (24π + 9√3 m^2)
Al multiplicarlo por los 10 m de longitud del cilindro, el resultado final me da 240π + 90√3 m^3, igual que en el video!
Saludos profe y muchas gracias por estos problemas tan bonitos :D
Entiendo tu propuesta y me encanta. A nivel geometría la explicación es genial.
Hola Juan, podrías hacer este mismo ejercicio, pero utilizando integrales triples
Lo hice de otra manera: calculé el vol total y le resté el volumen de sector cilíndrico. Fue más complejo que el método usado por el profesor, pero tiene partes similares como el cálculo del área del triángulo.
Cual fue el resultado?
@@Seahunter87 El mismo.
Wow, que problema magnífico!
Excelente ejercicio muy comprensible
Hola Juan ..eres mi crack favorito.
excelente Profe... gracias por enseñarnos ...
Muy bonito ejercicio; muchas gracias Prof. Juan. Podrías hacerlo para el caso general, para cualquier altura que varíe entre 0 y 2R?. Creo que seria un Ejercicio todavía mas bonito.
Buenísimo el ejercicio Sr Profesor...... su seguidor desde Bs As (Buenos Aires Argentina jaja)
É perfeito!
Agora como ter esse cálculo para a variação do nível em tempo real?
Obrigado!
maraivilloso profesor, tremendo
Ese ejercicio se lo había pedido anteriormente,❤❤
Desde Venezuela... Johan Villalobos.. exelente explicación... Saludos Juan
Querido profesor, un ejercicio maravilloso que no se pude resolver con cálculo mental (sin lápiz ni papel) 😂.
Es maravilloso para entender el cálculo diferencial e integral aunque es muy bueno saber la resolver la geometría.
El ejercicio es maravilloso!!!
Genio y figura !! Saludos desde Uruguay !!!
Es el mejor maestro Juan:)
Juan enseñas con intensidad, bien chaval
Amalio Jiménez. Buenas. República Dominicana, por tus orientaciones.
Muy útil para los ingenieros químicos. Medir el nivel del tanque horizontal y calcular su volumen indirectamente es mucho más fácil y económico que medir el peso de agua.
Te felicito tengo 60 ños y me hubiera encantado haber tenido un profesor de mates en tu línea. Fuera el fundamentalismo e ideologis matemáticas. Estas solo se fundamentan en el principio de la la ima logic y el de k contradicción. Tus vídeos "enamoran"ayenaticamente
Máxima lógica y no contradicción. Parece que el algoritmo modifique las palabras de forma no aleatoria
Creo también se puede hacer por diferencias de volumes. Volumen del cilindro menos el del (arco x altura)
asi me da 920m3
Buenos días.....le doy visto bueno a este Problema del contenido del H20 en el cilindro .....colega..
Saludos desde Lima Peru
Grande, Sr. Profesor. Grande. 👌💪
Hola Juan!!.
Te sigo desde hace mucho tiempo y me encantan tus vídeos.
Soy un alumno muy voluntarioso de 66 añitos.
Me gustan muchísimo los problemas de razonamiento como el del depósito, pero me gustaría que nos explicaras el caso general para un depósito horizontal pero de ángulos no iguales 120°. Osea sin triángulos equiláteros.
Muchas gracias Juan.
Enhorabuena por tu canal.
Abrazotes.
Saludos Juan. este es un buen ejercicio. Venezuela
Excelente, saludos
Excelente video.
Hola Juan, si se requiere colocar un visor de nivel, cuál es la forma matemática, para tararlo?, ya que me he dado cuenta que mi anterior idea es aproximada. Gracias saludos
Excelente Juan, lo único que no se ha demostrado por qué uno de los lados del triangulo es de 6m, y presupones que es equilatero. Saludos Juan.
tienes razón, se presupone y geométricamente lo parece, pero no se demuestra que sea así.
Un saludo desde Bolivia!!!
Fino juan..se entiende bien...
Excelente viejo.
Oye hay otra versión de este video donde dice que el área de la sección de la circunferencia es 10 pi
4:19 Ahí tiene un recordatorio.
Pero Juan! un abrazo!
Ahora si, señor profesor 🤙🤙🤙
¿Cómo se podría hacer con integrales?
