Video není dostupné.
Omlouváme se.
Hoc toán dễ hiểu nhất - Đạo hàm có ý nghĩa như thế nào!
Vložit
- čas přidán 20. 04. 2022
- * Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.... hoặc
Giải tích | Vi phân - Đạo hàm của 1 hàm là gì! Ý nghĩa của đạo hàm!
#toanthuvi#viphan#daoham
Tham khảo: Internet, Don't memories
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: mmrviethung@gmail.com
ý nghĩa trừu tượng của đạo hàm là "quy luật của sự thay đổi". Nếu một vật thể/biến số A nào đó có sự biến thiên/biến đổi thì "đạo hàm của A" chính là "cách/quy luật mà A thay đổi/biến thiên".
Nôm na đạo hàm của một điểm biểu thị độ dốc của đồ thị tại điểm đó.
Một trong những ứng dụng thực tế của nó là tìm điểm cực tiểu địa phương, hoặc điểm cực tiểu global ( trường hợp đồ thị lồi). Được áp dụng trong các bài toán tối ưu, xấp xỉ.
toán học mà hiểu sâu thì làm dễ lắm, buồn cái nhà trường ở VN chủ yếu dạy cho học sinh làm theo bắt trước theo
Hồi xưa đi học khó hình dung nên méo hiểu ông thấy nói gì, chỉ học theo công thức chứ thật sự ko hiểu ý nghĩa của nó. Mối liên hệ giới hạn và đạo hàm...
nói một cách dễ hiểu nhất, thì đạo hàm chính là một hàm mới, hay 1 công thức mới, dùng để tính tốc độ thay đổi của hàm cũ khi biến dao động, dựa trên vị trí tọa độ của biến.
nếu df(x)/dx có giá trị lớn, nó có nghĩa là tại vị trí x được xét, tốc độ thay đổi của f(x) so với x lớn, và ngược lại.
ví dụ ta có thể viết vận tốc dưới dạng hàm của thời gian, là f(t) = v(t) = at, a là gia tốc.
thì khi t có một giá trị nhất định, thì v(t) sẽ có 1 giá trị tương ứng, là at.
ví dụ a = 10 m/s^2 , thì khi t = 1s, thì vận tốc = (10m/s^2)*1s = 10m/s.
khi t = 2s, thì vận tốc là 20 m/s.
t = 3s -> v(t) = 30 m/s
t = 4s -> v(t) = 40 m/s ...
như vậy nếu biết được t , ta ngay lập tức xác định ra v(t).
ta gọi v(t) là vận tốc tức thời, tức vận tốc chỉ có giá trị tại thời điểm đó.
một ví dụ nữa, nếu ta biết cách tính quảng đường khi biết gia tốc,
S(t) = (S_0 + v_0 + 1/2 at^2), (S_0 & v_0 là quảng đường và vận tốc ban đầu), ta có thể tìm ra công thức tính vận tốc bằng cách đạo hàm S(t) cho t, và 1 lần nữa ta có dS(t)/dt = S'(t) = v(t) = at.
và S'(t) này chính là v(t) , công thức xác định vận tốc hồi nảy.
giờ lại đạo hàm tiếp cho thời gian, ta có S''(t) = a.
và ta thấy dv(t)/dt hay d^2S(t)/dt^2 hay S''(t) = a, chính là gia tốc.
bây giờ thử đạo hàm nữa ta có S'''(t) = 0.
vì a là hằng số, nên đạo hàm của nó = 0, vì vậy ta kết luận trong công thức tính quảng đường được đưa ra thì gia tốc luôn không đổi.
cho bạn nào chưa biế thì S'''(t) hay d^3S(t)/dt^3 (đạo hàm bậc 3 của quảng đường so với thời gian) gọi là Jerk :)) .
nếu bạn là 1 tay đam mê tốc độ thì hẵn biết Jerk phê ntn :)
@@Mysoi123 minh đọc ko hiểu gì cả =)
@@pandaviet2007 Ví dụ nha.
