El Problema de Monty Hall (explicación con probabilidad)
Vložit
- čas přidán 5. 09. 2024
- El problema de Monty Hall es una famosa cuestión de probabilidad, basada en el concurso estadounidense Let’s make a deal que presentaba el propio Monty Hall, aunque en realidad fue la columnista de la revista Parade, Marilyn vos Savant, considerada la persona con mayor coeficiente intelectual del mundo, quien recibió este problema y dio respuesta en la revista, causando un auténtico revuelo entre muchísimos matemáticos.
Imagina que tienes tres puertas y detrás de una de ellas se esconde un coche y en las otras dos, cabras. Eliges una de ellas, con la idea de llevarte el coche. De pronto, el presentador, que sabe lo que hay detrás de cada puerta, abre una de las puertas donde se encuentra una cabra y te pregunta: ¿quieres cambiar de puerta o te quedas con la que escogiste? Lo habitual es que uno se plantee estas tres situaciones y posiblemente con estas reflexiones:
1. Es irrelevante cambiar o no, puesto que al abrir una puerta, quedan dos puertas así que tengo un 50 % de llevarme el coche y otro 50 % de fallar.
2. Es mejor no cambiar porque el presentador sabe lo que hay detrás de cada puerta y puede que esté utilizando la psicología inversa para engañarme.
3. Prefiero cambiar porque tengo una corazonada de que no elegí bien al principio.
¿Cuál es la correcta? La experiencia dice que la mayoría de personas piensan que es irrelevante cambiar y deciden no hacerlo por si el presentador los está engañando. La respuesta correcta es la 3, pero no obedece a intuiciones ni corazonadas, sino a razonamientos puramente matemáticos, basados en la probabilidad.
Imaginemos que eliges la puerta 1, y eso es irrelevante, las cosas salen igual si prefieres que imaginemos que eliges la 2 o la 3. Eliges la 1, y el coche puede estar en cualquiera de las puertas.
1) Si el coche está en la 3, lógicamente en la 1 y en la 2 hay cabras. Tras nuestra elección, el presentador solo puede abrir la puerta 2, por lo que ahora quedan la 1 y la 3. En un principio había fallado, pero si cambio, acierto y me llevo el coche.
2) Si el coche está en la 2, en la 1 y en la 3 hay cabras. Después de elegir, el presentador solo puede abrirnos la puerta 3, por lo que me quedan la 1 y la 2. En un principio había fallado, pero si cambio, acierto y me llevo el coche. Exactamente igual que en el caso anterior.
3) Si el coche está en la 1, quedan cabras en la 2 y la 3. Tras nuestra elección, el presentador puede abrir tanto la 2 como la 3. Es irrelevante cual abra. La cuestión es que inicialmente había acertado, y al cambiar, fallo, me llevo una cabra y pierdo el coche.
En resumen, si inicialmente había fallado, y eso va a pasar 2 de cada 3 veces, al cambiar, me llevo el coche. Sin embargo, si inicialmente había acertado, y eso va a pasar 1 de cada 3 veces, al cambiar pierdo el coche. Por tanto, si cambio, la probabilidad de ganar el coche será del 66 %. Te interesa cambiar. Este es un claro ejemplo de que la intuición te dice una cosa, pero las matemáticas otra bien diferente. Y esto pasa en muchas situaciones matemáticas. Esto no quiere decir que no debemos utilizar la intuición en nuestra vida diaria, es más, debemos utilizarla y dejarnos guiar muchas veces por ella, pero cuidado, echemos cuentas cuando sea necesario para que no nos juegue una mala pasada.
El problema de Monty Hall ha aparecido muchas veces en la cultura popular. Muy conocida es la escena en la película 21 Black Jack.
-- Suscríbete -- goo.gl/g4Yb4y y activa la campana para recibir notificaciones cuando suba un nuevo vídeo. Utiliza el hashtag #animopupilos
**Enlace escena 21 Black Jack**
• 21 Black Jack - Estadí...
**Conecta con Mates con Andrés**
CZcams: / matesconandres
Facebook: / matesconandres
Twitter: / matesconandres
Instagram: / matesconandres
Google +: plus.google.co...
Vivlium: vivlium.com/ca...
Email: matesconandres2017@gmail.com
**Sitio web colaborador**
Blog de matemáticas: www.sacitameta...
Cold Funk - Funkorama de Kevin MacLeod está sujeta a una licencia de Creative Commons Attribution (creativecommon...)
Fuente: incompetech.com...
Artista: incompetech.com/
👉 *SUSCRÍBETE* y _activa_ la *CAMPANITA* 🔔: czcams.com/users/matesconandres ✅✅✅
👇👇👇 *PROBABILIDAD 1º y 2º Bachillerato* : lista de reproducción completa 👇👇👇
🔴 czcams.com/play/PLNQqRPuLTic9raWnxwfh_B7b3a83ZU4RN.html
👇👇👇 *BINOMIAL y NORMAL 1º y 2º Bachillerato* : lista de reproducción completa 👇👇👇
🔴 czcams.com/play/PLNQqRPuLTic9pqKHiruWl13-PC7wFgqwt.html
Esta paradoja es muy conocida pero no es aplicable al juego y te explico por que
Para que sea mas entendible este juego tendra dos jugadores.
Se elimina puerta 2
Jugador A : escoje puerta 1 y cambia a puerta 3
Jugador B : escoje puerta 3 y no cambia
¿Que jugador tendra mas probabilidades de ganar si ambos escojieron la puerta 3 ?
De todo el internet, eres la primera persona que explica la solucion del problema tan detalladamente y fácil de entender. Te lo agradezco mucho!
Excelente video, ahora entiendo la escena de 21 black jack y entiendo al cambio de variable al que se refiere, era una cuestión plantear una nueva variable aleatoria y verlo desde una experiencia Bernoulli. Saludos !!
Puede parecer confuso, pero en realidad la respuesta de cambiar de puert a hace mucho sentido, y no es cuestión de semántica, si no matemática.
