Iracionální rovnice od A do Z
Vložit
- čas přidán 28. 11. 2023
- mathematicator.com/
Kurz přijímaček na SŠ: mathematicator.com/kurz/statn...
Kurz k maturitě z matiky: mathematicator.com/kurz/kompl...
V dnešním videu se spolu podíváme na iracionální rovnice. Tedy na rovnice s neznámou pod odmocninou. Jsou zajímavé tím, že při jejich řešení potřebujeme rovnici umocnit a umocňování nemusí být ekvivalentní úprava. To s sebou nese možnost, že dostaneme výsledky, které nejsou řešením původní rovnice, a proto musíme dělat zkoušku.
Rozhodně jsem dokoukal až do konce a celkem se zájmem. Maturitu mám už nějaký ten rok za sebou, ale matematiku mám jako koníčka a takovéhle rady se vždycky hodí ;-) díky
Super, nové video po delší době :-) díky!
Tretak matfyzu, ale stejne hned clovek klikne, kdyz vidi tve video 🤣
Ahoj Marku uděláš ještě iracionální nerovnice? Tvoje videa jsou super
Ahoj Marku :) super video jako vždycky.
Hele chtěl jsem se tě zeptat jestli budou nějaká videa na vysokoškolskou látku?
Díky moc za odpověď.
Ahoj Marku, díky - hlavně za názorné objasnění, jak vzniká řešení "navíc"
Mou zálibou je učit se jak si co nejvíc ulehčovat práci.
Tady jsem zkusil místo kvadr.vzorce doplnění na čtverec (žádná velká výhra, obtížnost je srovnatelná):
(3x)² - 4x - 28 = 0
(3x - ⅔)² = 28 + (⅔)²
= 28 + 4/9 = (270-9-9 + 4)/9 = 256/9 = 16²/3²
(3x - ⅔)² = (16/3)²
x - 2/9 = ∓ 16/9
x₁ = 18/9 = 2 , x₂ = -14/9
Tu dvojku jsem uhodl hned na začátku, takže podle p.Vieta by šla x₂ spočítat rychle použitím: c/a = x₁ x₂
x₂ = -28/(9*2) = -14/9
Více videí tohoto typu... naprostá bomba
Jak to děláš že dokážeš odhadnout jenom z rovnice bez nějakých tabulek a mezivýpočtů, jak bude vypadat graf funkce?
Marek to má napočítaný hlavně funkce to umí akorát ta geometrie špatný😀
Když je ta funkce jednoduchá, tak to jde. Ale kdyby to byl třeba součet dvou odmocnin, tak už bych si to musel počítat.
21:30 dalo by se i říct že předtím než jsem to umocnil byla rovnice √x=2-x a takže x
Neřekl bych, že je to nějaké pravidlo, ale určitě je to v tomto případě pravda :-)
32:23
dá se z toho grafu poznat, že jeden výsledek byl falešný? nebo jen zkouškou výpočtem? dík
Tak např. 23:24 v tom grafu vidíš, že 4 zřejmě řesení není
Najistejšie je robit skúšku... a časom človek získa taký cit, že si velmi rychlo v konkr. prípadoch všimne nejakú vlastnosť funkcie ktorá mu ušetrí robotu. V tomto prípade je to , že ako funkcia sqrt(x), tak aj 2-x sú obe monotónne funkcie.. takže viac riešení proste neprichádza do úvahy.
V příkladu odmocnina X plus X rovná se dvěma, nemůže být v podmínkách varianta X se rovná nule.
V podmínkách může. Podmínky nejsou odhad řešení, ale jen reflektují definiční obory použitých funkcí / operací.
@@oldadajbych8123 ok děkuji
@@daidhippie9755 Ale samozřejmě, pokud si to člověk počítá "pro sebe" a nebude mu to kontrolovat nějaký zkostnatělý učitel matematiky, tak si to klidně může na začátku hned napsat, že to nemůže být nula. Z praktického hlediska to určitě není chybná úvaha.
@@oldadajbych8123 ;-))