Bạn biết BMI = cân nặng/(chiều cao)² đúng không?
mình viết B = m/h² .
Bây giờ bạn muốn tính tốc độ thay đổi của B khi h thay đổi.
Bạn có thể tìm
dB/dh.
dB/dh = -2m/h³
Giả sử cân nặng 5 = 50 kg.
Chiều cao h = 1.8 m.
Thì dB/dh = -2*50/1.8³ kg/m³ = -17.14 kg/m³
Một ví dụ khác, lực hấp dẫn giữa hai vật là
F = -G M m/r²
Bạn muốn biết tốc độ thay đổi của F khi bạn thay đổi khoảng cách r giữa hai khối lượng.
Vậy bạn sẽ đi tìm
dF/dr
dF/dr = 2GMm/r³
Tại vị trí dF/dr là cao nhất, chính là nơi lực hấp dẫn thay đổi mạnh nhất khi tọa độ r thay đổi, cũng chính là nơi có thủy triều cao nhất.
Tóm lại dy/dx cũng giống Δy/Δx thôi, chỉ khác ở chỗ dy/dx là giá trị tức thời, nghĩa là dy tiến đến 0, dx tiến đến 0.
Do đó tỉ lệ này chính xác tại một vị trí trên hệ tọa độ, thay vì kéo dài ra như Δ.
@@Mysoi123thực sự mình cảm ơn b rất nhiều , nma mình ngu vai bạn ghich như thế vẫn ko hiểu
minh chỉ biết nhìn ct mà làm chứ bản chất nó vẫn chưa hiểu
như sin cos tan vậy thuộc cả vài chục ct nma bản chất nó sinh ra để làm gì thì lại không hiểu
Núi có thể leo được, nhưng bờ vực thì khó trèo! ... với khoa học vặt lý và toán học đã giải thích và chứng mình, kể cả thực nghiệm... núi thì leo được nhưng giếng cạn thì không thể thoát lên được... vì độ dốc quá cao!
Nếu thật sự có 1 môn để giảng cho học sinh cấp 3 hiểu học toán để sau này làm gì và ứng dụng vào gì thì chắc có nhiều bạn sẽ cố gắng và khó nản hơn
mình cũng nghĩ như bạn vậy nè, cấp ba đi học toán chán lắm vì nghĩ ko biết nó ứng dụng làm gì bây chừ học lập trình mình mới biết toán quan trọng như thế nào.
Học sinh bây giờ cứ học vẹt, không biết sau này áp dụng để làm gì trong thực tế. Bởi vậy GD VN học không đi đôi với hành. Phải giải thích và ứng dụng cho học sinh hiểu. Chính mình học bao năm giờ già rồi mới biết nó để làm gì. Dễ hiểu và khuyến khích học toán hơn
hay, tôi năm nay 70 tuổi rồi đến khi xem video này tôi mới hiểu được tính đạo hàm là tính cái gì
Ngày đi học mà đc thầy cô giáo chỉ dạy và giải thích như này thì bây giờ mình chắc cũng là sinh viên bách khoa rồi
Sách giáo khoa toán có giải thích ý nghĩa đạo hàm, tích phân rồi đó, bạn k chịu đọc thì k hiểu đó thôi.