Pará entenderlo yo, tuve que pensar en la técnica de los extremos q me sirve para entender consecuencias.
Imagine que en lugar de 3 puertas eran 100 puertas, con sólo 1 premio, escojo una y el presentador me muestra 98 perdedoras. Ahora está claro que es mejor cambiar cuando sólo quedan 2 puertas, porque en la primer selección la probabilidad era de una en 100, y al cambiar de puerta ahora realmente tengo 99% de probabilidad de ganar.
Saludos
Lo qué no entendí es que pasaría si la puerta que elegiste tiene el carro, el presentador te abre una puerta y aparece una cabra para luego decirte: quieres cambiar de puerta?
@@godmusic3170 pues pierdes, aun asi la probabilidad de ganar con tu eleccion es de 33% contra 50% en la otra opcion
Entiendo, pero no me cierra, 2 puertas 50 50, sé que no es asi pero no se porque
@@tomasseverino659 es sencillo, si son 100 puertas y solo en una hay premio al tu escojer una que tan probable es que tengas la ganadora y que tan probable es que el premio este en las puertas restantes? Pues la pregunta es equivalente, te quieres quedar con tu puerta o quedarte con lo que hay en las otras 99?
Y que pasa si el presentador sabe de este método y te la aplica y sabe que vas a cambiar de todas formas jajaja , es un factor impredecible
en resumen; existen más probabilidades de que hayas elegido mal tu elección inicial, por lo mismo es mejor cambiar.
Excelente, hasta que por fin le entendí, wow, después de muchos años de no poderlo comprender, eso es porque otras personas no lo han sabido explicar !!!
Muchas gracias por la explicación, por fin entendí las probabilidades, siempre creí que eran 50 y 50 pero con tu video se me iluminó la ampolleta, saludos desde Chile.-
Por fin alguien me explico bien. Gracias
Ojo, para que el problema de Monty Hall tenga esa solución es necesario que el presentador siempre abra una puerta con una cabra y nos permita cambiar de puerta, sistemáticamente.
Sí sólo lo hace cuando hemos acertado, o lo hace un 90% de las veces que el concursante acierta y un 10% de las veces que falla, el resultado ya no es ese. No se podrían aplicar los argumentos matemáticos del vídeo.
Sólo está explicando una situación concreta, le estás buscando la quinta pata al gato con ese comentario, excelente video !!
Se parte de la base que el presentador sabe donde esta el coche y quiere tentarnos.
De hecho la psicóloga que les da a muchos de paranoia hacen que muchos se queden con la opción QUEDARNOS CON LA PUERTA ELEGIDA y reducir matemáticamente nuestra Probabilidad de ganar a 1/3.
me queda claro....si cambio de novia salgo ganando.......
+Jonas Murillo Holguin si eso te dicen las matemáticas, te interesa cambiar, pero ahí ya no me meto yo xD
Jajaja
Te equivocas jonas... En ese caso todas son cabras xD(por no decir locas)
Jajajaj qué grande
Gran video y muy bien explicado, muchas gracias, por fín podré dormir bien
En este problema no se tiene en cuenta la intuición del presentador que es mucha, vease Kiko Ledgard.
Si cuando se falla directamente no se pregunta, ya directamente tienes 2/3 de fallar. Si el presentador solo pregunta cuando el concursante acierta, y si lo hace con intuición solo se llevarán 1 coche de 500 como solía ocurrir con nuestro querido Kiko.
Eso. El video explica bien el razonamiento que igual no deja de incomodarme por ir en contra de lo que me parece logico (al menos inicialmente para uno que no tiene mayor formacion matematica) para llegar a esa respuesta.....
Pero el problema no me gusta bien como se plantea... justo por eso... si el presentador tiene la indicacion de siempre ofrecer cambio de puerta independiente de la eleccion me sentiria satisfecho con cambiar de puerta dado la explicacion presentada....y tambien seria bueno.que la disposicion inicial del auto sea aleatoria .....
Conviene hacer claramente esta comparación: si cambio tengo 2/3 de probabilidad de ganar el coche frente a solo 1/3 si no cambio.
+Laureano Luna Es precisamente lo que indico a partir del minuto 3:12, una vez analizados los tres casos que se pueden dar.
Lo que he echado de menos en ese pasaje es que tras decir cuál es la probabilidad de ganar cambiando (un 66, 666...%) no añadas algo como "frente a un 33,333...% si no se cambia". Se queda uno como esperando esa comparación explícita.
+Laureano Luna Tienes razón. Podría haber sido más explícito.
@@LaureanoLuna pero si la probabilidad es del 100% ..... lo único esque a ese 100 le restas el 66,66 y te da el 33.33 es lógico
@@camilacabal4057 No digo que no esté implicado. Sólo echo de menos una contraposición explícita.
No se tiene en cuenta el azar, ya que el concursante puede estar eligiendo todo el tiempo el coche, por lo tanto en la segunda parte se debe actualizar la probabilidad a 50%
Muchísimas gracias por la explicación. Al fin entendí.
Posibilidad: Referente a si algo es o no posible. solo puede haber dos respuestas; "Si" o "No". Probabilidad: Referente a un porcentaje o parte de un total de respuestas, puede ser "45%", "3 de 4" para ejemplos exactos, "alta" o "baja" para respuestas menos exactas.
Muy interesante y muy bien explicado. Gracias!
Ojalá alguien me pueda leer y entender. Y es que yo considero que este problema trata más bien de un sistema de conveniencia particular, es decir... Para que deseas crear un juego así?
1. Demostrar que las personas se dejan lleva por la intuición?Porque ....
2. Si todos escogen bien y ganan la mayoría de las veces pudieran ganar y no sería negocio para ti...
3. Cuánto está pagando (Si es que lo hacen para escoger una puerta?) es rentable para arriesgarte?
Bueno mejor voy a ver el programa de Monty a ver cómo iba
Colacas solo 3 casos, pero en realidad hay mas!!! El caso 3) se divide en dos casos, si el presentador abre la puerta2 o si abre la puerta3 (son dos situaciones distintas)... a la final siempre sera 50/50...