Juan, de no haber sido casualidad que nos aparecia un triangulo equilatero, habría sido necesario el cálculo con sin, cos o tan del ángulo. No me di cuenta del triángulo equilátero y lo hice de este modo.
Juan eres genial enseñando
Tremendo ejercicio
Los directos de matemáticas con Juan es un lío para uno coincidir, no los anuncia con anticipación, si los anuncian con tiempo les aseguro que tendran mas 400 personas conectadas esperando el directo para cuabdo comience.
Usted me recuerda a un tío mío que es también profesor de matemáticas,por dos cosas muy profesionales u con tremenda.pedahogia
Juan también suma el área del sector circular+ el área del triángulo pero yo en vez de calcular una y multiplicarla por 2 he visto que era 240° por lo que es 2/3 del área del círculo
gracias! me ha ido genial para la piscina xD (tambien caudales podrias hablar jejeje)
For this case (for the given numerical data) the formula for volume applies: V=L*(2/3*PI()*R^2+(H-R)*SQRT(R^2-(H-R)^2))
juan una propuesta, basada en combinaciones de numeros y letras. Cuantos coches se pueden matricular en España de acuerdo con las combinaciones de 4 numeros que se pueden repetir mas tres letras que se pueden repetir excluyendo las vocales
amigo buen dia, una pregunta, que video de tu canal seria bueno ver para empezar a comprender esto del calculo? estoy empezando y no entiendo aun nada del concepto, saludos
Empezar desde 0... Viendo que son los CM y unidades de medicion... después ver qué es un área y después que es un volumen ... Ya después saber cómo sacar áreas y volúmenes de sus respectivas figuras o situaciones
@@anaelchavez7777 muchas gracias por tu respuesta , saludos
🤣🤣🤣🤣 Mecagunlaleche, que pena no haber tenido en mis tiempos jóvenes un profe como Jonas Pis Pas. Un saludo a Juan y al mosquito.
A la orden campeón
profe.. Juan saludos desde Chile...
¿Cuánto sería el volume del agua cuando el agua sube hasta 10 metros en vez de 9 metros? Me encanta este canal.
Sería bien divertido calcular el área de la sección transversal con integrales. Luego comparar con los resultados obtenidos con geometría. Luego hacerle un orificio de pequeña sección transversal que drene el agua con un caudal determinado [por ejm 1 cm^2) y calcular el tiempo para que el cilindro quede vacío.
Uuy quiero demostrar que se mucho
Y como se calcula el volumen del segmento circular que está vacío
Saludos desde Sinaloa, México
Buenos días, profesor Juan la raíz cuadrada de 27 es 3raiz cuadrada de 3 desde Pedraza Magdalena.
Como alguien se beba un vaso de agua de depósito, se te ha fastidiado el triángulo equilátero. Grande Juan!!!
..si cambiamos 9 por un valor h funcionara para cualquier valor de h? por supuesto que no...podría mejor poner una formula general para cualquier valor de h?
Excelente 🇻🇪
esto parece una obra de teatro,no lo puede expicar en forma breve, 60 % de rollo, es un buen problema
Una Consulta.
De Una Cisterna De Agua Potable
Que Tiene Las Siguientes Medidas:
2mts Ancho X 2mts De Ancho, Y 1.40mt De Altura.
Cuál Sería La Fórmula Para Saber Exactamente:
- El Área Total Del Reservorio ?.
- La Capacidad De Agua En M3 ?
Muchísimas Gracias Por Su Orientación
Hay que agregar a ambos lados de la ecuación que es como una balanza lo mismo porque se vale, es decir sumar uno, que también es válido o lo que es lo mismo un mosquitooo dividido entre un mosquitoooo. Y ahora si… piss pasa Jonás…. Saludos desde Mexico
Eu calculei a área total da circunferência, que é 3,1416 * 36 = 113,097 m2
e dai descontiei a diferença enetre um arco de 60 graus e o triângulo base 6,71 * 3 = 17,57,
ficando então:
113,097 - 17,57 = 95,52 m² * 10 m = 955,27 m³ ( aprox. )
That's All, Folks !