Thực ra thì những kiến thức về đạo hàm này đều đầy đủ trong sgk bạn nhé. Thậm chí còn có rất nhiều ví dụ minh họa trong thực tế. Nhưng đa số học sinh đi học thêm chỉ được dạy học thuộc các công thức đạo hàm và cách làm bài tập rồi lên lớp với tâm thế đã biết trước rồi mà không cần nghe bản chất từ các giáo viên trên trường. Bạn hoàn toàn có thể thấy lứa học sinh bây giờ rất giỏi, các dạng toán làm cực kì tốt nhưng bản chất thì lại không nắm rõ được. Đa số học sinh bây giờ làm những bài đạo hàm rất nhanh và thành thạo nhưng lại không hiểu nổi bản chất đạo hàm sinh ra để làm gì
@@deptraiqua2668 gv trên trường của e lúc nào cx nghĩ hs đi học thêm hết r nên chỉ dạy lướt qua r cho làm bt luôn
Sự thực thì mình không phải người quá thông minh,nên chưa hiểu hết,nhưng nó giúp mình có thêm kiến thức,xin cảm ơn
Hô hô học hết 5 năm đại học, đi làm 5 năm giờ xem lại video ngẫm lại nxua toàn học vẹt 🤣
Dễ hiểu nhất là liên hệ hàm f(x) với vận tốc và đạo hàm f'(x) với gia tốc, gia tốc là sự biến thiên của vận tốc theo t, vậy suy ra đạo hàm f'(x) là sự biến thiên của hàm f(x) theo x
Tại sao lại liên hệ f(x) vói vận tốc và f’(x) với gia tốc vậy bạn
@@LEPHAMHUUTHANG-A vì f'x là đạo hàm của fx, gia tốc là đạo hàm của vận tốc
Ngọn núi khó leo nhất là ngọn núi chưa được chinh phục.
cảm ơn đã chia sẻ
khi Q quá gần P thì đường cát tuyến gần bằng đường tiếp tuyến đúng không ad
Ad có thể làm 1 vid về đồng dư thức giúp em với được ko ạ
Ảd ơi, mong ad làm 1 video giải thích về sịn, cos, tan trong toán học và vật lý ạ
trên mạng khá nhiều mà, cố gắng nhìn vào đồ thị để hiểu nó nhé
rất hay ạ
Đỉnh núi cao nhất là Đỉnh Núi kiến thức
add làm video như này về hàm hợp đi :(((
Bài giảng rất thú vị
Rất hay.
gòi t năm nay 32 tuổi vẫn chưa ứng dụng vào kiếm tiền dc🤣
Bài toán dễ quá
Hay quá hiểu luền luôn
Thú vị thâht ặ uwu
Video hay quá
ad ơi tại sao đạo hàm pt quãng đường lại ra pt vận tốc ạ?
Vì phương trình quãng đường ở đây là 1 hàm theo thời gian. Khi đạo hàm thì tức là tìm sự thay đổi của s theo t. Hay đi được quãng đường bao nhiêu trong khoảng thời gian. Đấy là vận tốc
Còn đạo hàm của vận tốc là sự thay đổi của vận tốc theo thời gian, chính là gia tốc. Hồi đi học thầy mình có nói gia tốc chính là vận tốc của vận tốc
Video dễ hiểu và công phu
Rất hay nhưng nó vĩ mô quá
Cái này không thiết yếu thì cái gì thiết yếu? Cái thứ giáo điều như nghị luận văn học à 😂😄
Thực ra thì NLVH không xấu, chả qua là việc bắt tất cả học sinh phải nhìn tác phẩm theo 1 hướng duy nhất khiến các bài văn nghị luận bị dập khuôn nó làm mất cái tính nghị luận, khi đấy lại chấm bài theo theo cách hành văn của học sinh còn bài nào phân tích trái chiều thì lại không có điểm. Đáng nhẽ phần NLVH trong bài thi THPT chỉ nên 3-4 điểm còn phần nghị luận xã hội là câu hỏi chính có lẽ sẽ hay hơn khi mà không có dập khuôn cố định về hướng làm
@@deptraiqua2668 nên tách môn văn học và môn tiếng Việt (quốc ngữ) ra thành 2 môn riêng. Bài NLXH và phần kỹ năng diễn đạt thuộc về môn quốc ngữ bắt buộc toàn dân học. Phần VH thành môn tự chọn ở cấp 3, chỉ bắt buộc đến khoảng lớp 9 là đủ. Vì suy cho cùng trừ những anh làm nghệ thuật ra thì phần đông chả cần quái gì đến mấy cái điển tích văn chương
Ko có đạo hàm riêng nh
Thấy thậc là ảo ma
👍
Rất hay ạ