Exacto. Tras abrir la puerta tienes la probabilidad de acertar cambia al 50%. Cambiar o no cambiar es equivalente a elegir de nuevo.
En realidad fue Steve Selvin quién primero lo resolvió. Pero por la controversia de Marilyn vos Savant fue que se hizo conocido el problema.
Este problema apareció en "El curioso incidente del perro a medianoche".
Yo tengo otros datos. Falta el factor humano. El simple hecho de ponerle números ya cambia la probabilidad. De igual menera que se coloquen horizontal. Si estuvieran colocadas de manera circular, y estuvieran girando para elegir y no estuvieran numeradas ni identificadas con algún color, entónces sí aplicaría la matemática. Pero resulta que están estáticas, de manera horizontal y numeradas del uno al tres. La mayoría de las personas elige la uno, seguida de la tres y por último la dos. También la mayoría no cambia de decisión, por lo que es más probable que coloquen el premio mayor en la de enmedio.
Por fin lo entendí!!!
Gracias.
Muy bien explicado, gracias!!
Hay un sesgo en el razonamiento del inciso 3) que tiene dos posibilidades y las tomas como una única.
La puerta elegida tiene 1/3, si cambias 2/3
@@dariomoratafernandez4051
No es cierto. Miralo asi: eliges una puerta. Hay dos bloques: un bloque con tu puerta (1/3) y un segundo bloque con dos puertas (2/3). Se abre una de estas. El primer bloque no cambia nada. Mantiene la probabilidad cuando elegiste. ES temporal, la probabilidad de ese momento y nunca cambiará. la q queda en el segundo bloque, DEBE tener 2/3, solo hay una posible opciones pero la probabilidad es la misma de manera que 1/3+2/3=3/3.
Es una paradoja muy famosa. Por alguna razón nos cuesta entenderla y no hay nigun estudio q diga lo contrario. Matematicos de primer nivel cayeron y tuvieron qv reconocer su error. Yo tambien cai hasta q tu cabeza hace click. Y lo ves. Nos obcecamos por alguna extraña razon.
A mi me funcionó el metodo con las 100 puertas.
czcams.com/video/1BpTBzDQuRE/video.html
@@dariomoratafernandez4051
No has visto el video???
Pongamos 100 cartas, solo una con premio. Eliges una, por ejemplo la primera. Es casi seguro que hayas fallado, no crees??? 1% de probabilidad. El resto de cartas, 99/100. Tu carta SIEMPRE tendrá 1% y el resto 99/100, queden 10, 90 o 1. El presentador destapa todas menos la última. Tu solo has hecho una eleccion, la primera carta, que casi seguro has fallado, 1%, recuerdas?? Tu carta elegida nunca cambiará pase lo q pase después porque elegiste una entre 100. Casi seguro q has fallado, recuerdas??? Con lo q el resto debe tener 99/100. Si solo hay una posible opcion, la última, ésta debe tener 99/100, lo mismo q al principio. Es como si el presentador te "arrincona" la carta buena.
Si no, con las 3 puertas, cuenta todas las posibles soluciones. Ahi lo verás claro.
@@dariomoratafernandez4051
Pues venga capo. Demuestralo. Seras el primero de la historia. No pierdas el tiempo en youtube.
De 100, Eliges una, destapa todas menos la última, ¿estas diciendo que la carta q tu elegiste, casi seguro q fallaste, su probabilidad es 1/2???? Y yo tengo fallo de logica ...
@@dariomoratafernandez4051
Jajjajjaj es un error. Ok. Eres el mas listo del mundo. Claro q si. Todos estan equivocados, incluso las matemáticas. Todos menos tu. Bye
Gracias por la explicación, bastante sencilla y clara
Sabía que tenía razón
El maestro y mis compañeros estaban clavados con ese 50/50
Me acaba de volar la cabeza, pensaba lo de 50-50 y que no tenía sentido😮
Eso es claro. La cuestion es que hay mas probabilidad de escoger de primera la puerta erronea eso es todo
Para resolver el problema, lo primero que hay que hacer es caer en la cuenta
de que son dos juegos en uno.
Cuando nos ofrecen elegir sólo una puerta, que elegimos, luego nos dejan
elegir dos puertas, y una de ellas nos la abren. Imaginaos que el juego fuera
siempre ese, elijo una puerta y luego me dejan cambiarme a dos puerta,
una abierta y otra cerrada.Dos puertas, al final de todas las simulaciones,
y sean las parejas de dos puertas que se formen, tienen el DOBLE de
probabilidades de acierto. Si cambio a dos puertas, acierto el DOBLE.
Por lo que leo, con esta paradoja o no se entiende, o se bromea, o se apuesta por el equivocado 50% . Y sin embargo es fácil de entender cuando se explica. .
Imaginemos para ser más extremos que son 100 puertas. Y que elegimos una ,
y nos dejan elegir las 99 restantes en bloque, es decir o la elegida o todas las demás
a la vez.
¿ Hay alguno con sueño todavía que piense que la probabilidad de que el coche
esté en la elegida en lugar de en alguna de todas las otras (bloque de 99 ) es del 50%?
Ahora nos abren 97 del bloque y por lo tanto dejan sólo la elegida al principio y otra más no elegida que también queda cerrada. Esta no elegida cerrada tiene un 99% de
posibilidad de tener el coche. LUEGO HAY QUE CAMBIAR SIEMPRE.
Ahora bien, que os gusta el 50%, entonces hay que cambiar el juego, y el presentador
una vez que ha dejado sólo dos puertas cerradas, saca el coche de la que lo tenga
y lo vuelve a poner al azar en cualquiera de las dos:
AHORA, AHORA,AHORA, AHORA.....TENEÍS EL TAN ANSIADO 50%
IGUAL, EXACTAMENTE IGUAL QUE SI LO HACEMOS CON 3 PUERTAS.