Profe me encanta tratar de dar soluciones antes de ver la suya... En este caso calcule el volumen vacio y se lo reste al total. Calculando el area de la base del vacio restando al sector circular el area del triangulo... Use razones trigonometricas
Interesante problema Juan.
si h es la altura y r es el radio el coseno de h-r/r nos dara el angulo para calcular la area de la seccion del circulo..con esto podria hacer una formula general para cualquier valor de h incluyendo cuando h sea menor a r
V=L*r^2*(acocoseno(1-h/r)-seno(acocoseno(1-h/r))*(1-h/r)) //En variables trigonométricas radianes.
Saludos desde venezuela saludos Jose
Me gustaría preguntar sobre una mezcla. Quiero saber si hay alguna fórmula . Si tenés una mezcla de dos líquidos distintos y es un 70% de una y 30% de otra . ¿Cómo puedo hacer para calcular para llevar esa mezcla a 80% de una y 20% de la otra adicionando de la primera?
Hostia! no estarèis chalao chaval!!😁
GENIAL
Formidable ejercicio Juan de Mex.Edo.Mex.Melchor Ocampo Vidi
Si el cilindro tuviera la mitad de su volumen lleno de agua, la altura h' sería de 6m y, por tanto, sería igual al radio "r". Si estuviera completamente lleno, h"= 2r = d(diámetro) = 2×6 = 12 Como h = 9m, podemos decir que la relación entre h/h"= 9/12 = 3/4 El volumen V" = Pi×r^2×h" = Pi×6^2×10 = Pi36×10= 360Pi ¿Entonces el volumen "V"= 3/4 × V" = 3/4 × 360 = 270 litros?

Gira el cilindro 90 grados calcula la altura 2 y haz diferencia de volúmenes sencillo y mucho mas práctico.
si gira el cilindro 90 grados ... cual es la altura
Juan. ¿Cual seria la fórmula, para calcular ese volumen en función de h, cuando h sea entre 0 y 12 mts?. Supongo qye serían dos fórmulas, una para h de 0 a 6 y otra para 6.00001 a 12. Espero tu respuesta, por favor.
V=L*r^2*(acoseno(1-h/r)-seno(acoseno(1-h/r))*(1-h/r)) //Variables trigonométricas en radianes. Formula general
Aquí en Madrid también campan a sus anchas los mosquitos trompeteros.
Que entretenido
Y si el nivel del agua está por debajo del centro del círculo?
Saudações do Brasil!
Ponlo depie y area de la base por altura
es mas fácil utilizar la regla de 3 simple; si 360 grados son (pi)(r2)... 120 grados cuanta área será??? (120)(pi)(r2)/360= 37.6992 lo multiplicas x 2 y tienes 75.3984 unidades cuadradas.... y el tríangulo pues por seno o tangente encuentras la base y bh/2 de los dos triángulos 15.588 unidades cuadradas las sumas y ya... lo multiplicas por 10 de fondo del tanque y tienes 909.864 unidades cúbicas
Lo hice solamente con aritmetica y regla de tres cuadriculando el area y me dio 930,000 m3
Por qué tanto lío para conocer la altura del triángulo. Si la hipotenusa es 6, el cuadrado es 36 y si la base es 3, al cuadrado es 9. 36 - 9 = 27. La raíz de 27 es la altura del triángulo.
909,866 kg
Casi 910 metros cúbicos. Hice 2/3 del volumen + los 2 triángulos.
siiiii tiene razon profe.... el mosquito mas peligroso es el dengue.
Profe no entiendo el resultado 240 pi. Por mas 9 raíz de 3. Mcubicos
Este es el ejercicio: (x^4)/10=8x. Aunque no lo hagas agradezco tu interés y que sepas que solo me ha dado una solución correcta una persona
Parábola cuártica, una solución es cero, la otra 2*raiz_cubica_de (10)
Buenas las soluciones son
x1=0
x2=2∛10
x3=-∛10+√(3∛100)i
x4=-∛10-√(3∛100)i
4 soluciones en total porque la ecuación es de 4to grado.
Mas util dejar la altura como variable y asi hacer una formula generica
Volumen total del cilindro, dividido el diametro(12) multiplicado por 9.
Não funciona, pois o sólido não é regular...
He corroborado qué el resultado es aproximado. Cual es la manera Correcta de colocar un nivel, tarado en m3? Gracias
No seria mas rapido calcular el area total del circulo y dividir x 3?? Ya que es 1/3 del area total???