Si cambias el porcentaje de la que no has elegido cuando se eliminan otras, por qué no cambias también el porcentaje de la que has elegido. Acaso que la hayas elegido bloquea su probabilidad una vez descartas el resto. O mantienes 1 y 1% o vas aumentando probabilidades de ambas a la vez que eliminas. Esta es una falsa paradoja, no hay criterio lógico para cambiar un porcentaje y otro no. En otras palabras, la puerta 2 tiene una probabilidad del 1% de ser la correcta, pq le añades todo el porcentaje sobrante de la eliminación a la puerta 2 y no a la 1? Sólo pq haya sido seleccionada? O pq estás analizando una variable que cambia llamada "cambio de puerta" tratándola como si fuera estática. Lo que tú planteas no es que se eliminen puertas, sino que se fusionen a ciegas metiendo el contenido de las últimas 99 en la puerta 2 y generando un bloque de probabilidad, ahí si habría un 99% de acierto por cambiar si todo se hiciese al azar. Pero cuando eliminas puertas no tiene sentido sumar% en la puerta 2 pues no estás sumando el contenido de las puertas al azar sino que estás descartando a drede puertas vacías sin variar el contenido de la 1 o la 2.
Estamos en un juego por ejemplo con 3 puertas (mínimo). Ponemos un premio en una de ellas. Al inicio tenemos 1/3 de posibilidad en cada una.
Pero CADA PUERTA tiene 2/3 en su contra, es decir las otras dos puertas.
Ahora vamos a cambiar de juego y el presentador nos dice que nos va a dejar
elegir, no una, mejor dos puertas, que le hemos caído simpáticos.
Si me dejan no 1 sino 2 puertas como GRUPO, la probabilidad no es al 50% porque sean 2 OPCIONES, sino que un GRUPO de dos puertas tiene SIEMPRE 2/3, y ello me pone contento. La puerta que no elija sigue con su 1/3 porque NO ES UN GRUPO.
Pero de repente el presentador cambia de idea y me dice que no va a ser así , sino parecido, que me deja elegir sólo una puerta, y que ya me abrirá otra no elegida, que por supuesto no será la que tiene el premio. A los efectos, si me deja elegir una y me abre otra, la otra no elegida y la que me abre SON UN GRUPO POR LO TANTO a 2/3. No hay opción válida que no sea cambiar, porque las probabilidades nunca propician a la puerta elegida.
Y sí, a pesar de todo, por proceso aleatorio, el premio pueda estar en la elegida. Ahora bien, si el presentador una vez abierta una puerta, sacara el premio de la puerta en la que estuviera y decidiera entonces colocarlo al azar entre las dos puertas no abiertas, entonces sí tendríamos un 50%, pero entonces a qué jugar con 3 puertas, juguemos con 2. Y NO hay que confundir opciones con probabilidades. Es como si me pusieran el premio entre mil puertas y como sólo puedo acertar o no acertar, pensara que tengo un 50% de probabilidad de acertar...
Y digo yo... Y si el presentador decide abrir una puerta donde está el coche? Las probabilidades cambiarán...
Hace muchos años que conozco el problema. En aquel entonces me convenció. Pero recientemente lo he vuelto a revisar y ya no me convence en absoluto.
Según la solución al revelarse una puerta aumentan nuestras posibilidades un 33% si cambiamos.
Entonces si tenemos 10 puertas y el presentador nos revela 8 en las que hay cabras . Automáticamente (según la solución teórica) nuestras posibilidades de acertar aumentan un 80%. Absurdo.
Lo que revela el experimento, a mí entender, es que evaluamos una situación con unos condicionantes que nos llevan a tomar una decisión. Si las condiciones cambian (2 puertas) de alguna manera cambia nuestra percepción o nuestra habilidad deductiva detecta algo que nos índuce a cambiar ... Y punto.
No aumenta al 80%, aumenta al 90%.
Míralos así:
A🐐B🐐C🐐D🐐E🐐
F🐐G💵H🐐I🐐J🐐👈🏼 (Eliges la J)
El presentador abre todas las que NO contienen el premio
A❌B❌C❌D❌E❌
F❌G❔H❌I❌J❔
Como verás, debido a que SIEMPRE SE ABREN LAS PUERTAS SIN DINERO, se añade el factor a la puerta que no elegiste, pues es más probable que hayas elegido la puerta SIN EL PREMIO (90%) que LA DEL PREMIO (10%).
Al revelarte las que NO CONTIENEN EL PREMIO, las posibilidades se mantienen, pues es más probable que el premio esté en esa puerta (90%) que en la que elegiste (10%)
Por supuesto que aumentan ese 80% (de 10% al 90%), porque nota que según las reglas del juego el presentador siempre evita deliberadamente revelar la puerta que tú escogiste y también la que esconde el premio. Eso significa que siempre que empieces escogiendo mal, él inevitablemente te estará indicando, aunque sea de forma indirecta, que la puerta correcta es la otra que él está dejando cerrada aparte de la tuya. Con 10 puertas, empezarías escogiendo mal 9 de cada 10 veces en promedio, por lo que en esas mismas 9 de cada 10 la correcta terminaría siendo la otra que él dejó cerrada.
Si notas, la puerta de cambiar siempre es equivalente a la que tú escogerías si se te diera el permiso de revisar dentro de todas las que no elegiste al principio y quedarte con la que prefirieras de ellas. Revisando dentro de las 9 puertas es obvio que encontrarías el carro 90% del tiempo, y en esos casos nunca fallarías en elegirlo, porque ya lo estás viendo.
Caso distinto es si las puertas fueran abiertas al azar y solo por casualidad resultaran tener cabras. Allí no habría motivo para pensar que ninguna de las dos que quedan es más probable que la otra, porque tanto la que tú seleccionaste como la otra que el presentador decidió dejar cerrada habrían sido elegidas aleatoriamente.
El planteamiento esta bien pero no aplicable el juego por que nunca se eliminara la puerta donde esta el premio, y al no poder eliminar esa puerta las formula matematica de las probabilidades no toma encuenta esa opcion.
Muy bueno e interesante!!
Juan Antonio Muñoz Tirado gracias :)
No lo entendía muy bien pero ya mejor explicado entiendo que son dos juegos el primero 1/3 y el otro sería 2/3 por lo cual es recomendable cambiar la puerta porque al principio tenias mayor porcentaje de perder y si te quedas con la misma siguen las mismas probabilidades para el segundo juego
FALSO.
Contabilizas 2 veces la misma acción al abrir la puerta restante y llevarte el coche.
Jo llevo una hora leyendo opiniones y comentarios con distintos tipos de ejemplos y formas de explicarlo y sigue sin entrarme en mi cabeza.. por ejemplo con el caso de las cartas... cuando yo eligo 1 carta de 100 vale que comprendo que la probabilidad mas logica debe de ser.1%.. pero cuando quitas 98 cartas( las cuales ya sabes que ninguna es el acierto.) Ahora partes de otra situacion, condiciones, caracteristicas, parámetros, etc... tu te encuentras con dos cartas las cuales sabes que una es acierto y la otra no... el que te quiten 98 cartas solo implica que tu posibilidad de aciero aumente del.1% al 50%.. pero no mas... en cuanto a que te alguien te ofrezca la posibilidad de cambiar.. al no saber si te esta engañando o diciendo la verdad no es algo que influya.. pq tambien se encuentra dentro de dos opciones.. cada una con un 50% de acierto.. joder que rayaera tengo en la cabeza...jajaja se que no estoy en lo correcto.. pero es que no me llega a entrar en la cabeza.. yo.hasta que no comprendo y razono algo no llego a saber eso.. si no mi cerebro seria como una agenda que meto información pero que no entiendo nada😢
Hola, gran video. Espero que sigas creciendo.
+Dacer Razo Muchas gracias :)
Está mal planteado, hay que ver cuántas posibilidades hay si el coche está en la tercera puerta, luego cuántas en na segunda y cuántas en la primera.
Y no, no es irrelevante qué puerta abra, porque cada puerta que abra cuenta como posibilidad.
Que buena explicación 👌👌
Muchas gracias :)
La opción 1 y 2 es lo mismo
Pues claro
Está mal. La tercera configuración es doble; si he acertado "coche", el presentador puede elegir DOS opciones, no UNA, porque hay DOS puertas con una cabra, no UNA. Por lo tanto, tras su elección, la puerta libre tendrá una "cabra". Por lo tanto hay 2 opciones en las que gano si cambio, y 2 opciones en las que pierdo si cambio. Es decir, 50% de posibilidades de ganar o de perder con el cambio.
Pensemos que en lugar de "1 coche y 2 cabras" hay inicialmente "1 coche, 1 cabra y 1 cerdo", y con esto se entenderá que hay 4 opciones disponibles, no 3.
La confusión viene de asumir que una cabra y la otra cabra son "la misma", y no lo son. Son 2 posibilidades diferentes.
Sí es cierto que inicialmente tenía 1/3 de opciones de ganar, y después de la acción del presentador paso a tener 1/2. Pero esa probabilidad se mantiene en 1/2 , cambie o no cambie de puerta.
Errado. A pesar de que hay 4 escenarios posibles, no son equiprobables así que no puedes contarlos juntos sin ponderarlos, de la misma forma que cuando cuentas dinero no puedes mezclar billetes de diferentes denominaciones (como $1, $5, $10, etc.) como si todos valiesen lo mismo.
El problema aquí es que el hecho de que cuando has acertado el coche el presentador pueda elegir dos puertas no hace que efectivamente comiences eligiendo el coche el doble de veces que los otros contenidos, ya que lo que el presentador haga después no afecta el resultado de tu elección aleatoria previa. De modo que sólo eliges el coche 1/3 del tiempo, por lo que cada una de las dos posibles revelaciones ocurre en 1/3 * 1/2 = 1/6 del tiempo. No puedes comparar esos dos casos de 1/6 con los otros dos, que tienen 1/3 chances de ocurrir cada uno.
Es decir, en promedio tienes que esperar 3 intentos para ver tu elección inicial ser correcta una vez, pero cuando eso ocurra, el presentador sólo podrá revelar una de las otras dos puertas que tiene disponibles. Así que tienes que esperar otros 3 intentos para que tu elección vuelva a ser la correcta, y el presentador pueda revelar la otra puerta que la vez pasada dejó cerrada. Por eso cada uno de esos dos casos ocurriría sólo 1 de cada 6 veces.
Para entender esto mejor, me gusta imaginar otro caso en el que tienes un trabajo los Viernes, Sábados y Domingos. Cada viernes debes ir a un lugar que llamaremos A; los sábados debes ir a un lugar llamado B, mientras que los domingos a veces vas al lugar A y a veces al lugar B, quizás intercalados, para hacerlo más fácil: el primer domingo vas a A, el segundo domingo vas a B, el tercero vas a A, etc.
Eso no va a hacer que las semanas empiecen a tener el doble de domingos que de viernes y sábados; por el contrario, eso significa que a la larga terminarás yendo al lugar A menos veces los domingos que los viernes (la mitad), y del mismo modo, terminarás yendo al lugar B menos veces los domingos que los sábados.
Tengo una teoría distinta:
Tu sabes que no importa si eliges bien o mal, siempre quedaran 2 puertas al final. Donde tu comienzas con 3, si o si habra solo 2 al final. Tu me vendras con esta explicacion del video y me diras que estoy equivocado por las probabilidades al ponerlo en practica ok.
Ahora saca las probabilidades de esto:
pon 2 puertas a elegir a la vista y deja escondida la tercera, sin que el participante sepa que exista.
El participante debe creer que solo son 2 puertas.
Estoy cambiando algo?
Si. La percepcion del participante, que ahora ve 2 y no 3.
Siempre seran 2, la tercera nunca existio pues es la ilusion.
No se enojen marematicos, yase que no entra en su modelo, pero la realidad es así.
El hecho de que siempre vayas a terminar con dos puertas no significa que la que tú escojas al principio vaya a resultar ser correcta con la misma frecuencia que la otra que el presentador deja cerrada.
Para hacerlo más fácil, vamos a crear una distinción visual. Cuando eliges una puerta al principio, colocas una etiqueta con tu nombre sobre ella. Luego, una vez que el presentador descarta una opción incorrecta del resto, también coloca una etiqueta con su nombre en la otra que mantiene cerrada. De esta forma puedes reformular la pregunta como: ¿qué es más probable, que la opción premiada tenga tu nombre o que tenga el nombre del presentador?
Nota que como tú eliges aleatoriamente entre 3, sólo logras colocar tu nombre en la opción premiada en 1 de cada 3 intentos. Pero como el presentador conoce las ubicaciones y nunca puede revelar el premio, él es quien le pone su nombre en las restantes 2 de cada 3 veces en que tú comienzas fallando.
Así que a pesar de que siempre van a quedar dos opciones, la distinción sobre si la correcta va a tener tu nombre o el nombre del presentador depende de la primera parte, y él lo logra hacer más veces que tú debido a su ventaja de ya saber de antemano las ubicaciones. En Monty Hall, decidir cambiar es como apostar por la puerta que tiene el nombre del presentador.
En cambio, si el concursante comenzara cuando el juego ya sólo tiene dos opciones disponibles, no existiría esa distinción entre ambas de que una fue elegida por el jugador y la otra por el anfitrión. Así que sin información extra, las probabilidades serían iguales para cada puerta: 1/2.
Sigo pensando que no tiene sentido el problema. Supongamos que juego mil veces a este juego y por esas casualidades primeramente siempre elijo el coche sin saberlo.. entonces si despues siempre cambio la eleccion voy a perder todas las veces.. asi q de que probabilidades de ganar me hablan? Esto es al azar 100%.
Totalmente
Hay que estudiar un poquito.
El mejor video que has hecho jajajaja
Fernando Sanchez Del Pozo gracias ;)
no se puede ver el otro fragmento
Por fin le entendí
muy interesante ;) !!!!
Buen vídeo!!
Pedro Lopez gracias :)
Bro con 100 puertas, hazlo.
Para los más obcecados con el 50% (como yo al principio):
Nunca se juega sólo con dos puertas, ni nunca una puerta puede
tener el 50%, Se juega siempre con tres puertas, la que abren no
la retiran del juego, la vuelven a utilizar para poner lo que sea.
Por lo tanto, siempre está 1/3 presente en cada puerta.
Si me ofrecen dos puertas para cambiar, la no elegida y la que abren,
tengo 2/3 siempre de probabilidad de acierto. En la que elijo, siempre solo 1/3,
por mucho que una de las otras dos esté abierta.
En todos los pares de dos puertas que queden, una para elegir, y otra
para abrir, habrá un total al final de las simulaciones, de 2/3.
Si siempre cambio, siempre gano, uso un grupo de dos puertas, de las tres.
La gente se obceca con el 50% y nunca se está jugando sólo con dos puertas.
Se duplican las posibilidades no por cambiar, sino por cambiar a dos puertas.
yo estoy obcecado con el 50 50 ahora mismo, que da miedo saber lo mal que razono y que mi vida está en peligro, porque esto del razonamiento no solo es exclusivo para las matemáticas o problema irreales, sino es para todo lo que vivimos. Agarraré papel y lapiz para experimentar, sinceramente esto es terrorífico, más que nada por la parte del razonamiento erróneo mío.
@@pedro8393 No hombre, no. Lo normal en este caso es razonar mal, lo del 50%. Porque se nos olvida la primera parte: que antes de elegir tengo 1/3 de probabilidades de elegir el coche y 2/3 de elegir una cabra. Aunque se elimine una de las cabras se sigue manteniendo que al elegir tuviste una probabilidad (sobre 3) de acertar y 2 de fallar (sobre 3).
No le entendi a ud por una.simple razón de que ud lo hace por separado , si fuera que pone las 3 puertas al mismo tiempo seria o estaria.mas clara la explicacion o mas visible, porque ud explica muy bien todo 🇨🇷💯
Ya está aquí el 2+2 = 5 de orwell.....
Aah probabilidad, una materia tan contraintuiva a veces, creo que es linda.
Lo entendi pero en otro canal disculpe, no es por nada ni nada es que ya entendi, la.cuestion de ganar el auto es simplemente matemática , es decir por probabilidades , se ganara el auto si se aumenta el doble de la probabilidad si se cambia, mientras q si no solo habr 1 de cada 3 es decir 1/3 nada mas, matemática pura matemática probabilidad es todo... disculpe que lo haya entendido en otro canal
Es incorrecto, me cansé de ver explicaciones erróneas en internet. Todas iguales.
Y si quiero la cabra por saramanbiche
+matex81 si no cambias de puerta tendras el 66 % probabilidad de llevarte la cabra.
Jaja interesante, me alegra que tu canal esté optando por más ramas de la matemática y otras cosas más extraescolares
+matex81 Esa es la idea. Pretendo hacer también este tipo de vídeos más divulgativos y curiosos para despertar interés por las mates. Gracias por seguir el canal :)
@ El problema o la paradoja de monty hall es un error:
Se basa en un error de suma:
Cada puerta tiene tiene 1/3 de probabilidad, si escojo una, las otra dos tienen 2/3 de probabilidad, eso es correcto, se ha sumado las probabilidades de las otras dos puertas cerradas, pero cuando una de las dos se abre, las suma no es válida, porque es como sumar peras con manzanas… es decir la probabilidad de la puerta abierta no se le suma a la puerta cerrada…
Vámonos por otro camino, supongamos que las cabras son de oro, unos 50 kg de oro, y valen mas que el carro… asi quiero es la cabra y el abre una puerta con una cabra …
La probabilidad de cada puerta es de 2/3, si escojo una, las otras dos valdrán 4/3
Una probabilidad de 4/3 es superior a la unidad, lo cual es infalible, pero no es real … la probabilidad real es 1/2, porque la probabilidad cambio a abrirse una puerta … se podría decir en este caso se redujo y en el anterior aumento, ambas quedaron en ½ se igualaron entre si …
Era tan fácil de entender.
Como mola! Ya llevo varios coches ganados!
+Aidika xp Deja alguno para los demás xD
Elijo la 1,2 dame los dos el coche y la cabra y la saco a pasiar"!😂😂..jaja.na es broma no te chive" .haber... quedaria como la moneda cuando la giras en el aire cuando elijes cara o seca .pero antes de tirarla te preguntas si estas seguro?.de elejir cara. El error esta en lo siguiente el conductor del programa no tendria que abrir ninguna puerta eso deja mas posibilidades de error al participante.son 3,1.seria impar .el final es una eleccion par" .Es intuición pura el final y suerte no hay secreto .👍
Prohibido jugar si detrás de una puerta esta tu suegra, pues seguro te la ganas al primer intento.
Mal, esa probabilidad esta mal planteada, solo funcionaría si, y solo si, elejimos de entrada una cabra; sin embargo, si desde un inicio seleccionamos la puerta donde esta el auto, nosotros somos los que se quedan con un 33.3% en cualquiera de los dos escenarios posibles ya que elejiriamos cambiar de puerta a cualquiera que tiene las cabras, que ahora son ellas las del 66.6%, en realidad el cambio de variable no funciona de esa manera, si bien es cierto que oferta distintos escenarios probabilisticos no todos satisfacen la opción deseada
Pues no... así funciona la probabilidad en ningún momneto se ha dicho que siempre vas a ganar. Ponte a pensar que es mas probable que la puerta que eliges al principio tienen una cabra la mayoría de las veces porque hay 2 y solo un carro.
@Jair Ismael Martinez Palomar exacto está mal planteada. El bloque 2 sólo tendría un 66% si en vez de eliminar, el presentador una vez elegida la primera puerta y sin saber dónde están los premios (mano inocente) fusionase las otras dos puertas y te dijera que el contenido de las dos ahora está en la puerta 2. Ahí sí se suma el procentaje y sale más rentable cambiar. Esta paradoja está mal planteada.
Elegir es con g.
Está perfectamente explicado. Son probabilidades teóricas, antes de elegir nada. Si ya has elegido, y sabes que has elegido, ya no sirven estos cálculos. Lo explica muy bien al final. Si haces el experimento 30 veces CAMBIANDO, en 20 te llevarías el coche. Y si haces el experimento 30 veces NO CAMBIANDO, solo en 10 te llevarías el coche.
buenisimo!!!!!!!!!! no entendi nada pero igual
XD
creo que es la explicación mas enredada que he visto
Yo elijo al azar cualquier puerta xq nunca gano nada😂😂😂😂😂
no we yo quiero la cabra
2
No entendí ni j
El problema o la paradoja de monty hall es un error:
Se basa en un error de suma:
Cada puerta tiene tiene 1/3 de probabilidad, si escojo una, las otra dos tienen 2/3 de probabilidad, eso es correcto, se ha sumado las probabilidades de las otras dos puertas cerradas, pero cuando una de las dos se abre, las suma no es válida, porque es como sumar peras con manzanas… es decir la probabilidad de la puerta abierta no se le suma a la puerta cerrada…
Vámonos por otro camino, supongamos que las cabras son de oro, unos 50 kg de oro, y valen mas que el carro… asi quiero es la cabra y el abre una puerta con una cabra …
La probabilidad de cada puerta es de 2/3, si escojo una, las otras dos valdrán 4/3
Una probabilidad de 4/3 es superior a la unidad, lo cual es infalible, pero no es real … la probabilidad real es 1/2, porque la probabilidad cambio a abrirse una puerta … se podría decir en este caso se redujo y en el anterior aumento, ambas quedaron en ½ se igualaron entre si …
Pero no te enredes pues en tu contraejemplo. Si te sale 4/3 desde un inicio estas proponiendo un contraejemplo irreal. En algun momento del juego segun tus reglas, cabe la probabilidad de que el presentador no tenga un coche que descartar, en ese caso tu tienes un 4/3 de probabilidades de ganar ya que si el presentador no puede descartar un coche pues es logico que en el otro lado esten tus dos cabras de oro, con lo que la mecanica del juego se desnaturaliza totalmente. Digamos que el presentador no realiza el paso habitual de ofrecerte una segunda oportunidad. En ese caso ya no te va a salir 4/3 sino 2/3. Pero en este juego justamente el debate es por ese segundo paso.
@@marquitogallina4759
Eso pensamos todos pero es incorrecto. Imagina una baraja de naipes de 40 cartas. Elige una y la apartas. Ahora tienes dos bloques: un bloque con tu carta (1/40) y un segundo bloque con 39 cartas (39/40). El presentador levanta 38 cartas y deja solo una. Esa carta q queda tiene todas las posibilidades de su bloque ya q las otras no sin correctas. Tu carta inicial tiene 1/40, la última 39/40.
En las 3 puertas, tu carta elegida siempre tiene 1/3, la probabilidad de ese momento. Entre las otras dos cartas suman 2/3. El presentador levanta una, la unica opcion posible debe tener 2/3.
Esta paradoja la publicó la señora con el IQ mas alto hasta la fecha en 1990. Recibio mas de 10.000 cartas, incluso científicos y matemáticos, criticandola por seguir el razonamiento del 50%. Tras 4 publicaciones, TODOS tuvieron q tragarse sus palabras y pedir perdon. En el vídeo de abajo se explica de 5 formas. A mi me costo, hasta q hace "click" y entonces lo ves. Es mejor cambiar de puerta.
czcams.com/video/1BpTBzDQuRE/video.html
🚬🌿
Es sorprendente como todo el mundo comete el mismo error. La paradoja es incorrecta.
Cuando describes las 3 opciones, no hay 3 opciones, si no 4.
1) Escojo puerta 1 y premio en puerta 3. Gano si cambio
2) Escojo puerta 1 y premio en puerta 2. Gano si cambio
Hasta aquí todo como siempre se explica. Pero es en esta siguiente frase donde la gente comete el fallo
Decir que
3) Escojo la puerta 1 y premio en puerta 1. Tanto como si abre la puerta 2 o 3 si no cambio gano.
No veis el fallo? Acabo de describir DOS posibilidades en una frase, aparentando un solo resultado de ganar sin cambiar. Lo correcto es:
3) Escojo la puerta 1 y premio en puerta 1. Presentador abre puerta 2. No cambio. Gano
4) Escojo la puerta 1 y premio en puerta 1. Presentador abre puerta 3. No cambio. Gano
4 posibilidades, 2 ganan si cambio 2 ganan si no cambio. 50%
Agradezco tu comentario, pero siento decirte que el razonamiento no es correcto y es como se dice en el vídeo.
@ el razonamiento es correcto Y Es como dice el vídeo la parte que habla de que opciones tomar ( 3:00 ), pero hay 4 posibilidades descritas ahí y la gente sólo quiere señalar 3.
La 3a línea contiene 2 posibilidades.
@@knightthanatos la logica gira en torno a las probabilidades de ganarse el coche mas no a las puertas. Por eso tu silogismo esta mal ya que declaras variables iniciales incorrectas
Esas dos posibilidades que comentas suman un total de 33.333 % de probabilidad, 16.666 % cada una.
La paradoja es correcta. Imagina una baraja de naipes de 40 cartas. Elige una y la apartas. Ahora tienes dos bloques: un bloque con tu carta (1/40) y un segundo bloque con 39 cartas (39/40). El presentador levanta 38 cartas y deja solo una. Esa carta q queda tiene todas las posibilidades de su bloque ya q las otras no sin correctas. Tu carta inicial tiene 1/40, la última 39/40.
En las 3 puertas, tu carta elegida siempre tiene 1/3, la probabilidad de ese momento. Entre las otras dos cartas suman 2/3. El presentador levanta una, la unica opcion posible debe tener 2/3.
Esta paradoja la publicó la señora con el IQ mas alto hasta la fecha en 1990. Recibio mas de 10.000 cartas, incluso científicos y matemáticos, criticandola por seguir el razonamiento del 50%. Tras 4 publicaciones, TODOS tuvieron q tragarse sus palabras y pedir perdon. En el vídeo de abajo se explica de 5 formas. A mi me costo, hasta q hace "click" y entonces lo ves. Es mejor cambiar de puerta.
czcams.com/video/1BpTBzDQuRE/video.html
(1/40 de probabilidades de acierto). Esto nunca va a cambiar. El presentador q sabe dónde está (es muy importante esto) levanta 38 q no son y deja una carta. Entre tu primera elección y esa última carta, ¿cuál eligirias? La última tiene 39/40 posibilidades de ser la correcta. La primera, 1/40. Ahora aplicalo a 3 puertas. La primera 1/3, la segunda 2/3.
czcams.com/video/1BpTBzDQuRE/video.html
La mujer debe haber tenido buen tuje y fue de vestido corto. Porque es la falacia mas dufundida en la historia del mundo. Lo de las 100 puertas es una explicacion incompatible. Es como si encontraran una persona asesinada en un ascensor, un cuchillo en el piso, una de pie, y si quieren pueden agregar una o dos cabras, no afectan. Luego en el juicio el asesino dice¿como saben que fui yo? ," hagan de cuenta de que en el ascensor en lugar de estar solo hubiera estado con 99 personas mas. Ahi se podran dar cuenta de que me estan acusando injustamente". Son 3 puertas no 100. Para 3 puertas es asi. 50 y 50
No has entendido el problema. Las probabilidades no son 50% porque el presentador ya sabe la ubicación del carro y tiene prohibido revelarlo (además de que tampoco puede abrir la puerta del concursante). Eso significa que no fallará en dejar el carro en la otra puerta que mantiene cerrada si es que el concursante no lo tiene ya en la suya, lo cual ocurre 2/3 del tiempo.
Esto se ve mejor haciendo muchas iteraciones del juego. En promedio, el jugador sólo comenzaría acertando la puerta del carro 1 de cada 3 veces, por lo que las otras 2 de cada 3 el presentador sería quien se vería forzado a dejarlo oculto en la otra puerta que evita abrir. Así que cambiando a esa otra puerta, hay 2/3 de probabilidad de conseguir el premio.
Y por ese comportamiento del presentador es que funcionan las otras analogías con más puertas, como 100, porque lo único necesario para que sea más probable ganar cambiando es que haya más opciones incorrectas que correctas. No importa el número exacto, sino sólo que haya más de un grupo que del otro. Con 3 puertas, son 2 contra 1, por lo que cambiar gana el doble de veces; con 100 puertas, son 99 contra 1.
@@RonaldABG Lo que importa es que tu sepas donde está el carro , es intrascendente si el presentador sabe o no, porque eres tú quién elige, y esta vez quedan dos puertas, no puede volver a hacer lo mismo. El desarrollo que usaron para explicar la solución que todo el mundo cree correcta es mendaz , Y por supuesto, haz la simulación y vas a comprobarlo.
@@Capocomico Claro que lo que el presentador sabe te afecta a ti, porque te transmite su conocimiento. La comunicación existe, ¿no? Por ejemplo, si tú no sabes nada acerca de una pregunta de verdadero y falso que debes responder, entonces no tendrías alternativa que elegir aleatoriamente y tus chances serían 50%. Pero si antes le consultas a alguien que sí sabe del tema y te dice que la respuesta es "verdadero", entonces esa persona te habría transmitido su conocimiento y ya sabrías que la opción "verdadero" es mucho más probable que "falso" para esa pregunta en particular.
Del mismo modo, sabes que aquí el presentador conoce la ubicación del carro y no puede revelarlo, por lo que él es quien lo deja cerrado en la puerta que evita revelar cuando tú no has logrado elegirlo al principio. Y como tú fallas en elegirlo 2/3 del tiempo, él es quien lo deja en la otra 2/3 del tiempo.